nを2以上の整数。2n-1以下の正整数からn+1個を選ぶ。どう選んでも一方が他方の約数になる組が存在。at MATHnを2以上の整数。2n-1以下の正整数からn+1個を選ぶ。どう選んでも一方が他方の約数になる組が存在。 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 26/02/22 15:37:23.28 z1T63Se5.net どうやって示すんですか？ 2:１３２人目の素数さん 26/02/22 15:40:43.54 kNuoptKu.net かならずグループ内の2数が約数・倍数の関係になるような、n個以下のグループに分けて、鳩の巣論法を使えばいいと思う 3:１３２人目の素数さん 26/02/22 15:51:42.36 kNuoptKu.net 任意の正の整数は 2^r m (mは奇数) と素因数分解できる。 整数を、上記のように素因数分解したときの奇数の因子mによって、グループ分けする。 2n未満の奇数はn個なので、1から2n-1までの整数は、n個以下のグループに分けることができる。 そこからn+1個取るわけなので、どこか1つのグループから2個以上取っていることになる。そのグループの奇数因子をmとする。 その2数を2^r m, 2^s m (r < s)と書くと、前者が後者の約数になっている。□ 4:１３２人目の素数さん 26/02/22 16:07:20.95 mPJITk4i.net n～2n-1のn各々からスタートして最大の約数を繋いでいくn個の列を考える 例えばn=50なら 99-33-11-1 98-49-7-1 97-1 96-32-16-8-4-2-1 ... 1～2n-1の自然数は最低一回いずれかの列に現れる 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch