26/01/22 09:18:32.84 2Uz2eYDb.net
>>21
この計算式は合ってるの？
43:１３２人目の素数さん
26/01/22 10:18:19.95 2tPcWCNB.net
>>42
重複がカウントされて誤差が生じる
>>41が正しい
44:１３２人目の素数さん
26/01/22 10:47:40.20 2Uz2eYDb.net
>>43
やはり重複アリか…。
怪しいと思ってたんだよね。
45:１３２人目の素数さん
26/01/22 11:35:06.95 YMyKuJxZ.net
>>41 ってこれででる理屈がわからない
ちゃんとダブりとか考えて出してるの？
小さそうな誤差は無視してだしてるの？
どなたか解説おながいします。
46:１３２人目の素数さん
26/01/22 11:45:06.48 2Uz2eYDb.net
重複を考えると、綺麗な式にはならないのかもしれない。
47:１３２人目の素数さん
26/01/22 11:53:56.06 2Uz2eYDb.net
>>33
今のところ信憑性があるのは、この書き込みくらいなんじゃないの？
かなり議論が怪しいよ…。
48:１３２人目の素数さん
26/01/22 12:38:06.00 2tPcWCNB.net
>>45
41の式について説明
求める確率をp、
回数が6n回目で揃う確率をc_nとおくと
6n回目を最後に一度も揃わない確率は
p_n＝c_n×(1－p)
nを1から∞まで足すと、確率p自身になる
c_nのn＝1から∞までの総和をsとおくと
p＝s(1－p)
pについて解くと
p＝s/(1＋s)＝1－1/(1＋s)
c_0＝1 であるから
1＋s はc_nのn＝0から∞までの総和とおける
これを計算サイトに入力すると
>>41の結果が得られる
49:１３２人目の素数さん
26/01/22 21:52:48.26 pTy8JrpG.net
無限に揃わない確率は0と仮定できないのでは？
50:１３２人目の素数さん
26/01/23 09:29:43.65 xXHJjAnT.net
直観的には
無限回揃う確率は、1回揃う確率の無限乗なので
1回以上揃う確率が100％でない限り
無限回揃う確率は0％だといえる
数式の上では
揃う回数の期待値（＝s）が有限ならば
それが
1回も揃わない確率（＝1－p）が0でない
ことと同値なので
上記のように級数の値から確率を計算できる
より厳密な説明は
ランダムウォーク理論の教科書へ
51:poem
26/01/23 12:32:30.65 8nA9HTaE.net
>>39 物理学で2体と3体によって変わる例はあるんだけれども
ちな
2.7…=e、の未満だと(例2体だと)因果の主と従を逆に記述しても等価になるから並列因果だから初期値敏感だけのラプラス
eを越えると(例3体だと)因果を甲と乙と丙を等価に記述できないから確率になるからなり初期値敏感でも無理になるカオス
あくまでこれは物理学畑の例で数学畑の例ではないけど、ネイピア数は数の個数という純粋な基本を起源にしてるのだが、基本からもラプラスとカオスの境が出たり(あくまで物理学だから、サイコロ3か4の面以上とかはどう話を変換するかは知らない)、物理学畑にはそれは例がある。だから不思議までには行かない
52:unko
26/01/23 18:24:13.00 B131ThNo.net
💩畑でフルーツ取れた〜
ドリアンのことです。
53:１３２人目の素数さん
26/01/24 07:58:02.77 ipzVDXUL.net
揃う可能性は有るが、揃わないかい可能性も有る
54:poem
26/01/27 14:24:11.72 H3iD3dTm.net
報告
↓
不停止式、停止式、外苑式、中間式
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:119番)-131/
55:１３２人目の素数さん
26/01/27 16:18:01.79 ScmVR/Fi.net
イミフ
無限にやれば100%にきまってる
56:１３２人目の素数さん
26/01/27 17:25:06.30 pMEzjAYf.net
サイコロの出目をX1,X2,……,Xnとして
Y1=＃{i|Xi=1},……,Y6=#{i|Xi=6}とすると
Y1+……+Y6=n
なので
N^6∋(Y1,……,Y6)をVn=(Y1,……,Y5)∈N^5に射影したら（N={0,1,2,……}）
Vnが0≦Y1,……,Y5, Y1+……+Y5≦nの領域内を動いていくとなって
V6m=(m,m.m.m.m)となる確率pmがm→∞でどうなるかって話なら
limpm=0じゃあないのかなあ
知らんけど
57:poem
26/01/27 19:38:25.43 H3iD3dTm.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:658番)-/
58:１３２人目の素数さん
26/01/27 23:21:12.61 FNE05Jk4.net
残念ながら
無限に原点に戻る⇔決まった回数以内にもどることが無限におこる
ではない。
59:１３２人目の素数さん
26/02/06 01:26:04.91 kz+iJO2Gr
>>55
だよねー >>1 で終わってるね
60:１３２人目の素数さん
26/03/07 00:48:43.68 SSi2RWoT.net
箱入り無数目とか難解な問題より、まずはこっちでもある程度形にしたらどう。
これで議論は終わったのか。
61:１３２人目の素数さん
26/03/07 02:00:07.95 8pWaa2Tz.net
数値としては既出の値であってる。問題は無限回揃う確率が０の証明がないこと。
たぶん初等的な証明は存在しないけどマルコフ過程の一般論からいえる
URLﾘﾝｸ(www.komazawa-u.ac.jp)
62:１３２人目の素数さん
26/03/07 02:09:36.20 DoKPr70q.net
ありがとう。
まだ何か深いことが分かる人がいれば、情報を求む。
箱入り無数目のスレで役に立つかもね。