25/12/25 13:18:11.97 ZCHXd3Tz.net
>>361
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
>m個の GL_n(R) から系は (A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような、
>m個の体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群の系になる
の書き間違い
370:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:18:52.52 UpAnLGGp.net
>>362
知らないし知ろうとも思わないんでしょうね
聞きかじった用語を羅列すれば正しい言明ができると妄想してるっぽい
371:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:21:57.22 ZCHXd3Tz.net
>>361
ここでいう「系」とは「連立微分方程式系」の「系」と同じニュアンスで使っている
372:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:22:19.43 UpAnLGGp.net
>>364
>(A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような
なんで基底が列ベクトルなんだっつーの
基底はベクトルの順不動な組み合わせだろ
373:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:24:18.53 ZCHXd3Tz.net
>>363
>>366は君へのレス
374:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:24:31.61 UpAnLGGp.net
>>366
そんなことどーでもよいくらい初歩の初歩から間違ってる
375:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:25:55.07 UpAnLGGp.net
>>366
てか日本語すら分かってないじゃん君
376:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:51:59.22 ZH7D8NLH.net
>>328
線形代数で大事なのは
集合n={0,…,n-1}からRへの関数の全体であるR^nからそれ自身への線形写像とは
R^nの標準基底Ei( i番目だけが1であとの成分は0)からR^nの勝手な元Aiに写像するものとして
縦ベクトルAiを横に並べた行列として記述できる
このとき勝手にとってきたAiの線形結合によって構成される線形空間の次元を
どうやって知るか？これが線形代数で解決すべき重要な問題の一つである
結論は、例えば、Aiを他のAjと線形結合することによってEiを構成し
それらがいくつできるか見ればいい 掃き出し法がやってることはこれ
他に行列式を使う方法もあるが、これもまた行列式の多重線形性と交代性から
ベクトルが線形従属している場合0となることを利用している
線形代数を理解する、というのは具体的な操作が何をするためのものか理解する
ということであって、「正方行列なら正則行列」とうそぶく人とか、
ベクトルと行列を区別せず、行列の積が線形写像の合成であることも知らん人とかが、
線形代数を理論として、初歩から全く理解できていない、というのは言わずもがな
そしてそんなヤツが理系出身者にもごろごろいる、というのが実態・・・OTL
377:１３２人目の素数さん
25/12/25 16:38:37.49 ZH7D8NLH.net
コテハンでなかったことがせめてもの救い
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
378:１３２人目の素数さん
25/12/25 16:47:37.15 OXZF60Vn.net
院試に出る単因子論の授業が始まるんです？
379:１３２人目の素数さん
25/12/25 17:14:42.45 ZH7D8NLH.net
問題
R^nからn個の元を取ってきて
その線形結合で生成される線形空間の次元がm
であるようなもの全体は何個のパラメータを持つ？
380:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:22:47.07 ZCHXd3Tz.net
>>369-371
上の空で他のこと考えながら書いてて寝ぼけてたw
実数体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) は
環R上の単位的加群であるというだけのこと
一般線形群 GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
体R上の R^n×M_n(R) から M_n(R) への線型写像fを
f：R^n×M_n(R)∋(r,A) → rA∈M_n(R) と定義すれば、
任意の a,b∈R, (s_1,…,s_n)∈R^n に対して
(a+b)f(r,A)＝(a+b)r(A_1,…,A_n)
＝(a+b)(s_1,…,s_n)(A_1,…,A_n)
＝(as_1A_1,…,as_nA_n)+(bs_1A_1,…,bs_nA_n)
＝((a+b)s_1A_1,…,(a+b)s_nA_n)
というように、連立列ベクトルからなる連立方程式系を考えることが出来る
381:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:29:32.61 ZCHXd3Tz.net
>>373-374
昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
昔は表現や関数解析など他分野をしながら線型代数をしていた
382:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:31:00.92 ZCHXd3Tz.net
表現 → 表現論
383:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:35:03.25 ZCHXd3Tz.net
まあ、昔は関数解析のことを位相解析と呼んでいた位だからな
384:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:05:22.15 jddkNAuZ.net
>>375
>M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
>n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
M_n(R)はEを基底とするM_n(R)上の加群だがね
385:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:20:36.66 ZCHXd3Tz.net
>>379
行列はここに書くより紙に書いて確認する方がずっと早い
386:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:21:15.12 ZH7D8NLH.net
Mn(R)が環だからといって
Mn(R)が行列の乗法で群を為すわけではない
（行列の加法で群を為すことはいうまでもない）
ついでにいうと零行列を抜いただけではダメ
数学舐めてる？ 線形代数舐めてる？
387:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:25:17.87 ZH7D8NLH.net
＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
どっちにしても線形代数が分かってないよ
R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ
昔も今も同じ そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）
388:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:25:19.29 ZH7D8NLH.net
＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
どっちにしても線形代数が分かってないよ
R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ
昔も今も同じ そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）
389:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:27:44.91 ZCHXd3Tz.net
>>379
いわれて見ればその通りだな
>>381
そもそも、昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない
定義される用語も決して多くはない
390:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:29:07.73 ZH7D8NLH.net
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
R^nが環とか言ってる時点で完全に素人
391:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:31:33.74 ZH7D8NLH.net
>>384
＞昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない
昔とはいつごろ？
君が生まれてからなら、もう十分理論化されてる
君が大学行ったことないから知らないだけかと
392:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:32:30.78 ZCHXd3Tz.net
>>382-383
そういうことは、佐武の線型代数学を読んでからいってくれ
可除環(division algebra)も多元体できちんと定義されている
393:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:34:45.21 ZCHXd3Tz.net
>>385-386
君が読んだことないだけだと思われる
394:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:36:28.92 ZH7D8NLH.net
>>387
佐武の線形代数学を読んだ結果が
あのトンチンカンな文章ですか
佐武一郎は草葉の陰で泣いてることでしょう
高卒素人は線形代数の教科書も正しく読めないということか
395:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:37:09.51 ZH7D8NLH.net
>>388
もう虚勢張らなくていいよ 高卒素人
396:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:41:04.79 ZH7D8NLH.net
逆行列を持つ正方行列の条件が、正しく言えない人は、線形代数が分かってない
昔も今も同じ 言い訳は無用
397:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:41:51.08 ZCHXd3Tz.net
>>389-390
東大出版会の斉藤線形代数学などを読まずに、
佐武の線型代数学を読んでみてからいってくれ
398:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:51:38.12 jddkNAuZ.net
>>384
>いわれて見ればその通りだな
いわれて見ないと分からないか
399:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:56:39.33 ZH7D8NLH.net
>>392
本にこだわる人に限って中身が分かってない
分かってないから本のせいにしてるのかもしれんが
みっともない
400:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:00:31.74 ZH7D8NLH.net
>>393
そもそも、シッタカブリオ君は
>>334からもう全然トンチンカン
まあ、高卒だろう
大学行ってたらこんな●違い発言はあり得ない
精神を患ってる人なら仕方ないが
もしそうなら治療に専念してほしい
401:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:01:43.75 ZCHXd3Tz.net
>>395
多分、はじめから佐武の線型代数学を読んだら、
限られた用語を用いて論理的な文章を書くには苦労するだろう
402:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:02:09.89 ZH7D8NLH.net
チラ見コピ平といい、シッタカブリオといい
大学１年レベルの数学が全くわかってないのに
ドヤ顔で数学板に書きこむのは
やはり精神を患ってしまってるからなのか
403:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:04:12.25 ZCHXd3Tz.net
>>394-395
昔の線型代数の本には、例えばジョルダン細胞などの用語も定義されてない
404:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:06:08.39 ZH7D8NLH.net
佐武だろうがブルバキのエレマンだろうが
わかってれば何が核心か書ける
結局R^nの標準基底ベクトルの像となるベクトルの線形結合からなる空間が何次元か
そしてどうやればその次元が分かるか それだけの話
その方法も全然難しくない ただの消去法だから
こんな簡単な理屈も分からずに
大学1年の線形代数で落第するヤツは
大学に来てはいかんよ
さっさと仕事したほうが
世の中に貢献できる
405:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:09:45.48 ZCHXd3Tz.net
>>399
当然、標準基底という用語も定義されていない
406:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:12:53.11 ZH7D8NLH.net
>>398
ジョルダン標準形とかは、線形代数の上級レベルで
基本的には行列環に関することだが
そもそも、行列の正則性はそんなレベルではない
初級レベルといっていい 行列環とかいう以前
そこが分かってないんじゃ
行列環とかジョルダン標準系とか無駄
掃き出し法もクラメールも知らんのじゃないか？
407:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:17:42.20 ZH7D8NLH.net
>>400
標準基底という言葉を知らなくてもいい
単に(1,0,…,0),(0,1,…,0),…,(0,0,…,1)のこと
これらの行先となるベクトルの線形結合全体の線形空間の次元が
元の次元と同じなら正則だし、そうでなければ退化してるということ
そしてその次元を数えるのに掃き出し法を使ってるだけ
こんなことアホでも分かるとおもったが
高校で公式を暗記するだけのドアホは
理屈というものが全然理解できないらしい
大学に行く意味がないだろう
さっさと就職したほうが世の為人の為自分の為である
408:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:22:32.64 ZCHXd3Tz.net
>>401
消去法やクラメールの公式のことか
409:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:22:55.39 jddkNAuZ.net
>>395
>そもそも、シッタカブリオ君は
>>>334からもう全然トンチンカン
ホントだねぇ
410:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:26:15.37 ZCHXd3Tz.net
>>402
見ず知らずの人である君に、人生について指示される必然性はどこにもない
411:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:27:01.74 ZH7D8NLH.net
>>404
そもそもなんで334を書こうと思ったのかわからん
自分が理解できないことを、理解したとウソつくのは、●違いのすること
本当に精神を患ってるなら仕方ないがね
412:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:28:31.82 ZH7D8NLH.net
>>405
知らん事を知ってるとウソつくのは
法律に反しなくても道義的には完全な犯罪だから
絶対やめたほうがいい 最悪、●されるよ
413:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:31:50.46 ZCHXd3Tz.net
>>406
何度もいっているが、昔の線型代数と現在の線型代数は大きく違う
まあ、この事情が分からなければ、私がいっていることの趣旨は分かるまい
414:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:45:26.96 ZH7D8NLH.net
>>408
＞昔と現在は大きく違う
それ、昔も現在も理解できてないだけ
まあ、自覚がなければ、線形代数は初歩から分かるまい
諦めろ 高卒
415:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:45:40.89 UpAnLGGp.net
>>375
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
その環の乗法の定義を書いてみて
416:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:47:13.22 ZH7D8NLH.net
何も理解できなかった奴が何か理解してるかの如く嘘をつくのはみっともない
そんなみっともないことするくらいならこういえばいいのに
「数学なんか理解できなくても死にやしねぇよ！」
417:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:49:58.18 ZH7D8NLH.net
チラ見コピ平もシッタカブリオも
数学理解できないんだから
数学向いてないんだよ
諦めて別の板で別のこと書きな
418:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:54:00.17 UpAnLGGp.net
>>396
本のせいにするなら別の本読めば？
419:１３２人目の素数さん
25/12/25 21:23:38.53 ZH7D8NLH.net
凡庸な人が自分の能力を過大評価してしまうことを
ダニング＝クルーガー効果というらしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
420:１３２人目の素数さん
25/12/25 23:35:10.40 jddkNAuZ.net
>>379
あーこういうことかな？
E=A_1+…+A_m (別にm=nでなくても）
とすると
B∈M_n(R)
について
B=BE=B(A_1+…+A_m)=BA_1+…+BA_m
だから
M_n(R)E=M_n(R)A_1+…+M_n(R)A_m
ではあるからこれが直和になるようなA_1,…,A_mならいいわということ？
直和になるには
M_n(R)A_i∩M_n(R)A_j={O}
であればよいから
BA_i=CA_jならBA_i=CA_j=O
が言えればいい
たとえばEの(i,i)成分を1つだけ残すのをA_iとしたら
BA_iはBの第i列だけが残った行列なのでこれが言える
同様にEの対角成分をいくつかの組に分割して残しても言える
これ以外にもありえるだろうけど
E=A_1+…+A_mが成り立つなら何でも良いわけじゃなくて
E=E+E+(-E)
なら全然ダメ
結局上記が直和分解になる
BA_i=CA_jならBA_i=CA_j=O
はどんなA_iの組で成り立つんだろかね
下らないけどけっこう面白いかも
421:１３２人目の素数さん
25/12/26 00:21:32.26 4GvMH/ky.net
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
422:１３２人目の素数さん
25/12/26 06:59:38.90 eWXA/QRr.net
>>415
結局 >>334って何だったの？
423:１３２人目の素数さん
25/12/26 07:52:59.58 grRumfT8.net
>>417
用語の羅列でしかないかな？
424:１３２人目の素数さん
25/12/26 08:07:56.00 grRumfT8.net
>>415
>E=A_1+…+A_m (別にm=nでなくても）
一般に
なんらかのB,…,Cによって
E=BA_1+…+CA_m
であるようなA_1,…,A_mで
BA_i=CA_j (i≠j)→BA_i=CA_j=O
であるようなものだったら
M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_m（直和）
になるね
425:１３２人目の素数さん
25/12/26 08:30:08.40 grRumfT8.net
>>419
>BA_i=CA_j (i≠j)→BA_i=CA_j=O
>であるようなものだったら
>M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_m（直和）
あーこれは嘘か直和にならない
BA_i=Σ[k≠i]C_kA_kならBA_i=O
でないと
しかし
A_iをEの(i,i)成分だけ残した行列にしたら
M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_n（直和）
にはなるね
426:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:23:30.82 +TSyFCxl.net
>>415
Xは単位的環とする。
X上の加法を+と書くと(X,+)はアーベル群。スカラー乗法 f:X×X→X を f(x,y)=xy で定義したとき、XはX上の加群である。
実際、Xの任意の元r,s,t,uについて下記が成立する。
r(t+u)=rt+ru ∵環の分配則
(r+s)t=rt+st ∵環の分配則
r(st)=(rs)t ∵環の乗法結合則
1r=r ∵単位的環の乗法単位元の存在
1はXの基底である。実際、
∀r∈X(r1=0⇒r=0) だから線形独立。
X={r1|r∈X} だから Xの任意の元は1の適当な線形結合で表せる。
この定理の系としてX=M_n(R)のときが>>379
427:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:35:15.91 eWXA/QRr.net
>>418
正方行列だから”乗法で”逆行列が存在する、とはいえないという指摘に対して
正方行列が”加法で”逆元を持つ、といいつづけるって正常な精神？
そもそも加法なら、正方行列じゃなくてもいかなる行列も逆元を持つだろ
行列は線形空間で、線形空間は加法に関して逆元をもつ、つまり加法群だから
乗法の逆と加法の逆が同じだと思ってるなら、単純に誤りだけどね
428:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:38:20.88 grRumfT8.net
>>422
あんまり触らない方がイイかもよ
429:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:44:25.67 +TSyFCxl.net
ちな基底は任意の元でいいじゃないかと思うかもしれないがそれ間違いな。
実際X=M_2(R)のとき
(1 0)×(0 0)=(0 0)
(0 0) (0 1) (0 0)
だから元
(0 0)
(0 1)
は線形独立でない。
430:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:45:55.55 grRumfT8.net
