26/03/12 23:20:07.91 BD+hbzCU.net
>>33
やっぱ離散化して考えてもいるね
小学校の俺なかなかだったな
35:１３２人目の素数さん
26/03/12 23:23:34.84 BD+hbzCU.net
>>30
>>27に書いたけれど
同速度だと追う側が相当有利なのは明かだから
追う側が追われる側より遅い場合でも
ある程度までは追いつく戦略パスが存在すると思う
どのくらいまで遅くていいか分かる？（俺はサッパリ）
36:１３２人目の素数さん
26/03/12 23:30:19.94 BD+hbzCU.net
>>35
あー離散の場合ね
連続だと
追われる側が早ければ捕まる寸前で逃げられると思う
37:１３２人目の素数さん
26/03/12 23:31:47.83 BD+hbzCU.net
あいや連続でも何とかなるかも？
38:１３２人目の素数さん
26/03/13 11:20:41.64 ilRhvj5e.net
円内のどこかに穴があれば永久に逃げられる
39:１３２人目の素数さん
26/03/13 11:25:40.08 ilRhvj5e.net
1点欠けた球ではどうか？
40:１３２人目の素数さん
26/03/13 11:35:36.22 ilRhvj5e.net
Hamilton-Jacobi-Isaacs方程式の知識が無いのでなかなかしんどい
41:１３２人目の素数さん
26/03/13 11:38:00.08 ilRhvj5e.net
ジェイソンに殺されてしまう
42:１３２人目の素数さん
26/03/13 15:53:37.32 mwM1vMII.net
>>38
>>36
なんか昔
レベルセット＝等高線上で似た議論を考えてたことがある。
43:１３２人目の素数さん
26/03/14 10:11:08.72 huTfFOYg.net
Google Colab+バイブコーディングで動きをみよう
44:１３２人目の素数さん
26/03/14 10:12:30.28 huTfFOYg.net
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation, PillowWriter
# --- パラメータ設定 ---
R = 1.0 # アリーナの半径
P = 0.6 # ステップ減衰率 (0.5 < P < 1.0 で逃げ切り成立)
C = 0.05 # ステップのスケール係数 (小さくすると挙動が安定します)
NUM_STEPS = 800 # シミュレーションのステップ数
def simulate_pursuit_fixed():
m_pos = np.array([0.4, 0.0]) # 人間 (M)
l_pos = np.array([0.0, 0.0]) # ライオン (L)
m_path, l_path = [m_pos.copy()], [l_pos.copy()]
distances = [np.linalg.norm(m_pos - l_pos)]
for n in range(1, NUM_STEPS + 1):
# 1. 人間の移動 (現在の半径に対して垂直に l_n 動く)
m_dist = np.linalg.norm(m_pos)
om_unit = m_pos / m_dist
perp_vec = np.array([-om_unit[1], om_unit[0]])
l_n = C * (n ** -P)
m_pos = m_pos + l_n * perp_vec
new_m_dist = np.linalg.norm(m_pos)
new_om_unit = m_pos / new_m_dist
45:１３２人目の素数さん
26/03/14 10:13:09.32 huTfFOYg.net
# 2. ライオンの移動 (速度制限を考慮して半径 OM 上を追う)
# L_n から L_{n+1} への距離が l_n となるような新しい半径 r_L' を求める
dist_l = np.linalg.norm(l_pos)
cos_dt = np.dot(om_unit, new_om_unit) # 角度の変化の余弦
sin2_dt = 1 - cos_dt**2
# 余弦定理の逆解: rL'^2 - (2*rL*cos_dt)*rL' + (rL^2 - l_n^2) = 0
term = l_n**2 - (dist_l**2 * sin2_dt)
if term < 0: # 角度に追いつけない場合（基本起きない）
new_dist_l = dist_l * cos_dt
else:
new_dist_l = dist_l * cos_dt + np.sqrt(term)
# 捕獲判定（数値誤差考慮）
if new_dist_l >= new_m_dist:
new_dist_l = new_m_dist
l_pos = new_dist_l * new_om_unit
m_path.append(m_pos.copy())
l_path.append(l_pos.copy())
distances.append(new_m_dist - new_dist_l)
if new_m_dist > R: break # 壁に到達
return np.array(m_path), np.array(l_path), distances
46:１３２人目の素数さん
26/03/14 10:13:56.44 huTfFOYg.net
m_path, l_path, distances = simulate_pursuit_fixed()
# 描画
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))
