26/01/26 07:04:31.73 lJDszNKq.net
γ君はいかにも●ってる感じがするが
脳の病気だと思うと
「仕方ないな 早く治せよ」
と思う
コピペ野郎はわかりもしないことで他人にマウントする
ヤバいゲームを楽しんでる変質者感がハンパないので
「●ねよ、つーか、失せろ」
としか思わん
AIの発達で、
「素人がわけもわからずAIを使って
未解決問題の（偽）証明を作って
解決しましたぁ！と宣言するゲーム」
が流行ってるらしい
バカ・アホ・タワケは数学に興味持つな
これで関東・関西・中京の三大圏で意味が通じるだろう
54:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:10:01.88 lJDszNKq.net
>>42
>>矛盾が導けない、と判断する方法はない
>ん？
もちろん、もっと強い公理を設定すれば
「ある理論から矛盾が導けるとすると、矛盾する」
といえる
例えば、自然数論の無矛盾性が、より強い超限帰納法を使えば証明できる、というような
しかし、その場合、超限帰納法を使って矛盾が導かれないか？という新たな問題が発生する
そして、さらに強い超限帰納法もしくは公理を使って、無矛盾性を証明することになる
この連鎖には終わりがない したがって有限ステップで矛盾ありません！と判断する方法はない
無限ステップなら？ そもそも終わらないだろ
55:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:15:14.11 lJDszNKq.net
>>43
>>＊＊さん しばしば●●に 突っ込み入れて 自爆しているよね
>●●は聖典と思ってる信者さんかな？
>数学に、というか学問に向いてなさそう
コピペ野郎はカルト宗教の信徒だから（笑）
普段は壺とか売ってるんでしょ（笑）
今は「T.Sとその仲間たちに投票を！」とかいってんでしょ（笑）
ただのヤバいヤツだよね
56:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:15:38.07 u6o0gzsT.net
>>47
>メタ巡回群の定義も知らずにドヤる白●
>正規部分群が巡回群、剰余群も巡回群となる群が、メタ巡回群
ふっふ、ほっほ
メタ巡回群という ちょっと古い用語を使ったのは
>>35より
(引用開始)
赤ペン先生 （＾＾
「ガロア群が巡回群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
↓
「ガロア群が可解群のとき、その時に限りラグランジュ分解式でべき根つかった解が求まる」
但し、補助方程式は ラグランジュ分解式に 限られない
(引用終り)
この赤ペン先生の説明のために使ったんだ
”昔は メタ巡回群と呼ばれていたと Coxのガロア理論の本には説明がある”
”いまでは 線形群と言われる （下記の彌永ではこの表現だ）”
要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよｗ
57:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:23:51.65 lJDszNKq.net
>>56
>要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよ
べき根「一回」使用＝巡回群
補助方程式を使い、その解を添加する、という形で、
複数回の使用を認める場合には、可解群
その場合
補助方程式を解く際のべき根「一回」使用＝剰余群が巡回群
全部、具体的な計算に対応づけて、
「最も基本的なステップ」が何か
明確にして言ってる
貴様が、最も基本的な「巡回群の場合」を蔑ろにして、
関係ない話ばかり口にして自爆してる
理屈が分からん白痴の貴様には数学は全く理解できんよ
ギャハハハハハハ！！！
58:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:33:03.41 u6o0gzsT.net
>>46 補足
可解群に加えて 有限群の教養として 知っておかなければならないのが
下記のジョルダン・ヘルダーの定理です
良い子は ”常識でしょ”と言えるようにしておきましょうね （＾＾
(google検索)
ジョルダン ヘルダー 定理
＜AI による概要＞
ジョルダン・ヘルダーの定理は、有限群（または加群）の組成列の構造に関する重要な定理である。ある有限群 G の任意の2つの組成列は、長さが等しく、かつ組成因子（商群の列）が順序と同型を除いて一致することを主張する。これにより、有限群の「単純群への分解」が一意であることが保証される。
この動画では、ジョルダン・ヘルダーの定理の組成列と加群の長さについて説明しています：
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
プチ定義集：組成列と加群の長さ
龍孫江の数学日誌 in YouTube 2021/03/04
主な内容と意義:
・組成列の構造: 群を単純群の積み重ね（商群）として捉え、極大正規部分群を順に取ることで、これ以上分解できない因子まで分解した列を組成列と呼ぶ。
・一意性の保証: どの組成列を選んでも、得られる単純群（組成因子）の集合は同型を除いて同じである（例：\(G\rhd H\rhd \{e\}\) と \(G\rhd K\rhd \{e\}\) の因子が対応する）。
・単純群の役割: 有限群の「基本的な構成部品」である有限単純群の重要性を示し、有限単純群の分類 に繋がっている。
・加群への拡張: 加群 に対しても、同様に組成列の組成因子が一意的であることが成り立つ。
