26/02/01 18:34:20.38 YBo9JjDD.net
議論しよう
2:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:34:46.76 L5Ln0Ywg.net
議論すれば
3:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:35:01.17 L5Ln0Ywg.net
議論するとき
4:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:35:14.36 L5Ln0Ywg.net
議論した
5:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:40:37.98 hous3x8z.net
『解析概論』は良い教科書だ。
しかし、それは数ある解析学の入門書の一つに過ぎぬ。
高名な数学者の著した書が、それだけの理由で、今なほ名著として論はれているとすれば、それは不合理だ。
6:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:42:03.57 UV/+xikl.net
5章までは名著
7:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:43:56.62 cR89pkQw.net
多変数はごまかしだらけ by 上野健爾
8:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:51:00.78 L5Ln0Ywg.net
爺の回顧主義
9:１３２人目の素数さん
26/02/01 18:58:13.05 WfIMr4u9.net
具体例が豊富
10:１３２人目の素数さん
26/02/01 19:32:36.18 g8K/Hmo/.net
You.Tubeで大宮公園のピースくん見てから晩飯でも食うかな
11:１３２人目の素数さん
26/02/02 01:25:54.23 fJfwM9ZB.net
多変数を誤魔化さずに書こうとしたら溝畑や杉浦みたいになる
最近の量産型教科書だと偏微分の交換可能性や
重積分が累次積分と一致することすら証明してない
12:１３２人目の素数さん
26/02/02 07:19:02.20 Ja1109IV.net
そうなんだ。
13:１３２人目の素数さん
26/02/02 07:32:18.39 Ip1aWl52.net
マスメディアは無から有を生成できる唯一の存在だ
14:１３２人目の素数さん
26/02/02 20:14:53.21 fJfwM9ZB.net
去年復刊されたサイエンス社の笠原で十分お釣りくるよ
ほとんどの数学徒は笠原レベルにも達してない
15:１３２人目の素数さん
26/02/03 21:39:48.15 He0PkEq7.net
字が小さいし飛躍が…
無限小解析がいいのかい？
16:１３２人目の素数さん
26/02/08 09:51:19.46 pTIb3MQT.net
所詮は概論に過ぎぬ。詳論が必要だ。
それには分厚い本20巻位を必要とする
のだろうか。
17:１３２人目の素数さん
26/02/14 21:34:12.85 lEw2kOkr.net
所詮は代数の研究者が書いた解析学の概論に
過ぎぬ。
18:１３２人目の素数さん
26/02/15 13:46:10.22 EAmipLBZ.net
他にいい本が登場しなかったから今でも評価が高いんだと思います。
これは不思議なことです。
いくらでも良い本など作れそうですが。
19:１３２人目の素数さん
26/02/15 20:38:51.72 sEff1wGq.net
慣れたらおしまい
20:１３２人目の素数さん
26/02/16 01:56:33.32 LKAi3Ukg.net
森毅先生のディユドネ解析学の翻訳が東京図書から6冊出てるけど惜しむらくは絶版
21:１３２人目の素数さん
26/02/16 10:02:17.98 oSDrz8vE.net
現代解析の基礎
J.デュドネ著 ; 森毅訳
東京図書, 1986.1
新装
12
タイトル別名
Foundations of modern analysis
タイトル読み
ゲンダイ カイセキ ノ キソ
22:１３２人目の素数さん
26/02/16 21:41:40.65 SiYv+PIf.net
シュヴァルツ 解析学 【1〜7】 7冊揃
23:１３２人目の素数さん
26/02/17 17:30:06.76 qEjdfPDk.net
永遠の名著
24:１３２人目の素数さん
26/02/18 06:29:21.06 j5afuPP5.net
森毅先生のディユドネ訳は関数解析が白眉
25:１３２人目の素数さん
26/03/01 05:41:12.44 Wp4DUu7X.net
当然
26:１３２人目の素数さん
26/03/03 06:53:47.44 DQ4X+GLy.net
議論の余地はないようだ
27:１３２人目の素数さん
26/03/03 07:47:00.23 heSMFcUF.net
226事件の頃に分冊で配本されていたのが
元だから時代を感じるだらう。
28:１３２人目の素数さん
26/03/03 08:30:36.23 DQ4X+GLy.net
ユークリッドの原論も
最初は分冊で配本されたのかもしれない
29:１３２人目の素数さん
