25/12/29 12:42:11.25 twCwiNxL.net
>>863
仮に単元が素元であるような定義の場合、Rは素イデアルであり、R/R={0}だが、これは整域でない。つまり、「単元を除外したのは「R/Pが整域⇔Pが素イデアル」を成立させるのが目的」とも言えてしまう。
このことは素元や素イデアルを陽に陰に用いるすべての定理についても言えるのだから、そもそもなぜそう定義したかを問うこと自体が無意味なのである。
だから最初から言っている。なぜそう定義したかを考えるのはただの個人の趣味だと。