26/04/25 19:06:14.45 feb+Bvri.net
γ∈Q である
22:132人目の素数さん
26/04/25 19:27:42.53 feb+Bvri.net
ユークリッド平面 R^2 上で実関数 f(x)=π^x と
実関数 g(x)=log_{π}(x) x>0 は
直線 y=x について対称だから、
π^e は無理数であって、
恐らく π^e は超越数であろう
23:132人目の素数さん
26/04/25 22:32:15.73 D5NcimxE.net
ホイヨ
URLリンク(news.yahoo.co.jp)
「今そこにある危機」“核兵器並み”の脅威 新型AI『クロード・ミュトス』
4/25(土) テレビ朝日系(ANN)
片山さつき金融担当大臣
「サイバー攻撃によって、直ちに市場の影響や、信用不安にまで波及し得る。まさに、これは、今そこにある危機である」
最新モデル『クロード・ミュトス』の最大の特徴は、システムの脆弱(ぜいじゃく)性を見つける力が格段に高いこと。そして、その脆弱性を突く、サイバー攻撃能力も、人の想定をはるかにしのぐといわれます。“核兵器並み”と恐れられるのは、この点です。
アメリカでは、今月上旬、ベッセント財務長官が、銀行トップを集めてリスクを警告しました。
サイバー攻撃の脅威からは、海を隔てた日本も逃れられません。
片山さつき金融担当大臣
「AIの進展が金融分野にもたらす変化から、新たな備えが必要になり、経営判断が、一層、重要になってくるということです」
◆世界の安全を脅かす恐れのあるAIが開発され、日本も対応に乗り出しています。その脅威とは、どれほどのものなのでしょうか。
新型AI『クロード・ミュトス』について、内閣府のAI戦略会議座長で、東京大学大学院の松尾豊教授に聞きました。
このクロード・ミュトスは、特に、システムの脆弱性を発見する能力に長けているAIです。例えば、長年、スマホやパソコンの基礎として使われてきたシステムの脆弱性を、短時間で見つけたとされています。
『クロード・ミュトス』は、例えるなら“絶対に開けられない金庫の開け方を一瞬で見つけられる”AI。つまり、“弱点”を見つけられるなら、攻撃もできるということになります。
開発したアンソロピック社自身も、この能力に驚いていて、「危険だ」と自主的に非公開にしました。ただ、ミュトス並みのAIをほかの企業や国が持つことは時間の問題で、特に金融機関に悪用される懸念が高いため、各国が危機感を持っているといいます。
松尾教授は「国防上、非常に重要なサイバーセキュリティーの分野で、核兵器並みのインパクトがある技術。悪用された場合、敵国の通信や水道、電気などの社会システムを全部止めて、社会機能を麻痺させることも可能になる。核兵器のように開発や保有がわかりにくく、国際的なルールを設けて、管理していくのが難しい」といいます。
◆今後、私たちはどう向き合っていけばいいのでしょうか。
松尾教授は「最強のAIが安全保障の問題に直結するなか、海外企業の開発力に頼り切るのはリスクが高い。日本のAI開発能力は、アメリカや中国には劣るが、防御するためのAIを開発をする技術はあるので、“盾”となるAIのために開発能力を強化すべき」と指摘します。
24:132人目の素数さん
26/04/27 13:19:48.45 +P/zo5Bq.net
また馬鹿がホラを真に受けたか
25:132人目の素数さん
26/04/28 08:03:09.75 LQ7jRAix.net
理系数学は満点
URLリンク(www.yomiuri.co.jp)
チャットGPT、東大理3「首席合格」…昨年の合格圏外から理系数学は満点「進化の速度は目を見張る」
2026/04/27 読売新聞
対話型AI(人工知能)サービス「チャットGPT」に今春実施された東京大学の入試問題を解かせたところ、最難関とされる理科3類の合格者最高得点を50点上回る「首席合格」となったことが、AIベンチャー「ライフプロンプト」(東京)の実験でわかった。
実験はチャットGPTの最新モデルを使用し、2026年の大学入学共通テスト(配点110点)と、東大の文系・理系の2次試験(同440点)を解かせた。記述式の解答は、大手予備校・河合塾の講師が採点した。
その結果、計550点満点中、チャットGPTは理系で503点、文系で452点を取った。合格者の最高得点は、理系が理科3類の453点、文系は文科3類の434点だったが、いずれもチャットGPTが上回った。特に理系数学(同120点)は、昨年は38点だったのに対し、今年は満点だった。
同社の担当者は「24年の実験では合格圏に届かなかったが、わずか2年で首席合格者を超えた。進化の速度は目を見張る」と話している。
26:132人目の素数さん
26/04/28 08:08:25.02 LQ7jRAix.net
いいね
URLリンク(www.yomiuri.co.jp)
「エプスタイン文書」2か月で350万ページの資料公開…「特ダネ」か「特オチか」AI駆使した米メディア
2026/04/28 読売新聞
世界最大規模のデータ・ジャーナリズムのイベント「NICAR(ナイカー)」が3月上旬、米インディアナ州インディアナポリスで開かれた。これまで期待と不信感が入り混じっていた生成AIだが、その空気が変わりつつある。普及が進み、調査報道で不可欠な「実用的なインフラ」として深く組み込まれ始めているからだ。米メディアの調査報道の最前線にいるエキスパートたちは今、どんな課題と格闘しているのか。(久保庭総一郎)
350万ページの分析レース
エプスタイン文書の公開法が成立し、米司法省が2025年12月から2026年1月にかけて断続的に放出した文書は350万ページを超えた。PDFだけでなく、動画・写真・手書きのメモなどが混在していた。
「最初の公開が始まったのは、2025年12月19日の金曜日の夜だった」。ウォール・ストリート・ジャーナル(WSJ)のデータジャーナリズム部門ディレクター、ロブ・バリー氏らはセッションでそう振り返った。
深夜に大量データが突如放出され、週末をまたいで競合他社が一斉に解析に走る。新進気鋭のエンジニアを擁する他社がデータ処理を進めるなか、いかにして短時間でニュースの端緒をつかむか。「特オチ」を回避するための時間の奪い合いが、各社の解析能力の優劣を白日の下に晒した。
主要メンバー5人を中心とする記者とエンジニアの混成チームは、目的別のAIや内製した自動処理プログラムを連携させ、十数種類の分析ツール群を駆使したという。
司法省のサイトを常時監視して新データを自動取得・通知するシステムや、AIで人名・日付・概要を抽出して記者向けスプレッドシートを生成するシステム、記者が自然言語で質問するとデータベースを横断検索できる独自ブラウザ。顔認識ツールは大量画像からAmazonの顔認識サービスを使って著名人を特定し、黒塗り人物の隣に繰り返し登場する人物を割り出した。
逆画像検索ツールはLinkedIn共同創業者リード・ホフマン氏がエプスタインに贈ったとされる特注彫刻を数百万枚の中から発見した。音声分析ツールは何時間にも及ぶポッドキャストを自動でメモを作成・要約し、音声コンテンツのキーワード検索を可能にした。
ただ、記事化への決定打は必ずしも技術ではなかった。「最新のAIツールによる大規模データ処理と、記者による泥臭い足で稼ぐ取材(Shoe-leather reporting)のシナジーがあって初めてスクープが生まれる」。チームメンバーが語ったこの言葉が、調査報道の本質を端的に示していた。
自らツールを作る記者
略す
27:132人目の素数さん
26/04/28 08:47:12.14 7QCiypCS.net
研究集会:Mini-workshop on complex geometry related to MMP
日程:6月24日(火)~26日(金) * 26日は午前のみの予定.
会場:自然系学系D棟D509, 筑波大学
HP: URLリンク(sites.google.com)
講演者:
伊藤敦(筑波大学)
岩井雅崇(大阪大学)
小池貴之(筑波大学)
權業善範(東京大学)
橋詰健太(新潟大学)
藤野修(京都大学)
松村慎一(東北大学)
安田健彦(大阪大学)
Vladimir Lazic(Universität des Saarlandes)
Xiaojun Wu(筑波大学)
詳細(プログラムなど)につきましては、追ってご案内申し上げます。
ご興味のある方はぜひご参加いただけますと幸いです。
皆様のご参加を心よりお待ちしております。
28:132人目の素数さん
26/04/28 08:48:59.81 7QCiypCS.net
研究集会:Mini-workshop on complex geometry related to MMP
日程:6月24日(火)~26日(金) * 26日は午前のみの予定.
会場:自然系学系D棟D509, 筑波大学
HP: URLリンク(sites.google.com)
講演者:
伊藤敦(筑波大学)
岩井雅崇(大阪大学)
小池貴之(筑波大学)
權業善範(東京大学)
橋詰健太(新潟大学)
藤野修(京都大学)
松村慎一(東北大学)
安田健彦(大阪大学)
Vladimir Lazic(Universität des Saarlandes)
Xiaojun Wu(筑波大学)
詳細(プログラムなど)につきましては、追ってご案内申し上げます。
ご興味のある方はぜひご参加いただけますと幸いです。
皆様のご参加を心よりお待ちしております。
29:132人目の素数さん
26/04/29 06:46:47.29 7nnhy3c1.net
MMP
30:132人目の素数さん
26/04/29 08:02:12.19 n3oCVqg6.net
URLリンク(nazology.kusuguru.co.jp)
158年信じられてきた幾何学のルール、ドーナツ2つで覆される―「部分を測っても全体は決まらない」
2026.04.28
川勝康弘Yasuhiro Kawakatsu
ナゾロジー 編集部
私たちは普段、「部分のことを十分に調べれば、全体のこともわかる」と素朴に信じて生きています。
家の壁を全部触れば家の形がわかる。地図のすべての道のりを測れば街の姿がわかる。これは人間の認識の、もっとも基本的な前提のひとつです。
ところが2025年、3人の数学者がこの素朴な信頼を、ドーナツ2つで打ち砕いてみせました。
ベルリン工科大学、ミュンヘン工科大学、ノースカロライナ州立大学の研究チームによって、表面上の道のりを測り、足元の曲がり具合まで読み取れる小さなアリがどれだけ歩き回って測量を完璧に行っても、自分が乗っているドーナツが「こちら」なのか「あちら」なのかを区別できない―そんな双子のドーナツが、本当に存在することが初めて示されたのです。
これは「数学的な小さなパズル」が解けた、という話ではありません。
1867年にフランスの数学者ボネが「全部測れば形は決まるはずだ」と問うてから、158年。
多くの数学者が「決まるに決まっている」と直感しながらも、誰も具体例も反例も示せないまま、宙ぶらりんで残されてきた問いに、ついに答えが出た―しかも、私たちの直感とは真逆の答えで。
Decades-old problem in classical geometry solved
URLリンク(www.tum.de)
This donut-shaped discovery just shattered a 150-year math rule
URLリンク(www.sciencedaily.com)
Compact Bonnet pairs: isometric tori with the same curvatures
URLリンク(doi.org)
目次
アリは自分が乗っている形を知ることができるのか
ついに見つかった双子のドーナツ
「部分を測り尽くしても全体が一致しない」が証明された、ということ
専門家向け補足
フランスの数学者ピエール・オシアン・ボネは1867年に、こう問いました。
「もしアリが、表面のあらゆる地点で道のりと曲がり具合を完璧に測り尽くしたなら、その情報からその形をひとつに特定できるはずではないか?」
話は1981年に飛びます。
ローソンとトリビュジーという2人の数学者が、こんな結果を証明しました。
「同じ計量と同じ(一定でない)平均曲率を持つコンパクトな曲面の形は、多くても2つまでしか存在しない」
「局所的にはまったく同じ。しかし全体としては別物」
これが「ボネペア」と呼ばれた、理論上の双子です。
問題は、誰も実際に双子のドーナッツを見つけられなかったことでした。
31:132人目の素数さん
26/04/29 08:11:06.37 n3oCVqg6.net
>>28-29
ご苦労さまです
(google検索)
math MMP
AI による概要
数学における「MMP」は、主に代数幾何学の極小モデルプログラム(Minimal Model Program)を指し、複素射影多様体の双有理分類において、より単純な構造を持つ「極小モデル」へと変形する手法です。森重文氏らによって発展し、3次元以上の高次元多様体における分類理論の核心となっています
1. 極小モデルプログラム (Minimal Model Program / MMP)
・目的: 与えられた代数多様体と「双有理同値」な、より単純な構造を持つ多様体(極小モデルまたはモルフェィ・ファイバー空間)を見つけること。
・手法: 標準因子 Kx が負となる部分を、特異点を許容しながら収縮(縮小)させる操作を繰り返す。
・特徴: 3次元では完全に理論が完成しており、4次元以上への拡張や、正標数(有限体上)での理論も活発に研究されている。
・関連用語: フリップ(Flip)、食違い係数(Discrepancy)、対数極小モデル(LMMP)
一般に「数学 MMP」という場合、代数幾何学の「Minimal Model Program」を指すことがほとんどです。
(参考)
URLリンク(en.wikipedia.org)
Minimal model program
Wikipedia
The minimal model program is part of the birational classification of algebraic varieties. Its goal is to construct a birational model of any complex ...
