5次以上の交代群が単純になる理由at MATH5次以上の交代群が単純になる理由 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 26/03/30 00:12:16.75 Qa7j/5Dt.net 逆に4次以下の交代群が単純にならない理由 2:１３２人目の素数さん 26/03/30 00:31:13.20 OjympfRp.net 4次以下は具体的な正規列でも構成すれば良いんじゃないの。 5 次以上は3次の巡回置換が共役なのと、単位元でない正規部分群が、少なくとも一つの3次の巡回置換を含むことを言えば良いんじゃね。 3:１３２人目の素数さん 26/03/30 02:33:54.22 +EE8Xpfu.net n ≥ 3なら、A_nは長さ3の巡回置換で生成される（互換の積を巡回置換の積で表せばいい） n ≥ 5なら、A_nの非自明な正規部分群は必ず長さ3の巡回置換を含む（難） n ≥ 3なら、長さ3の巡回置換はS_nで共役（2つの巡回置換に現れる文字を写す置換を持ってくればいい） n ≥ 5なら、A_nでも共役（上の置換が偶置換ならOK、奇置換なら互いに素な互換をかけてやればいい） この3つが証明のポイント n ≤ 4だと、下2つができない 4:１３２人目の素数さん 26/03/30 07:49:50.18 i6vvI2Ki.net >>1 単発質問禁止 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch