26/03/01 20:03:24.03 gxnxBw8T.net
クソモン製造機
62:１３２人目の素数さん
26/03/01 20:11:58.77 vaSO0RFM.net
xy平面上の曲線y=sinxの0≦x≦2πの部分の長さをLとする。
L≧nとなる最大の自然数nを求めよ。
63:１３２人目の素数さん
26/03/01 20:14:07.32 LbBLL1wm.net
変なのがいついちゃった（）
64:１３２人目の素数さん
26/03/01 20:27:30.44 vaSO0RFM.net
袋のなかに赤玉2個、白玉n個が入っている。
この袋から玉を1つ取り出してその色を記録し、玉を袋のなかに戻すということを繰り返す。
この試行をk回行うとき、赤玉が3回連続で出ない確率をn,kで表せ。
ただしn≧1、k≧3とする。
65:１３２人目の素数さん
26/03/01 20:29:45.20 vaSO0RFM.net
無限級数
Σ[k=1,∞] 1/C[2k,k]
が収束することを示し、その値を求めよ。
66:１３２人目の素数さん
26/03/01 20:49:10.19 D6DCfqeo.net
>>65
収束はおそらくダランベールで判定するのかもしれないけど、問題はその値ですね…。
67:１３２人目の素数さん
26/03/01 21:05:15.57 gxnxBw8T.net
Σ[k=1,∞] 1/C[2k,k]
= Σ[k=1,∞] k!k!/(2k!)
= Σ[k=1,∞] k!k!/((k!2ᵏ)(1/2)ₖ2ᵏ)
= Σ[k=1,∞] k!/(1/2)ₖ (1/4)ᵏ
= ₂F₁( 1,1; 1/2; 1/4)
= 2/27 (18 + √3 π)
68:１３２人目の素数さん
26/03/01 21:10:09.13 D6DCfqeo.net
>>65
私が調べたやつには、arcsinあるいはベータ関数で解かれていた。
69:１３２人目の素数さん
26/03/01 21:12:18.07 vaSO0RFM.net
素晴らしいですね
私の出題した良問に次々と解答が示されています
まだ基本的な>>62とが解かれていませんので、早急にお願い致します
70:１３２人目の素数さん
26/03/02 16:40:49.07 /wfI8oPA.net
>>60 ありがとうございます。
逆に、このような素数ｐはむすうにあるんでしょうか。
71:１３２人目の素数さん
26/03/02 16:47:47.17 4hK961Eo.net
>>69
しょうがないなぁ、7らしいよ。
（結果だけでゴメンね。）
72:１３２人目の素数さん
26/03/02 17:34:55.09 wQUerZzM.net
>>2を解ける方はいないのですか？
このスレのレベル低下が酷いですが解ける賢い方よろしくお願いします
73:１３２人目の素数さん
26/03/02 18:17:51.39 q2qtI5k8.net
AIに聞けよｗ
74:１３２人目の素数さん
26/03/02 18:28:43.08 EwN3q/0I.net
手前で解けよ、ボケ
75:１３２人目の素数さん
26/03/02 20:50:53.58 wSehUpmg.net
こんな難問解けないよ
お役に立てずすまん
76:１３２人目の素数さん
26/03/02 22:16:03.68 qPWJf41r.net
微積分で三階微分なんて計算してなんの意味があるんですか？
ただのクイズですか？
77:１３２人目の素数さん
26/03/02 22:21:34.70 4hK961Eo.net
n階微分を考える際、規則を調べるためにやるとかね？
78:１３２人目の素数さん
26/03/02 23:49:35.10 wSehUpmg.net
テーラー展開でより精度が上がるとか
79:１３２人目の素数さん
26/03/02 23:52:20.83 7gOnPPHZ.net
sin1と5/6の大小を比較せよ。
80:１３２人目の素数さん
26/03/03 01:34:51.19 Jlbwb8wk.net
電卓使えよｗ
81:１３２人目の素数さん
26/03/03 14:50:38.46 XrY7xe1S.net
>>76
テイラー展開フーリエ展開等