URLリンク(www.mathsoc.jp)
Minimal model theory for surfaces over an imperfect field
日本数学会
田中公 著 — 主定理の内、MMPは証明が閉体の時と同じなので、アバンダンスについて説明する。大ざっぱに言うと、. アバンダンスの証明はマンフォードの既知の結果と定理 1.2 によって ...
3 ページ
URLリンク(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Problems on singularities from the theory of minimal models
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
川北真之 著 — 一連の拡張操作は対数化と呼ばれ,. 拡張された MMP は対数的極小モデルプログラム (LMMP) と呼ばれる. 3 次元では,森の 3 次元フリップの存在定理 [16] により MMP が完成 ...
8 ページ
32:132人目の素数さん
26/05/01 16:08:38.76 Oxm7/o+J.net
いいね
URLリンク(timesofindia.indiatimes.com)
timesofindia.indiatimes
(google訳)
ニュートンやケプラーも解決できなかった400年来の難問を解決したウクライナの数学者、マリーナ・ヴィアゾフスカをご紹介します。
20260501
マリーナヴィアゾフスカが解決した400年前の問題
わずか23ページで世界を驚愕させた証明
ヴィアゾフスカは何年もこの問題に取り組んできた。鍵となる洞察は意外な方向から得られた。それは、モジュラー形式に関する彼女の博士論文研究だった。モジュラー形式とは、幾何学とはかけ離れた、通常は数論の世界に存在する、高度に対称的な数学関数の一種である。彼女は、ボンにあるマックス・プランク数学研究所で、伝説的な数学者ドン・ザギエールのもとでモジュラー形式を研究し、2013年に博士号を取得した。 彼女の画期的な発見は、フーリエ解析とモジュラー形式の手法を用いて、球体の充填密度の上限、つまり数学的な上限値となる特別な「魔法関数」を構築したことだった。彼女がその上限値をE8格子と比較したところ、完全に一致した。このような完全な一致は極めて稀である。数学の世界では、暗闇の中で鍵を切って、それが錠を開ける鍵だと分かったようなものだ。この議論の素晴らしさは、これまで別々に扱われてきた数学の分野を、単一の正確な枠組みに統合した点にある。それは、応用を念頭に置かずに開発された深い理論的アイデアが、何世紀にもわたる努力を阻んできた問題を、突然解き明かすことができることを示した。
証明は2016年3月に学術プレプリントサーバーにアップロードされた。23ページにわたるものだった。関連する問題に対する以前の試みは数百ページに及んでいた。数学界は、その解法だけでなく、その優雅さにも驚愕した。専門家たちはそれを「驚くほどシンプル」と評し、明快さと独創性を称賛した。
発表から1週間以内に、ヴィアゾフスカは4人の共同研究者とチームを組み、同じアプローチを24次元空間に拡張し、リーチ格子と呼ばれる構造を用いてそのバージョンの問題を解決した。2つの巨大な問題が、どちらも数日のうちに解決された。EPFLは後に、同じ方法が24次元に拡張され、リーチ格子がその空間で知られている中で最も密な充填を与えることを指摘した。
彼⼥の息⼦である10代のマイケルは、⺟親がE8の証明に没頭している間、ベルリンの幼稚園
で最後に迎えに来られた⼦供だったことを回想している。後にフィールズ賞受賞を知った
時、彼は「⺟があんなに⼀⽣懸命働いていた理由が今ようやく分かった」と⾔ったそうだ。
2022年7⽉、ヴィアゾフスカはフィールズ賞を受賞した。
ケプラーが初めてこの問題を提起してから4世紀以上経った後、8次元における答えは、⼒任
せの計算によってではなく、⼀⼈の⼥性の創造的な直感と、⼀⾒無関係な数学分野から借⽤
