26/03/30 07:49:12.28 i6vvI2Ki.net
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
霊長類研究所
3:１３２人目の素数さん
26/03/30 08:14:28.27 77g8Oz7i.net
できるが
4:１３２人目の素数さん
26/03/30 08:24:16.32 oz+Pgnhf.net
Vを実ベクトル空間、(v1, ..., vn)をそのひとつの（順序付けられた）基底。
Vの基底(v1', ..., vn')が、(v1, ..., vn)に対して右であるとは、基底変換行列Pの行列式が正であること。
5:１３２人目の素数さん
26/03/30 08:50:21.11 kRNDd64i.net
>>4
それは基底の間の左右についての定義です。
日常生活でいう赤ちゃんでも知っている右左についての定義はできますか？
6:１３２人目の素数さん
26/03/30 08:51:08.20 GVlZbqni.net
右イデアル
7:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:01:21.08 nx+RI9Ro.net
>>5
日常生活における赤ちゃんでも知っている左右の定義は>>4にほかならない
時計の6時から12時に向かう向きを上、文字盤の表から裏に向かう向きを前、9時から3時に向かう向きを右とする座標系Aを固定する
地面から空に向かう向きを上、四条通から丸太町通に向かう向きを前としたとき、河原町から祇園に向かう向きは、Aからこの座標系への基底変換行列式が正だから右
8:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:05:28.55 nx+RI9Ro.net
左右の概念は、ある座標系を基準とする別の座標系に対するもの
基準となる座標系なしで左右を語るのは、「100は大きい（何よりも？）」「6は面積である（何の？）」などと言っているようなものであり、意味をなさない
もし、「数学で右左を定義できない」のであれば、数学以外の何かでも同様の事情で定義できない
9:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:39:52.48 4wCjRdaI.net
ある概念が、別の概念a, b, c, ...に依存してF(a, b, c, ...)の形で決まるものなのに、aだけに依存するF(a)だと勘違いするのは、大学数学においてよくあるミス
たとえば測度は、集合Xと、その上の完全加法族Σが与えられてはじめて定義されるのに、Xの任意の部分集合Aに対して測度μ(A)が定まるかのように早合点をする学生は毎年現れる
10:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:44:59.53 kRNDd64i.net
ドローンをモニターを見ながら操縦しています。
モニターとプロポにはいたずらがされています。
なんとモニターの画像を左右反転していたのです。
そして、プロポを右に倒すとドローンは左に進み、左に倒すとドローンは右に進むようにしていたのです。
これでも、ドローンの操縦士は何の問題もなく巧みにドローンを操縦しました。
11:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:46:25.28 kRNDd64i.net
同じことが人間にも起こっていたら、いままで右だと思っていたものが実は左なんてことになりませんか？
12:１３２人目の素数さん
26/03/30 09:47:05.16 WwFQ93RS.net
上半平面
13:１３２人目の素数さん
26/03/30 10:11:36.77 eBVMjd62.net
中心化群
14:１３２人目の素数さん
26/03/30 11:27:17.78 nZu99hUG.net
>>11
その問自体が無意味
15:１３２人目の素数さん
26/03/30 11:31:30.85 i6vvI2Ki.net
右巻き、左巻き
16:１３２人目の素数さん
26/03/30 12:32:08.94 qC3ROgtU.net
究極的には弱い相互作用を含む物理実験でしか左右は決定できない
17:１３２人目の素数さん
26/03/30 15:43:49.32 H5x50jXt.net
>>16
自分で深く考えもせず、こういうデマを右から左に吹聴して知識人ぶってる奴は滑稽
18:１３２人目の素数さん
26/03/30 18:08:22.03 9KtNmR26.net
空間に直交座標軸を導入したら、それに基づいて左右が決まる。
しかし直交座標系の採り方は、連続的に変換したのでは重なり合わない2通りに別れる。
19:１３２人目の素数さん
26/03/30 18:33:26.26 +kRXxTqG.net
ビールジョッキの思想
20:１３２人目の素数さん
26/03/31 17:23:49.21 z39Xfv63.net
一次元の例で考えて見よう。どこかに原点を設定する。
そうしてある零ではない任意の長さaを決めて原点から距離aだけ
離れた点を1つ選ぶ。その場合にそのような点の取り方は2つある。
