25/12/18 14:08:22.11 P2xLYilz.net
97,98,99の間違い箇所を指摘して下さい。
101:１３２人目の素数さん
25/12/18 14:14:46.29 V4lMvUKp.net
>>98
> (2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
が間違っています
> 26 与作 2025/12/17(水) 14:32:40.40ID:beh3RMgC
> ＞２５
> [1]xが有理数になる場合 であっても
>
> xは有理数となりません。
フェルマーの最終定理を証明する人のためのルールとして
証明の正しさを主張するためにxが有理数にならないことを使ってはいけない
ということは最低限守らなければいけないことですがあなたは xは有理数となりません を使っているので証明は間違っています
102:与作
25/12/18 15:49:40.55 P2xLYilz.net
>101
(2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
が間違っています
なぜ、間違っているのか、理由をお聞かせ下さい。
103:与作
25/12/18 16:08:13.11 P2xLYilz.net
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1、(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となり、成立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
(2)はk=2、(y-1)=6のとき、左辺は奇数、右辺も奇数もとなるが、
2/2=1なので、k=1のときと、同じとなる。（成立つ、成立たないかは）
104:与作
25/12/18 17:42:17.87 P2xLYilz.net
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は、k=2でも、k=1でも、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)となる。
105:与作
25/12/18 17:50:47.39 P2xLYilz.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y+1)=2xとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
106:与作
25/12/18 18:10:16.39 P2xLYilz.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x)となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
107:１３２人目の素数さん
25/12/18 18:22:21.62 V4lMvUKp.net
>>102
> (2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
> が間違っています
>
> なぜ、間違っているのか、理由をお聞かせ下さい。
k/k=1は式が成立する(成立しない)条件ではありません
n=2の場合の
> (2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立つ。
も間違っています
正しくは
n=2の場合はkが自然数(有理数)ならば2k(k+1)も自然数(有理数)なのでk=1以外でも成り立つ
108:１３２人目の素数さん
25/12/18 18:36:20.89 V4lMvUKp.net
>>102
> (2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
> が間違っています
>
> なぜ、間違っているのか、理由をお聞かせ下さい。
x,yが自然数のとき(y^2+y+1)=(x^2+x)は成り立たない ですが
x,yが自然数のとき 1*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立たない
x,yが自然数のとき 2*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立つ
x,yが自然数のとき 3*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立たない
x,yが自然数のとき 4*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立つ
x,yが自然数のとき 5*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立たない
x,yが自然数のとき 6*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立つ
...
x,yが自然数のとき 12*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立ちますか？
x,yが自然数のとき 14*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立ちますか？
x,yが自然数のとき 16*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立ちますか？
x,yが自然数のとき 18*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立ちますか？
x,yが自然数のとき 20*(y^2+y+1)=(x^2+x) は成り立ちますか？
109:１３２人目の素数さん
25/12/18 18:38:04.50 V4lMvUKp.net
>>102
> (2)はk/k=1なので、k=1以外でも成立たない。
> が間違っています
>
> なぜ、間違っているのか、理由をお聞かせ下さい。
> 26 与作 2025/12/17(水) 14:32:40.40ID:beh3RMgC
> ＞２５
> [1]xが有理数になる場合 であっても
>
> xは有理数となりません。
フェルマーの最終定理を証明する人のためのルールとして
証明の正しさを主張するためにxが有理数にならないことを使ってはいけない
ということは最低限守らなければいけないことですがあなたは xは有理数となりません を使っているので証明は間違っています
110:与作
25/12/18 19:10:50.49 P2xLYilz.net
n=2の場合はkが自然数(有理数)ならば2k(k+1)も自然数(有理数)なのでk=1以外でも成り立つ
2k(k+1)これは、どこから導いた式なのでしょうか？
111:１３２人目の素数さん
25/12/18 19:19:20.65 V4lMvUKp.net
>>110
> n=2の場合はkが自然数(有理数)ならば2k(k+1)も自然数(有理数)なのでk=1以外でも成り立つ
>
> 2k(k+1)これは、どこから導いた式なのでしょうか？
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k)からy=2k+1,x=2k(k+1)が解であることが導ける
112:１３２人目の素数さん
25/12/18 19:21:08.82 V4lMvUKp.net
>>110
> n=2の場合はkが自然数(有理数)ならば2k(k+1)も自然数(有理数)なのでk=1以外でも成り立つ
>
> 2k(k+1)これは、どこから導いた式なのでしょうか？
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k)からy=2k+1,x=2k(k+1)が解であることが導ける
k/k=1は式が成立する(成立しない)条件ではありません
113:与作
25/12/18 19:35:54.41 P2xLYilz.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠n(x^(n-1)+…+x)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
114:与作