した⼀連のツールによってもたらされた。だからこそ、マリーナ‧ヴィアゾフスカの物語は、
これほどまでに注⽬に値し、記憶に留める価値があるのだ
33:132人目の素数さん
26/05/02 20:39:23.52 GSYwqp5Q.net
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URLリンク(nazology.kusuguru.co.jp)
ナゾロジー
2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す―「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見
2026.05.01 川勝康弘
研究の詳細はプレプリントサーバーである『arXiv』にて公開されています。
A convex polyhedron without Rupert’s property
URLリンク(doi.org)
URLリンク(nazology.kusuguru.co.jp)
2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す―「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見 (5/5)
34:132人目の素数さん
26/05/02 21:11:48.90 GSYwqp5Q.net
いいね
URLリンク(news.yahoo.co.jp)
news.yahoo
生成AI、利用料はいくらになった? 2026年5月の主要8サービス料金早見表
5/2(土) BUSINESS INSIDER JAPAN
ChatGPTが世に出てから、わずか3年あまり。生成AIはここ数年で急速に進化し、いまや個人でも当たり前のように使えるツールになった。文章を書く、調べ物をする、資料を作る、コードを書く─かつてはプロが時間をかけていた作業の多くが、月々数千円のサブスク料金で誰の手にも届くのだ。
URLリンク(news.yahoo.co.jp)
2026年5月の生成AI利用料金・早見表
35:132人目の素数さん
26/05/03 15:20:04.81 56C7jZCi.net
AIのおかげで、高卒素人世田君のコピペ芸は全く無用になった(笑)
36:132人目の素数さん
26/05/03 15:33:00.93 cS4y5Lof.net
いいね
URLリンク(youtu.be)
【層の理論】層と前層の定義 (gluing condition)
MakkyoExists 2023/02/28
00:00 はじめに
04:18 定義1 (前層の定義)
09:19 定義2 (層の定義)
13:21 命題3 (gluing condition)
22:05 例
25:37 定義4 (前層の射)
【Twitter】
/ makkyoexists
【シーフセオリー・再生リスト】
• シーフセオリー
【数学者紹介動画・再生リスト】
• 数学者紹介動画
【Lie代数・再生リスト】
• Lie代数
【ガロア理論・再生リスト】
• ガロア理論
【位相幾何・再生リスト】
• 位相幾何
【測度論・再生リスト】
• 【測度論】押し出しと引き戻し【ルベーグ積分】
【可換環論・再生リスト】
• 可換環論
【僕らが○○シリーズ】
・ • 僕らが位相空間論を考える理由
・ • 僕らが線形代数をやる理由
・ • 動画
・ • 僕らが環論を学ぶ理由
37:132人目の素数さん
26/05/04 06:39:32.96 bPlRV+ju.net
素人が何を見何を聞き何を読んでも学べない理由
って動画は無いですかね?
38:132人目の素数さん
26/05/04 09:50:47.06 57ou4nS7.net
URLリンク(www.itmedia.co.jp)
OpenAIが「GPT-5.5」を発表/GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
週末の「気になるニュース」一気読み!
