26/03/01 12:37:26.88 ZPSLWOqv.net
おまえつまらんな
バカは言うこともつまらない
154:１３２人目の素数さん
26/03/01 13:32:35.54 96XGFQZV.net
ガキのセリフか
もっと気の利いた返しをしろよｗ
155:１３２人目の素数さん
26/03/01 14:46:47.52 ZPSLWOqv.net
はいまたつまらない
156:１３２人目の素数さん
26/03/01 17:04:00.22 GT7Jf9u0.net
>>1
ちょっと違う
この違いを
正しく認識出来るかどうかが大切
示したいのは
∀n P(n)
示すのは
P(0)∧∀n (P(n)→P(n+1))
157:１３２人目の素数さん
26/03/01 17:09:34.83 GT7Jf9u0.net
>>5
それで示したのは
∀n (P(n)→P(n))
これはP(n)がなんでアレ真
158:１３２人目の素数さん
26/04/01 18:22:50.38 1p114+if.net
0）0は自然数である。
1）nが自然数ならn+1も自然数である。
2) 上記0）と1）だけから導かれるものだけが自然数である。
159:１３２人目の素数さん
26/04/01 21:00:53.91 8w9sJzF2.net
0+1+1+1+・・・の形で書けるものだけが自然数とな？
160:１３２人目の素数さん
26/04/02 22:32:36.40 98U5x6hF.net
0)～2)により自然数と判断されるものは 0+1+1+・・・+1 の形で書ける標準自然数だけ。
一階のペアノ算術は超準モデルを持ち、超準自然数は任意の標準自然数より大きいのでその形で書けない。
一方、二階のペアノの公理や集合論で自然数全体の集合を構成した場合は上記のようなモデルの非範疇性を考える必要が無い。
161:１３２人目の素数さん
26/04/03 12:27:36.50 XOz5H8SJ.net
クマを守れとかいうアホはクマに食い殺してもらうべきなのでクマは守らないといけない
これは矛盾。よって背理法によりクマと人間の関係を含む生態学は構築できない
162:１３２人目の素数さん
26/04/03 12:28:35.06 XOz5H8SJ.net
あ、背理法だった
163:１３２人目の素数さん
26/04/04 00:54:55.80 18LXNAaQ.net
超準自然数を考えなければならない必然性とか理由はあるのかね。
実数なら無限に大きさが小さいゼロではない実数が欲しい場合はあるだろうが。
164:１３２人目の素数さん
26/04/04 03:04:16.28 iYZ75soN.net
あるっちゃーあるらしいがよくは知らない。
超準自然数というか非範疇性なら必須。知らないと例えば一階算術のΣ1完全性と一階述語論理の完全性との関係性を理解できない。
165:１３２人目の素数さん
26/04/04 03:15:32.75 LRBUnTpP.net
>>163
Ramsey理論で使えるみたい
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
166:１３２人目の素数さん
26/04/04 23:32:24.10 18LXNAaQ.net
普通の自然数に対応するのが数学的帰納法である、とするとき、
超準自然数に対応するのがこれだ、というようなものはあるのだろうか？
167:１３２人目の素数さん
26/04/04 23:57:15.19 iYZ75soN.net
数学的帰納法
168:１３２人目の素数さん
26/04/05 11:02:59.40 3h2Ij+0Q.net
>>166
強制法経由で射影極限と帰納極限とそれらの双対性
169:１３２人目の素数さん
26/04/05 17:29:00.66 qgu3gsTs.net
そもそもすべての公理を充足する構造がモデルだから超準モデルは数学的帰納法を充足する。
もし超準自然数cに対応する数項[c]を算術の言語で書けるなら、任意の標準自然数nでφ([n])、任意の超準自然数cで￢φ([c])である論理式φが数学的帰納法の反例となるが、実際には仮定が間違い。
170:１３２人目の素数さん
26/04/05 17:51:00.09 mtTs9U2h.net
今日出来ることを明日に延ばす、
これを認めると、永遠に出来ない。
171:１３２人目の素数さん
26/04/05 18:23:03.97 2mnXFAAi.net
永遠に出来ない帰納法
172:１３２人目の素数さん
26/04/07 14:54:05.25 ZqYsUzrc.net
任意のkじゃなくね？
173:１３２人目の素数さん
26/04/07 17:35:53.97 UqfgbXi2.net
実数の切断の議論からすれば、
一日に始まりがあるとすれば、1日に終わりは無い。