この定理は、群を構成要素に分解する際の不変量を定義するために不可欠である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
組成列
組成列（そせいれつ、英: composition series）は、抽象代数学における概念の一つであり、与えられた群や加群といった代数的構造を、代数的により単純な構造の単純群や単純加群に分解する手掛かりを与えるものである。組成列が存在するという条件は、有限個の単純（加）群の直積（直和）に書けるという条件よりも弱い。また、組成列が存在すれば、それはある意味で一意的である。
概要
群の組成列の定義は次のとおりである。群 G が相異なる部分群の有限列
略す
59:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:35:48.98 lJDszNKq.net
例えば、カルダノの公式では、平方根と立方根がでてくる
それはS3/A3＝C2、A3＝C3に対応している
式をみれば、一番内側から平方根、立方根の順で現れる
当然である その順序で補助方程式を解き、根を追加しているから
フェラリの公式の場合、平方根は3回、立方根は1回使用してる
それもS4/A4＝C2、A4/(C2×C2)＝C3 (C2×C2)/C2＝C2に対応してる
式を見れば、一番内側から平方根、立方根、平方根、平方根という形で現れる
当然である その順序で補助方程式を解き、根を追加しているから
だから何度もしつこく繰り返していってるだろう
根号の使用と巡回群が対応してると
当たり前だ ラグランジュ分解式のｎ乗が基礎体＝ガロア群が位数ｎの巡回群 ということだから
貴様がこのことを理解しようともせず
全然関係ないことばっかりいって
自分の無理解から目を背け続けてる
そんな不誠実な変質者に数学が分かるわけないだろ
ギャハハハハハハ！！！
60:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:42:00.14 u6o0gzsT.net
>>56 補足
>要するに ”ガロア群が巡回群のとき、その時に限り”という記述がアホなんだよｗ
方程式のガロア理論を論じる文脈において
ガロア群は、下記の通り
要するに、基礎体E(普通は実数体 Rに取る）に対して
代数方程式の根を全て添加してできる拡大体Fで
ガロア群G は 定まる
以上ｗ （＾＾；
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア群
ガロア群（英：Galois Group）とは、代数方程式または体の拡大から定義される群のことである。発見者であるフランスの数学者エヴァリスト・ガロアから命名された。これらの群を用いて方程式などの数学的対象について研究する分野をガロア理論と呼ぶ。
定義
体の拡大のガロア群
E を体 F の拡大体とし、その体の拡大を E/F と表わすこととする。また E/F の自己同型を、 F の各元を固定する E の自己同型と定義する。このとき、 E/F の自己同型全体は群を成す。これを Aut(E/F) と表わす。 E/F がガロア拡大であるなら、 Aut(E/F) を拡大 E/F のガロア群と呼び、 Gal(E/F) で表わす。 E/F がガロア拡大でない場合は、 E のガロア閉包 G に対する自己同型群 Aut(G/F) を、E/F のガロア群と定義することもある。
多項式のガロア群
体 E が多項式 f の F 上の分解体（ f の根をすべて含む最小の F の拡大体）であるとき、 Gal(E/F) を f の F 上のガロア群と呼ぶ。
61:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:45:03.31 u6o0gzsT.net
>>60 タイポ訂正
要するに、基礎体E(普通は実数体 Rに取る）に対して
↓
要するに、基礎体E(普通は 有理数体 Qに取る）に対して
でした
自分で書くと
あぶない あぶない
やっぱ コピペが楽だよｗｗ （＾＾；
62:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:46:34.39 lJDszNKq.net
>>58
コピペ野郎は、「難しい話」をすれば、
相手にマウントできる、勝てる、
と思ってるらしいが
その戦略がそもそも間違ってる
何が根本か、という話をしているときに、一般化の話をするのは大馬鹿（笑）
例えばA5が単純群であることが腹にストンと落ちなかったが
A4が正二十面体群と同じと知って腑に落ちたとかいってたが
正直な感想はこれ
「なにいってんだこいつ」
正二十面体の群だとなんで単純なのか全然分からんわ（笑）
Anで、n≧5以上のとき単純群である理由は、ズバリ
「任意の3サイクル(abc)についてこれとは交わらない互換(de)がとれる」
これにつきる
nが4以下なら、そんなもん取れないし
そのせいで、3サイクルが2つの共役類に分かれる
n=3の時はそもそもA3自体が巡回群C3だからいいが
n=4の場合はそのせいで、A4が正規部分群を持つ
腑に落ちないのは、当人に消化能力がないからだろ
もうね、そういう奴は数学に興味もつなよ 無駄だから
ギャハハハハハハ！！！
63:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:58:45.09 lJDszNKq.net
>>60
なんか、コピペ野郎は、全然分かってないな（笑）
基礎体Eは、方程式の係数の体だよ
係数が全部有理数ならQ
係数が全部実数ならR
そういうこと
係数がQの3次方程式を解く場合
補助方程式(2次)を解くところは
Gal(M/Q)=S3/A3=C2
その解を追加した体Mの要素を係数とした3次方程式を解くところは
Gal(F/M)=A3=C3
だからいちいち巡回群に対応していて、そこで根号がつくといってるだろ
全部ガロア理論の基本定理、と
ラグランジュ分解式のべき乗が巡回群での不変式になってること、に
基づいてるんだって
貴様、全然わかってなかっただろ
ギャハハハハハハ！！！
64:１３２人目の素数さん
26/01/26 07:59:25.21 eeHPmWvk.net
>>52
＞>γが有理数だったらどういうことがどこまでいえるのか
＞>まだはっきりとはよく分からない
＞
＞そもそもなんでγが有理数だと思ったのか全然わからない
γは無理数で超越鄒であろうと予想されているにしては
長年の間誰もγの無理性や超越性を証明出来ていない
これは不思議技な現象だ
それなら、実はγは有理数ではないだろうか？
と発送の転換をしてみた
そうしたら上手く証明出来ることが分かった
上手くいかなかったら一度発送の転換をしてみる
これは数学に限らず科学的な研究の手法の基本である
話は簡単な話だ
65:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:01:36.76 eeHPmWvk.net
発送の転換 → 発想の転換
66:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:02:30.54 lJDszNKq.net
基礎体がRだとすると、i^2=-1となるiを添加するだけで（つまり二次拡大で）方程式が解ける
つまりガロア理論に基づいた代数学の基本定理の証明が存在する
これ豆な
67:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:06:13.59 eeHPmWvk.net
ハンナ・カイロという少女
も長年未解決だった調和解析の予想の
溝畑竹内予想が偽であることの反例による証明
をするにあたり発想の転換をしたら上手くいっている
68:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:12:53.93 eeHPmWvk.net
>>64について：不思議技な現象 → 不思議な現象
>>67について：溝畑竹内予想 → 溝畑・竹内予想
69:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:15:05.69 lJDszNKq.net
>>64
>γは無理数で超越数であろうと予想されている
有理数で表せなさそうだから無理数だろう
代数方程式の根でもなさそうから超越数だろう
という程度の考えでしかないが
それが正しいかどうかは別として「自然」ではある
>にしては長年の間誰もγの無理性や超越性を証明出来ていない
>これは不思議な現象だ
そんなことはざらにある
>それなら、実はγは有理数ではないだろうか？
>と発想の転換をしてみたら
>上手く証明出来ることが分かった
しかし実際はことごとく初歩レベルで
不等式の取り扱いを間違っていた、と
君、自分が天才だと思ってる？
それ。妄想
>上手くいかなかったら一度発想の転換をしてみる
>これは数学に限らず科学的な研究の手法の基本である
>話は簡単な話だ
君、自分が何度も失敗してるのに
γは有理数だ、という考えに固執してるじゃん
全然簡単じゃないじゃん
冷静になれよ
70:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:19:20.55 GIxrMJia.net
つまり「（自分の固執からの）発想の転換」をしていないということですね
71:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:38:33.24 lJDszNKq.net
>>70
ま、そうなるね
彼は肝心なことをいわないから、想像するしかないけど
多分、有理数であることを示せる「都合のいい論法」を思いついたので
それに固執してるんじゃないかな？
ただ、その「都合のいい論法」がどうも誤解に基づいてるっぽいんだな
毎度毎度出てくる証明とやらが恐ろしく初歩的なところで間違ってるので
72:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:39:22.88 eeHPmWvk.net
>>69
最近知った話だが、γが無理数であれば、0＜γ＜π^2/6－1 だから、
ロナルド・グラハムが1964年に Pacific Journal of Mathematics 14 (1) で公表した論文
On finite sums of reciprocals of distinct nth powers, Pacific Journal of Mathematics 14 (1): 85--92,
に書かれている2以上の任意の自然数 n に対し、
分母をn乗数に限った場合にエジプト式分数として
表せるような有理数を特徴付けた結果の1つである
有理数qがいくつかの平方数(1を含める)の逆数の和として
表せるための必要十分条件は、q が2つの半開区間の和集合
q∈[0,π^2/6－1)∪[1,π^2/6) なることである
という結果を用いてγの無理性は証明出来るようになっているが、
この結果を用いたγの無理性の証明すら誰も出来ていない
勿論、私もこの方法でγの無理性を証明しようと試みたが出来なかった
73:１３２人目の素数さん
26/01/26 08:41:15.80 lJDszNKq.net
ハンナ・カイロ なかなか面白い
・学校に行ってない
・トランスジェンダー（つまり自分では女性だと思ってるけど生物学的には男性）
トランスジェンダーな数学者は今けっこう多いらしいね