26/06/08 03:50:56.17 0rnZ1JQQ.net
の例ってありますか？
2:１３２人目の素数さん
26/06/08 05:04:37.40 LLFQQgye.net
>>1
単発質問禁止
3:１３２人目の素数さん
26/06/08 09:20:28.62 Bx9FIkxe.net
>>2
自治厨きっしょｗ
4:１３２人目の素数さん
26/06/08 09:33:40.15 su4Ps1Yb.net
局所コンパクトなら無い
分離できない2点のコンパクト近傍をとってそこに制限すると同相写像だから矛盾
5:１３２人目の素数さん
26/06/08 09:40:30.74 i+n2o74v.net
>>4
主語や目的語を省かずに話してくれないか
6:１３２人目の素数さん
26/06/08 09:43:45.35 1hOFIyeE.net
SVO
SVOO
SVOC
7:１３２人目の素数さん
26/06/08 09:51:58.69 LLFQQgye.net
の例ってありますか？
の例ってありますか？
の例ってありますか？
8:１３２人目の素数さん
26/06/08 13:54:17.39 Oex9cGS3.net
ハウスドルフでもねえ、局所コンパクトでもねえ
おらこんな空間嫌だ
9:１３２人目の素数さん
26/06/08 14:06:08.63 wjQgO8qn.net
理三幾何
10:１３２人目の素数さん
26/06/08 15:18:13.04 LLFQQgye.net
ザリガニ位相
11:１３２人目の素数さん
26/06/08 16:04:19.00 aXl7B4cj.net
ハウスドルフ位相より細かい位相を入れたらハウスドルフ位相空間になる
12:１３２人目の素数さん
26/06/08 17:26:13.47 +HZ9iuN9.net
ハウスドルフ空間への連続単射があるならハウスドルフ
13:１３２人目の素数さん
26/06/08 18:01:23.70 U0Nnj12t.net
>>12
これ
学部2年レベル
>>4←コンパクトだとか無駄な条件付けて解いた気になってる馬鹿
14:１３２人目の素数さん
26/06/08 18:09:05.75 wjQgO8qn.net
声に出して言いたいパラコンパクト
15:１３２人目の素数さん
26/06/08 18:17:22.48 uACOTE+n.net
>>13
精神状態大丈夫？
16:１３２人目の素数さん
26/06/08 18:23:21.47 wjQgO8qn.net
気持ちは少し分かる。
難しく解かれると、自分の数学力に自信が無くなるから私は困る。
17:１３２人目の素数さん
26/06/08 23:05:56.39 AjClkVJC.net
解けてない
18:１３２人目の素数さん
26/06/23 02:12:49.47 yId5AtRG.net
>>12
ハウスドルフ空間への連続単射があるならハウスドルフ
【定理】
f:(X,O_X)-->(Y,O_Y)を連続な単射とするとき、
(Y,O_Y)がハウスドルフ空間ならば、(X,O_X)もハウスドルフである。
19:１３２人目の素数さん
26/06/23 02:26:33.64 yId5AtRG.net
【証明】
X内の任意の異なる2点x_1 ≠ x_2 をとる。
fは単射なので、f(x_1) ≠ f(x_2)である。
(Y,O_Y)はハウスドルフ空間なので、f(x_1),f(x_2)を分離する
開集合U_1, U_2 in O_Yが取れる: U_1 ∩ U_2=Φ。
これを引き戻すと、
f^{-1}(U_1 ∩ U_2)= f^{-1}(U_1) ∩ f^{-1}(U_2)=Φ、
fは連続なので f^{-1}(U_1), f^{-1}(U_2)は x_1, x_2
を含むXの開集合である。
よって、x_1,x_2を分離する開集合が存在するので、(X,O_X)
もハウスドルフ空間となる。◾