26/02/24 07:46:01.34 VqKmjWQf.net
どうやって示すの？
2:１３２人目の素数さん
26/02/24 07:55:28.02 5uWegC1j.net
Baire category theorem
3:１３２人目の素数さん
26/02/24 08:59:47.28 jFnFiGwF.net
>>1
単発質問禁止
4:１３２人目の素数さん
26/02/24 09:27:11.50 gnJxCtl5.net
>>3
自治厨きっしょｗ
5:１３２人目の素数さん
26/02/24 20:52:23.54 bGma3ZNk.net
まず有限個の場合を示す。
R = ∪_{i=1, ..., n} F_i (disjoint, F_i: 閉)
と書けたとする。F_1 ≠∅ としてよい。
このとき、
F_i^c = ∪_{i=2, ..., n} F_i
で、右辺は有限個の閉集合の和だから閉集合。よって、F_iは開集合でもある。
Rは連結なので、開かつ閉集合は∅とRしかないので、これは矛盾。□
6:１３２人目の素数さん
26/02/24 20:57:28.57 jFnFiGwF.net
この事実は、集合の「濃度（大きさ）」の観点から説明されます。実数は非可算無限集合であり、可算個の直和で表せるのは高々可算集合であるため、両者は一致しないからです。
7:１３２人目の素数さん
26/02/24 21:17:31.03 bGma3ZNk.net
続いて無限の場合、
R = ∪_{i≥1} F_i (disjoint, F_i: 閉集合)
と書けたとする。F_1, F_2≠∅としてよい。
必要なら、F_1, F_2の順番を変えることで、a_1∈F_1, b_1∈F_2を、
(a_1, b_1)∩(F_1∪F_2) = ∅
となるように取ることができる。
a'_1 = a_1 + (b_1 - a_1)/3
b'_1 = b_1 - (b_1 - a_1)/3
とおく。R = (F_1∪F_2)∪(∪_{i>2}F_i)だから、
(a'_1, b'_1)∩F_i≠∅
となる最小の添字i > 2と、
(a'_1, b'_1)∩F_j≠∅
となる最小の添字j > 2が存在する。もし必要ならiとjを入れ替えて、上と同様に、a_2∈F_i, b_2∈F_jで、
(a_2, b_2)∩(F_i∪F_j) = ∅
となるものが取れる。これをずっと繰り返していけば、閉区間I_i = [a_i, b_i]の列で、
I_1 ⊃ I_2 ⊃ ...
vol(I_n) ≤ (b_1 - a_1)/3^n → 0 (n→∞)
となるものが作れる。
∩I_nに含まれる実数xがひとつ存在するが、I_nの作り方から、これはどのF_iにも含まれないから矛盾。□
8:１３２人目の素数さん
26/02/26 01:10:54.49 i8/A0emL.net
ℝ=∪Gᵢ (disjoint) Fᵢ:=atan(Gᵢ), F₀:={0},F₁:={1}
[0,1]=∪Fᵢ (disjoint)
X:=[0,1]＼∪int(Fᵢ) (Baire sp.)
X=∪(Fᵢ＼intFᵢ)
contradiction
9:１３２人目の素数さん
26/04/16 06:44:31.85 MRS1li6/t
いつまて゛經っても消費税を下げす゛年収500萬のやつと2年に－度1000萬収入あるやつの税額を同し゛にする給付付き税額控除なんて当たり前の話も
進んて゛ないのに防災庁た゛のと780L/Hもの燃料消費するお前らの家より遥かに大きな全長19.5mの超爆音へリEC225を毎曰飛ばして気侯変動
災害連發させて人殺しまくって税金泥棒してるテロ組織東京消防庁→imgur.com/StZy6Fw みたいな殺人組織設置をさっさと決定するハ゛カ市早苗
さらに解体すべき犯罪者集団警視庁とかいう捏造逮捕テ□組織は400L/hもの燃料消費する全長16.6mのお前らの家がスッポリ入る巨大爆音ヘリ
AW139て゛毎日グ儿グル首都圏遊覧飛行して人権侵害財産権侵害憲法違反住民の生命財産を破壞しなか゛ら税金泥棒→imgur.com/urg53so
こんな工ネ儿ギー量的にスカット゛ミサイ儿級のAW139やノドン級のEC225か゛密集住宅地にでも墜落したら千棟以上焼失千人以上死亡するからな
最低限の良識があるならクソ羽田やクソ成田機含めてー回飛ばすのに数千萬課税その財源て゛消費税廃止どころか補償BIまでやるのは当然の話
クソ政府が陸域クソ航空騷音まみれにしたせいでIT技術者もどき以外絶滅システム障害情報漏洩□ケッ├打上げ失敗と何もかも説明できるしな
令和の成田闘爭頑張ろう! noise.web.fc2.com