位相は開集合で定義すべきなのかat MATH位相は開集合で定義すべきなのか - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 26/04/25 04:15:38.07 bA1z2Y0L.net 他の定義のほうがわかりやすいのでは 2:１３２人目の素数さん 26/04/25 04:24:03.11 3uLrbN0Z.net 閉集合でいかないのは、収束円が開集合とかだからかな。 3:１３２人目の素数さん 26/04/25 05:01:58.02 xFt0Gv14.net 点列コンパクトとコンパクトが同値にならないから 4:１３２人目の素数さん 26/04/25 05:05:46.01 /j4viD9o.net ジェネラルトポロジーを 開基を元に定義すると「層」の理論との整合性が高いですかね？。 フィルターからだと逆にというか双対的に不動点論と相性がいい感じ？。 5:１３２人目の素数さん 26/04/26 15:06:30.38 Y9qef/Hh.net 最初の頃の本ほど近傍系から定義している 教育的に負担が大きくて廃れたのだろう 6:１３２人目の素数さん 26/04/26 19:12:12.38 E1u+lK5x.net 別に閉集合系や閉包作用素でもいいんじゃないの 普通に臨機応変に使えばいい 7:１３２人目の素数さん 26/04/26 20:06:40.61 8Rl26A3R.net givenとした後の議論は開集合系が一番簡単な気はする。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch