25/12/22 11:39:43.15 dZOKqce9.net
>>255
> ID:Vlu4+111 は、御大か
誰が誰とかどうでもいい
> 巡回ご苦労様です
今後一切こういう文章書くな 変態
264:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:42:25.46 uJ/GV8fI.net
>>255
> 普通は、記者さんは 文系ですからね
工学部は理系らしいが、数学の理解度は文系と大して変わらん
大学１年の微積と線形代数の理屈も理解できない素人
265:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:43:30.53 uJ/GV8fI.net
>>255
リンクはいいが、コピペは不要
なんどいったら分かるんだ ●違い
266:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:46:03.35 pnwDcKu/.net
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267:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:46:15.13 pnwDcKu/.net
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268:１３２人目の素数さん
25/12/22 11:46:22.68 pnwDcKu/.net
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269:１３２人目の素数さん
25/12/22 12:23:15.97 9F0h1duP.net
>>255 補足
>数理科学科 東京理科大学 創域理工学部
理学部第一部 数学科
理学部第二部 数学科
創域理工学部 数理科学科
の3系統あるのか・・・
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
東京理科大学
学部
理学部第一部
数学科[注釈 3]（S科）
応用数学科（OS科）
理学部第二部
数学科[注釈 8] （ⅡS科）
創域理工学部
数理科学科[注釈 22]（MA科）
270:１３２人目の素数さん
25/12/22 12:35:50.14 sAbAF49q.net
コピペで誤魔化すな
271:１３２人目の素数さん
25/12/22 12:40:32.56 xPA+NYDH.net
神楽坂出身の東北大の院生が
九大での研究集会に出ていた
272:１３２人目の素数さん
25/12/22 13:12:41.89 VkAvhrtd.net
>>266
どうでもええ
273:１３２人目の素数さん
25/12/22 13:32:39.37 9F0h1duP.net
>>266
>神楽坂出身の東北大の院生が
>九大での研究集会に出ていた
ご苦労様です
下記の 12月17–18日と12月19–21日か （＾＾
URLﾘﾝｸ(masataka123.github.io)
岩井雅崇
専門: 複素幾何学, 代数幾何学, 多変数複素解析
所属: 大阪大学大学院理学研究科数学専攻
出張予定
2025年12月17–18日: 九州大学で岡多様体の勉強会を開催します.
URLﾘﾝｸ(masataka123.github.io)
2025年12月19–21日: 九州大学で開催される2025年度 多変数函数論冬セミナーに参加する予定です.
URLﾘﾝｸ(kusakabe.github.io)
（ついでに）
2026年1月26–30日: 大阪大学でWorkshop on Algebraic Geometry and Complex Geometry in Osakaを開催します.
URLﾘﾝｸ(masataka123.github.io)
＜余禄＞
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
第12回福岡複素解析シンポジウム期日 2025年3月15日（土）
会場 九州大学伊都キャンパス IMIオーディトリアム(ウエスト1号館D棟4階413号室)
14:00–14:20 内本 諒 （九州大学 新M1）秋月・小平・中野の消滅定理
16:15–17:25 西原 賢（福岡工業大学）Bergman 核関数列の一様収束について
274:１３２人目の素数さん
25/12/22 13:56:20.71 uJ/GV8fI.net
>>268
書き込み無用 高卒
275:１３２人目の素数さん
25/12/22 13:59:23.95 9F0h1duP.net
ホイヨ
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
朝日新聞
石倉徹也
コンテンツ編成本部次長
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
AIは数学者になれるか 数学界に衝撃、証明検証ソフトLean登場
■《前編》AIは数学者になれるか AIが数学の定理を理解し、証明し、自分で正しさをチェックする―。そんな時代が近づいている。これまで人間が担っていたひらめきや証明、検証にAIなどのコンピューター...
12月14日
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
AIがひらめき、証明し、検証する時代 数学者の役割はどう変わるか
■《後編》AIは数学者になれるか 「AIもついにここまで来たか」と数学者も驚くほどだった。 米グーグル・ディープマインドが開発したAI「アルファ幾何学」は2024年、国際数学オリンピックの幾何...
12月14日
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
数学の超難問「ABC予想」をめぐる論争に、決着がつくかもしれない。コンピューターの力を借りて、証明の正否を検証する動きが出てきた。京都大の望月新一教授（56）も、この試みに肯定的だ。証明が正しいかど...
ABC予想証明の正否、コンピューターで決着か 望月氏が打開策示す
12月6日
276:１３２人目の素数さん
25/12/22 14:00:52.58 uJ/GV8fI.net
>>270
黙って●ね 小卒
277:１３２人目の素数さん
25/12/22 14:01:04.79 9F0h1duP.net
>>269
>書き込み無用 高卒
オチコボレさん
人外のおサルが
なにか言っているな
がんばれよｗｗｗ
278:１３２人目の素数さん
25/12/22 14:02:47.26 VkAvhrtd.net
>>272
無能は頑張るな 園児
279:１３２人目の素数さん
25/12/22 14:08:31.15 uJ/GV8fI.net
無能が囲碁将棋でもやってな
280:１３２人目の素数さん
25/12/22 14:08:51.43 uJ/GV8fI.net
無能は囲碁将棋でもやってな
281:１３２人目の素数さん
25/12/22 15:32:17.43 0luPxL7k.net
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
282:１３２人目の素数さん
25/12/22 15:57:59.63 jDWUIyzV.net
「アイちゃん」＝9F0h1duP＝kJFONjBh
キモHNがやめられないチンパンジー
283:１３２人目の素数さん
25/12/22 20:10:26.50 3wWC8Rwz.net
今、Xで面白いネタ拾ってきたので、早速ここで試す
「３の次に大きい自然数は何？」
284:１３２人目の素数さん
25/12/22 20:11:14.80 3wWC8Rwz.net
ちなみにＡＩは正解できなかったことを付記しておきます
285:１３２人目の素数さん
25/12/22 20:31:26.70 5bpEMQ3w.net
>>254
納得までの材料出せねえオッサンが科学ヅラすんなゴミ
286:１３２人目の素数さん
25/12/22 20:32:58.36 5bpEMQ3w.net
>>254
あ、だったら税金抜いてんなって話なw
わかってるよな？w
287:１３２人目の素数さん
25/12/22 20:58:16.83 kJFONjBh.net
まあ
もう
勝負は
ついている
望月新一氏の圧勝
288:１３２人目の素数さん
25/12/22 21:06:05.57 3wWC8Rwz.net
>>282
「勝ち組」の方ですか
勝ち組
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
勝ち組（かちぐみ）とは、第二次世界大戦の日本の降伏後も、日本の敗北を信じず、
「日本は戦争に勝った」と信じていた在外日本人のグループのこと。
1945年8月に日本がポツダム宣言を受諾して太平洋戦争が終結した後も、
ブラジルを主とした南米諸国や米国ハワイ州などの日系人社会および
外国で抑留されていた日本人の中には、敗戦という現実を受け入れられずに、
「日本が連合国に勝った」と信じていた人々がいた。
こうした人々は「勝ち組」、戦勝派などと呼ばれた。
一方で、敗戦の事実を認識し、戦勝派を納得させようとした人たちは、
認識派、負け組などと呼ばれた。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
289:１３２人目の素数さん
25/12/22 21:10:54.68 3wWC8Rwz.net
勝ち組の人々の基本思想には、
異郷に孤立し、戦争時は迫害された移民の心の支えとして存在していた、
大和民族を最も優秀な民族とする考えや信念があった。
勝ち組の中には、実際には敗戦により値打ちを失った
日本の旧円紙幣を騙して売りつけることを狙った者もいて、
そういった者が認識派への殺害・テロに及んだ。
勝ち組が生まれた原因として、
終戦の頃、上海方面から、主としてユダヤ人が日本紙幣の売込みに来て、
日本紙幣を買わせるために当時の大本営発表を誇張して日本が勝利するかのように伝え、
日本の軍艦が日系人を迎えにやって来るなど吹聴したことを挙げている。
勝ち組の人々は、紀元節を祝い教育勅語を読むなど
戦前のままの思想・教育を続けており、
外国政府から懸念されていたという。
290:１３２人目の素数さん
25/12/22 22:49:28.62 kJFONjBh.net
Nobushige Kurokawa 先生も IUTを認めて応援している
”express their expectations about the possibility of applying inter-universal Teichm¨uller theory to other unsolved problems in number theory”
か
なるほど・・・
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
ON THE ESSENTIAL LOGICAL STRUCTURE OF INTER-UNIVERSAL TEICHM¨ ULLER THEORY IN TERMS OF LOGICAL AND “∧”/LOGICAL OR “∨” RELATIONS: REPORT ON THE OCCASION OF THE PUBLICATION OF THE FOUR MAIN PAPERS ON INTER-UNIVERSAL TEICHM¨ ULLER THEORY
Shinichi Mochizuki March 2024
Section 1: Summary of non-mathematical aspects for non-specialists
§1.1. Publication of [IUTchI-IV]
Ｐ7
In another article in the Asahi Shimbun [also published shortly after the announcement of April 3, 2020], Professors Shigefumi Mori, a professor emeritus at RIMS, Kyoto University, and Nobushige Kurokawa, a professor emeritus at the Tokyo Institute of Technology, express their expectations about the possibility of applying inter-universal Teichm¨uller theory to other unsolved problems in number theory.
