26/02/23 00:47:59.03 ROl9bZt/.net
どうやって示す？
2:１３２人目の素数さん
26/02/23 01:41:54.50 GnXSqTzB.net
1個目のサイコロでiが出る確率をp_i
2個目のサイコロでjが出る確率をq_j
もし、目の和が2から12になる確率がすべて等しい(= 1/11)とする。
目の和が2になる確率は、
p_1 q_1 = 1/11
∴ q_1 = 1/11p_1
目の和が12になる確率は、
p_6 q_6 = 1/11
∴ q_6 = 1/11p_6
目の和が7になる確率は、
p_1 q_6 + ... + p_6 q_1 = 1/11
なので、
1/11 ≥ p_1 q_6 + p_6 q_1
= 1/11 (p_1/p_6 + p_6/p_1)
≥ 2/11 (∵ 相加平均≥相乗平均)
これは矛盾。□
3:１３２人目の素数さん
26/02/23 07:37:18.63 ir7lZlpz.net
サイコロコロコロ
4:１３２人目の素数さん
26/02/23 13:53:40.04 OPTOxpTl.net
条件付確率
Pr(2個目=11 ＠ 1個目=1) = 1/12 かつ
Pr(2個目=10 ＠ 1個目=2) = 1/12 かつ
Pr(2個目= 9 ＠ 1個目=3) = 1/12 かつ
・・・
Pr(2個目= 1 ＠ 1個目=11) = 1/12
となる確率分布を有するイカサマなサイコロを
開発しなさーーーい
てか、これは確率分布だよな❓