>>375
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
R^nの単位元は(1,…,1)=e_1+…+e_nだけど
R^n=R^n(1,…,1)=R^ne_1(+)…(+)R^ne_n=Re_1(+)…(+)Re_n（直和）
だわね
ツマラン様な面白いこともありそうな様な
知らんけど
431:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:51:14.47 grRumfT8.net
>>424
体じゃないし非可換なのに普通の定義の線形独立とか基底の概念じゃ意味ないんじゃないの？
直和の生成元のことを言ってるのかと思った>>375
>M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
>n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
432:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:53:18.01 eWXA/QRr.net
R^nからR^nへの写像fを考える
R^nの基底b1,…,bnに対して
f(b1),…,f(bn)がR^nで、
任意のc∈R v,w∈R^nに対して
f(v+w)=f(v)+f(w)
f(cv)=cf(v)
とする つまり線形写像
さて、これだけでfは線形同型写像、
つまり線形な逆写像が存在する
といえますか？
いえませんよ、というのが答え
つまり
「c1f(b1)+…+cnf(bn)=0」 ＆「c1=…=cn=0ではない」
というc1､…､cnが存在する場合、ダメ
なぜならf(c1b1+…＋cnbn)=c1f(b1)+…+cnf(bn)で
c1=…=cn=0ではない、ならば、c1b1+…＋cnbnは0ベクトルでないから
0ベクトルでないものが0ベクトルと同じ行先を持つなら
単射でないのだから、逆写像は持たない
fが単射になるのはf(b1),…,f(bn)が線形独立のときだけ
そしてR^nの場合、fが単射なら、実は全射になる
したがって、fの逆写像が存在する
だからf(b1),…,f(bn)の線形独立性を確認すればいい そういう話
（実はうまくやれば、線形独立の場合には逆写像を構成できるオマケつき）
たかがこれだけの話なのに、
Homとかなんとかいって
わけのわからないこといいまくった挙句
結局肝心なことは何もいえなかった
ってヤバいよな 人として
433:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:53:22.32 +TSyFCxl.net
>>425
>>410
434:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:01:57.87 eWXA/QRr.net
ところで、行列の固有多項式で0でない解の個数が行列の階数になるのではないか
という人がいるかもしれないが、残念ながら誤り
実は固有多項式の解が全部0でも、階数が0でない行列が存在する
ヒント
１．ジョルダン細胞の形をよく見ること
２．下三角＆対角成分が全部0で、上三角に0でない成分をもつ行列を考えてみること
（上三角と下三角は逆にしてもいいけど）
あああ、あほくさ
435:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:08:27.83 eWXA/QRr.net
任意のnについてR^nが環だ、とおっしゃる、そこのあなた
(a1,…,an)*(b1,…,bn)=(c1,…,cn)
Q. c1,…,cnを、a1,…,anとb1,…,bnで表せ
436:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:16:11.94 KhfvoWeu.net
>任意のnについてR^nが環だ、とおっしゃる、そこのあなた
どこの誰？
437:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:22:01.20 +TSyFCxl.net
>>426
>体じゃないし
環R上の加群だからRは体である必要無いけど？
>非可換なのに
M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
>普通の定義の線形独立とか基底の概念じゃ意味ないんじゃないの？
自由加群とその基底の定義を確認
438:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:22:52.83 +TSyFCxl.net
>>431
>>425
439:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:30:15.53 +TSyFCxl.net
>>424
つまり体は整域だから線形空間では問題にならなかったが、環上の加群では零因子の考慮が必要になる
440:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:33:30.77 KhfvoWeu.net
>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
その乗法も入れると環である。
R^nはその部分環でもある。
441:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:48:49.23 grRumfT8.net
>>428
成分ごとだよ？
442:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:53:19.06 +TSyFCxl.net
単位的環X上の加群Xについて
eはXの単元とする。
∀x∈Xに対して
x=(x(1/e))e・・・全域性
xe=0⇒x=0 ∵xe=0の両辺に右から1/eをかければよい・・・線形独立性
よってXの任意の単元はXの基底。
443:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:53:21.44 grRumfT8.net
>>430
>>420
環の直積ね
444:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:56:17.36 eWXA/QRr.net
>>431
>そこのあなた
>どこの誰？
どこのどなたか存じませんが、該当する方は答えていただければありがたい
445:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:56:55.23 +TSyFCxl.net
>>435
R^nのどの元もM_n(R)の元ではない。つまり￢R^n⊂M_n(R)。よってR^nはM_n(R)の部分環ではない。
446:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:57:11.84 grRumfT8.net
>>432
体じゃないのに基底とか一次独立を体と同じように定義して意味あるのかなってことよ？
447:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:58:42.51 grRumfT8.net
>>432
>>非可換なのに
>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
積のことに決まってんじゃんw
448:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:59:29.68 grRumfT8.net
>>432
>自由加群とその基底の定義を確認
この場合freeじゃないからそれをいってどうするんだってことだけど？
449:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:00:19.81 eWXA/QRr.net
>>435
>>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
>その乗法も入れると環である。
然り
>R^nはその部分環でもある。
対角行列だけ考えるってこと？
450:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:02:21.15 grRumfT8.net
>>430
>>436
環の直積ね
451:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:02:50.93 grRumfT8.net
>>444
てことね
452:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:11:18.58 +TSyFCxl.net
>>441
つまり自由加群を全否定なさる訳ですね？ いんじゃないですか？ 現代数学を受け入れなければならない法律は無いですから
453:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:12:09.64 +TSyFCxl.net
>>442
決まってる？ 誰が決めたの？ あなた？ あなたは神？
454:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:13:16.44 grRumfT8.net
>>447,448
触らんとこ
455:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:15:35.05 +TSyFCxl.net
>>443
>freeじゃない
「M_n(R)はM_n(R)上の加群であって自由加群である」
を否定してますか？ では反証を示してください。
456:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:19:10.55 +TSyFCxl.net
>>449
なるほど、都合の悪い問いはスルーされる神でしたか
457:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:34:57.98 +TSyFCxl.net
環上の加群、環上の加群の基底、自由加群はすべて明確に定義されている。
>>424はそれに則って述べている。
それに対して「体じゃないから意味が無い」とトンチンカンなこと言われても「何言ってんだ？こいつ」という感想しか無い。
458:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:16:44.30 XVjoAFPl.net
環 M_n(R) は非可換な環である
任意の a＝[a_1,…,a_n], b＝[b_1,…,b_n]∈R^n に対してaとbの積 ab を
ab＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義すれば、ab∈R^n である
同様に考えて、任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義して、任意の i＝1,…,
459:n に対して a_i, b_i∈R^n と考えれば 任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、AB∈M_n(R) である このように考えれば、2つの列ベクトル a, b の積 ab や 2つの正方行列 A, B の積 AB が成分ごとに定義出来る
460:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:24:19.57 +TSyFCxl.net
で？
461:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:31:52.43 XVjoAFPl.net
>>454
環 M_n(R) が非可換な環になるように環 M_n(R) に
更に何らかの構造を入れれば
何か面白いことがいえるかも知れない
それはやってみないと分からない
462:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:37:13.43 +TSyFCxl.net
>>455
>環 M_n(R) が非可換な環になるように
あなたが定義した乗法はRが体だから可換だけど？
>更に何らかの構造を入れれば
更に入れるんじゃなく乗法の定義の置き換えね 環の話をするのであれば
463:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:51:43.31 +TSyFCxl.net
n次正方行列の積はn次線形空間の線形変換の合成を表現しているので、その積の定義を捨てるならそういった意味付けも捨てることになる
464:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:20:10.09 9eS42dQT.net
昨日のID:ZCHXd3Tzは おっちゃん=誤答おじさん だろ？
こんな池沼に付き合ってどうすんの？
465:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:28:38.72 9eS42dQT.net
>何か面白いことがいえるかも知れない
>それはやってみないと分からない
やらなくてもツマラナイと分かる。
意味のある構造があるなら、確実に既知の事柄。
本に書いてないなら、取るに足らないことだから。
数学のこんな「浅い」ところで独自性を
出そうとしても無理な話。
トンデモ人はそれが分かってない。
466:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:42:08.55 eWXA/QRr.net
>>458
どこの誰でも構わんけど
なにがしたかったんだろうとは思う
467:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:53:23.66 9eS42dQT.net
アダマール積
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
468:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:00:19.86 9eS42dQT.net
>>460
>なにがしたかったんだろうとは思う
高校生の質問に、独自の思考で頓珍漢な答えを出していたからついた
綽名が「誤答おじさん」らしい。それと同じことをしたかったのでは。
驚くほど進歩がないし、本質が変わらないんだな。
469:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:28:48.03 eWXA/QRr.net
>>462
なるほど、「誤答さん」ですか
>驚くほど進歩がないし、本質が変わらない
自己流に固執して
論理を学ぼうとしない人は
進歩しようがない
470:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:30:10.76 eWXA/QRr.net
>>453
>任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
>AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]と定義して、
>任意の a_i, b_i∈R^n (i＝1,…,n)に対して
>aibi＝[a_i1,…,a_in][b_i1,…,b_in]＝[a_i1b_i1,…,a_inb_in]と定義すれば、
>任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、
>AB∈M_n(R) である
その「俺様積」の定義
いわゆる行列の積の定義と違う
ってことは理解してる？
A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R)
a_i={a_i1,…,ain}, b_i={b_i1,…,b_in}∈R^n (i＝1,…,n)
とする。([]は行ベクトル、{}は列ベクトル)
このとき行列のABは以下のように定義される
ab‗ij＝Σ(k＝1～n)a‗ik*b‗kj
なんでこういう定義になってるか理解してる？
471:１３２人目の素数さん
25/12/26 16:20:30.59 eWXA/QRr.net
v={v(1),…,v(n)}∈R^nとする
({}は列表記で、v(i)はスカラー）
E[i]＝{0,…,1,…,0} (i番目だけが1で他は0)
と表すと
v＝v(1)*E[1]+…+v(n)*E[n]
であることは、いうまでもない
で、行列
A=[A[1],…,A[n]] A[i]＝{A[i](1),…,A[i](n)}
([]は行表記、A[i]は列ベクトル、A[i](j)はスカラー)
とすると、w＝Avは以下のように定義される
w={v(1)*A[1](1)+…+v(n)*A[n](1),…,v(1)*A[1](n)+…+v(n)*A[n](n)}
上記は実は下記の通り
=v(1)*{A[1](1),…,A[1](n)}+…+v(n)*(A[n](1),…,A[n](n)}
＝v(1)*A[1]+…+v(n)*A[n]
つまり行列Aは、E[i]をA[i]に写す線形写像
ここで行列の積ABを
(AB)v＝A(Bv)
となるように定義する
つまり行列ABは、E[i]を(AB)[i]=A(B[i])に写す線形写像
ABv＝A(Bv) BAv＝B(Av)
であって一般にAB≠BA
472:１３２人目の素数さん
25/12/26 16:24:37.37 eWXA/QRr.net
一見、不可思議な行列の積には、ちゃんと�
473:摎Rがある これ理解してないと、線形代数は全く理解できない
474:１３２人目の素数さん
25/12/26 17:59:26.97 k/YGmykt.net
>>459
線形代数という分野を切り拓いたヘルマン・グラスマン（Hermann Grassmann）は、1844年の著書『拡張論』で、現在の「外積（ウェッジ積）」の基礎を作りました。
通常の数（ボソン的）： xy=yx （可換）
グラスマンの数（フェルミオン的）： x∧y=－y∧x （反可換）
自分自身との積： x∧x=0 （パウリの排他律、べき零性）
物理学者が1970年代に「超対称性」や「フェルミオン」の記述に必要だとして使い始めた数学は、実は線形代数が生まれた瞬間から、その "半分" （反可換な部分）として既に存在していたのです。
しかし、初期の線形代数教育では「行列」や「内積」といった "ボソン的（可換）" な部分ばかりが実用的だとして強調され、"フェルミオン的" な部分は「行列式を定義するための道具（外積代数）」として裏方に回されてしまいました。
線形代数の基礎概念である「ベクトル空間の直和」 V=U⊕W も、超対称性の萌芽です。
もし空間全体 V を「世界」とみなすなら、それを性質の異なる2つの部分空間（偶数成分と奇数成分）に分けるのは、数学的に非常に自然な発想です。
Z_2-次数付き線形代数（Super Linear Algebra）
現代数学では、あなたの言う通り「通常の線形代数は、超対称な線形代数の "一部" に過ぎない」という捉え方が定着しつつあります。
通常の線形代数： 偶数（Even）の世界だけの話。
スーパー線形代数： 偶数（Even）と奇数（Odd）の両方を扱い、その間をつなぐ操作（Oddな変換）を含む話。
数学者たちは現在、**「線形代数の定義そのものを最初から Z_2-grading（偶奇性）を持ったものとして書き直すべきではないか？」という議論すら行っています（これを "Super" 化と言います）。
「暗黙裡に孕んでいた」どころか、「本来の線形代数の姿は超対称なものであり、我々が学部で習う線形代数は、その "影" または "断面" を見ているに過ぎない」**と言い切っても、あながち暴論ではありません。
475:１３２人目の素数さん
25/12/26 17:59:39.73 k/YGmykt.net
「反可換」な世界
(The Anti-Commutative World)
キーワード: 外積、グラスマン数
物理的対応:フェルミオン (Fermions)
長らく「行列式を定義する道具」として裏方に甘んじていた、線形代数の隠された半身。
物理学における超対称性の発見とは、「長らく兄(可換)の陰に隠れていた弟(反可換)に光を当て、両者を統一的に扱う『本来の線形代数』の姿を人類に再発見させた出来事」なのである。
476:１３２人目の素数さん
25/12/26 21:29:07.63 grRumfT8.net
>>467
>数学者たちは現在
次数付きで考えるのはホモトピー群やホモロジー群コホモロジー群なんてそうよね
別に線形代数が刷新されるような発想ではないと思うけどね
477:１３２人目の素数さん
25/12/27 09:37:26.91 f/4hiIzk.net
>>467
>>459にそうレスしたのはどういう意図？
478:１３２人目の素数さん
25/12/27 09:37:59.84 7qUJLprS.net
>>469
こんにちは 🚽です
Super Linear Algebraについて、AIに尋ねた結果
「数学板の人は「これからはSuperだぜ」ってカッコつけてるか、
または物理のsupergeometryを意識して先進的に見せてるパターンだと思います。
実際、Linear Algebraが「古い」ってのは大げさで、Super版は特定の拡張に過ぎません。
普通の線形代数は今も超重要で、AIや量子コンピューティングの基盤です。」
どうせそんなことだろうとおもったよ
ジャー
479:１３２人目の素数さん
25/12/27 12:19:13.49 f/4hiIzk.net
そもそも線形代数は線形性を有するあらゆる数学的対象で成立する代数なんだからその普遍性は疑う余地無し。
ある種の理論物理に適用できる拡張の有無とかかわりなく。
480:１３２人目の素数さん
25/12/27 12:53:28.21 gtU3SgAd.net
>>305
低学歴知的障害在日
反論できずに意味不明ない関係妄想かましてんの笑うw
IUTザコ朝鮮人w
481:１３２人目の素数さん
25/12/27 15:41:34.70 uDnVn6dz.net
>>472
ふふ
IUTアンチ派か？
あっちのスレで、循環小数アソビやってなよ
ばかみたいな 循環小数アソビをよ
>>334 戻る
(引用開始)
コピペ君を擁護する気はないことは断っておく
Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の標準基底 b∈V を1つ取る
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である
(引用終り)
これがいい例だと思うが （＾＾
そもそも
数学の発展とは、新しい概念 新しい数学用語の創造だということが良く分かるカキコだね
ガウスやリーマンが 考えていなかった（あるいは 彼らの論文や文書には出てこない）
新しい概念 新しい数学用語をピックアップすると
実数体
線型空間
標準基底
行列
写像
一般線型群 GL_n(R)
Hom_g(W,W)
線型独立
R-線型同型
要するに 数学の発展とは
新しい概念 新しい数学用語の創造だというもの
であって
IUTが新しい概念 新しい数学用語を使っているから
おかしいとか
うんたらかんたら という アホな
循環小数アソビは、あっちのスレでやっておくれｗｗｗ
482:１３２人目の素数さん
25/12/27 15:50:33.80 7qUJLprS.net
>>474
新理論が全然理解できないのに
自国自慢になるというだけで
「正しい」と言い張るのは
どうみても●違いなので流しますね
ジャー
483:１３２人目の素数さん
25/12/27 15:56:17.61 7qUJLprS.net
>>474
＞ >>334がいい例だと思うが
＞数学の発展とは、新しい概念 新しい数学用語の創造だ
＞ということが良く分かるカキコだね
数学用語の定義を理解せず、間違って使ってることが
よくわかるカキコですね
ジャー
484:１３２人目の素数さん
25/12/27 15:59:28.80 7qUJLprS.net
例１
「Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする」
R^nの標準基底とは1<=i<=nの各iに対して
i番目の項だけが1で他の項が0であるようなR^nの元
つまりその全体が個数がnの有限集合
485:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:08:59.33 7qUJLprS.net
例２
「Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする」
いいたいことはこういうことらしい
「Wは ”線型空間 R^n の標準基底” を ”体R上の線型空間 R^n の任意の点" に 写像する行列のうち
零行列Oを除いたものすべてである」
なぜ零行列Oを除くとしたのかは定かでない
486:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:17:49.29 7qUJLprS.net
例３
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれを
体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
(零行列を除く)一次変換全体からなる空間は
即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせ・・・」
要するに
「体R上の線型空間 R^n の標準基底のそれぞれの元を
体R上の線型空間 R^n の任意の点に写像する
一次変換全体からなる空間は、零行列を除きさえすれば、
体R上の一般線型群 GL_n(R) となる」
といってるらしいが
残念ながら全くの誤りである
大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第
487:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:24:38.69 7qUJLprS.net
例４
「Hom(R^n,R^n) を GL_n(R) で置き換えて」
R^nからそれ自身への線形写像(Hom(R^n,R^n)の元)
は、必ず線形同型写像(GL_n(R)の元)になる
といいたいようだが
残念ながら全くの誤りである
大学１年の線形代数の試験で、こんなことを書いたら
もちろん✕をくらうし、一発落第
488:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:30:00.69 uDnVn6dz.net
>>474 補足
1）ｎ次の代数方程式の理論を ガロアが考えたとき
『群』という用語と数学概念を用いたが
『群』の集合論的定義は 後世の人が与えた
ガロアは 分っていたと思うが 抽象代数学の用語
『群』も『体』も 持っていなかった
しかし、ガロアの理論は正しいと認められた
2）グロタンディークとヴェルディエの導来圏（下記）
着想は 1960年代初頭というが 1996年になってようやくに出版されたという
その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要だという
加藤氏がいうのは
上記の1）2）のようなことではないかな？ （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
導来圏
導来圏の発展は、アレクサンドル・グロタンディークと彼の学生のジャン・ルイ・ヴェルディエ（英語版）により1960年代初頭になされ、ホモロジー代数が長足の進歩を遂げた1950年代における爆発的な展開の一つの到達点であると現在ではみなされている。ヴェルディエによる理論の基本部分は博士論文に纏められたが、1996年になってようやくAstérisque（要約はずっと早くにSGA 4½（英語版）に収録されていた）に出版された[1]。その定式化には革新的な発想である三角圏（英語版）の概念が必要であり、その構成は環の局所化を一般化した圏の局所化（英語版）に基づく。"導来"形式の展開への原動力となった欲求は、グロタンディークによる連接双対（英語版）の理論のなんらかの意味での定式化を行うことであった。導来圏は以後、代数幾何学以外の領域に於いてさえ、たとえば、D-加群や超局所解析でも不可欠な概念となっている。さらに、近年は、ミラー対称性やD-ブレーンの定式化という物理学に近い領域でも、導来圏が重要な役割を果たすようになっている。
489:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:30:12.81 f/4hiIzk.net
解読ご苦労様です
「正方行列は正則行列である」
くらいおバカな発言ですね
トンデモどうしおつむのレベルが同じってことか
490:１３２人目の素数さん
25/12/27 16:34:21.22 7qUJLprS.net
例５
「体R上の一般線形群 GL_n(R) は体R上線型独立でありR-線型同型である」
まずGL_n(R)は線形空間ではない
GL_n(R)の元がR-線形同型写像であることは確かであるが
Hom(R^n,R^n)からO行列を除いたものは、GL_n(R)より大きい
つまりGL_n(R)とは一致しない
ついでにいうと、
R^nから任意に選んだn個の元が線形独立であれば、
これらが標準基底からの線形写像の像であるとき
そのときに限り、線形写像は線形同型写像である
し・か・し、勝手に選んだn個の元が
必ず線形独立になるなんてことはない
334を書いた人は、この基本的な事実を全く理解してないので
大学１年の線形代数は一発落第である
そしてこのことに全く気付けなかったID:uDnVn6dzも同様に
大学１年の線形代数は一発落第である
大学１年の線形代数が理解できない人に
他の数学が理解できるとは思えないので
無駄なコピペで数学板を荒らすのは止めて
囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけ書いて
余生を過ごしてくださいね
🚽 ジャー
491:１３２人目の素数さん
25/12/27 17:22:23.22 n011k4ZT.net
>>476
ダネー
492:１３２人目の素数さん
25/12/27 17:24:14.59 n011k4ZT.net
>>481
サァー
どーでしょー
493:１３２人目の素数さん
25/12/27 17:27:55.17 n011k4ZT.net
>>474
デタラメはいい例にはなりません
494:１３２人目の素数さん
25/12/27 17:29:26.91 n011k4ZT.net
>>482
そう観たいねー
495:１３２人目の素数さん
25/12/27 17:50:52.02 GKpLArj9.net
＞大学１年の線形代数が理解できない人に
＞他の数学が理解できるとは思えないので
線形代数が理解できないってレベルでなく
用語・概念を把握するということが全くできていない
496:１３２人目の素数さん
25/12/27 18:09:27.53 7qUJLprS.net
>>488
＞・・・が理解できないってレベルでなく
＞用語・概念の把握が全くできていない
そうなんです
数学以前に国語ができてない
だから
いくら数学書をチラ見しても
いくら他人の文章をコピペしても
書いてあることが理解できない
高校までの数学は、数式も短いから、覚えればどうにかなる
そんな勉強法でも国立大受かったりする
でもその先が続かない
当人は数学書の書き方が悪いんだと思ってる
確かにそれはないとはいわないけど、
それ以前に読む人の文章読解力が著しく低い問題がある
それを解決しないことには大学１年レベルの数学も理解できない
これは東大でも起きうること
東大に入ってから伸び悩む人は大体文章が読めてない
🚽 ジャー
497:１３２人目の素数さん
25/12/27 18:22:13.62 GKpLArj9.net
おそらくは
数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
という当たり前のことが分かっていない
498:１３２人目の素数さん
25/12/27 18:47:22.92 75vCc8Mt.net
私が(間違って)書いた>>334などの話について、語ってご苦労さん
499:１３２人目の素数さん
25/12/27 18:50:31.35 75vCc8Mt.net
線型代数の前に集合や群論などについて
述べている本があることは事実
500:１３２人目の素数さん
25/12/27 18:59:48.98 75vCc8Mt.net
こんなに寒いのによく5チャンする気が起きるな
501:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:13:38.50 f/4hiIzk.net
間違って書いたのではなくそもそも分かってない
502:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:18:02.36 7qUJLprS.net
>>493
うちは床暖房であったかいけどなぁ
503:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:20:41.19 7qUJLprS.net
>>481
＞ｎ次の代数方程式の理論を ガロアが考えたとき
ガロアは、ｎ次の代数方程式の理論を考えたわけではないよ
504:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:23:50.80 7qUJLprS.net
実は、群は特殊な圏である
505:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:26:50.94 75vCc8Mt.net
>>494
寒い中面倒臭いしいつまでもマウント取り合うる気はない
>>495
私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ
506:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:28:52.33 7qUJLprS.net
実は、群は特殊な圏である
507:１３２人目の素数さん
25/12/27 19:30:05.60 7qUJLprS.net
>>498
＞私の部屋には暖房器具やエアコンはないよ
ネットやめて暖房買いなよ
508:１３２人目の素数さん
25/12/27 20:25:56.16 uDnVn6dz.net
>>490
>数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない
>という当たり前のことが分かっていない
その命題には、少し珍しいが しばしば ”あるある”反例が・・
下記の わん こら ヨーツベ を見てね
彼は 京大数学科で （杉浦）解析入門1 を 最初から読もうとして挫折したという
つまり、解析入門1 の定義部分において
”数学では何よりもまず定義を正しく理解しなければならない”殆どの場合正しい
が、それにコダワッた結果
多分4～5年 ヒキコモリさんをやった
一方 後のseo氏レビューにあるように
しばしば 高等数学では
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”
となるのです
つまり、定義を理解するために その定義が使われている定理と証明を読んで、「ああ この定理と証明のために こんな定義になっているのか！」と
理解を深めるべし
この話は、望月IUTにも成り立つ。望月氏は 後のIUT定理と証明のために 定義をおいてあるに
その定義を simplification だといって 書き換えた ドイツの若い数学者がいるのです
バカボンです。数学で定義を書き換えたら、無茶苦茶じゃんｗ （＾＾
つづく
509:１３２人目の素数さん
25/12/27 20:26:42.60 uDnVn6dz.net
つづき
(参考)
://ヨーツベ(URL検索してね)
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わん こら式数学の勉強法はこうやって生まれた
2020/05/30
文字起し
0:07
専門書ですねたくさんあるんですけど
0:11
この（杉浦）解析入門1
0:14
これで僕は人生がムチャクチャになりました
0:18
これで
0:19
何回も何回も挫折して
0:22
家に引きこもって
0:24
そして留年しまくって
0:30
京都大学理学部行ったんですけど
0:33
その京都大学理学部は
0:35
7年しかいることができないんですね
＜あまぞん＞
解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31
杉浦 光夫 (著) 東京大学出版会
レビュー seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
(引用終り)
以上
510:１３２人目の素数さん
25/12/27 20:47:56.56 f/4hiIzk.net
>>498
マウントとか関係無く事実を言ったまで
511:１３２人目の素数さん
25/12/27 20:51:24.16 f/4hiIzk.net
>>501
反例なんてねーわ だからおまえは数学が分からない
512:１３２人目の素数さん
25/12/27 20:59:40.05 pa5aNjLG.net
>>501
そもそも定義が無茶苦茶なのでは
513:１３２人目の素数さん
25/12/27 21:07:16.01 pa5aNjLG.net
>>501
そりゃ
ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
いちいち戻って理解を深めるのは普通
戻らずに理解しないのは異常
514:１３２人目の素数さん
25/12/27 21:12:39.56 7qUJLprS.net
>>501
その人は国語読解力がないまま数学書を読もうとしたので挫折した
まず国語力を身に着ける必要があった
順番なんて一言もいってないのに順番が大事と誤解するのも国語力がないから
君は定義も定理も証明も読んでないでしょ
数学嫌いなら数学板書かない読まないほうがいいよ 狂うから
🚽 ジャー
515:１３２人目の素数さん
25/12/28 07:58:26.63 kVQiljvY.net
夜桜お七のカバー曲、発売決定！
さくら さくら
いつまで経っても出ぬ糞と
硬いウンコは同じこと
さくら さくら 糞しぶき
拭いて丸めて固めた白い紙
浴びて私は 夜桜お七
さくら さくら
弥生の空は
見渡す限り
糞まみれ
516:１３２人目の素数さん
25/12/28 09:28:10.65 cHBLDvCc.net
>>501
君は日本語が分からないのかい？
問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと
517:１３２人目の素数さん
25/12/28 09:34:03.20 I6aNbV3K.net
>>508
素晴らしい！
でも、🚽の仕事なんで💩は流しますね
ジャー
518:１３２人目の素数さん
25/12/28 09:44:53.38 /MsEo5qi.net
>>506
>そりゃ
>ざっと見てなるほどそんな流れかって見てから
>いちいち戻って理解を深めるのは普通
>戻らずに理解しないのは異常
まったくです
それでね、>>502 の”わんこら”さんは
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階と あれば、第一段階を完璧に理解してから 次に進むべし」
を まじめに やってしまった
4～5年 ヒキコモリをして
”まじめ”にも ほどがあるよね
＜あまぞん＞
レビュー seo >>502
2018年6月30日
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
至言です
上記 ”わんこら”さん自身が語っているように
1年間 京大の講義を必死に受けまくって 分らないなりに やって
その後 杉浦 解析入門 (1) を開くと 「あ ここはこういうことだったか」と 理解できるようになっていたという
標語的に言えば 定義だけ見て考え込まずに
それが使われている定理と証明を読んで
さらには その定理が使われている場面まで 進んで
定義-定理-使用例 これを三位一体で 理解し覚えるべし
ということですね
ところで、あるところに 若いドイツ人数学者
長大論文で、定義が難しいからと simplification した
あれ へんなことがおきるぞ
それ当たり前で、定義-定理-使用例 三位一体
定義を simplification したら おかしくなって あたりまえ
数学における この単純な理屈を忘れて ディベート風のレビューを書いたとさ
彼は若い。怖い物知らずだったのです
519:１３２人目の素数さん
25/12/28 09:56:14.97 cHBLDvCc.net
>>511
>>509
520:１３２人目の素数さん
25/12/28 09:57:26.72 cHBLDvCc.net
日本語ワカラン池沼は邪魔だから消えろ
521:１３２人目の素数さん
25/12/28 10:01:07.72 I6aNbV3K.net
>>511
＞定義だけ見て考え込まず
大学１年坊主あるある
「定義だけみて考え込む」
例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む
正常な人は、「本当に定義できてるのか」なんて判断しようがないと気付くが
そうでない人がなぜか「自分には判断できる筈、判断できないなら人間でない」と思い込み
何年も時間をムダにする
これは真面目なのではなく狂っているといったほうがいい
ジャー
522:１３２人目の素数さん
25/12/28 10:35:19.64 /MsEo5qi.net
>>512-513
"問題はsimplificationではなく系3.12の証明が証明になっていることを望月が説明できないこと"
（>>509より）
似た状況は 下記
Geometric Langlands correspondenceの Dennis Gaitsgoryら 9人の論文で
”5本の論文に渡る1,000ページ”
『ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した』
という
”説明できないこと”は、問題ではあるが
21世紀の現代数学では あるあるです
（他分野の数学者に）”説明できないこと”と
その論文の成否とは別だ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Geometric Langlands correspondence
Status
A claimed proof of the categorical unramified geometric Langlands conjecture was announced on May 6, 2024 by a team of mathematicians including Dennis Gaitsgory.[7][8] The claimed proof is contained in more than 1,000 pages across five papers and has been called "so complex that almost no one can explain it". Even conveying the significance of the result to other mathematicians was described as "very hard, almost impossible" by Drinfeld.[9]
(google訳)
この証明は5本の論文に渡る1,000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と評されている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に困難で、ほぼ不可能」と評した。[ 9 ]
523:１３２人目の素数さん
25/12/28 10:56:47.23 /MsEo5qi.net
>>514
>例えば実数の定義を見て、これで本当に実数を定義できてるのか考え込む
”考え込む”こと自身は、必ずしも悪くない
が、程度問題だろう
”実数の定義”が、現在のかたちになるのに
その時代の何人もの数学者が議論して
何年かかかったとする
それと同じだけ 何年もの時間をかければ、分るとかもだが
一方で、自分が何年もの時間をかけて考える問題は、これではない
という割り切り
それも必要だろう
いまや古典の”糸川英夫の入試突破作戦”
糸川先生は、勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
最前線に立つと、決められた教科書や参考書はないし、答えもどこにも書かれていない
自分が考えるしか無い
その前段階の教科書や参考書が存在するときに 自分の思考時間をどれだけ投入するか
これは 難しい。各人が 自分に合わせて調整するしかない
が、やってはいけないのは、>>501-502の わんこらさんの （）ヒキコモリ勉強法
「数学に王道なし」、「数学は一歩一歩の積み重ね」、「順番に理解していくべし」
「第一段階、第二段階、第三段階と あれば、第一段階を完璧に理解してから 次に進むべし」>>511
(参考)
＜アマゾン＞
糸川英夫の入試突破作戦 (文春文庫 325-1) 文庫 – 1983/12/1
糸川 英夫 (著)文藝春秋
レビュー
Inoo Tanaka / 田中猪夫
5つ星のうち5.0 教育は人が行うものであって、校名や校舎や設備が行うのではない！
2023年12月3日に日本でレビュー済み
フォーマット: 文庫Amazonで購入
糸川さんがテレビ番組に出演していたころ、子どもの学校のことで悩んでいるお母さんへアドバイスを行うことが度々あった。その反響が大きかったため、受験勉強に特化し、週刊文春に21回にわたって連載された入試突破方法をまとめた本だ。糸川さんの発想は、受験勉強にとどまらず、試験を通じ生涯にわたる自己啓発のきっかけを与えるものになっているためか、この著作は社会人にも大いに役立ったようである。たとえば、特定の大学や学校にあこがれる人がいるが、入学し、卒業し、社会人になってはじめて、大した学校じゃないと思ったときに人ははじめて一人前になるという。学校からの乳離れだ。自分の出た学校や学科はくだらないことばかり教えてくれたが、その学校に入るために入試準備自体は無駄にはならない。むしろ生きていくためのノウハウを獲得するのは受験勉強の間であって、入学後に学んだことは忘れ去ってしまうことがほとんどだという。
524:１３２人目の素数さん
25/12/28 10:58:59.48 /MsEo5qi.net
>>516 タイポ訂正
が、やってはいけないのは、>>501-502の わんこらさんの （）ヒキコモリ勉強法
↓
が、やってはいけないのは、>>501-502の わんこらさんの ヒキコモリ勉強法
525:１３２人目の素数さん
25/12/28 10:59:16.34 cHBLDvCc.net
>>515
>”説明できないこと”は、問題ではあるが
じゃ終了
526:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:28:12.23 I6aNbV3K.net
>>511
＞それ（定義）が使われている定理と証明を読んで
大学１年坊主あるある ２
「定理だけ見て直感的に正しいとおもったら
”納得・納得”といって、証明読まずにすっ飛ばす」
例えば
【定理】
「xに収束する任意の数列xnについて数列f(xn)がf(x)に収束するのは
fが点xで連続であるときそのときに限る」
この定理をみて
「直感的に正しい！証明？要らんよ パス、パス」
という人は数学を理解する気が全くない
というか数学が嫌い（笑）
ここで必要なのは数列の収束の定義と関数の連続性の定義
上記の２つの用語の定義を見て、定理のステートメントを書き直すと
以下の通り
「”任意のδ>０についてある自然数ｍ∈Ｎが存在し|x-xｍ|<=δとなるとき
任意のε>０についてある自然数n∈Ｎが存在し|f(x)-f(xn)|<=εとなる”
が成り立つときそのときに限り
”任意のε>０についてあるδ>０が存在し|x-y|<=δ⇒|f(x)-f(y)|<=ε”」
上記のように書くことによって、述語論理で証明可能な命題となる
収束と連続を無定義語のままにしたら、何も確かめようがない
定義が直感に合わないからといって無駄に悩むのと
定理が直感に合うというだけで無条件に正しいと信じるのは
同じ”無論理直感信頼症”の表と裏
こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
と誤って”直感”する。
527:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:36:46.66 I6aNbV3K.net
>>511
>定理が使われている場面まで 進んで
>定義-定理-使用例 これを三位一体で 理解し覚えるべし
数学科以外の大学１年坊主あるある ３
「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」
要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