291:１３２人目の素数さん
25/12/22 22:50:11.00 kJFONjBh.net
勝った
292:１３２人目の素数さん
25/12/22 22:55:34.93 kJFONjBh.net
>>285-286
>Nobushige Kurokawa 先生も IUTを認めて応援している
>”express their expectations about the possibility of applying inter-universal Teichm¨uller theory to other unsolved problems in number theory”
事実、2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬の論文が出た（下記）
勝ったな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論
2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した[79][80][81]。
293:１３２人目の素数さん
25/12/22 22:58:35.75 cFa81PIQ.net
矛盾した理論からは何でも出るよ
294:１３２人目の素数さん
25/12/22 23:16:13.57 kJFONjBh.net
矛盾した理論からは何でも出るよ
↓
ショルツェ氏のことだな
295:１３２人目の素数さん
25/12/22 23:43:49.18 Hzon9YZR.net
高校数学レベルすら理解できてない
296:１３２人目の素数さん
25/12/23 06:00:41.31 8V3gI1w/.net
>>286-287
>勝った
>勝ったな
自分の無能と狂気に負けたか
297:１３２人目の素数さん
25/12/23 06:22:25.87 nqJwJd4Q.net
どーもー、ウンコ製造機でございます。
ご無沙汰しております。
さあ、賽の目を振って出た数だけウンコをさせて頂きます。それでは参ります。
💩💩💩💩💩💩💩 召し上がれ♩
298:１３２人目の素数さん
25/12/23 06:23:07.66 nqJwJd4Q.net
>>292
おっ、意外とイケるじゃん。
3コもペロリですよ。
良い仕事してますね〜。
💩💩💩💩
299:１３２人目の素数さん
25/12/23 06:34:00.18 uqvKp/xo.net
“'Alien's language' problem that stumped mathematicians for decades may finally be close to a solution By Joanna Thompson published June 4, 2025 livescience.com” (2025年6月4日).
300:１３２人目の素数さん
25/12/23 07:40:30.73 YKW7PlXk.net
>>294
ありがとう
URL：
URLﾘﾝｸ(www.livescience.com)
(google訳)
ジョアンナ・トンプソン
ライブサイエンス寄稿者
ジョアンナ・トンプソンは、ニューヨークを拠点とする科学ジャーナリスト兼ランナーです。ノースカロライナ州立大学で動物学の学士号とクリエイティブライティングの学士号を取得し、ニューヨーク大学科学・健康・環境報道プログラムで科学ジャーナリズムの修士号も取得しています。彼女の作品は、Scientific American、The Daily Beast、Atlas Obscura、Audubon Magazineなどでご覧いただけます。
301:１３２人目の素数さん
25/12/23 09:36:40.21 JZobF322.net
数学の博士号を放棄し、元教授まで招き入れた少女の珍しい旅。
URLﾘﾝｸ(www.vietnam.vn)
米国 - カリーナ・ホンはスタンフォード大学の数学博士課程を中退した後、
かつての教授さえも採用できるほどの地位を急速に確立し、多くの人を驚かせた。
302:１３２人目の素数さん
25/12/23 11:30:12.67 PnEsXQRJ.net
>>282
ワラタ
創価在日みてーな無意味な勝利宣言w
303:１３２人目の素数さん
25/12/23 15:52:30.17 n7MgDd44.net
>>296
>数学の博士号を放棄し、元教授まで招き入れた少女の珍しい旅。
>URLﾘﾝｸ(www.vietnam.vn)
ありがとう
数学者 ケン・オノ教授は、数学者小野孝の次男だね
”Ph.D. in 1958 at Nagoya University”となっている
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.vietnam.vn)
数学の博士号を放棄し、元教授まで招き入れた少女の珍しい旅。
米国 - カリーナ・ホンはスタンフォード大学の数学博士課程を中退した後、かつての教授さえも採用できるほどの地位を急速に確立し、多くの人を驚かせた。
VietNamNet
20/12/2025
アメリカ数学会（AMS）によると、カリーナ・ホンの旅は中国の広州から始まり、そこで彼女は省のオリンピック数学チームで正式なトレーニングを受け、ロスプログラムやスタンフォード数学キャンプなど数多くの国際数学プログラムに参加した。
創業当初、アクシオムには折りたたみテーブルと借り物のソファしかありませんでしたが、その使命と長期的なビジョンのおかげで、ホン氏はかつての指導者であるケン・オノ教授をはじめ、学界と産業界の両方から研究者を採用することができました。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ケン・オノ（Ken Ono、1968年3月20日 - ）は日系アメリカ人の数学者。数論、特に自然数の分割、モジュラー形式が専門。また、インドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの研究を行う。現在エモリー大学教授。
略歴
第二次大戦後アメリカ合衆国へ移民した数学者小野孝の次男としてフィラデルフィアに生まれる
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Ken Ono (born March 20, 1968) is an American mathematician with fields of study in number theory.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematician)
Takashi Ono (小野 孝, Ono Takashi; born 18 December 1928) is a retired Japanese-born American mathematician, specializing in number theory and algebraic groups.
Early life and education
Ono was born in Nishinomiya, Japan. He received his Ph.D. in 1958 at Nagoya University.[1]
304:１３２人目の素数さん
25/12/23 16:05:59.54 n7MgDd44.net
>>297
もう一つの ばかスレよりましだろうさ
もう一つの ばかスレは、循環小数状態だぜｗｗｗ （＾＾
305:１３２人目の素数さん
25/12/23 16:06:57.16 uzCGuZN1.net
赤の他人の経歴に異常なまでの関心を持つのは人格障害の症状ですか？
306:１３２人目の素数さん
25/12/23 22:51:29.15 MNbxzeli.net
>>300
それ以前に何も消化できてないコピペ繰り返して
関係ない主張を繰り返すけど論理に整合性がないただの精薄でしょ
IUT擁護派ろくなのいねえ
307:１３２人目の素数さん
25/12/23 23:43:26.14 YKW7PlXk.net
>>300
何年か前に ガロアスレだったかで
マヌジャン「タクシー数」が話題になったとき
Ono, Kenの参考文献が見つかった
日系人かと思って調べたことがあって
小野孝さんのご子息だと知った
小野孝さんは、結構有名な数学者だった
下記の「オイラーの主題による変奏曲―二次形式,楕円曲線,ホップ写像」読んだ（チラ見）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
タクシー数
「タクシー数」と言う名前はハーディが乗ったタクシーの番号1729についてそれがTa(2)であることをシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが指摘したエピソードから来ている（後述）
脚注
5^ Ken Ono and Sarah Trebat-Leder (2016, 2017)
参考文献
・Ono, Ken; Trebat-Leder, Sarah (2016). “The 1729 K3 surface”. Res. Number Theory 2: No. 26. doi:10.1007/s40993-016-0058-2.
・Ono, Ken; Trebat-Leder, Sarah (2017). “Erratum to: The 1729 K3 surface”. Res. Number Theory 3: No. 12. doi:10.1007/s40993-017-0076-8.
つづく
308:１３２人目の素数さん
25/12/23 23:46:21.72 YKW7PlXk.net
つづき
立教大学/record/10858/files/iesop-vi-1.pdf
立教大学 国際学術交流報告書
第六輯 代数群の整数論とその応用 (J. テイトに捧ぐ）
小野孝 立教大学 1986年
つづく
309:１３２人目の素数さん
25/12/23 23:47:34.53 YKW7PlXk.net
つづき
立教大学/record/10858/files/
公関連続講義（全10回） 公開講演会 - 立教大学学術リポジトリ
立教大学学術リポジトリ
小野孝 著 — 小野孝氏のプロフィール. 1928年12月18B，西宮に生まれる。 1952年東京大学理学部数学科卒業。名古屋大学助手，大阪市立大学講師を歴任された後， 1959年に渡米され ...