25/12/18 19:54:09.65 P2xLYilz.net
＞(y-1)(y+1)=(k2)(x/k)からy=2k+1,x=2k(k+1)が解であることが導ける
その通りです。
k/k=1は式が成立する(成立しない)条件ではありません
なぜでしょうか？
理由を教えてください。
115:与作
25/12/18 20:04:45.90 P2xLYilz.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y+1)=2xとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
116:与作
25/12/18 20:05:40.69 P2xLYilz.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x)となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
117:与作
25/12/18 20:06:20.90 P2xLYilz.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく
(2)はkが全ての有理数のとき、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠n(x^(n-1)+…+x)となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
118:１３２人目の素数さん
25/12/18 20:09:44.65 V4lMvUKp.net
>>114
> ＞(y-1)(y+1)=(k2)(x/k)からy=2k+1,x=2k(k+1)が解であることが導ける
> その通りです。
>
> k/k=1は式が成立する(成立しない)条件ではありません
> なぜでしょうか？
> 理由を教えてください。
k/k=1が成り立たない場合はありますか？
成立する場合と成立しない場合のどちらでもk/k=1は成立するからです
あなたの証明のk/k=1なのでxは有理数となりませんというのは
k/k=1なのでということは関係なくて
結局単に
> xは有理数となりません。
ということで
フェルマーの最終定理を証明する人のためのルールとして
証明の正しさを主張するためにxが有理数にならないことを使ってはいけない
ということは最低限守らなければいけないことですがあなたは xは有理数となりません を使っているので証明は間違っています
119:与作
25/12/18 21:27:55.65 P2xLYilz.net
>>118
意味を教えて下さい。
120:与作
25/12/18 21:30:32.22 P2xLYilz.net
k/k=1が成り立たない場合はありますか？
成立する場合と成立しない場合のどちらでもk/k=1は成立するからです
これの意味を教えてください。
121:与作
25/12/18 21:42:59.46 P2xLYilz.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y+1)=2xと同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
122:与作
25/12/18 21:45:31.45 P2xLYilz.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x)
と同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
123:１３２人目の素数さん
25/12/18 21:45:32.52 V4lMvUKp.net
>>120
> k/k=1が成り立たない場合はありますか？
> 成立する場合と成立しない場合のどちらでもk/k=1は成立するからです
>
> これの意味を教えてください。
k/k=1はフェルマーの最終定理が正しいかどうかには無関係
124:与作
25/12/18 21:46:38.70 P2xLYilz.net
>123
k/k=1はフェルマーの最終定理が正しいかどうかには無関係
詳しく教えてください。
125:与作
25/12/18 21:48:56.26 P2xLYilz.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠n(x^(n-1)+…+x)
と同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
126:１３２人目の素数さん
25/12/18 21:49:11.69 V4lMvUKp.net
>>122
> (2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x)
> と同じとなる。
これはフェルマーの最終定理が正しいということと同じことを主張しているだけです
フェルマーの最終定理を証明する人のためのルールとして
証明の正しさを主張するために
フェルマーの最終定理を使ってはいけない
xが有理数にならないことを使ってはいけない
反例がないことを使ってはいけない
ということは最低限守らなければいけないことですからルール違反で失格です
127:１３２人目の素数さん
25/12/18 21:50:52.51 V4lMvUKp.net
>>124
> k/k=1はフェルマーの最終定理が正しいかどうかには無関係
>
> 詳しく教えてください。
k/k=1なのであなたの証明は間違っています
k/k=1でなければあなたの証明は正しいです
128:与作
25/12/18 21:52:02.29 P2xLYilz.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)
と同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
129:与作
25/12/18 21:52:51.85 P2xLYilz.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)
と同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
130:与作
25/12/18 21:54:23.09 P2xLYilz.net
k/k=1なのであなたの証明は間違っています
k/k=1でなければあなたの証明は正しいです
よくわからないので、もう少し詳しく説明して下さい。
131:与作
25/12/18 21:55:34.96 P2xLYilz.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はkが全ての有理数のとき、成否は(y-1)(y+1)=2xと同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
132:１３２人目の素数さん
25/12/18 23:07:56.02 V4lMvUKp.net
>>130
> よくわからないので、もう少し詳しく説明して下さい。
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
(y-1)(y^2+y+1)=(k3)(x^2+x)/k であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y^2+y+1)≠(k3)(x^2+x)/k であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y^2+y+1)?(k3)(x^2+x)/k であるのは 残り全部
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x) となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x) となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)?3(x^2+x) となるのは 残り全部
となるのであなたの証明は間違えています
133:与作
25/12/19 09:26:47.36 Ixq5z6hH.net
>>132
(y-1)(y^2+y+1)=(k3)(x^2+x)/k と