しかし選んだ方の点を正方向として座標を設定してしまうと、
選ばれなかった方の点は原点からみて負の方向にあると言える。
ＡとＢという二人が、それぞれ任意に原点を取り、それぞれ任意の
長さaを決めて、座標を設定したとするとき、ＡとＢそれぞれの
「正方向」は同じかもしれないし、または逆であるかもしれない。
1次元の世界の中に居る限り、これはどうしてもそうなる。
ＡとＢとが同じ向きを採用するようにするには、ＡとＢがお互いに
相談して両者が相手の原点に向かう方向、または両者が相手の
原点から離れる方向にはならないように、正の方向を統一する
ことが必要になる。しかしこのときにも正の方向として選ばれる
ものは2通りの可能性がある。ＡとＢとで立場の優劣が定め
られているのなら、Ａが最初に決めた正の方向に沿う方向に
なるように、Ｂが自分の正の方向を揃えるなどができるが。
21:１３２人目の素数さん
26/03/31 17:42:30.62 PpVthA0C.net
ビールジョッキの思想は、近代数学におけるヒルベルトの形式主義において「具体的内容（点・線・面など）は入れ替え可能」という概念を説明する比喩として有名です。論理的体系さえ成立していれば、椅子や机と同様に物体は何でも良いという抽象化の視点を示しています。
22:１３２人目の素数さん
26/03/31 21:26:54.84 V1OGXlLR.net
>>20
「AとBの正方向が同じかどうか」という問に意味はない
甲乙二つの答案用紙にそれぞれ数直線を書いて、甲の数直線の1は、乙の1よりも大きいかも知れない、とか言っているようなもの
23:１３２人目の素数さん
26/03/31 22:28:11.33 IU6BLn4J.net
数学は公理（前提）からのルール作りで成り立っている
ならば、そのルールの中に左右差を普遍的なルールとして入れていない（必要ない）からだろ
左右差で結果が変わるなら、それが初めからルールとして入っていることになる
数学で導かれる解法のほとんどは、その左右差を必要としていない
それだけ
必要なら入れるし、物理なら外部から左右差入れてルールが違ってくるしで、必要なら入る
そういうことだ
24:１３２人目の素数さん
26/04/01 00:37:13.62 j7lPx4o0.net
>>23
そもそもお前が言う意味の「左右差」なんてものは無い
左右は与えられた座標系に対する別の座標系の向きであって、1つの座標系や1つのベクトルの属性ではない
実数1つだけを与えて、それが大きいだの小さいだのと言っても無意味なのと同様
25:１３２人目の素数さん
26/04/01 00:39:22.89 j7lPx4o0.net
数学に左右の概念はあるし、それは日常や物理における左右の概念と一致している
26:１３２人目の素数さん
26/04/01 00:46:15.54 j7lPx4o0.net
「数直線をどちら向きに描いても同型だから、数学で左右は定義できない」というのは、
「数直線上に単位ベクトルをどんなスケールで取っても同型だから、数学で大小は定義できない」と言っているのと同様
そもそも左右や大小の定式化が間違っている
27:１３２人目の素数さん
26/04/01 07:00:59.37 hlMba/hS.net
物理的には右ネジの法則で右は定義できる
これに必要な磁石のSNの向きはベータ崩壊の向きで定義が必要だが
28:１３２人目の素数さん
26/04/01 07:24:38.19 6FZ5hUa3.net
実在するモノなり地名なりを使えばいいじゃんアホなん？
29:１３２人目の素数さん
26/04/01 07:36:11.74 U80FZ0IB.net
で、左右の数学的な定義は何ですか？
30:１３２人目の素数さん
26/04/01 12:37:45.24 mgMNqviS.net
>>29
>>4
31:１３２人目の素数さん
26/04/01 12:39:07.85 DM+kXlGs.net
右手系
32:１３２人目の素数さん
26/04/02 18:53:30.44 8/sylH1O.net
右随伴 左随伴
33:１３２人目の素数さん
26/04/03 00:26:27.96 ANAK6hbk.net
日本人から見たヤードポンド法強制どころか右側通行左側通行の交通規制は偏ってるからやめろレベルの暴論を孕んでる
「自発的対称性の破れ」を無視したジェンダー論
34:１３２人目の素数さん
26/04/03 12:45:47.10 P7u2Mvgc.net
｜甲乙二つの答案用紙にそれぞれ数直線を書いて、
それは、1次元の空間が2つある話なので、
宇宙が2つある話になってしまうので筋が違う。
35:１３２人目の素数さん
26/04/03 19:20:09.35 OBiNtId9.net
>>34
数学的に前後上下左右を定義することは可能だし、一つの右中内ならAが決めた正方向がBの決めた正方向と同じかどうか判定できる
36:１３２人目の素数さん
26/04/04 18:43:46.74 PWTta0QG.net
いうほど物理学でも定義できてないウーの実験をしろと命令しても反物質の元素が身近にある人かもしれない
崩壊確率は余次元が小さくまとまってない場所だと変わるかもしれないしニュートリノ振動はまだよくわからない