2 ページ
オイラーの主題による変奏曲―二次形式,楕円曲線,ホップ写像 単行本 – 1980/4/1
小野孝 (著) 実教出版 1980
(引用終り)
以上
310:１３２人目の素数さん
25/12/23 23:52:31.30 YKW7PlXk.net
>>301
>関係ない主張を繰り返すけど論理に整合性がないただの精薄でしょ
>IUT擁護派ろくなのいねえ
ふふ
IUTアンチ派か？
あっちのスレで、循環小数アソビやってなよ
ばかみたいな 循環小数アソビをよ
311:１３２人目の素数さん
25/12/23 23:57:39.40 YKW7PlXk.net
>>305
IUTアンチ派は
文元氏の
赤い燻製ニシン(red herring)>>14-15
に 騙され 引き摺られて
全く新しい言語だから 数学ではないとか
寝言を繰り返す
バカだよね
赤い燻製ニシン(red herring)>>14-15
だって きづけよ おい
312:１３２人目の素数さん
25/12/24 00:53:08.22 C6rLQrmH.net
まあここは応援スレだからアンチは場違いというのはその通りだ
313:１３２人目の素数さん
25/12/24 02:51:26.40 hGST+YV6.net
数学板の品位を落とさないように。
品位のないスレには、私が💩を落として行くから注意するように、オホン。
314:１３２人目の素数さん
25/12/24 05:54:23.16 IFW0/yZB.net
>>302
>・・・読んだ（チラ見）
理解もできないもの読むなんて愚
チラ見とかいって言い訳するなんて恥
315:１３２人目の素数さん
25/12/24 05:57:28.41 IFW0/yZB.net
>>305-306
数学で応援とかない 🐎🦌か
316:１３２人目の素数さん
25/12/24 06:07:29.99 IFW0/yZB.net
>>300
＞赤の他人の経歴に異常なまでの関心を持つ
一方数学の定理が成立する条件は呆れるほど無関心
正方行列なら無条件に逆行列を持つと思ってるとか
そんな粗雑な精神のヤツでも大学に受かるんだから
入試とか学歴なんて全く意味ないよ
317:１３２人目の素数さん
25/12/24 06:12:26.25 IFW0/yZB.net
誰がいつどこの大学を出て学位をとって大学の職を得たかなんて
数学とは全く無関係なことばかり書くのは数学嫌いな証拠
チラ見であきらめるのも数学が大嫌いな証拠
数学が好きなら諦めない 諦める時点で嫌いなんだよ
別に数学嫌いでいいじゃん
数学嫌いな自分を好きになれよ
なんか努力の方向が完全に間違ってるぞ
318:１３２人目の素数さん
25/12/24 06:29:23.14 IFW0/yZB.net
自分が読んでも理解できないことをコピペするのも完全に●違いの所業
大学１年の数学の講義聞いて全く理解する意欲もわかず
自分は計算という単純労働が好きなだけで
思考という知的活動が嫌いとわかったんだろ？
永遠に黙れよ 数学板にクソ文書きこむな
319:１３２人目の素数さん
25/12/24 06:35:27.38 IFW0/yZB.net
東大理Ⅰとかでも理学部に行くヤツと工学部に行くヤツは全然違う
例外はもちろんあるが、後者は大体学問に興味ないヤツが多い
なんでそんなヤツが大学に行くか？
企業が大卒をとるから
企業は大学を職業訓練専門学校としか思ってない
企業にとって数学は計算技術でしかない
数学そのものに興味を持つとか変態
整数とか論理とかなんて研究対象ではない
そんな考えの俗物がこの世の９割以上を占めている
俗物は数学はスポーツとかと同様の賞とりゲームだと、マジで思ってる
●ねよ 💩
320:１３２人目の素数さん
25/12/24 06:35:28.72 IFW0/yZB.net
東大理Ⅰとかでも理学部に行くヤツと工学部に行くヤツは全然違う
例外はもちろんあるが、後者は大体学問に興味ないヤツが多い
なんでそんなヤツが大学に行くか？
企業が大卒をとるから
企業は大学を職業訓練専門学校としか思ってない
企業にとって数学は計算技術でしかない
数学そのものに興味を持つとか変態
整数とか論理とかなんて研究対象ではない
そんな考えの俗物がこの世の９割以上を占めている
俗物は数学はスポーツとかと同様の賞とりゲームだと、マジで思ってる
●ねよ 💩
321:１３２人目の素数さん
25/12/24 14:41:30.75 RL1oOEOY.net
;;;;
Y;:i;:Y
';:.l.;
-^-
322:１３２人目の素数さん
25/12/24 16:22:02.60 hra2J6zG.net
>>248
>論文の公表は商品のセールスではない
>とにかく相手を納得させさえすればいいとかいう
>「暴力行為」を容赦すべきでない
これは望月さんのことでしょうか？
>すべては暴力だと思ってる野蛮人は
>数学板に一切書き込まないでいただきたい
こちらはこのスレの彼の人のことでしょうね
323:１３２人目の素数さん
25/12/24 16:23:00.58 hra2J6zG.net
>>260
同感です
324:１３２人目の素数さん
25/12/24 16:26:23.04 hra2J6zG.net
>>266
あなたには悪意がないかも知れませんが
このような雑談を書くと彼の人は
認められたという肯定感で満たされて
ますます暴れ回ることになります
あなたの何気ない行為が
火に油を注いでいるんですね
325:１３２人目の素数さん
25/12/24 16:39:12.92 hra2J6zG.net
望月さんはscholzeさんの指摘が∧と∨を取り違えていると>>227
>一言で言ってしまいますと、「大元誤解」の本質は、よく知られている論理演算子
> 「∧」（＝「AND」＝「かつ」）と
> 「∨」（＝「OR」＝「または」）
>の混乱によるものです。
指摘しているようですが
本当にそうなんでしょうかね？望月さんはストローマン論法を試みているのではない？
326:１３２人目の素数さん
25/12/24 17:39:45.47 2GQZTEpi.net
🍙😫米💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩＿|￣|🤬
327:１３２人目の素数さん
25/12/24 19:20:06.13 wYldxlso.net
>>301
＞>すべては暴力だと思ってる野蛮人は
＞>数学板に一切書き込まないでいただきたい
＞こちらはこのスレの彼の人のことでしょうね
私は>>240のIDの者で、このとき「野蛮人」と書かれた者である
そもそも、私は、すべてが暴力などとは思っていない
「彼の人」という日本語は余り見ない表現で「かれの人」とも読めて、
意味や読み方が紛らわしいことがあるから、
「かの人」をわざわざ漢字を使って「彼の人」と書かないでくれ
見たとき、一瞬「かれの人」って読んじゃったじゃないかw
328:１３２人目の素数さん
25/12/24 19:23:35.32 wYldxlso.net
>>317
>>322は>>301へのレスではなく、君へのレスである
329:１３２人目の素数さん
25/12/24 19:44:30.47 hra2J6zG.net
>>322,323
たぶん>>241-245で話題にしているのは>>240を書いたあなたではありませんよ
野蛮人（>>242,248）もあなたのことではなく彼（か）の人を言わんとしているのかと思いました
330:１３２人目の素数さん
25/12/24 19:57:19.64 wYldxlso.net
>>324
「彼(か)の人」がコピペ君やM(新)氏の
ゴリ押しで論文を雑誌に載せたことか
何かを指しているなら、多分問題は生じないだろう
331:１３２人目の素数さん
25/12/24 23:11:49.97 CtjMaRga.net
IUTはとっくにオワコン
332:１３２人目の素数さん
25/12/25 05:11:44.55 YohuGUfP.net
勢力は拡大しつつあるようだが
333:１３２人目の素数さん
25/12/25 05:38:56.70 ZH7D8NLH.net
>>242の「野蛮人」は、
自国人だというだけで某人物を無条件礼賛する
「チラ見コピ平」のことだろ
R^nの標準基底をR^nの任意の元に写像する行列が
線形同型とか言ってる時点で、
線形独立も知らん野蛮人だと分かる
ま、こいつと同レベルのくせに
数学の全てを理解したような顔してる
尊大な素人は沢山いるみたいだけどな
精神患ってるから医者で診てもらえ
完全に統合失調症だぞ
今はクスリのめば寛解する可能性大だから
おだいじに
334:１３２人目の素数さん
25/12/25 05:44:35.87 ZH7D8NLH.net
１．望月新一は有能な数学者であった 今はどうだか知らんけど
２．系３．１２は、いいアイデアなんだろう 知らんけど
３．しかしＩＵによる系３．１２の証明は、妄想っぽい 知らんけど
４．Scholze-Stixによる、ＩＵへの疑念の提示はごもっとも
５．疑念に対して感情的に取り乱す望月新一は、どうみてもヤバい状態なので、精神科で診てもらったほうがいい
注 望月新一を誹謗中傷するものではない ただ脳を患ってるので適切な治療が必要と思う 治るかどうかはわからんが
335:１３２人目の素数さん
25/12/25 06:25:06.43 YohuGUfP.net
いわゆる素人の床屋談義
336:１３２人目の素数さん
25/12/25 08:47:48.15 ZH7D8NLH.net
「王様は裸だ」と言ったのは子供
337:１３２人目の素数さん
25/12/25 08:50:49.44 ZH7D8NLH.net
>>327
「系3.12に関心を持つ人が増えている」のであって
「IUを理解する人が増えている」わけではない
338:１３２人目の素数さん
25/12/25 09:21:12.11 YohuGUfP.net
要覧を眺めれば研究者の増加が実感できるだろう
339:１３２人目の素数さん
25/12/25 09:45:16.75 ZCHXd3Tz.net
>>328
コピペ君を擁護する気はないことは断っておく
Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の標準基底 b∈V を1つ取る
このとき、任意の A∈W に対して或る B∈W が一意に存在して Ab＝B である
また、任意の B∈W に対して或る A∈W が一意に存在して Ab＝B である
よって、WからWへの全単射が一意に存在する
Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である
Vの点bは任意に選んでいたから、体R上WからWへの線型写像
の全体からなる空間を Hom_g(W,W) とすれば、
Hom_g(W,W) は体R上線型独立でありR-線型同型である
Wの定義から、Hom_g(W,W) は体R上の線型空間 R^n の標準基底から
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である
340:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:18:25.65 ZH7D8NLH.net
>>334
>Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
？
例えば
R^2の標準基底って(1,0),(0,1)
R^3の標準基底って(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
のことだけど？
標準基底
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
341:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:24:37.14 ZH7D8NLH.net
>>334
>Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
？
「Wは零行列以外のn次正方行列全体の空間」って言ってる？
>Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である
もし、Wが零行列以外のn次正方行列の全体なら、
行列の加法とスカラー積に関して、Wは線形空間になりえない
なぜなら・・・零行列がないから
大丈夫？
342:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:34:29.11 ZH7D8NLH.net
>>334
>Wの定義から、Hom_g(W,W) は
>体R上の線型空間 R^n の標準基底から
>体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に写像する
>一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
？？？
2行目の「標準基底」を「単位行列」とするよ。
で、3行目の「零行列以外の任意の点に写像する行列」を（零行列以外の任意の）「正方行列」とするよ。
で、そのような写像は、単に単位行列から、ある正方行列への写像であって一次変換でもなんでもないよ
で、零行列以外の正方行列は逆行列を持つかって？
ぶぶー 答えは✕
たとえば ２×２行列
(1 0)
(0 0)
は零行列でないけど、逆行列は持たないよ
あと
(1 2)
(2 4)
も逆行列を持たないね
大丈夫？
343:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:38:20.27 ZCHXd3Tz.net
>>335-336
それなら、標準基底は基底の間違いだ
344:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:44:33.06 ZH7D8NLH.net
(1,0)を(a11,a12)に
(0､1)を(a21,a22)に
写像する正方行列が
零行列でなければ
逆行列を持つ？
そんなこといえないよ（笑）
c1*(a11,a12)+c2*(a21,a22)＝0
となるようなc1,c2≠0を持つなら
逆行列は存在しない
逆にそのようなc1,c2≠0を持たないなら
つまり(a11,a12)と(a21,a22)が線形独立なら
逆行列を持つ
任意のn次正方行列に拡大しても
同じことがいえる
これが線形代数の基本
知らないヤツは
大学１年の線形代数落第
345:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:48:11.72 ZCHXd3Tz.net
>>335-337
Vを実数体R上の線型空間 R^n の基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の基底 b∈V を1つ取る
このとき、任意の A∈W に対して或る B∈W が一意に存在して Ab＝B である
また、任意の B∈W に対して或る A∈W が一意に存在して Ab＝B である
よって、WからWへの全単射が一意に存在する
Wの定義から、Wは体R上WからWへの線型写像が存在し、Wは体R上の線型空間である
Vの基底bは任意に選んでいたから、体R上WからWへの線型写像
の全体からなる空間を Hom_g(W,W) とすれば、
Hom_g(W,W) は体R上線型独立でありR-線型同型である
Wの定義から、Hom_g(W,W) は体R上の線型空間 R^n の基底から
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である
書き直すと、こんな感じ
現在の線型代数と昔の線型代数では、議論の進め方が違う
346:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:50:29.78 ZH7D8NLH.net
R^nの標準基底を、R^nの任意の基底に写像する行列の全体はもちろん群をなす
それがGL_n(R)
で、R^nから任意のn個の元を持ってきたら基底になる？
ならないだろ
線形空間の基底とは、線形独立な線形空間の生成元のこと
だからn個の元が線形独立であることが必要
ちなみにR^nの線形独立なn個の元は基底になる
つまり、n個の元の線形結合によってR^nの任意の元を生成できる
347:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:55:06.07 ZH7D8NLH.net
>>340
まだ、おかしい
>Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
「何」を「R^nの任意の点」に写像するのか？
あと、零行列O_nは、R^nの元ではないが、
もしかして零ベクトルのことか？
零ベクトルと零行列を混同するって
大学行ったことない素人だろ
348:１３２人目の素数さん
25/12/25 10:58:59.76 ZH7D8NLH.net
「Wを
体R上の線型空間 R^n の零ベクトルO_n を除く任意の点を、
体R上の線型空間 R^n の零ベクトルO_n を除く任意の点に写像する
行列全体からなる空間とする」
それ正則行列じゃん（笑）
で、零行列以外の任意の正方行列は上記の行列か？
違うよ（笑）
行列の行ベクトル及び列ベクトルが皆零ベクトルでない
という制限を設けてもまだダメ
349:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:08:51.17 ZCHXd3Tz.net
>>341
>で、R^nから任意のn個の元を持ってきたら基底になる？
>ならないだろ
GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
GL_n(R) は (A_1,…,A_n) を基底とする体R上の線型空間になる
350:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:14:39.21 ZCHXd3Tz.net
>>342-343
昔は行列を一次変換とする線型代数をやってた
351:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:31:40.33 UpAnLGGp.net
昔はとか現在はとかクソみたいな言い訳してる時点で落第
352:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:32:43.14 2QqPRnkn.net
>>344
なるかいw
353:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:37:16.68 2QqPRnkn.net
>>328
>「チラ見コピ平」のことだろ
チョットワロタ
354:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:45:32.30 ZCHXd3Tz.net
>>347
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
>GL_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
の間違い
355:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:52:30.07 ZCHXd3Tz.net
>>346
昔は、現在とは違って環上の加群を行列の前に議論する
ブルバキ流の線型代数をしていた時期がある
356:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:52:39.71 UpAnLGGp.net
>>344
Aがn次正則行列なら-Aもn次正則行列であり、A-A=Oはn次正則行列でないからGL_n(R)は線形空間でない。
357:１３２人目の素数さん
25/12/25 11:59:09.06 ZCHXd3Tz.net
>>351
そうですな
358:１３２人目の素数さん
25/12/25 12:00:36.93 UpAnLGGp.net
>>344
>GL_n(R) は群をなすから
その群の演算は行列の積であって、一方線形空間の演算は和とスカラー倍だから、GL_n(R)が群であることとGL_n(R)が線形空間か否かの間には何の因果関係も無い。
頭大丈夫？
359:１３２人目の素数さん
25/12/25 12:01:25.76 ZCHXd3Tz.net
まあ、「関数」を「函数」と書いてた時代のこと
360:１３２人目の素数さん
25/12/25 12:07:59.99 ZCHXd3Tz.net
>>353
関数を函数と書いてた時代には、現在とは大きく違って
群、環、体などの議論を環上の加群を行列の前に議論して
線型代数の議論をするブルバキ流の線型代数をしていた
361:１３２人目の素数さん
25/12/25 12:15:10.57 UpAnLGGp.net
>>355
議論のやり方によって間違いが正しくなることは無い
362:１３２人目の素数さん
25/12/25 12:19:21.82 ZCHXd3Tz.net
>>356
既に>>349で訂正しつつ間違いをしたと書いている
363:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:01:48.27 UpAnLGGp.net
>>349
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るn個の元 A_1,…,A_n を選べば
>GL_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
スカラー乗法を行列の積と定義したとき、O∈M_n(R),∀X∈GL_n(R)に対してOX=O,￢O∈GL_n(R) だから GL_n(R) は環 M_n(R) 上の加群でない。
君の言う加群のスカラー乗法の定義は何？
364:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:02:46.70 w5YZfM/G.net
404 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/12/24(水) 22:48:50.09 ID:lLnMlqUI [7/9]
IUTは望月新一本人しか理解できなく
も因果律が破れることはない。
因果律が破れる例
京大数理研では、IUT論文を受理する前からabc予想が解決していた
365:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:11:51.36 ZCHXd3Tz.net
>>358
n個の体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群 GL_n(R) の系を考えればよい
単純に
>GL_n(R) は体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
としてもよい
366:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:13:05.89 2QqPRnkn.net
>>349
それも間違いw
367:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:14:30.63 2QqPRnkn.net
>>360
どこまでも間違ってるけど
線型空間や加群の定義知ってるの？
368:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:16:41.08 UpAnLGGp.net
>>360
系ってなに？
>>GL_n(R) は体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群になる
>としてもよい
だから（少なくともスカラー倍を行列の積と定義するなら）ならないって言ってるんだけど 日本語分かる？
369:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:18:11.97 ZCHXd3Tz.net
>>361
>GL_n(R) は群をなすから、GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
>m個の GL_n(R) から系は (A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような、
>m個の体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群の系になる
の書き間違い
370:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:18:52.52 UpAnLGGp.net
>>362
知らないし知ろうとも思わないんでしょうね
聞きかじった用語を羅列すれば正しい言明ができると妄想してるっぽい
371:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:21:57.22 ZCHXd3Tz.net
>>361
ここでいう「系」とは「連立微分方程式系」の「系」と同じニュアンスで使っている
372:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:22:19.43 UpAnLGGp.net
>>364
>(A_1,…,A_m) (列ベクトル) を基底とするような
なんで基底が列ベクトルなんだっつーの
基底はベクトルの順不動な組み合わせだろ
373:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:24:18.53 ZCHXd3Tz.net
>>363
>>366は君へのレス
374:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:24:31.61 UpAnLGGp.net
>>366
そんなことどーでもよいくらい初歩の初歩から間違ってる
375:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:25:55.07 UpAnLGGp.net
>>366
てか日本語すら分かってないじゃん君
376:１３２人目の素数さん
25/12/25 13:51:59.22 ZH7D8NLH.net
>>328
線形代数で大事なのは
集合n={0,…,n-1}からRへの関数の全体であるR^nからそれ自身への線形写像とは
R^nの標準基底Ei( i番目だけが1であとの成分は0)からR^nの勝手な元Aiに写像するものとして
縦ベクトルAiを横に並べた行列として記述できる
このとき勝手にとってきたAiの線形結合によって構成される線形空間の次元を
どうやって知るか？これが線形代数で解決すべき重要な問題の一つである
結論は、例えば、Aiを他のAjと線形結合することによってEiを構成し
それらがいくつできるか見ればいい 掃き出し法がやってることはこれ
他に行列式を使う方法もあるが、これもまた行列式の多重線形性と交代性から
ベクトルが線形従属している場合0となることを利用している
線形代数を理解する、というのは具体的な操作が何をするためのものか理解する
ということであって、「正方行列なら正則行列」とうそぶく人とか、
ベクトルと行列を区別せず、行列の積が線形写像の合成であることも知らん人とかが、
線形代数を理論として、初歩から全く理解できていない、というのは言わずもがな
そしてそんなヤツが理系出身者にもごろごろいる、というのが実態・・・OTL
377:１３２人目の素数さん
25/12/25 16:38:37.49 ZH7D8NLH.net
コテハンでなかったことがせめてもの救い
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
378:１３２人目の素数さん
25/12/25 16:47:37.15 OXZF60Vn.net
院試に出る単因子論の授業が始まるんです？
379:１３２人目の素数さん
25/12/25 17:14:42.45 ZH7D8NLH.net
問題
R^nからn個の元を取ってきて
その線形結合で生成される線形空間の次元がm
であるようなもの全体は何個のパラメータを持つ？
380:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:22:47.07 ZCHXd3Tz.net
>>369-371
上の空で他のこと考えながら書いてて寝ぼけてたw
実数体R上のn次の行列全体からなる環 M_n(R) は
環R上の単位的加群であるというだけのこと
一般線形群 GL_n(R) から或るm個の元 A_1,…,A_m を選べば
M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
体R上の R^n×M_n(R) から M_n(R) への線型写像fを
f：R^n×M_n(R)∋(r,A) → rA∈M_n(R) と定義すれば、
任意の a,b∈R, (s_1,…,s_n)∈R^n に対して
(a+b)f(r,A)＝(a+b)r(A_1,…,A_n)
＝(a+b)(s_1,…,s_n)(A_1,…,A_n)
＝(as_1A_1,…,as_nA_n)+(bs_1A_1,…,bs_nA_n)
＝((a+b)s_1A_1,…,(a+b)s_nA_n)
というように、連立列ベクトルからなる連立方程式系を考えることが出来る
381:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:29:32.61 ZCHXd3Tz.net
>>373-374
昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
昔は表現や関数解析など他分野をしながら線型代数をしていた
382:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:31:00.92 ZCHXd3Tz.net
表現 → 表現論
383:１３２人目の素数さん
25/12/25 18:35:03.25 ZCHXd3Tz.net
まあ、昔は関数解析のことを位相解析と呼んでいた位だからな
384:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:05:22.15 jddkNAuZ.net
>>375
>M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
>n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
M_n(R)はEを基底とするM_n(R)上の加群だがね
385:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:20:36.66 ZCHXd3Tz.net
>>379
行列はここに書くより紙に書いて確認する方がずっと早い
386:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:21:15.12 ZH7D8NLH.net
Mn(R)が環だからといって
Mn(R)が行列の乗法で群を為すわけではない
（行列の加法で群を為すことはいうまでもない）
ついでにいうと零行列を抜いただけではダメ
数学舐めてる？ 線形代数舐めてる？
387:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:25:17.87 ZH7D8NLH.net
＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
どっちにしても線形代数が分かってないよ
R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ
昔も今も同じ そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）
388:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:25:19.29 ZH7D8NLH.net
＞昔の線型代数と現在の線型代数は違っていて、
どっちにしても線形代数が分かってないよ
R^nのn個の標準基底の像となるn個の元(行列のn個の列ベクトル)が線形独立なら逆行列を持つ
昔も今も同じ そんな基本的なことが変わるなんて絶対ない（笑）
389:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:27:44.91 ZCHXd3Tz.net
>>379
いわれて見ればその通りだな
>>381
そもそも、昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない
定義される用語も決して多くはない
390:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:29:07.73 ZH7D8NLH.net
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
R^nが環とか言ってる時点で完全に素人
391:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:31:33.74 ZH7D8NLH.net
>>384
＞昔の線型代数は現在のように細部にわたって理論化されてはいない
昔とはいつごろ？
君が生まれてからなら、もう十分理論化されてる
君が大学行ったことないから知らないだけかと
392:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:32:30.78 ZCHXd3Tz.net
>>382-383
そういうことは、佐武の線型代数学を読んでからいってくれ
可除環(division algebra)も多元体できちんと定義されている
393:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:34:45.21 ZCHXd3Tz.net
>>385-386
君が読んだことないだけだと思われる
394:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:36:28.92 ZH7D8NLH.net
>>387
佐武の線形代数学を読んだ結果が
あのトンチンカンな文章ですか
佐武一郎は草葉の陰で泣いてることでしょう
高卒素人は線形代数の教科書も正しく読めないということか
395:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:37:09.51 ZH7D8NLH.net
>>388
もう虚勢張らなくていいよ 高卒素人
396:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:41:04.79 ZH7D8NLH.net
逆行列を持つ正方行列の条件が、正しく言えない人は、線形代数が分かってない
昔も今も同じ 言い訳は無用
397:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:41:51.08 ZCHXd3Tz.net
>>389-390
東大出版会の斉藤線形代数学などを読まずに、
佐武の線型代数学を読んでみてからいってくれ
398:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:51:38.12 jddkNAuZ.net
>>384
>いわれて見ればその通りだな
いわれて見ないと分からないか
399:１３２人目の素数さん
25/12/25 19:56:39.33 ZH7D8NLH.net