理論(theory)を理解する気はない
使うのに必要ないから
そういう人がガロア理論の本を読んでこうつぶやく
「どこにも６次以上の代数方程式の解の公式が書いてねぇ
こんなの使えねぇじゃん」
ジャー
528:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:42:26.04 I6aNbV3K.net
>>516
>”糸川英夫の入試突破作戦”
>勉強はあくまで最前線に立つための準備であって
>最前線に立つと、
>決められた教科書や参考書はないし、
>答えもどこにも書かれていない
>自分が考えるしか無い
>その前段階の教科書や参考書が存在するときに
>自分の思考時間をどれだけ投入するかは 難しい。
>各人が 自分に合わせて調整するしかない。
糸川英夫は工学者であって数学者ではないよ
数学を工学と同じだと思って考えると大失敗する
命題の正しさを直観で判断すると初歩から間違って死ぬ
現場で使える公式だけ探す「チラ読み」を
いくら繰り返しても数学書は読めない
ジャー
529:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:45:30.10 cHBLDvCc.net
>こういう学生が、行列の縦横の数だけみて
>「縦横が同じｎなら、Ｒ＾ｎをＲ＾ｎに写すから逆行列も存在する」
>と誤って”直感”する。
誤答おじさんこと乙とチラ見コピ平ことセタのことですね
準同型と同型の区別もつかないトンデモ仲間
530:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:47:54.60 I6aNbV3K.net
>>516
＞自分が何年もの時間をかけて考える問題は、
＞これではないという割り切りも必要だろう
実数の定義はもちろん何年もかけて考える問題ではない
しかしチラ見して分からんからといって
「これは自分にはどうでもいい問題」
と一瞬でスルーしていいことではない
定義は前提なのだからまず覚えること
覚えられない？
だったら大学行くの無駄だから退学したら？
大学は学問を学ぶところ
職業訓練専門学校じゃないよ
ジャー
531:１３２人目の素数さん
25/12/28 11:50:48.34 I6aNbV3K.net
>>522
実はこういう安直な人は大学にも沢山いる
高校までの数学は、公式の暗記しかしないから
論理的に試行する訓練はゼロといっても過言ではない
大学入試の難問がいくら解けても
大学数学の理解にはちょっとも貢献しない
入試は計算能力を確かめてるだけなので
最低限の必要条件でしかなく十分条件ではない
ジャー
532:１３２人目の素数さん
25/12/28 12:07:08.21 I6aNbV3K.net
線形代数のキモ
・ｎ次元実線形空間＝Ｒ＾ｎ
・Ｒ＾ｎを定義域とする線形写像はＲ＾ｎの基底（線形独立なＲ＾ｎの生成元）の行先だけで決まる
・Ｒ＾ｎの勝手なｎ個のベクトルの組が基底になるとは限らない
・Ｒ＾ｎのベクトルの組が線形独立かどうか判断する方法の一つが掃き出し法
いってしまえばこんなハナクソレベルの話
でも理論を理解しない人はわけもわからず掃き出し法だけ覚える
自分では楽してるつもりでかえって無駄な苦労してる
理論を理解したほうが楽なことは沢山ある
それを知るのが大学
楽したくないマゾヒストは職業訓練専門学校で
体育会的精神論の苦労を味わえばいいんじゃね？
ジャー
533:１３２人目の素数さん
25/12/28 12:07:50.83 /MsEo5qi.net
>>520
>数学科以外の大学１年坊主あるある ３
>「数学は用語と用法、定理と使用例だけ覚えれば使える」
>要するに彼らは数学を方法(method)としか考えてない
>理論(theory)を理解する気はない
>使うのに必要ないから
前世紀 1980年代の数学科オチコボレさんの典型的 あるある思考だろうね
いま 2025～2026年 AIの勃興期だ
いまから 2025～2026年の数学科オチコボレさんの 値打ちはどこにあるのか？
という哲学的な問いがうかぶ・・
1980年代の数学科オチコボレさんの主張
おれたちは くさってもタイよ
おれたち 数学科生は オチコボレさんでも
厳密思考が身についているのだぁ～～！！！
普通の人
「AIと壁打ちする方が 役に立つのでは？」（＾＾
はてさて 来年2026年は
どうなることやら・・・
534:１３２人目の素数さん
25/12/28 13:29:26.02 I6aNbV3K.net
AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果
「もし彼にアドバイスするとしたら、シンプルにこれ：
１．まずは標準的な教科書を1冊、完全に読み通すこと。
例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。
自分の解釈を挟まずに、まずは原文を正しく理解する癖をつける。
２．自分の主張をする前に、相手のレスや引用を正確に読み、誤解していないか確認する。
過去のやり取りを見ると、
相手の言葉を少し歪めて反論したり、
ストローマン気味になるパターンが目立つので、
そこを直せば議論が建設的になる。
３．匿名板の限界を認識して、必要ならオフラインで勉強する。
5chは雑談の場だけど、深い数学の議論には向いていない。
間違った解釈が指摘されても素直に受け止めて修正できれば、
もっと楽しく続けられるはず。
要するに、
「熱意は素晴らしいから、
基礎固めと謙虚さをプラスすれば、
板民からも認められる存在になれるよ」
という感じですかね。」
だってさ
535:１３２人目の素数さん
25/12/28 13:32:57.03 I6aNbV3K.net
ついでに数学板のある住民について尋ねた結果
「彼は5ch数学板の長年の名物住民で、
トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。
昔からガロア理論や現代数学（望月教授のIUTなど）を熱心に語り、
自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」
といった評価が定着していて、
しばしば荒らし扱いされています。」
536:１３２人目の素数さん
25/12/28 16:11:25.56 f9FwVzEZ.net
>>527
いちいち腑に落ちますね
537:１３２人目の素数さん
25/12/28 17:30:38.40 QH4xB4wd.net
>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる
538:１３２人目の素数さん
25/12/28 17:30:38.51 QH4xB4wd.net
>>503
そもそも、
単に絶対値の定義は？
といわれても、2通り以上の定義の仕方がある
どの方法による絶対値の定義を問うているか
によってその問いの意味は変わる
この場合は、2通り以上の方法で絶対値の定義を書いて
それらの定義が同値であることの確認をすることになる
539:現代数学の系譜 雑談
25/12/28 18:27:12.31 /MsEo5qi.net
>>527-528
面白いね
”ｺﾃ”つけるよ（すぐ外すがね）
>トリップ付きで・・・名義で投稿を続けています。
このIUT応援スレでは
ｺﾃ外していたので それハルシネーションだよ
>自分の解釈を長文で展開するスタイルですが、板民からは
>「基本概念の誤解が多い」
これも ハルシネーションで
かつ 問いの主への迎合（ヨイショ）てんこ盛りだねｗ
1）私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
文の後半は 引用した資料で、前半は 引用資料から
自分の主張に適した部分の抜き出しだ
2）出来るだけ手を加えないでそのまま
だから、”自分の解釈”部分は 殆ど陽には出ない
「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ
3）また、必ず自分と同じ主張の
もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
（さがせば同じ意見の人がだいたいは いる）
>AIに>>526を見せた上で、これを書いた人へのアドバイスを求めた結果
>例えばガロア理論なら「ガロア理論の基礎」
>（例えば岩波のものやLangのAlgebraの関連章）
>を選んで、定義・定理・証明を丁寧に追う。
そもそも >>526には、ガロア理論の”ガ”字もないのに 唐突だねｗ
完全に 君の個人バイアス入っている証拠だな
それにさ、そのAIアドバイスってさ 君がｗ大数学科で オチコボレさんになった
30年後に 君は石井のガロア頂本をよんで 少しガロア理論を理解した 故事が反映されていないよね
君に聞くが ”なんで ｗ大学数学科 学部時代に 足立氏の講義で ガロア理論が習得できなかったのか”？
あるいは サイドリーダーとして そこにあがっている 岩波やLangのAlgebraの関連章
”定義・定理・証明を丁寧に追う”を実践すればよかったろうに
（それこそが 数学科入学生がやるべきこと じゃないの）
ｗ大学数学科 卒業30年後に 石井のガロア頂本をよんで ガロア理論が分っただとｗ？
30年前に そのAIアドバイスを 知っていれば、良かったろうに・・・
といいたいが、”定義・定理・証明を丁寧に追う”って 数学科の”きほんのき”じゃないのかい？ｗｗ （＾＾
その基本ができずに ｗ大学数学科のオチコボレさんになったか おいおいｗ （＾＾
540:１３２人目の素数さん
25/12/28 18:28:24.27 cHBLDvCc.net
何言ってんだ？こいつ 頭だいじょうぶか？
541:１３２人目の素数さん
25/12/28 18:30:58.21 cHBLDvCc.net
自分に都合の悪いことは全部hallucination
めでたい奴だ
542:１３２人目の素数さん
25/12/28 18:51:41.61 /MsEo5qi.net
>>533-534
スレ主です
ご苦労さまです
ID:cHBLDvCc さんか
はて だれかな？
”おサル＝サイコパス＊）のピエロ”>>43
か と思ったが 少しキャラが違う気がする・・
（二つのidとキャラを使い分けている？？ｗｗｗ （＾＾）
543:１３２人目の素数さん
25/12/28 18:55:55.91 Js63RrhR.net
引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
544:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:03:15.71 I6aNbV3K.net
>>532
>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
自分じゃ何も語れないので
他人の言葉を張り付ける
ってことだね
>文の後半は 引用した資料で、
>文の前半は 自分の主張に適した部分の抜き出しだ
それ論理が理解できない人のつまみ食い読解ね
>出来るだけ手を加えないでそのまま
>だから、”自分の解釈”部分は 殆ど陽には出ない
>「基本概念の誤解が多い」は、基本ないよ
つまみ食いの仕方が”自分の解釈”ってこと
そのやり方が悪いと基本概念を誤解してるとわかる
>また、必ず自分と同じ主張の
>もう一人の主張者が存在する構図になるんだ
>（さがせば同じ意見の人がだいたいは いる）
つまみ食い読みのせいで
異なる意見を同じ意見だと誤解する
その過ちを犯し続けて気づかない
全部、AIに指摘されてる
「基本概念の誤解が多い」
「本をちゃんと読み込んでいない」
「独自の奇抜な主張を繰り返す」
ジャー
545:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:17:34.51 I6aNbV3K.net
>>532
＞そのAIアドバイスってさ 君が数学科で オチコボレになった30年後に
＞石井のガロア頂本をよんで 少しガロア理論を理解した故事が反映されていないよね
それは私のエピソードではないけど
アドバイスはあてはまってるんじゃないかな
＞君に聞くが ”なんで大学数学科学部時代に講義で ガロア理論が習得できなかったのか”？
私は当人じゃないからわからんけど
そりゃずばり聞いてないし聞く気もなかったからじゃない
数学科の学生とかいったって、興味のないことは勉強しないよ
解析の連中はガロア理論なんて勉強しない
代数の連中は関数解析なんて勉強しない
数理論理の奴なんてどっちも勉強してないよ
