26/02/27 00:36:10.38 eXxCIvII.net
>>767
それで結構ですよ
連続性と見なせるのが面白いと云うだけです
769:１３２人目の素数さん
26/02/27 00:38:38.09 UlWZNq9f.net
>>768
気持ちは分かりますよ！
イプシロンエヌがデルタに変わったみたいな。
770:１３２人目の素数さん
26/02/27 00:39:40.52 eXxCIvII.net
あと
ビッグピクチャー的にはf(0),f(1),f(2),…,a(=f(∞))と並べてみたくなりませんか？
ならないならならないで結構ですけど
「極限値」という用語を素直に表している
ビッグピクチャーかなとは思いますね
771:１３２人目の素数さん
26/02/27 00:48:14.42 UlWZNq9f.net
>>770
あんまり適当なことを言うと追及されるので、明言は避けておきますw
数学の話では、私は間違いなさそうなことしか喋りませんw
772:１３２人目の素数さん
26/02/27 06:13:11.96 98W8wbsl.net
>>749
>数学者がいかに不快な存在か示してそんなに楽しいですか？（嘲）
ギャハハハハハハ！！！
773:１３２人目の素数さん
26/02/27 06:56:43.05 Omeb5dLa.net
これがOT
772 ：１３２人目の素数さん[]：2026/02/27(金) 06:13:11.96 ID:98W8wbsl
>数学者がいかに不快な存在か示してそんなに楽しいですか？（嘲）
ギャハハハハハハ！！！
774:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:00:51.33 Omeb5dLa.net
OT語録
「おれは大体日本数学会」
「ガニング＝ロシの最終章には何が書いてありました？！」（詰問）
775:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:14:27.01 8fvPQ9z/.net
うーん、やはり新参者には分からない歴史がある。
とりあえず、私は穏やかに勉強させて下さいw
それぞれの方の思惑は、お邪魔致しませんので…。
776:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:14:42.04 98W8wbsl.net
>>「ガニング＝ロシの最終章には何が書いてありました？！」（詰問）
Gunning-Rossiの一番最後の定理は？
多くの複素幾何のテキストが
今でもこれで話を一段落させる。
777:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:21:28.69 98W8wbsl.net
最近の複素関数論のテキストの
最後の定理はリーマンの写像定理で
その続刊は最後の定理がこれになるように
執筆されつつある。
778:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:33:07.13 8fvPQ9z/.net
やっと全ての方が、しっかりと出てこられたんですかね。
これで、いつ辞めても大丈夫そうです。（冗談ですw）
779:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:41:24.55 RGH80TqG.net
スレ主です
みなさん ありがとうございます
>>761
>オイラーの定数γを
>lim(n→∞)Σ(k＝1～n)(1/k)-ln(n+1)
>とか書くけど、本当の気持ちは以下なんだよな
>Σ(k=1～∞)(1/k-ln(1+1/k))
そうそう そうです
その視点は、すごく大事ですね
つまり
無限和Σ1/n は 発散する
無限和Σ1/n^2 は 収束する
つまり 1/n^s で sを正の実数として
sが1以下なら発散
sが1超えなら収束で
項(1/k-ln(1+1/k))は、sが1超えの方であって
早く減衰して ある値に収束すると言えるのです
その収束値がγですね
>>764
>f:N→Rの極限値を考えたいからですよ
>つまりf(0),f(1),f(2),…以外にその極限値としたいaをf(∞)=aと表してみたということです
>別に∞と書かなくても良いですが
>ビッグピクチャー的には∞が適当かと
そうそう そうです
つまり >>760より 有向点族
『点列との違いは添え字にあり、点列が自然数という可算な全順序集合の元で添え字付けられるのに対し、有向点族はより一般的な順序集合である（可算または非可算な）有向集合の元で添え字付けられている』
すなわち 添え字を
1,2,・・n・・ →∞
↓
1/1,1/2,・・1/n・・ →1/∞=0
と取り替えて
新しい添え字の数列
a1/1,a1/2・・a1/n・・ →a0
を、考えたということですね
ところで 普通はa0は極限値なのですが >>760 より
飯高 「数列とは何か?」「自然数から数への写像でしょう」
で、20世紀の写像という視点からは a0は必ずしも極限値でなくて良い
∵ 飯高の写像は、自然数N内でしか定義されていない。定義外のa0＝a∞ は自由です
そこが、滑っているってことですね
780:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:50:28.84 RGH80TqG.net
>>779 補足
>で、20世紀の写像という視点からは a0は必ずしも極限値でなくて良い
>∵ 飯高の写像は、自然数N内でしか定義されていない。定義外のa0＝a∞ は自由です
一言付け加えると
例えば 正則関数という ガチガチに 縛りの入ったものを考えると
a1/1,a1/2・・a1/n・・ →a0
で だいたい a0は きまりそう・・
きまりそうですが
本当は決まらない
可算の値では 正則関数は一意にならない
ある連続した領域（ガウス平面とか）の
値が必要だと・・ （なんかそんな定理があったような・・（＾＾ ）
781:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:54:51.55 98W8wbsl.net
朝刊でまた現状報告
782:１３２人目の素数さん
26/02/27 07:56:16.49 98W8wbsl.net
>>778
実世界では世代交代が
ほぼ完了した
783:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:00:03.05 8fvPQ9z/.net
小平消滅定理の話とかは、もう取り上げたのですかね？
784:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:02:56.92 98W8wbsl.net
>>783
どこで？
785:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:09:26.07 8fvPQ9z/.net
>>784
こちらのスレで過去にやり取りがお有りかと思いまして…。
（何せ私は新参者なもので、分裂前のスレのことは殆ど存じ上げませんので…。）
786:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:15:38.36 eXxCIvII.net
>>756
この空間は離散ではありません
∞が孤立点ではないからです
それだけで>>747
>f:N+→R:conti ⇔（普通の意味で）limf(n)=f(∞)
にできますから>>696
>さらにＮ∪{∞}の開集合を以下のように定義する
>「任意のｎ∈Ｎについて{ｘ｜ｘ＞＝n}∪{∞}はN∪{∞}の開集合」
の方が単純です
>私はN+を[0,1]の部分空間{0}∪{1/n|0<n∈N}と同一視しました
[0,1]のすなわちRの部分空間と言えば位相も確定します
787:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:16:40.91 98W8wbsl.net
G-Rの最後の定理
Gunning-Rossi: 小平の埋め込み定理
Grauert-Remmert: 閉リーマン面の代数性
788:１３２人目の素数さん
26/02/27 08:22:42.32 8fvPQ9z/.net
目次しか見られなかったので、小平の定理としか分かりませんでした。
あてが外れてしまった…。