26/03/04 00:35:34.42 0rb4kEGM.net
どれが最初か定説はあるのか
何に書かれてたか、
パピルス？粘土板？？？
ググってみたけどよくわからない
30:１３２人目の素数さん
26/03/04 07:11:19.80 w6XiN0+v.net
おそらくパピルスであろう
31:１３２人目の素数さん
26/03/04 09:05:10.38 K5UhOVGX.net
チラシ
32:１３２人目の素数さん
26/03/05 12:55:05.45 OGE3hXPa.net
ユークリッドの時代は冊じゃなくて
巻だったかもしれない。筒状に丸めて
巻物＝スクロールとしてたならば。
でもそれだと平面幾何をうまく扱え
たのかな。
33:１３２人目の素数さん
26/03/07 10:21:02.50 VVmN6P0T.net
ユークリッドもそうだが
文章が良い
34:１３２人目の素数さん
26/03/08 22:01:41.28 3syxiPru.net
dx＝Δｘの欺瞞をいまだに許せない
35:１３２人目の素数さん
26/03/17 05:48:26.47 deN5xlBc.net
それは中学生時代のこと
36:１３２人目の素数さん
26/03/17 07:08:20.74 deN5xlBc.net
小学生の時以来か
37:１３２人目の素数さん
26/03/19 09:35:49.08 0PZUMKFM.net
多分
38:１３２人目の素数さん
26/03/19 14:15:50.97 PUgC7TM/.net
>>24
ディユドネの翻訳は東京図書の無限小解析とか古いけど名著で今でも教科書に指定されてるのを時々見かけますね
39:１３２人目の素数さん
26/03/22 11:02:26.72 XDrC9v0Y.net
近世数学史談は
夏休みに一気呵成に書かれたのだそうだ
40:１３２人目の素数さん
26/03/22 23:54:25.66 g7vZM70V.net
河田敬義せんせいによれば
41:１３２人目の素数さん
26/03/24 17:10:20.89 w80GDMVr.net
タネ本はクロネッカーの本などだろう。
42:１３２人目の素数さん
26/03/24 23:45:44.90 2fMSBbZH.net
クロネッカーの本？
クラインではなく？
43:１３２人目の素数さん
26/03/27 16:59:57.98 v6k8Tcv/.net
高木貞治の解析概論は読者に語りかけるような叙述が
素晴らしい。日本の数学の記述の漱石や芥川に当たる。
解説が古いところもあるが歴史的名著。
初等整数論、代数的整数論なども名著。
44:１３２人目の素数さん
26/03/29 05:17:04.55 vezpcYQa.net
天才たちが優遇された時代
45:１３２人目の素数さん
26/03/29 08:20:22.99 vezpcYQa.net
数学雑談と
近世数学史談も
永遠に残る名著
46:１３２人目の素数さん
26/03/31 17:24:44.71 z39Xfv63.net
解析学も代数学も、藤原松三郎の本の方が良い本なのじゃ無いか？
47:１３２人目の素数さん
26/03/31 18:53:48.69 p8aeKnzi.net
お前浦川か
48:１３２人目の素数さん
26/03/31 20:47:50.16 tRJ+tgcf.net
出版賞ご受賞おめでとうございます
49:１３２人目の素数さん
26/04/01 16:00:26.75 1p114+if.net
藤原松三郎の「常微分方程式論」岩波書店、高等数学叢書（1930年発行）も
その後の理論の進展の解説も含めて復刊されないものかな。
50:１３２人目の素数さん
26/04/01 21:09:25.97 ciFzFUM9.net
まず岡村
51:１３２人目の素数さん
26/04/01 23:56:50.19 Im3uTY7R.net
岡村序説、ちくま文庫あると思います
52:１３２人目の素数さん
26/04/02 05:59:38.19 pn8p10QI.net
さすが
53:１３２人目の素数さん
26/04/04 23:39:36.85 18LXNAaQ.net
著作権の切れた良い書籍を改定やその後の発展を補注して
出せばよいが、現著者に著作権料を払わなくて済むために
は今だと元著者が没して70年経ってからなので、あまりに
も古すぎるね。文学や数学まあなんとかなっても、物理学
とかバイオとか医学とか情報系は70年前の教科書はたいて
いは古すぎてもうどうしようもないだろうね。
54:１３２人目の素数さん
26/04/06 07:15:30.00 FQiXJPbm.net
リーマンの学位論文は授業で目次だけでも紹介すべき
55:１３２人目の素数さん
26/04/06 08:46:27.48 0CTvDLBR.net
$F(u, v)$ を有理関数とする。 $F(\cos x, \sin x)$ が $\pi$ を周期とするときには、 $t = \tan x$ としてすでに有理化ができる。その場合には、$F(u, v) = F(-u, -v)$ で、それは $u^2, v^2$ および $uv$ の有理関数になり、従って、$F(\cos x, \sin x)$ は $\cos 2x$と$\sin 2x$との有理関数として表されるからである。
と高木貞治著『解析概論』に書いてありました。これについて証明をしてください。
