26/02/22 15:37:23.28 z1T63Se5.net
どうやって示すんですか？
2:１３２人目の素数さん
26/02/22 15:40:43.54 kNuoptKu.net
かならずグループ内の2数が約数・倍数の関係になるような、n個以下のグループに分けて、鳩の巣論法を使えばいいと思う
3:１３２人目の素数さん
26/02/22 15:51:42.36 kNuoptKu.net
任意の正の整数は
2^r m (mは奇数)
と素因数分解できる。
整数を、上記のように素因数分解したときの奇数の因子mによって、グループ分けする。
2n未満の奇数はn個なので、1から2n-1までの整数は、n個以下のグループに分けることができる。
そこからn+1個取るわけなので、どこか1つのグループから2個以上取っていることになる。そのグループの奇数因子をmとする。
その2数を2^r m, 2^s m (r < s)と書くと、前者が後者の約数になっている。□
4:１３２人目の素数さん
26/02/22 16:07:20.95 mPJITk4i.net
n～2n-1のn各々からスタートして最大の約数を繋いでいくn個の列を考える
例えばn=50なら
99-33-11-1
98-49-7-1
97-1
96-32-16-8-4-2-1
...
1～2n-1の自然数は最低一回いずれかの列に現れる
5:１３２人目の素数さん
26/02/22 16:23:43.10 7lEZ8x4o.net
>>1
単発質問禁止
6:１３２人目の素数さん
26/02/22 17:56:22.00 zPeROSLu.net
>>5
自治厨きっしょｗ