25/12/26 00:25:44.88 dRvKOvJY.net
Witt vectorについて
2:１３２人目の素数さん
25/12/26 02:02:01.32 juziXczP.net
W0 = a0
W1 = a0^p + a1
W2 = a0^p^2 + pa1^p + p^2a0
...
Wn = Σ p^i ai^p^(n-i)
3:１３２人目の素数さん
25/12/26 02:19:59.87 ZGxdBDS9.net
a = (a0, a1, a2, ...)
b = (b0, b1, b2, ...)
x = a + b = (x0, x1, x2, ...)
y = ab = (y0, y1, y2, ...)
(Wx)0 = x0
(Wa)0 + (Wb)0 = a0 + b0
∴ x0 = a0 + b0
(Wx)1 = x0^p + px1
(Wa)1 + (Wb)1 = (a0^p + b0^p) + p(a1 + b1)
∴ x1 = (a0^p + b0^p)/p - (a0 + b0)^p/p + a1 + b1
(Wy)0 = y0
(Wa)0 (Wb)0 = a0 b0
∴ y0 = a0 b0
(Wy)1 = y0^p + py1
(Wa)1 (Wb)1
= (a0^p + pa1)(b0^p + pb1)
=(a0 b0)^p + p(a0^p b1 + a1 b0^p) + p^2 a1 b1
∴ y1 = a0^p b1 + a1 b0^p + p a1 b1
4:１３２人目の素数さん
25/12/26 03:44:58.19 6jbTSNSH.net
びふょうり
5:１３２人目の素数さん
25/12/26 04:56:10.12 MBj6mac+.net
どうなのか
6:１３２人目の素数さん
25/12/26 08:10:00.27 wr3TgrB7.net
わっきゃい
7:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:06:23.68 Ytwrk7hI.net
これが何の役に立つんだ？
8:１３２人目の素数さん
25/12/26 17:49:39.20 AequwY8N.net
役に立ったかどうかは知らぬが正標数を標数ゼロに持ち上げる悪戦苦闘の歴史が詰まっている
むかしこれで数年を費やした過去が懐かしい
9:１３２人目の素数さん
25/12/26 18:03:03.38 k/YGmykt.net
皆殺しのキリング形式的数学
10:１３２人目の素数さん
25/12/26 19:04:45.98 MBj6mac+.net
killing field