2026年05月03日 [山本竜也,ITmedia]
目次
OpenAIが「GPT-5.5」を発表 「Microsoft 365 Copilot」などでも利用可能に
GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
「GitHub Copilot」が6月1日より従量課金制に移行
ChromeOSのLTSチャネルに脆弱性 最新版が公開中
「Google Chrome 147」に修正版 複数の脆弱性に対応
OpenAIのコーディングエージェント「Codex」に脆弱性
GeminiのチャットでWordやExcel、PDFファイルなどを生成可能に
Googleは4月29日、「Gemini」アプリにおいて、チャット内でプロンプトを入力するだけでPDFやWord、Excelなど各種ファイルを直接生成やダウンロードが可能になる機能を追加した。
今回のアップデートにより、これまで必要だったコピー&ペーストや再フォーマットの手間が省け、Geminiアプリを離れることなくブレインストーミングから完成ファイルまでを一気通貫で進められるとしている。
39:132人目の素数さん
26/05/05 00:03:39.53 VVKCLYYD.net
ホイヨ
URLリンク(news.yahoo.co.jp)
「AIが数学の未解決問題を解いた」報告ラッシュ、リーマン予想もいずれ… 高まる思考力、疲れ知らずの働き者。人間に残された仕事は?
5/3(日) 47NEWS
2026年が明けてすぐに「人工知能(AI)が未解決の数学の定理を証明した」とする論文の公表が世界で相次いだ。近年のAIの進化はめざましく、数学者が長年答えを出せなかった問題が次々と解かれている。専門家は「2026年はAIが安定して数学の未解決問題を解けるようになった最初の年といえる」と話す。
この勢いで超難問とされるリーマン予想も攻略してしまうのか? AIによる数学の可能性を探った。(共同通信=浅見英一)
「新しいベルマン方程式の解をGrokで見つけた」、「エルデシュの729、401番も解けた」、「ガロア理論の複雑な計算をAIが数学者のような推論をして解いた」など続々と報告された。
ジェミニを使って代数幾何学の新しい定理を証明したという論文の共著者の1人、ラビ・バキル米スタンフォード大教授は「自分が思いついていたら誇りに思うような洞察」で証明がなされたとのコメントを公表した。
▽Leanという重要な相棒
ところで我々が使っているAIはよく間違うし、よく嘘もつくと感じてはいないだろうか? そんなAIによる証明は信用できるのか。
ここで登場するのが、数学の証明支援ソフト「Lean(リーン)」だ。ブラジル人の科学者が作り上げ、多くの数学者も関わったというこのソフトは、ある命題(例:PならばQである)に対する証明を書いて渡すと、それに誤りがないかどうかを判定してくれる。
リーマン予想については「まったく新しいタイプの数学が創り出されるか、あるいは、これまで互いに無関係だった二つの数学分野の間に新しい結びつきが見い出されなければ、解決には至らないだろうとほぼ確信している」と話す。
近ごろ米国の企業Math,Inc.が、2022年にフィールズ賞が授与された「8次元および24次元空間における球充填問題」の証明について、ガウスというAIが問題の形式化と証明の確認を行ったと発表した。ただし、その証明記述は18万行を超え、人が全てを読める量ではないことが話題になっている。全体像を人が把握できないことをどう考えるかは今後の課題の一つだ。
AIは人間に置き換わるのだろうか。タオ氏は3月末にインターネットに公開した論文で「人間の役割は消えない」と指摘する。
形式的、反復的な作業ではAIは人間を大きく上回るとしながらも、AIが生成した証明が「直感的に理解可能か」「数学的な意味があるのか」といった点は、人間の判断と価値観に依存する。そういう意味で「知的労働の分業化が進む」とした。
さらに、この変化によって「教育や研究、評価制度を見直す必要が生じるだろう」と予測した。
園田さんは「数学という営みはなくならないだろう」と指摘。「できることは増えており、何を作っていくかが大事になる。大航海時代が始まったときの、世界の果てに思いをはせる人の気分だ」と語った。
40:132人目の素数さん
26/05/05 03:02:27.88 V5ZhsF8K.net
ま~た、素人がAI礼賛の検索コピペか
AIがいくら賢くなっても素人は仕事失うだけだろ
41:132人目の素数さん
26/05/05 13:26:04.67 U7pTFKeL.net
アホいよね阪大