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)の成否は同じです。
134:与作
25/12/19 09:30:00.64 Ixq5z6hH.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
135:与作
25/12/19 09:33:44.29 Ixq5z6hH.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
136:与作
25/12/19 09:36:56.12 Ixq5z6hH.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
137:与作
25/12/19 09:38:18.98 Ixq5z6hH.net
134,135,136の間違い箇所を指摘して下さい。
138:与作
25/12/19 10:26:16.54 Ixq5z6hH.net
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)の正確な計算は、yに任意の有理数を代入して、xを求めます。
但し、k2x/k=2xなので、(y-1)(y+1)=k2x/kと(y-1)(y+1)=2xの成否は同じとなります。
139:与作
25/12/19 10:28:51.94 Ixq5z6hH.net
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
これは、成否の計算です。
140:与作
25/12/19 11:01:38.24 Ixq5z6hH.net
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。…(A)
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。…(B)
もし、(A)が成立たないならば、(B)も成立たない。
もし、(B)が成立たないならば、(A)も成立たない。
ということになります。
141:与作
25/12/19 11:25:24.84 Ixq5z6hH.net
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。…(A)
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。…(B)
もし、(A)が成立つならば、(B)も成立つ。
もし、(B)が成立つならば、(A)も成立つ。
ということになります。
142:与作
25/12/19 14:07:07.99 Ixq5z6hH.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
143:与作
25/12/19 14:10:52.00 Ixq5z6hH.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立つ。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となり、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
144:与作
25/12/19 14:14:50.91 Ixq5z6hH.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立つ。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となり、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
145:１３２人目の素数さん
25/12/19 16:59:15.25 JwhFBODI.net
このような、数学とは全く無関係の、猥褻物陳列罪に相当する珍問は
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
で解決しよう！
自分のでたらめな主張に対するまともな批判を理解できず、「意味が分かりません」とレスする
角の三等分屋
に何言っても無理ですwwwwwwwwwwwwwwwwww
真剣に回答してあげても、図に乗って愚門を繰り返します。
角の三等分屋に餌を与えないでください。
146:１３２人目の素数さん
25/12/19 16:59:54.92 JwhFBODI.net
このような、数学とは全く無関係の、猥褻物陳列罪に相当する珍問は
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
で解決しよう！
自分のでたらめな主張に対するまともな批判を理解できず、「意味が分かりません」とレスする
角の三等分屋
に何言っても無理ですwwwwwwwwwwwwwwwwww
真剣に回答してあげても、図に乗って愚門を繰り返します。
角の三等分屋に餌を与えないでください。
147:１３２人目の素数さん
25/12/19 17:27:56.76 JCbuCmqO.net
>>133
> (y-1)(y^2+y+1)=(k3)(x^2+x)/k と
> (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)の成否は同じです。
よって以下のようにあなたの証明は間違いです
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
(y-1)(y^2+y+1)=(k3)(x^2+x)/k であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y^2+y+1)≠(k3)(x^2+x)/k であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y^2+y+1)?(k3)(x^2+x)/k であるのは 残り全部
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x) となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)≠3(x^2+x) となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y^2+y+1)?3(x^2+x) となるのは 残り全部
となるのであなたの証明は間違えています
148:１３２人目の素数さん
25/12/19 17:36:49.73 JCbuCmqO.net
>>138
>>139
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
[1]
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 全部
[2] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 残り全部
[3] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)=2x となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)≠2x となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)?2x となるのは 残り全部
[4] kが自然数ならば2k+1,2k(k+2)も自然数であり
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは なし
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは なし
となり[2]と[3]は不要なのであなたの証明は間違えています
149:１３２人目の素数さん
25/12/19 17:45:16.30 JCbuCmqO.net
>>141
> もし、(A)が成立たないならば、(B)も成立たない。
> もし、(B)が成立たないならば、(A)も成立たない。
> ということになります。
> もし、(A)が成立つならば、(B)も成立つ。
> もし、(B)が成立つならば、(A)も成立つ。
> ということになります。
これらは一般的には成り立たないことでありこれらのことを使うには証明が必要です