>>392
本にこだわる人に限って中身が分かってない
分かってないから本のせいにしてるのかもしれんが
みっともない
400:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:00:31.74 ZH7D8NLH.net
>>393
そもそも、シッタカブリオ君は
>>334からもう全然トンチンカン
まあ、高卒だろう
大学行ってたらこんな●違い発言はあり得ない
精神を患ってる人なら仕方ないが
もしそうなら治療に専念してほしい
401:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:01:43.75 ZCHXd3Tz.net
>>395
多分、はじめから佐武の線型代数学を読んだら、
限られた用語を用いて論理的な文章を書くには苦労するだろう
402:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:02:09.89 ZH7D8NLH.net
チラ見コピ平といい、シッタカブリオといい
大学１年レベルの数学が全くわかってないのに
ドヤ顔で数学板に書きこむのは
やはり精神を患ってしまってるからなのか
403:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:04:12.25 ZCHXd3Tz.net
>>394-395
昔の線型代数の本には、例えばジョルダン細胞などの用語も定義されてない
404:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:06:08.39 ZH7D8NLH.net
佐武だろうがブルバキのエレマンだろうが
わかってれば何が核心か書ける
結局R^nの標準基底ベクトルの像となるベクトルの線形結合からなる空間が何次元か
そしてどうやればその次元が分かるか それだけの話
その方法も全然難しくない ただの消去法だから
こんな簡単な理屈も分からずに
大学1年の線形代数で落第するヤツは
大学に来てはいかんよ
さっさと仕事したほうが
世の中に貢献できる
405:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:09:45.48 ZCHXd3Tz.net
>>399
当然、標準基底という用語も定義されていない
406:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:12:53.11 ZH7D8NLH.net
>>398
ジョルダン標準形とかは、線形代数の上級レベルで
基本的には行列環に関することだが
そもそも、行列の正則性はそんなレベルではない
初級レベルといっていい 行列環とかいう以前
そこが分かってないんじゃ
行列環とかジョルダン標準系とか無駄
掃き出し法もクラメールも知らんのじゃないか？
407:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:17:42.20 ZH7D8NLH.net
>>400
標準基底という言葉を知らなくてもいい
単に(1,0,…,0),(0,1,…,0),…,(0,0,…,1)のこと
これらの行先となるベクトルの線形結合全体の線形空間の次元が
元の次元と同じなら正則だし、そうでなければ退化してるということ
そしてその次元を数えるのに掃き出し法を使ってるだけ
こんなことアホでも分かるとおもったが
高校で公式を暗記するだけのドアホは
理屈というものが全然理解できないらしい
大学に行く意味がないだろう
さっさと就職したほうが世の為人の為自分の為である
408:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:22:32.64 ZCHXd3Tz.net
>>401
消去法やクラメールの公式のことか
409:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:22:55.39 jddkNAuZ.net
>>395
>そもそも、シッタカブリオ君は
>>>334からもう全然トンチンカン
ホントだねぇ
410:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:26:15.37 ZCHXd3Tz.net
>>402
見ず知らずの人である君に、人生について指示される必然性はどこにもない
411:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:27:01.74 ZH7D8NLH.net
>>404
そもそもなんで334を書こうと思ったのかわからん
自分が理解できないことを、理解したとウソつくのは、●違いのすること
本当に精神を患ってるなら仕方ないがね
412:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:28:31.82 ZH7D8NLH.net
>>405
知らん事を知ってるとウソつくのは
法律に反しなくても道義的には完全な犯罪だから
絶対やめたほうがいい 最悪、●されるよ
413:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:31:50.46 ZCHXd3Tz.net
>>406
何度もいっているが、昔の線型代数と現在の線型代数は大きく違う
まあ、この事情が分からなければ、私がいっていることの趣旨は分かるまい
414:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:45:26.96 ZH7D8NLH.net
>>408
＞昔と現在は大きく違う
それ、昔も現在も理解できてないだけ
まあ、自覚がなければ、線形代数は初歩から分かるまい
諦めろ 高卒
415:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:45:40.89 UpAnLGGp.net
>>375
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
その環の乗法の定義を書いてみて
416:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:47:13.22 ZH7D8NLH.net
何も理解できなかった奴が何か理解してるかの如く嘘をつくのはみっともない
そんなみっともないことするくらいならこういえばいいのに
「数学なんか理解できなくても死にやしねぇよ！」
417:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:49:58.18 ZH7D8NLH.net
チラ見コピ平もシッタカブリオも
数学理解できないんだから
数学向いてないんだよ
諦めて別の板で別のこと書きな
418:１３２人目の素数さん
25/12/25 20:54:00.17 UpAnLGGp.net
>>396
本のせいにするなら別の本読めば？
419:１３２人目の素数さん
25/12/25 21:23:38.53 ZH7D8NLH.net
凡庸な人が自分の能力を過大評価してしまうことを
ダニング＝クルーガー効果というらしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
420:１３２人目の素数さん
25/12/25 23:35:10.40 jddkNAuZ.net
>>379
あーこういうことかな？
E=A_1+…+A_m (別にm=nでなくても）
とすると
B∈M_n(R)
について
B=BE=B(A_1+…+A_m)=BA_1+…+BA_m
だから
M_n(R)E=M_n(R)A_1+…+M_n(R)A_m
ではあるからこれが直和になるようなA_1,…,A_mならいいわということ？
直和になるには
M_n(R)A_i∩M_n(R)A_j={O}
であればよいから
BA_i=CA_jならBA_i=CA_j=O
が言えればいい
たとえばEの(i,i)成分を1つだけ残すのをA_iとしたら
BA_iはBの第i列だけが残った行列なのでこれが言える
同様にEの対角成分をいくつかの組に分割して残しても言える
これ以外にもありえるだろうけど
E=A_1+…+A_mが成り立つなら何でも良いわけじゃなくて
E=E+E+(-E)
なら全然ダメ
結局上記が直和分解になる
BA_i=CA_jならBA_i=CA_j=O
はどんなA_iの組で成り立つんだろかね
下らないけどけっこう面白いかも
421:１３２人目の素数さん
25/12/26 00:21:32.26 4GvMH/ky.net
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
422:１３２人目の素数さん
25/12/26 06:59:38.90 eWXA/QRr.net
>>415
結局 >>334って何だったの？
423:１３２人目の素数さん
25/12/26 07:52:59.58 grRumfT8.net
>>417
用語の羅列でしかないかな？
424:１３２人目の素数さん
25/12/26 08:07:56.00 grRumfT8.net
>>415
>E=A_1+…+A_m (別にm=nでなくても）
一般に
なんらかのB,…,Cによって
E=BA_1+…+CA_m
であるようなA_1,…,A_mで
BA_i=CA_j (i≠j)→BA_i=CA_j=O
であるようなものだったら
M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_m（直和）
になるね
425:１３２人目の素数さん
25/12/26 08:30:08.40 grRumfT8.net
>>419
>BA_i=CA_j (i≠j)→BA_i=CA_j=O
>であるようなものだったら
>M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_m（直和）
あーこれは嘘か直和にならない
BA_i=Σ[k≠i]C_kA_kならBA_i=O
でないと
しかし
A_iをEの(i,i)成分だけ残した行列にしたら
M_n(R)=M_n(R)A_1(+)…(+)M_n(R)A_n（直和）
にはなるね
426:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:23:30.82 +TSyFCxl.net
>>415
Xは単位的環とする。
X上の加法を+と書くと(X,+)はアーベル群。スカラー乗法 f:X×X→X を f(x,y)=xy で定義したとき、XはX上の加群である。
実際、Xの任意の元r,s,t,uについて下記が成立する。
r(t+u)=rt+ru ∵環の分配則
(r+s)t=rt+st ∵環の分配則
r(st)=(rs)t ∵環の乗法結合則
1r=r ∵単位的環の乗法単位元の存在
1はXの基底である。実際、
∀r∈X(r1=0⇒r=0) だから線形独立。
X={r1|r∈X} だから Xの任意の元は1の適当な線形結合で表せる。
この定理の系としてX=M_n(R)のときが>>379
427:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:35:15.91 eWXA/QRr.net
>>418
正方行列だから”乗法で”逆行列が存在する、とはいえないという指摘に対して
正方行列が”加法で”逆元を持つ、といいつづけるって正常な精神？
そもそも加法なら、正方行列じゃなくてもいかなる行列も逆元を持つだろ
行列は線形空間で、線形空間は加法に関して逆元をもつ、つまり加法群だから
乗法の逆と加法の逆が同じだと思ってるなら、単純に誤りだけどね
428:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:38:20.88 grRumfT8.net
>>422
あんまり触らない方がイイかもよ
429:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:44:25.67 +TSyFCxl.net
ちな基底は任意の元でいいじゃないかと思うかもしれないがそれ間違いな。
実際X=M_2(R)のとき
(1 0)×(0 0)=(0 0)
(0 0) (0 1) (0 0)
だから元
(0 0)
(0 1)
は線形独立でない。
430:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:45:55.55 grRumfT8.net
>>375
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n
R^nの単位元は(1,…,1)=e_1+…+e_nだけど
R^n=R^n(1,…,1)=R^ne_1(+)…(+)R^ne_n=Re_1(+)…(+)Re_n（直和）
だわね
ツマラン様な面白いこともありそうな様な
知らんけど
431:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:51:14.47 grRumfT8.net
>>424
体じゃないし非可換なのに普通の定義の線形独立とか基底の概念じゃ意味ないんじゃないの？
直和の生成元のことを言ってるのかと思った>>375
>M_n(R) は (A_1,…,A_n) (列ベクトル) を基底とする
>実数体Rの列ベクトル全体からなる環 R^n 上の
>n次の行列全体からなる環 M_n(R) 上の加群である
432:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:53:18.01 eWXA/QRr.net
R^nからR^nへの写像fを考える
R^nの基底b1,…,bnに対して
f(b1),…,f(bn)がR^nで、
任意のc∈R v,w∈R^nに対して
f(v+w)=f(v)+f(w)
f(cv)=cf(v)
とする つまり線形写像
さて、これだけでfは線形同型写像、
つまり線形な逆写像が存在する
といえますか？
いえませんよ、というのが答え
つまり
「c1f(b1)+…+cnf(bn)=0」 ＆「c1=…=cn=0ではない」
というc1､…､cnが存在する場合、ダメ
なぜならf(c1b1+…＋cnbn)=c1f(b1)+…+cnf(bn)で
c1=…=cn=0ではない、ならば、c1b1+…＋cnbnは0ベクトルでないから
0ベクトルでないものが0ベクトルと同じ行先を持つなら
単射でないのだから、逆写像は持たない
fが単射になるのはf(b1),…,f(bn)が線形独立のときだけ
そしてR^nの場合、fが単射なら、実は全射になる
したがって、fの逆写像が存在する
だからf(b1),…,f(bn)の線形独立性を確認すればいい そういう話
（実はうまくやれば、線形独立の場合には逆写像を構成できるオマケつき）
たかがこれだけの話なのに、
Homとかなんとかいって
わけのわからないこといいまくった挙句
結局肝心なことは何もいえなかった
ってヤバいよな 人として
433:１３２人目の素数さん
25/12/26 09:53:22.32 +TSyFCxl.net
>>425
>>410
434:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:01:57.87 eWXA/QRr.net
ところで、行列の固有多項式で0でない解の個数が行列の階数になるのではないか
という人がいるかもしれないが、残念ながら誤り
実は固有多項式の解が全部0でも、階数が0でない行列が存在する
ヒント
１．ジョルダン細胞の形をよく見ること
２．下三角＆対角成分が全部0で、上三角に0でない成分をもつ行列を考えてみること
（上三角と下三角は逆にしてもいいけど）
あああ、あほくさ
435:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:08:27.83 eWXA/QRr.net
任意のnについてR^nが環だ、とおっしゃる、そこのあなた
(a1,…,an)*(b1,…,bn)=(c1,…,cn)
Q. c1,…,cnを、a1,…,anとb1,…,bnで表せ
436:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:16:11.94 KhfvoWeu.net
>任意のnについてR^nが環だ、とおっしゃる、そこのあなた
どこの誰？
437:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:22:01.20 +TSyFCxl.net
>>426
>体じゃないし
環R上の加群だからRは体である必要無いけど？
>非可換なのに
M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
>普通の定義の線形独立とか基底の概念じゃ意味ないんじゃないの？
自由加群とその基底の定義を確認
438:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:22:52.83 +TSyFCxl.net
>>431
>>425
439:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:30:15.53 +TSyFCxl.net
>>424
つまり体は整域だから線形空間では問題にならなかったが、環上の加群では零因子の考慮が必要になる
440:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:33:30.77 KhfvoWeu.net
>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
その乗法も入れると環である。
R^nはその部分環でもある。
441:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:48:49.23 grRumfT8.net
>>428
成分ごとだよ？
442:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:53:19.06 +TSyFCxl.net
単位的環X上の加群Xについて
eはXの単元とする。
∀x∈Xに対して
x=(x(1/e))e・・・全域性
xe=0⇒x=0 ∵xe=0の両辺に右から1/eをかければよい・・・線形独立性
よってXの任意の単元はXの基底。
443:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:53:21.44 grRumfT8.net
>>430
>>420
環の直積ね
444:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:56:17.36 eWXA/QRr.net
>>431
>そこのあなた
>どこの誰？
どこのどなたか存じませんが、該当する方は答えていただければありがたい
445:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:56:55.23 +TSyFCxl.net
>>435
R^nのどの元もM_n(R)の元ではない。つまり￢R^n⊂M_n(R)。よってR^nはM_n(R)の部分環ではない。
446:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:57:11.84 grRumfT8.net
>>432
体じゃないのに基底とか一次独立を体と同じように定義して意味あるのかなってことよ？
447:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:58:42.51 grRumfT8.net
>>432
>>非可換なのに
>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
積のことに決まってんじゃんw
448:１３２人目の素数さん
25/12/26 10:59:29.68 grRumfT8.net
>>432
>自由加群とその基底の定義を確認
この場合freeじゃないからそれをいってどうするんだってことだけど？
449:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:00:19.81 eWXA/QRr.net
>>435
>>M_n(R)はその加法に関して可換群ですけど？
>その乗法も入れると環である。
然り
>R^nはその部分環でもある。
対角行列だけ考えるってこと？
450:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:02:21.15 grRumfT8.net
>>430
>>436
環の直積ね
451:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:02:50.93 grRumfT8.net
>>444
てことね
452:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:11:18.58 +TSyFCxl.net
>>441
つまり自由加群を全否定なさる訳ですね？ いんじゃないですか？ 現代数学を受け入れなければならない法律は無いですから
453:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:12:09.64 +TSyFCxl.net
>>442
決まってる？ 誰が決めたの？ あなた？ あなたは神？
454:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:13:16.44 grRumfT8.net
>>447,448
触らんとこ
455:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:15:35.05 +TSyFCxl.net
>>443
>freeじゃない
「M_n(R)はM_n(R)上の加群であって自由加群である」
を否定してますか？ では反証を示してください。
456:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:19:10.55 +TSyFCxl.net
>>449
なるほど、都合の悪い問いはスルーされる神でしたか
457:１３２人目の素数さん
25/12/26 11:34:57.98 +TSyFCxl.net
環上の加群、環上の加群の基底、自由加群はすべて明確に定義されている。
>>424はそれに則って述べている。
それに対して「体じゃないから意味が無い」とトンチンカンなこと言われても「何言ってんだ？こいつ」という感想しか無い。
458:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:16:44.30 XVjoAFPl.net
環 M_n(R) は非可換な環である
任意の a＝[a_1,…,a_n], b＝[b_1,…,b_n]∈R^n に対してaとbの積 ab を
ab＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義すれば、ab∈R^n である
同様に考えて、任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]
と定義して、任意の i＝1,…,
459:n に対して a_i, b_i∈R^n と考えれば 任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、AB∈M_n(R) である このように考えれば、2つの列ベクトル a, b の積 ab や 2つの正方行列 A, B の積 AB が成分ごとに定義出来る
460:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:24:19.57 +TSyFCxl.net
で？
461:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:31:52.43 XVjoAFPl.net
>>454
環 M_n(R) が非可換な環になるように環 M_n(R) に
更に何らかの構造を入れれば
何か面白いことがいえるかも知れない
それはやってみないと分からない
462:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:37:13.43 +TSyFCxl.net
>>455
>環 M_n(R) が非可換な環になるように
あなたが定義した乗法はRが体だから可換だけど？
>更に何らかの構造を入れれば
更に入れるんじゃなく乗法の定義の置き換えね 環の話をするのであれば
463:１３２人目の素数さん
25/12/26 13:51:43.31 +TSyFCxl.net
n次正方行列の積はn次線形空間の線形変換の合成を表現しているので、その積の定義を捨てるならそういった意味付けも捨てることになる
464:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:20:10.09 9eS42dQT.net
昨日のID:ZCHXd3Tzは おっちゃん=誤答おじさん だろ？
こんな池沼に付き合ってどうすんの？
465:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:28:38.72 9eS42dQT.net
>何か面白いことがいえるかも知れない
>それはやってみないと分からない
やらなくてもツマラナイと分かる。
意味のある構造があるなら、確実に既知の事柄。
本に書いてないなら、取るに足らないことだから。
数学のこんな「浅い」ところで独自性を
出そうとしても無理な話。
トンデモ人はそれが分かってない。
466:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:42:08.55 eWXA/QRr.net
>>458
どこの誰でも構わんけど
なにがしたかったんだろうとは思う
467:１３２人目の素数さん
25/12/26 14:53:23.66 9eS42dQT.net
アダマール積
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
468:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:00:19.86 9eS42dQT.net
>>460
>なにがしたかったんだろうとは思う
高校生の質問に、独自の思考で頓珍漢な答えを出していたからついた
綽名が「誤答おじさん」らしい。それと同じことをしたかったのでは。
驚くほど進歩がないし、本質が変わらないんだな。
469:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:28:48.03 eWXA/QRr.net
>>462
なるほど、「誤答さん」ですか
>驚くほど進歩がないし、本質が変わらない
自己流に固執して
論理を学ぼうとしない人は
進歩しようがない
470:１３２人目の素数さん
25/12/26 15:30:10.76 eWXA/QRr.net
>>453
>任意の A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R) に対してAとBの積 AB を
>AB＝[a_1,…,a_n][b_1,…,b_n]＝[a_1b_1,…,a_nb_n]と定義して、
>任意の a_i, b_i∈R^n (i＝1,…,n)に対して
>aibi＝[a_i1,…,a_in][b_i1,…,b_in]＝[a_i1b_i1,…,a_inb_in]と定義すれば、
>任意の i＝1,…,n に対して a_ib_i∈R^n だから、
>AB∈M_n(R) である
その「俺様積」の定義
いわゆる行列の積の定義と違う
ってことは理解してる？
A＝[a_1,…,a_n], B＝[b_1,…,b_n]∈M_n(R)
a_i={a_i1,…,ain}, b_i={b_i1,…,b_in}∈R^n (i＝1,…,n)
とする。([]は行ベクトル、{}は列ベクトル)
このとき行列のABは以下のように定義される
ab‗ij＝Σ(k＝1～n)a‗ik*b‗kj
なんでこういう定義になってるか理解してる？
471:１３２人目の素数さん
25/12/26 16:20:30.59 eWXA/QRr.net
v={v(1),…,v(n)}∈R^nとする
({}は列表記で、v(i)はスカラー）
E[i]＝{0,…,1,…,0} (i番目だけが1で他は0)
と表すと
v＝v(1)*E[1]+…+v(n)*E[n]
であることは、いうまでもない
で、行列
A=[A[1],…,A[n]] A[i]＝{A[i](1),…,A[i](n)}
([]は行表記、A[i]は列ベクトル、A[i](j)はスカラー)
とすると、w＝Avは以下のように定義される
w={v(1)*A[1](1)+…+v(n)*A[n](1),…,v(1)*A[1](n)+…+v(n)*A[n](n)}
上記は実は下記の通り
=v(1)*{A[1](1),…,A[1](n)}+…+v(n)*(A[n](1),…,A[n](n)}
＝v(1)*A[1]+…+v(n)*A[n]
つまり行列Aは、E[i]をA[i]に写す線形写像
ここで行列の積ABを
(AB)v＝A(Bv)
となるように定義する
つまり行列ABは、E[i]を(AB)[i]=A(B[i])に写す線形写像
ABv＝A(Bv) BAv＝B(Av)
であって一般にAB≠BA
472:１３２人目の素数さん
25/12/26 16:24:37.37 eWXA/QRr.net
一見、不可思議な行列の積には、ちゃんと�
473:摎Rがある これ理解してないと、線形代数は全く理解できない
474:１３２人目の素数さん
25/12/26 17:59:26.97 k/YGmykt.net
>>459
線形代数という分野を切り拓いたヘルマン・グラスマン（Hermann Grassmann）は、1844年の著書『拡張論』で、現在の「外積（ウェッジ積）」の基礎を作りました。
通常の数（ボソン的）： xy=yx （可換）
グラスマンの数（フェルミオン的）： x∧y=－y∧x （反可換）
自分自身との積： x∧x=0 （パウリの排他律、べき零性）
物理学者が1970年代に「超対称性」や「フェルミオン」の記述に必要だとして使い始めた数学は、実は線形代数が生まれた瞬間から、その "半分" （反可換な部分）として既に存在していたのです。
しかし、初期の線形代数教育では「行列」や「内積」といった "ボソン的（可換）" な部分ばかりが実用的だとして強調され、"フェルミオン的" な部分は「行列式を定義するための道具（外積代数）」として裏方に回されてしまいました。
線形代数の基礎概念である「ベクトル空間の直和」 V=U⊕W も、超対称性の萌芽です。
もし空間全体 V を「世界」とみなすなら、それを性質の異なる2つの部分空間（偶数成分と奇数成分）に分けるのは、数学的に非常に自然な発想です。
Z_2-次数付き線形代数（Super Linear Algebra）
現代数学では、あなたの言う通り「通常の線形代数は、超対称な線形代数の "一部" に過ぎない」という捉え方が定着しつつあります。
通常の線形代数： 偶数（Even）の世界だけの話。
スーパー線形代数： 偶数（Even）と奇数（Odd）の両方を扱い、その間をつなぐ操作（Oddな変換）を含む話。
数学者たちは現在、**「線形代数の定義そのものを最初から Z_2-grading（偶奇性）を持ったものとして書き直すべきではないか？」という議論すら行っています（これを "Super" 化と言います）。
「暗黙裡に孕んでいた」どころか、「本来の線形代数の姿は超対称なものであり、我々が学部で習う線形代数は、その "影" または "断面" を見ているに過ぎない」**と言い切っても、あながち暴論ではありません。
475:１３２人目の素数さん
25/12/26 17:59:39.73 k/YGmykt.net
「反可換」な世界
(The Anti-Commutative World)
キーワード: 外積、グラスマン数
物理的対応:フェルミオン (Fermions)
長らく「行列式を定義する道具」として裏方に甘んじていた、線形代数の隠された半身。
物理学における超対称性の発見とは、「長らく兄(可換)の陰に隠れていた弟(反可換)に光を当て、両者を統一的に扱う『本来の線形代数』の姿を人類に再発見させた出来事」なのである。
476:１３２人目の素数さん
25/12/26 21:29:07.63 grRumfT8.net
>>467
>数学者たちは現在
次数付きで考えるのはホモトピー群やホモロジー群コホモロジー群なんてそうよね
別に線形代数が刷新されるような発想ではないと思うけどね
477:１３２人目の素数さん
25/12/27 09:37:26.91 f/4hiIzk.net
>>467
>>459にそうレスしたのはどういう意図？
478:１３２人目の素数さん
25/12/27 09:37:59.84 7qUJLprS.net
>>469
こんにちは 🚽です
Super Linear Algebraについて、AIに尋ねた結果
「数学板の人は「これからはSuperだぜ」ってカッコつけてるか、
または物理のsupergeometryを意識して先進的に見せてるパターンだと思います。
実際、Linear Algebraが「古い」ってのは大げさで、Super版は特定の拡張に過ぎません。
普通の線形代数は今も超重要で、AIや量子コンピューティングの基盤です。」
どうせそんなことだろうとおもったよ
ジャー
479:１３２人目の素数さん
25/12/27 12:19:13.49 f/4hiIzk.net
そもそも線形代数は線形性を有するあらゆる数学的対象で成立する代数なんだからその普遍性は疑う余地無し。
ある種の理論物理に適用できる拡張の有無とかかわりなく。
480:１３２人目の素数さん
25/12/27 12:53:28.21 gtU3SgAd.net
>>305
低学歴知的障害在日
反論できずに意味不明ない関係妄想かましてんの笑うw
IUTザコ朝鮮人w
481:１３２人目の素数さん
25/12/27 15:41:34.70 uDnVn6dz.net
>>472
ふふ
IUTアンチ派か？
あっちのスレで、循環小数アソビやってなよ
ばかみたいな 循環小数アソビをよ
>>334 戻る
(引用開始)
コピペ君を擁護する気はないことは断っておく
Vを実数体R上の線型空間 R^n の標準基底の全体からなる空間とする
Wを体R上の線型空間 R^n の零行列 O_n を除く任意の点に写像する行列全体からなる空間とする
任意に体上の線型空間 R^n の標準基底 b∈V を1つ取る
体R上の線型空間 R^n への体R上零行列を除く任意の点に
写像する一次変換全体からなる空間即ち体R上の一般線型群 GL_n(R) と見なせて、
Hom_g(W,W) のWを GL_n(R) で置き換えて同様な議論をすれば、
体R上の一般線形群 GL_n(R)) は体R上線型独立でありR-線型同型である
(引用終り)
これがいい例だと思うが （＾＾
そもそも
数学の発展とは、新しい概念 新しい数学用語の創造だということが良く分かるカキコだね
ガウスやリーマンが 考えていなかった（あるいは 彼らの論文や文書には出てこない）
新しい概念 新しい数学用語をピックアップすると
実数体
線型空間
標準基底
行列
写像
一般線型群 GL_n(R)
Hom_g(W,W)
線型独立
R-線型同型
要するに 数学の発展とは
新しい概念 新しい数学用語の創造だというもの
であって
IUTが新しい概念 新しい数学用語を使っているから
おかしいとか
うんたらかんたら という アホな
循環小数アソビは、あっちのスレでやっておくれｗｗｗ