37:１３２人目の素数さん
26/04/04 19:17:49.93 CLFlY4Dt.net
>>36
左右は数学的に定義できる
世界が物質で構成されているか反物質で構成されているかとかは全く無関係
38:１３２人目の素数さん
26/04/04 19:35:22.68 0pZBBbt4.net
左右は、実ベクトル空間Vと、その一組の(順序付けられた)基底e = (e1, ..., en)を与えた時に、別の基底e' = (e1' , ..., en')に対して定義される概念
一つの座標系や一つのベクトルに対して定義される概念ではない
Vとeを与えずに、e'が右だとか左だとか言っているのは、部分集合や関数などを与えずに、「1は上限である(何の？)」「eは最大値である(何の？)」などと言っているようなもの
39:１３２人目の素数さん
26/04/04 21:01:06.98 LZGJ1854.net
「数学で左右が定義できない」という人は、本来、「2は1より大きい」のように言うべきところを「2は大きい/小さい」と言っているに等しい
それは「数学で左右が定義できない」のではなく、左右の定義自体が間違っている
40:１３２人目の素数さん
26/04/06 14:32:40.08 O3zDz5d1.net
｜「数直線上に単位ベクトルをどんなスケールで取っても同型だから、数学で大小は定義できない」と言っているのと同様
「数学で単位長さを定義することはできない」とするのが正しい。
長さの単位は1尺、1ひろ、1フィート、1ヤード、1インチ、1メートル、
などあるが、絶対的な長さの単位は幾何学からでは出て来ない。
地球上では地球が球体でその大きさが不変であるとして、
球の大円の長さが基準になると考えてそれを4万キロメートル
にしたのがメートル法。長さの単位を制定する必要があったのは、
長さに絶対的な基準が幾何学の中には無いから。
41:１３２人目の素数さん
26/04/06 14:36:51.89 4yRNwIBV.net
>>40
擬リーマン計量の光速。
いずれにしろ物理学に片足突っ込んでるのは幾何学の標準仕様。
42:１３２人目の素数さん
26/04/07 08:56:06.30 +CRyINUI.net
>>40
アホすぎ
43:１３２人目の素数さん
26/04/07 22:17:02.01 uCNYyeaV.net
数学だけで左右を定義できるのならぜひここにその方法を書いてほしい
44:１３２人目の素数さん
26/04/08 09:13:18.95 sUa0AfOs.net
>>43
>>4
45:１３２人目の素数さん
26/04/08 09:24:51.01 BCkNaW4O.net
>>40
実在するものを用いて定義できるなら、それを数学の体系に組み込めば当然数学でも定義できる
46:１３２人目の素数さん
26/04/08 12:31:20.00 SLil0olt.net
矛盾なく定義するのに時間を要する場合もある
47:１３２人目の素数さん
26/04/08 14:41:59.11 cVf/XFet.net
>4は相対的な定義になってるからどちらが右かには答えられない
48:１３２人目の素数さん
26/04/08 16:03:14.32 5ESudRch.net
>>43
綺麗な対称性を記述するのが数学
残念ながらそれが崩れてるのが物理
49:１３２人目の素数さん
26/04/08 16:03:43.20 5ESudRch.net
現実
50:１３２人目の素数さん
26/04/08 16:32:07.72 puAC3tKT.net
>>47
そもそも左右の定義は相対的なものであり、
>>4の定義は日常生活における左右の定義と一致する
左右を絶対的な概念だと思っているのは、単にお前の勘違い
51:１３２人目の素数さん
26/04/08 21:48:57.93 cVf/XFet.net
物理の弱い相互作用で絶対的な右を定義できる
数学では無理
52:１３２人目の素数さん
26/04/08 21:52:52.91 jmZCfeHK.net
外積
53:１３２人目の素数さん
26/04/08 22:44:14.43 ulKP7apX.net
>>51
「絶対的な右」というものは存在しない
54:１３２人目の素数さん
26/04/08 22:46:33.05 oTuRpag6.net
弱い相互作用で定義しようとしても、
何が正物質で何が反物質かが反対に
なっているかもしれない宇宙人と
情報をやりとりしても決まらない
に違い無い。
55:１３２人目の素数さん
26/04/08 23:29:11.32 cVf/XFet.net
反物質は存在割合が極めて少ないので区別できます
56:１３２人目の素数さん
26/04/08 23:30:20.07 cVf/XFet.net
あと正物質とは言いません。物質と反物質です。
57:１３２人目の素数さん
26/04/09 08:06:44.53 6qJVgOaL.net
>>51
>物理の弱い相互作用で絶対的な右を定義できる
できない
その座標系に対して別の座標系が右か左か、ということしか意味を持たない
58:１３２人目の素数さん
26/04/09 08:08:08.66 6qJVgOaL.net
同様に、たとえば1メートルや1キログラムの絶対的な長さや重さを定義することも不可能
べつの長さや重さがそれに対して何倍か、ということしか意味を持たない
59:１３２人目の素数さん
26/04/09 08:20:19.57 RRB5OkIU.net
光速やプランク定数は、それをたとえば1とか3600とか都合のいい数に取っても、ほかのすべての値が何倍かにスケールするだけだが、絶対的な物理定数はあるのか
60:１３２人目の素数さん
26/04/09 08:44:48.49 lyu3hLEJ.net
>>58
速度は真空中の光速cを超えることはできないので、cは他の全ての速さと比較して絶対的に大きい物理量になっている
61:１３２人目の素数さん
26/04/09 09:35:12.53 7HzE2SQS.net
>>60
>速度は真空中の光速cを超えることはできないので
質量や情報を運ばなければ、光速より速い速度は現実にいくらでも現れる
たとえば、1秒かけて2ラジアン回転すれば、cメートル先の視線の軌跡はcの2倍で動く
62:１３２人目の素数さん
26/04/09 13:14:31.48 eicpw7e8.net
>>57
あなたには理解できないと思います
63:１３２人目の素数さん
26/04/09 19:16:50.48 oXxS2qmg.net
「2は1より大きい」は意味を持つが、「2は大きい」は意味を持たない
左右も同様に、与えられた座標系に対して、別の座標系が右か左かという形でのみ意味を持つ
絶対的な左右というものは無い
64:１３２人目の素数さん
26/04/09 19:34:49.78 eicpw7e8.net
ほらねやっぱり
65:１３２人目の素数さん
26/04/09 19:41:35.45 DF0hoNh/.net
物理を学んだ人は、物事が正しいかどうか、事実に基づいているかどうかを判別する能力が身についていないので、数学を学んだ人と議論にならない
常に、数学徒に諭されるのみ
66:１３２人目の素数さん
26/04/09 21:49:30.64 eicpw7e8.net
実験で検証できるので絶対的な左右を物理では決定できます。
数学だけでは無理です。
67:１３２人目の素数さん
26/04/09 23:10:57.24 U8SJm4ir.net
>>66
あなたは物事の正否が判断できていません
小学校からやり直しなさい
68:１３２人目の素数さん
26/04/09 23:39:28.36 eicpw7e8.net
誹謗中傷はやめてください
69:１３２人目の素数さん
26/04/09 23:40:56.19 tyWf3UJX.net
もうええわ
70:１３２人目の素数さん
26/04/10 01:20:55.94 E6e1khd+.net
>>66
「絶対的な左右」というものは存在しない
数学とか物理とかは無関係
71:１３２人目の素数さん
26/04/10 10:13:17.96 35F3tdod.net
オズマ問題で検索してください
あなたには理解できないとは思いますが
72:１３２人目の素数さん
26/04/10 11:13:22.26 0UbrSDiM.net
オズマ問題（Ozma Problem） とは、宇宙人とコミュニケーションを取る際に「左右」という概念をどう伝えるか、という物理学と哲学をまたぐ難問です。
1959年、アメリカの天文学者フランク・ドレイクが地球外知的生命体探索計画「オズマ計画（Project Ozma）」を実施したことに由来して、この名称が広まりました。
73:１３２人目の素数さん
26/04/10 11:37:43.54 16nIwk+q.net
>>71
オズマ問題の解は「左右の定義」ではない
あなたはいい加減自分が誤った解釈をしていることを自覚しなさい
74:１３２人目の素数さん
26/04/10 11:53:01.40 35F3tdod.net
やっぱりあなたのオツムでは理解できませんでしたね
75:１３２人目の素数さん
26/04/10 11:59:14.47 P3wn0dGr.net
「三角形の内角の和が180°」というのは、定理であって、「180°の定義」ではない
左右の定義は、数学だろうが物理学だろうが日常生活だろうが>>4であって、特定の座標系のことではない
76:１３２人目の素数さん
26/04/10 12:07:09.58 rv8MscEQ.net
特定の座標系を右だの左だのというのは、「2は大きい(何よりも？)」「πは面積である(何の？)」などと言うのと同様に、論理的に意味を成していない
「2は1よりも大きい」「πは半径1の円の面積である」などと言う必要があるのと同様に、「座標系Aは座標系Bに対して右手系である」のように言わねばならない
77:１３２人目の素数さん
26/04/10 18:47:54.37 7Bjjs/nb.net
インド式筆算では12×23とかは紙に書いた四角形の辺の交点の数でやる。
同様に45×19×25とかは立方体の辺の数で考えると同様に可能
辺の配置はx軸に並行な線の数を4545,yを1919と循環して行えば良いが1個の数だけ2552のように循環を崩さなければいけないので右手系左手系のような指向性が数学からも発生していると言える