n=3の場合はフェルマーの最終定理を使っていることになりますからこれらは証明では使ってはいけません
150:１３２人目の素数さん
25/12/19 17:49:56.58 JCbuCmqO.net
訂正版
>>138
>>139
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
[1]
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 全部
[2] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 残り全部
[3] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)=2x となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)≠2x となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)?2x となるのは 残り全部
[4] kが自然数ならば2k+1,2k(k+2)も自然数であり
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)≠2x となるのは なし
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)?2x となるのは なし
となり[2]と[3]は不要なのであなたの証明は間違えています
151:与作
25/12/19 18:54:28.03 Ixq5z6hH.net
>150
y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
x=2k(k+1)ではないでしょうか？
152:１３２人目の素数さん
25/12/19 19:17:51.33 JCbuCmqO.net
>>151
> y=2k+1,x=2k(k+2)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
>
> x=2k(k+1)ではないでしょうか？
x=2k(k+1)です
153:１３２人目の素数さん
25/12/19 19:50:48.21 JCbuCmqO.net
訂正版
>>138
>>139
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
[1]
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 全部
[2] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 残り全部
[3] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)=2x となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)≠2x となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)?2x となるのは 残り全部
[4] kが自然数ならば2k+1,2k(k+1)も自然数であり
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)≠2x となるのは なし
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)?2x となるのは なし
となり[2]と[3]は不要なのであなたの証明は間違えています
154:１３２人目の素数さん
25/12/19 19:53:48.63 JCbuCmqO.net
>>141
> もし、(A)が成立たないならば、(B)も成立たない。
> もし、(B)が成立たないならば、(A)も成立たない。
> ということになります。
> もし、(A)が成立つならば、(B)も成立つ。
> もし、(B)が成立つならば、(A)も成立つ。
> ということになります。
これらは証明には使えません
フェルマーの最終定理が正しいのでこれらは結果的に正しいですが
証明の中ではフェルマーの最終定理の成否は不明なのでこれらの成否も不明です
155:与作
25/12/19 23:45:37.06 Ixq5z6hH.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおけるので、
(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
156:与作
25/12/19 23:57:09.34 Ixq5z6hH.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおける。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
157:与作
25/12/20 00:00:41.04 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおける。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
158:与作
25/12/20 00:09:10.10 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおける。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
159:与作
25/12/20 00:13:07.95 ZQUxZawF.net
>154
証明の中ではフェルマーの最終定理の成否は不明なのでこれらの成否も不明です
どの部分が証明の中ではフェルマーの最終定理を使っていることになるのでしょうか？
160:与作
25/12/20 00:13:58.21 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおける。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
161:与作
25/12/20 00:14:30.26 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおける。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
162:与作
25/12/20 00:15:09.93 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおける。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
163:与作
25/12/20 00:32:47.83 ZQUxZawF.net
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)が成り立つならば、
(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)となる。
164:与作
25/12/20 00:38:54.42 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
よって、(2),(1)は成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
165:与作
25/12/20 00:42:56.29 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、(2),(1)は成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
166:与作
25/12/20 00:45:48.68 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(2),(1)は成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
167:与作
25/12/20 00:49:48.08 ZQUxZawF.net
