25/12/29 07:36:36.37 twCwiNxL.net
>>792
こりゃまたずいぶんと初歩的なこと聞くんだね
「イデアルPが単元を含むときP＝R」
eはRの単元とする。e∈Pとする。
単元の定義より1/e∈R
イデアルの定義より(1/e)e=1∈P
イデアルの定義より∀r(r∈R⇒r1=r∈P) だから R⊂P・・・(1)
イデアルの定義よりP⊂R・・・(2)
(1),(2)よりP=R
25/12/29 07:36:36.37 twCwiNxL.net
>>792
こりゃまたずいぶんと初歩的なこと聞くんだね
「イデアルPが単元を含むときP＝R」
eはRの単元とする。e∈Pとする。
単元の定義より1/e∈R
イデアルの定義より(1/e)e=1∈P
イデアルの定義より∀r(r∈R⇒r1=r∈P) だから R⊂P・・・(1)
イデアルの定義よりP⊂R・・・(2)
(1),(2)よりP=R