Geminiに聞いたところ、はじめはごまかされましたが、問い詰めたところ、
F(u, v) = (u + v) * (u^2 + v^2 - 1)
という反例を答えてきました。
そして、
G(u, v) := (F(u, v) + F(-u, -v)) / 2 という有理関数を考えれば、
G(u, v) = G(-u, -v) かつ G(cos x, sin x) = F(cos x, sin x) が成り立つから、
F(cos x, sin x) の代わりに G(cos x, sin x) を考えればよいという素晴らしい解答を出してきました。
高木貞治の議論は間違っていましたね？
56:１３２人目の素数さん
26/04/06 17:15:40.12 7/YbcMJn.net
よくわからない
57:１３２人目の素数さん
26/04/08 08:34:10.03 SL500z4B.net
目次 １．正則関数 ２．正則写像 ３．等角性 ４．CR方程式．５．リーマン面 ６．面の連結度
７．グリーンの公式 ８．境界の単位法線ベクトル ９．線積分の一価性条件 １０．特異点の除去可能性(調和関数)
１１．最大値の原理 １２．特異点の除去可能性(正則関数) １３．極と主要部
１４．分岐点と局所座標 １５．値域としてのリーマン面
１６．ディリクレの原理 １７．ディリクレノルムの強圧性
１８．非同次CR方程式 １９．正則関数の一意性問題 ２０．境界条件による関数の決定 ２１．等角写像の基本定理(単連結な場合)
２２．リーマン面の等角同値の問題
58:１３２人目の素数さん
26/04/11 06:54:21.59 bLDhtpmm.net
ゲッティンゲン大学の数学科は物理学科と並んでゲッティンゲン市の
ブンゼン通りにあり、入口のホールにはヒルベルトの胸像が人の高さ
の位置に据えられています。研究セミナーや談話会が行われる大きな
教室が２階にあり、長い黒板を挟む両側の壁には肖像画がかけられてい
ます。奥の方のはクラインの堂々たる大肖像画です。崇高さを湛えた威
厳に満ちた表情ですが、その向かいの壁にはクラインよりはやや小ぶ
りで柔和なヒルベルトの肖像画がかかっています。1929年に、
それまで市内各所に分散していた数学教室がこの場所に統合
されました。クラインの肖像画が描かれたのはそのころのことと察せ
られます
59:１３２人目の素数さん
26/04/16 06:45:37.91 a16iKKwJ.net
高木先生が「全編中の白眉」と評した
クラインのリーマン面論は
不滅
60:１３２人目の素数さん
26/04/17 20:35:13.27 uULYPVCE.net
リーマン面の本も増えすぎて自力でとても選べません
旧帝大の学部3～4年レベルの人にお勧めがありましたら三冊ほど教えてください
61:１３２人目の素数さん
26/04/17 21:39:43.31 aw1yPZBj.net
中井三留 リーマン面の理論
楠幸男 函数論ーーリーマン面と等角写像
及川廣太郎 リーマン面
62:１３２人目の素数さん
26/04/17 23:25:51.77 Od61bN3c.net
英語翻訳だらけ インチキ板
63:１３２人目の素数さん
26/04/18 06:05:21.75 CUJTCS3n.net
初学者にとって親しみやすい本といえば
G. Springer Introduction to Riemann surfaces
最近だと
T.Napier and M.Ramachandran An introduction to Riemann surfaces
64:１３２人目の素数さん
26/04/19 04:37:29.27 EQvqGNDV.net
>>61
ご丁寧に三冊もありがとうございました
楠先生のリーマン面と等角写像は大著で物凄い本ですよね！
いきなりこの本ではなく薄手の解析函数論から入った方がいいでしょうか？
小平先生の複素解析はちょっと方向性が違うような気がしてます
65:１３２人目の素数さん
26/04/19 05:24:10.14 UPZ9CtBF.net
楠先生の本は
京大の演義では第5章(181ページ)まで
及川先生の本は
名大の卒業研究で全部
中井先生の本は実際に読んだ学生を知らないが
名著であることは確か
66:１３２人目の素数さん
26/04/19 08:28:04.93 UPZ9CtBF.net
中井本の目次
１．リーマン面と多様体
２．リーマン面上の調和関数
３．リーマン面上のホモロジー
４．閉リーマン面上の解析関数
５．開リーマン面上の解析関数
６．リーマン面上の有理関数体
学部生には1-4がお勧め
67:１３２人目の素数さん
26/04/19 11:21:35.64 55Bf1T8x.net
R. Courantの
Dirichlet principle, conformal mapping, and minimal surfaces
を横目で眺めておくのも悪くない
68:１３２人目の素数さん
26/04/19 13:09:46.62 55Bf1T8x.net
岩澤の「代数函数論」は
初心者にはあまりお勧めできない
自分はこれでわかったつもりになれて
ありがたかったが
69:１３２人目の素数さん
26/04/19 13:17:22.55 QpQvuoNH.net
一番優しい本はなんですか？
70:１３２人目の素数さん
26/04/19 20:39:31.19 UPZ9CtBF.net
優しい本は知らないが
易しい本だと思ったのはSpringerの本。
Sさんにこれを読んでいると言ったら
SさんはH.Weylの
The concept of Riemann surfacesを上げて
「なぜ一番良い本を読まないのですか」と
叱咤された
71:１３２人目の素数さん
26/04/19 23:27:54.07 EQvqGNDV.net
>>65
>>66
早々にありがとうございました！！
学部教育や目次が具体的でとても参考になりました
名大の卒研がハイレベルで非常に驚きました
一年間であの及川先生の稀少本を通読してしまうのですね
楠先生の大著は181ページまでとのことですが
京大の演義＝４回生のセミナーという理解でよろしいでしょうか？
72:１３２人目の素数さん
26/04/19 23:56:55.76 gQq15dc5.net
京大の演義は主に３回向けだよ
主に４回向けなのは講究
73:１３２人目の素数さん
26/04/20 06:33:58.23 gze1J5/+.net
そのとき4回生向けの講究のテキストは
Mumfordの本の海賊版だった
74:１３２人目の素数さん
26/04/20 07:07:10.36 xywoAnPv.net
>>72
何割ぐらいの学生がちゃんと理解できるんですかね？
75:１３２人目の素数さん
26/04/20 07:27:59.89 xywoAnPv.net
ワンコラとかいう人みたいなのがいるわけですよね。
76:１３２人目の素数さん
26/04/20 07:32:08.77 xywoAnPv.net
吉永良正さんみたいな人もいるわけです。
77:１３２人目の素数さん
26/04/20 08:58:03.40 gze1J5/+.net
当然だが
研究者にならない方が
実績が残せる人の方が多い
78:１３２人目の素数さん
26/04/20 11:19:14.68 HQYDVjjY.net
>>55
何ページですか
79:１３２人目の素数さん
26/04/20 13:30:30.16 Bgl0G9d1.net
２㎜の雨
木曜日
80:１３２人目の素数さん
26/04/20 16:55:43.17 Lo05csT+.net
>>72
ご親切にありがとうございます！
81:１３２人目の素数さん
26/04/20 17:08:37.93 Lo05csT+.net
>>65
中井三留先生はここで教えていただいて初めて知りました
微積分や関数解析のご著書も数冊あるようですね
ご専門や生涯の研究テーマはリーマン面でしょうか？
82:１３２人目の素数さん
26/04/20 17:13:44.96 xywoAnPv.net
中井三留はMilnor
83:１３２人目の素数さん
26/04/20 18:59:10.06 gze1J5/+.net
中井先生にとって一番難しいリーマン面は何ですかと
ぶしつけな質問をぶつけてみたら
ちょっと考えて
「遠木の例」と答えられた。
84:１３２人目の素数さん
26/04/20 19:33:09.24 gze1J5/+.net
Sario-Nakaiが有名
85:１３２人目の素数さん
26/04/20 23:07:29.94 gze1J5/+.net
Classification Theory of Riemann Surfaces (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften) ハードカバー – 1970/1/1
英語版 Leo Sario (著), Mitsuru Nakai (著)
86:１３２人目の素数さん
26/04/21 06:37:27.27 /BbQv3ZV.net
中井先生はコーシー生誕２００年記念研究集会で
基調講演をされた
87:１３２人目の素数さん
26/04/22 14:46:16.21 JpVK3IZP.net
一連のご回答をありがとうございました。
中井先生のリーマン面の本は復刊されてますね。
薄手ですが、中はびっしり濃密で本格的なテキストでした。
楠先生の本は厚過ぎて全て覚え込むまで精読するのは難しいので、中井先生の本を読み込んだ方が研究の端緒を掴めるような気がしました。
88:１３２人目の素数さん
26/04/22 22:56:20.14 VNGCLiiH.net
研究という点では
楠先生と中井先生の本が書かれた後、
Bieberbach予想が解けたり
複素力学系や擬等角変形論などで
著しい進展があったので
リーマン面論の風景はかなり変わった。
しかし当時の路線上にあった未解決問題の一つである
Koebe予想は依然として大問題である。
89:１３２人目の素数さん
26/04/23 05:28:47.33 75ys71KY.net
今年の函数論シンポジウムの講演者は
函数論分科会の一般講演をしたことのない人が多い
90:１３２人目の素数さん
26/04/23 08:18:52.54 75ys71KY.net
リーマンの生誕２００年にちなんだ講演があってもよかった
91:１３２人目の素数さん
26/04/23 08:32:35.04 75ys71KY.net
１６℃
雨
92:１３２人目の素数さん
26/04/24 06:07:17.42 o+xFR8wk.net
解析概論神社があってもよい
93:１３２人目の素数さん
26/04/25 04:52:08.07 /j4viD9o.net
旧制一高ホモ爺はホモロジー論まで辿り着かない。