# 左側: 軌跡のプロット
ax1.set_xlim(-1.1, 1.1); ax1.set_ylim(-1.1, 1.1); ax1.set_aspect('equal')
ax1.add_artist(plt.Circle((0, 0), R, color='black', fill=False, lw=2))
ax1.plot(m_path[:, 0], m_path[:, 1], 'b-', alpha=0.5, label='Man Path')
ax1.plot(l_path[:, 0], l_path[:, 1], 'r-', alpha=0.5, label='Lion Path')
ax1.legend()
ax1.set_title("Trajectories (Besicovitch Strategy)")
# 右側: 距離の推移 (対数スケール)
ax2.plot(distances)
ax2.set_yscale('log')
ax2.set_title("Distance between L and M (Log Scale)")
ax2.set_xlabel("Steps")
ax2.set_ylabel("Distance")
ax2.grid(True, which="both", ls="-", alpha=0.5)
plt.savefig('pursuit_result.png')
print(f"最終距離: {distances[-1]}")
47:１３２人目の素数さん
26/03/14 16:05:57.69 rchekBNM.net
環境ないからソース見せられても動かん
オンラインのプログラミング環境で書いてリンク貼って
48:１３２人目の素数さん
26/03/15 09:23:27.36 B5/H3cHi.net
>>45
離散問題にしたら>>35成立するんじゃないかな？
つまり離散問題と連続の場合とは本質的な違いが有るんだと思う
49:１３２人目の素数さん
26/03/15 14:17:54.80 hAINKrsZ.net
アキレスはカメを追い越せない。
50:１３２人目の素数さん
26/03/16 13:21:58.99 yKSCf0Pw.net
>>49
べシコヴィッチの例はそういう言葉遊びではなく
無限時間追いつけなくなる
51:１３２人目の素数さん
26/04/01 16:11:30.50 1p114+if.net
追われる者の動作の情報が追うものとの間の距離に比例した時間だけ遅れてしか手に入らない場合にはどうなるか？
つまり情報の伝達速度ｃが無限に大きければかならず捕まえられても、伝達速度ｃが小さければ、保証の限りに
あらずではないだろうか？
赤とんぼ、追われてみたのはいつの日か。
52:１３２人目の素数さん
26/04/01 17:28:17.37 JVi9Lyrx.net
マジレスすると、負われてみたのはいつの日かですね。
おそらくおんぶのことですね。（ご存知かもしれませんが。）
53:１３２人目の素数さん
26/05/27 10:48:21.12 18F8zkeTc
地球破壊しない暮らししてる者から強奪した金で毎日湯水の如く税金泥棒莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動災害連発させて人殺すしか
能のない東京消防庁だのクソポリ公だのこいつらテロリストの存在がガソリンのみならず物価高とお前らの生活が破壊されてる原因だと判明
しかも頭のおかしなバカ市早苗は石油需要減少させるどころか税金で殺人支援いまた゛に都心まで数珠つなぎでクソ航空騒音まみれにしてる
世界最悪のテロ国家曰本もはやホルムズ海峡永久封鎖こそか゛日本の安全保障にとって不可欠これによって石油がなくなったところで
お前らの被害は一時的なもの世界最悪の腐敗国家日本の皆殺しにされるべきクソ公務員はJALだのANAだのテロリストに天下り賄賂癒着して
これまで何十兆円もの税金泥棒して莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動災害連発住民殺害することて゛私腹を肥やしてきたのが現実
ー齋蜂起してこいつら皆殺しにすればお前らの生活は確実に豊かになるが北朝鮮人民までドン引きの奴隷体質だから革命防衛隊にでも
と゛うにかしてもらって円安圧力解消させて死ぬまでど底辺の現実を多少の返り血浴びてでもアッラーにふ゛ち壞してもらうしかないだろ
令和の成田闘争頑張ろう! noise.web.fc２.com
54:１３２人目の素数さん
26/06/16 23:42:38.69 X9oFVaFg6
例えば「JA03YP』は「バカか゛讀む読売捏造新聞社山ロ寿一O332462323」だか゛
クソ航空騒音被害は noise.web.fc2.com で犯人特定して連絡先確認
クレー厶電話をすれば国土破壊省か゛許可してるた゛のと主張するた゛ろうか゛騒音まき散らして私権侵害する憲法無視の許可など出してはいない
しかも航空法て゛は付近の建物最上部から高度300M以上が規定されてるが高層ヒ゛ルた゛らけの都會では違反た゛らけ
私人も定置場に集団で押しかけて現行犯逮捕できるわけで揉み合って死なせたとしても事故だから殺人には問われないし尾行して自宅特定や
法務局で取得した社長住所に襲撃に行ったり我々はそうした人権侵害テロをぶっ潰す社會貢献活動に送金したくて仕方か゛ないわけだが
お前らの生活苦も税金て゛支援までされてる航空燃料によってクソ航空機が莫大な温室効果カ゛スまき散らして気候変動災害連発住民殺害物価暴騰
睡眠妨害免疫カ低下病人倍増医療財源逼迫，労働生産性から國際竸爭カ壞滅と曰本を貧困化させてるのか゛原因、諸惡の根源を殲滅しよう!