26/01/25 19:21:59.88 0bysoQ7V.net
ガロア群が位数5の巡回群の場合、例えば
α1､α2､α3､α4､α5
α2､α3､α4､α5､α1
α3､α4､α5､α1､α2
α4､α5､α1､α2､α3
α5､α1､α2､α3､α4
の5通りの置換を考察すればいいことになる
このうちの1通りについて、
5種類のリゾルベントの5乗式が
(実はそのうち1種類は単に解の和だから
わざわざ5乗式をとる必要もないが）
基礎体の要素として表せるので
その5乗根を使って
逆フーリエ変換というか
連立1次方程式の解法というか
（どっちも同じことを違う側面で言い表してるだけだが）
使えば5つの解が求まる
982:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:27:23.71 5dFUFY4d.net
セタはそもそも「ラグランジュ分解式」の意味を正確に理解していない。
矢ケ部のクソ本みたいなのに書いてあることを真に受けてるのかもね。
「ガロア群の作用とシンクロさせて作る」ということが本質。
このアイデアはガウスを起源とするもので、ガロアに引き継がれた。
ガロアは論文で「ラグランジュ分解式」という言葉は用いていない。
983:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:28:20.08 0bysoQ7V.net
>>981
さらにいうと5-1=4種類のリゾルベントの5乗式のうち1つを求めれば、
他の3種類ははじめの1種類の2乗､3乗､4乗に係数をかけたものになる
こういうことは例えばアーベルとかが論文で書いてたりするが
自分で確かめて「ほんと、そうなってるわ」と確かめるのは大事
え？ドヤってる？そんなつもりはないけどな いちいち僻むなって
騙されたと思って、実際やってみなよ 実感できるから
984:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:32:56.13 VNk/I8w7.net
>>980
>まさか数学者は、「どっちか」を予想して「決め打ち」してるとでも思ってる？
統計的にデーターを集めれば、そうなっている例が複数個ある
何故そうなったのかは知らないが、結果的に
知見を深める前に、もう解けましたっていうだけの話
985:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:35:25.61 VNk/I8w7.net
>>980
未解決問題を解くにあたり、他分野の知識が役立つ例もある
986:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:36:48.83 0bysoQ7V.net
>>982
自分は、ここのHPに書いてあることを
馬鹿正直に実行してみた
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
結果？馬鹿になってみるもんだねえ（笑）
他にも見たページはあるが、計算が一番わかりやすかったのは上記のもの
なお、馬鹿正直ついでに、書かれてないことまで計算したおかげで
全体としてどういう構造になってるか分かってきた
結果として求めたものは、形としてちょっと違ってるが
値は同じである（当たり前ｗ）のは数値計算で確認した
987:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:42:02.09 0bysoQ7V.net
ラッセルはフレーゲの考えに賛同していたが
フレーゲの出版予定の本の原稿を読んで
パラドックスを思いついてしまった
ゲーデルはヒルベルト計画を実行するつもりで考えてたが
その過程で「あ、こりゃダメだ」と気づいてしまって
その結果、不完全性定理を証明した
重要な結果は、しばしば思惑に反して誕生する
コーエンのフォーシングによる
連続体仮説や選択公理の独立性証明が
どうなのかは知らんけど
988:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:43:57.54 5dFUFY4d.net
実は「ラグランジュ分解式の類似物」をまったく一般なガロア群に対しても
作ることができる。それがデデキントからフロベニウスに引き継がれた
研究で、フロベニウスの相互律もそんなところから生まれている。
989:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:46:36.84 0bysoQ7V.net
オイラーの定数γが、有理数か無理数かは知らないが
具体的な分数の形もわからんのに有理数だと予想するのは
精神的になんかとても狂っているような気がする
有理数でない、と断言してるわけではない
明確な根拠もなく有理数だと考えるのが
狂っていると思うだけである
990:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:50:36.58 0bysoQ7V.net
>>988
ボクは小学生の高尾山登山で満足しときます（笑）
991:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:51:42.96 5dFUFY4d.net
>>986
ぱっと見、何かごちゃごちゃ書いてるなという感じ。
何か発見はありましたか？
円分体の場合、ガウス和やヤコビ和以上のものが出てくるとは
あまり思えない。しかも、こちらは数学者によって深くされている。
992:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:53:05.59 5dFUFY4d.net
深く*研究*されている。
993:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:54:37.81 VNk/I8w7.net
>>989
1ついえること：
オイラーの定数γが有理数であれば、
有理数γの分母の桁数は膨大な桁数になる
そして、√(1－γ^2) も有理数になる
994:１３２人目の素数さん
26/01/25 19:57:50.24 5dFUFY4d.net
ガウス和、ヤコビ和に加えて重要な対象としては、ガウス周期というのはある。
995:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:05:24.87 5dFUFY4d.net
ガウス周期の意味は明確で、たとえば1の17乗根のラグランジュ分解式
の係数は一般には1の16乗根があらわれ複雑になってしまう。
ガウス周期を用いれば、それが避けられるってこと。
996:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:14:32.10 0bysoQ7V.net
>>991
当方 代数には疎い故 ガウス和、ヤコビ和でも大発見です（笑）
997:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:18:48.96 0bysoQ7V.net
>>993
でも有理数なら分子・分母も有限桁の自然数でしょ
なぜそうなると思えるかが全然理解できない 狂ってる
998:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:21:33.12 5dFUFY4d.net
おっちゃんの言うことはまったく信用できない。
なぜ画期的な成果がおっちゃんにだけ証明できてしまうのか？
これまでの経緯からすれば、「推論を間違えているから」
以外の例を見た験しがない。これは他のトンデモさんたちと
まったく同じ。そもそも未解決問題を解いたなら
さっさと公表すればいいのである。こんなところで
吠えているのは、他では相手にされないか、実は
自信がないからか、そんなところだろう。
999:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:26:28.02 5dFUFY4d.net
多分、以前「ガウス周期について話がないじゃないか」のように
ツッコミを入れたのは、OTだったような気がする。
まぁ、それはさすがに正しい。
1000:１３２人目の素数さん
26/01/25 20:27:51.80 5dFUFY4d.net
>>996
何でもいいので、もしよろしければ、面白いことがあればお書きください。
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