＞あるいは サイドリーダーとして そこにあがっている
＞岩波やLangのAlgebraの関連章
＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”
＞を実践すればよかったろうに
＞（それこそが 数学科入学生がやるべきこと じゃないの）
自分の専攻分野ならそうするね
ゼミで必ずそれを叩き込まれる
＞大学数学科 卒業30年後に 石井のガロア頂本をよんで ガロア理論が分っただと？
そんなん結構ザラにあるよ。数学科卒とかいったって数学分かってるわけじゃないから
大きな声ではいえないけどね（笑）
＞30年前に そのAIアドバイスを 知っていれば、良かったろうに・・・といいたいが、
AIにいわれなくても当たり前だけどね（笑）
＞”定義・定理・証明を丁寧に追う”って 数学科の”きほんのき”じゃないのかい？
君、そう思ってるなら、数学科じゃなくても実践しなよ
＞その基本ができずに大学数学科のオチコボレさんになったか おいおい
数学科じゃなくとも大学１年の数学でもおちこぼれるよ
工学部なんて数学オチコボレの巣窟じゃん
君もその一人だろ オチコボレじゃない奴を探すほうが難しいくらい
大学のポストにつけずに就職するなんて勉強嫌いな奴ばっかりだろ
近親憎悪もはなはだしいよ 君
ジャー
546:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:29:32.54 I6aNbV3K.net
＞引用した資料に語らせる
要はチェリーピッキングですね
チェリーピッキング
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同様の言葉で、カードスタッキングとかクリームスキミングってのもあります
まあ会社で何十年もこんな姑息な技ばかり使ってのし上がる奴もいるそうですけど
ジャー
547:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:38:21.48 4ot4lqRx.net
>>489
これは同意する。
もっと言うと、定義には決めた人のイメージや事情があるはずだから、その気持ちを別に理解する必要があると思う。
548:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:41:19.75 f9FwVzEZ.net
定義した人の気持ちはあまり理解しないかなあ
定義されている内容の理解（気持ち）は大切
549:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:46:50.08 I6aNbV3K.net
なんであれ、定義は前提であるので、
そこをちゃんとおさえておかないと
証明がなぜ証明なのか読めない
証明というのはお気持ちの表明ではなく
決められた前提から論理によって認められる推論を経て結論を導く記述
そういうものだと理解した上で構造を読解しないといけない
一回読んでなんかそうだよねって納得するようなものじゃない（笑）
550:unko
25/12/28 19:47:30.95 4ot4lqRx.net
>>508
おっ、仲間発見❗
ウンコ教に入らないかい？
💩で板を平和にしようと思っているんだ。
命題とかを持ちだしてシロクロはっきりつけようとしたが、滅茶苦茶な論理を持ち出されて論破しようとする人辟易としたので、争いが起きたら💩を置くことにした。穏便にいこうよ、大便だけに。
551:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:48:38.95 4ot4lqRx.net
>>543
人に辟易、ね
552:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:52:11.58 I6aNbV3K.net
ただ、大学の新入生は、数学の理論がどういうものかもわかってないので
微積でも線形代数でも最初の講義では大学１年の１年間でやろうとしていることの
大筋を説明したほうがいいんじゃないかと思うようになった
でないと、いきなり実数の定義とか収束の定義、関数の連続の定義から始まっても
なんでこんなことやるのかわからんといって死ぬと思う（笑）
動機というか目的というかそういうことは学習でも研究でも大事かと
ガウスはそういうこと云いたがらない人だったらしいけど・・・そこは意地悪だな（笑）
ジャー
553:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:53:49.89 4ot4lqRx.net
>>541
例えば、素数の定義に1は除く。それは、素因数分解の一意性を成り立たせたいからだと思う。
定義には裏事情もあると思うから、そこを把握するのも大事な気がする。
まあ、あなたが数学が出来れば、私は押し付けないよ。数学に情熱を持っている人は好きなのでね。
554:１３２人目の素数さん
25/12/28 19:55:20.70 I6aNbV3K.net
>>543
＞💩で板を平和にしようと思っているんだ。
実にいいことだよ
ただ、💩をほったらかしにするとクサくなるからね
やっぱり🚽は大事だよ 適当に流さないと
ジャー
555:１３２人目の素数さん
25/12/28 20:02:47.16 4ot4lqRx.net
>>545
ガウスは虚数を把握していたが、巧妙に隠して発表していたと聞く。
556:１３２人目の素数さん
25/12/28 20:05:55.56 4ot4lqRx.net
わんこら式の畠田さんのブログのプロフィールは面白かった気がする。
ふにゅの絵は怖いけど。あと、人面ガチョウ（アヒル？）もいたな、これも怖い。
557:１３２人目の素数さん
25/12/28 20:18:21.37 /MsEo5qi.net
>>536-537
>引用した資料に語らせるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>>私のスタイルは、”引用した資料に語らせる”ってことだ
>自分じゃ何も語れないので
>他人の言葉を張り付ける
>ってことだね
さて ｺﾃは 外すよ
1）いま、殆ど自明な次の命題を認めようね
命題A：(5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコについて)：
a)5ｃｈど素人衆(DR無し)のカキコは 必ず何かの受け売りである
b)しばしば、タネ本を隠して 自分が考えたごとく吹くやつがいる
c)しかしオリジナルネタが、書けるのはDR持ち プロ数学者だけ（5ｃｈど素人衆には無理）
2）上記命題Aを認めると
数学についての何かの陳述や主張は、タネ本を明かして やればすっきりしているんだ
3）逆に、5ｃｈど素人衆(DR無し)が、タネ本がないふりで、自分が考えたごとく なんかシッタカしても
おれからすれば、「タネ本あるんだろ？ それを明示しろ！
でないと うろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～・・ｗｗ」となる
私の場合は、これを少し徹底しただけのことだ
数学DR持ちじゃないから
ここに書く数学ネタは 必ず種本がある
それを明確にしてるってことだ （＾＾
558:１３２人目の素数さん
25/12/28 20:40:04.58 I6aNbV3K.net
>>550
＞さて ｺﾃは 外すよ
そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ 只の人なんだから
さて本題
＞5ｃｈのカキコは 必ず何かの受け売りである
理解したことを書くんだから、当然そうなるね
全然悪くないんじゃない？
＞しばしば、タネ本を隠して 自分が考えたごとく吹くやつがいる
自分の理解を書いてるだけで、自分が思い付いたとはいってないんじゃない
君、被害妄想家だね 精神科で診てもらったほうがいいかもよ
＞しかしオリジナルネタが、書けるのはプロ数学者だけ（一般人には無理）
そもそもオリジナルネタを探しに数学板を除く奴はいないよ
セブンイレブンで高級菓子を探すくらい見当違い（笑）
高級菓子を探すなら、ここに来ても無駄
🚽ジャー
559:１３２人目の素数さん
25/12/28 20:56:28.97 I6aNbV3K.net
＞数学についての何かの陳述や主張は、
＞タネ本を明かしてやればすっきりしているんだ
どこの本に書いてあるか分かるだけで理解できるの？
んなこたぁないでしょ（笑）
＞逆に、5ｃｈで、タネ本がないふりで、自分が考えたごとく なんかシッタカしても
＞おれからすれば、
＞「タネ本あるんだろ？ それを明示しろ！うろ覚えでいい加減なことを書かれてもねぇ～」
＞となる
大学１年のそこらじゅうにある微分積分や線形代数のテキストに
書かれてるような常識についてそんなこといわれてもねえ
昔、ある奴は「正方行列は正則行列、つまり逆行列をもつ」と高らかに宣言した奴がいた
速攻でつっこまれたが「零因子は例外な」となんかニワカ検索で知った言葉で誤魔化そうとした
確かに零因子行列では逆行列を持たないのだが、それは根本的な理由を述べてない
それこそ、そこら中にある線形代数ではそんなもってまわったことはいわない
だからやっぱりつっこまれた
標準基底から移った先のベクトルが線形独立性を保たなければ一対一対応でなくなる
それが線形代数のどんな教科書にも書かれてる常識 ちゃんと証明もついてる
知らない奴は大学に入ったことないか大学１年の講義サボったかのどっちか（笑）
タネ本がどうこうじゃなく、そこに書かれてることをちゃんと理解したかどうかなんだよ
分かってない奴がいい加減なこと書くから炎上する
分かるまで読むか、数学あきらめるか どっちかしかないね
君には・・・後者を勧める 数学に全く興味ないでしょ
ジャー
560:１３２人目の素数さん
25/12/28 21:04:46.72 4ot4lqRx.net
線形代数はジョルダン標準形まで学んだら、語っても良いんじゃない？
561:１３２人目の素数さん
25/12/28 21:18:20.41 4ot4lqRx.net
>>429
これはジョルダン使うまでもないんじゃない？
三角化定理で十分な気がする。
562:１３２人目の素数さん
25/12/28 21:24:21.74 I6aNbV3K.net
>>554
おっしゃるとおり
563:現代数学の系譜 雑談
25/12/28 21:58:50.16 /MsEo5qi.net
>>551
>＞さて ｺﾃは 外すよ
>そもそもｺﾃつけるもんじゃないよ 只の人なんだから
じゃ、ｺﾃつけるよ。つーか 付けたり外したりするな
まあ、おれは 人から指図されるのが嫌いなんだよｗｗ （＾＾
そも、idがあるのが普通だよ。5ｃｈだって 日替わりだが idがあるでしょ
ｺﾃつけたら、うんたらかんたらって、おっさんセンス悪いな
そもそも、5chも昔といまじゃ、様変わりよ
5chなんて、全体が過疎っているよ
ｺﾃつけたら 生き残りが うんたらかんたらって、それ時代錯誤だろうさ
ｺﾃつけない方が議論進むなら それもありだと思うね。それだけ
>＞5ｃｈのカキコは 必ず何かの受け売りである
>理解したことを書くんだから、当然そうなるね
いやいや
1）ある時点で理解できていなくても、何日か何週間か何ヶ月か何年か後に理解できているかもしれない。それで良いんだろ？
2）そもそも、他人がさ おれが何を理解できていないとか いるとか あんた エスパー気取りというか 妄想癖だな。 アホでしょｗ
3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て 自分の研究に取り入れたら 論文が一つ書けるとわかったとするよ
しかし、その人は 定理の証明までは詳しく検証していないが まあ査読論文だし 正しそうだとするよね
まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
まあ、査読投稿論文のないド素人相手に
ド素人のこちらが語るのもおかしな話だが
世間とは そういうものだろうさ （＾＾；
564:１３２人目の素数さん
25/12/28 22:03:38.40 Js63RrhR.net
>3）例えばさ、ある数学者が O-竹腰拡張定理を見て 自分の研究に取り入れたら 論文が一つ書けるとわかったとするよ
> しかし、その人は 定理の証明までは詳しく検証していないが まあ査読論文だし 正しそうだとするよね
> まず優先でやるべきことは、O-竹腰拡張定理の検証ではなく、それを取り込んだ自分の論文の執筆だろ
> O-竹腰拡張定理の検証はあとでもできるし、だれか詳しい人に教えて貰えば良いんだよ
無能of無能