3*4=2*6が成立つならば、3=k2のとき、4=6/kとなる。
168:与作
25/12/20 01:00:25.58 ZQUxZawF.net
3*4=2*6は、3=k2のとき、4=6/kとなる。
よって、3*4=2*6は成立つ。
169:１３２人目の素数さん
25/12/20 02:41:46.14 1OW+XdmM.net
>>159
> 証明の中ではフェルマーの最終定理の成否は不明なのでこれらの成否も不明です
>
> どの部分が証明の中ではフェルマーの最終定理を使っていることになるのでしょうか？
(y-1)=3の場合のxが無理数であることから(y-1)=3以外の場合のxが無理数であるとするところです
>>141
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおく。
> (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。…(A)
> (2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。…(B)
>
> もし、(A)が成立つならば、(B)も成立つ。
> もし、(B)が成立つならば、(A)も成立つ。
> ということになります。
(y-1)=3のとき(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので(A)が成り立つことは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: 全てのkで(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならないので上の(B)も成立つ は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: あるkで(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるので上の(B)も成立つ は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: (y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるかどうかは不明なので上の(B)も成立つ は成否が不明
(y-1)=3のときxが無理数であることは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は成否が不明
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことはフェルマーの最終定理を使っていることになります
言い換えると
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
170:与作
25/12/20 06:01:22.41 ZQUxZawF.net
>169
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
ピタゴラスで考えてみてください。
171:与作
25/12/20 06:08:55.05 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
172:与作
25/12/20 06:15:57.83 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)なので、(2)は成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
173:与作
25/12/20 06:21:59.08 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)なので(2)は成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
174:与作
25/12/20 06:23:48.79 ZQUxZawF.net
171,172,173の間違い箇所を指摘して下さい。
175:１３２人目の素数さん
25/12/20 10:39:55.43 1OW+XdmM.net
>>170
> フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
>
> ピタゴラスで考えてみてください。
ピダゴラスで考えても同じ間違いをあなたはしています
> (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)とおく。
> (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
> ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
から 全てのkでxが有理数になる ことは言えません (あなたは以下の[3]のところで間違っています)
あなたは 全てのkでxが有理数になる ことを前提にしています
=と≠のどちらか不明な場合は?で表すことにする
[1]
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 全部
[2] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
(y-1)(y+1)=(k2)(x/k) であるのは 現時点ではk=1の場合のみ
(y-1)(y+1)≠(k2)(x/k) であるのは 現時点ではなし
(y-1)(y+1)?(k2)(x/k) であるのは 残り全部
[3] (y-1)=2のとき(y+1)=xとなることにより
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)=2x となるのは 現時点ではk=1の場合のみ
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)≠2x となるのは 現時点ではなし
k/k=1なのでkをはらうと (y-1)(y+1)?2x となるのは 残り全部
[4] kが自然数ならば2k+1,2k(k+1)も自然数であり
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)=2x となるのは 全部
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)≠2x となるのは なし
y=2k+1,x=2k(k+1)なので (y-1)(y+1)?2x となるのは なし
となり[2]と[3]は不要(あなたの証明は間違い)で正しい証明は[4]です
176:１３２人目の素数さん
25/12/20 10:52:42.92 1OW+XdmM.net
>>170
> フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
>
> ピタゴラスで考えてみてください。
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
> k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)なので、(2)は成立たない。
> kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)なので(2)は成立たない。
全ての場合で結論が正しいことを前提にしているので証明は間違っています
結論が正しいことを前提にしていないならばk=1以外の場合の全てで式が成立しているのかをチェックする必要があります
(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ
が正しい場合は
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は正しい
(y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ
が正しくない場合は (あるkで(2)が成り立たない場合)
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は正しくない (あるkで(2)が成り立たないので)
この場合も (y-1)(y+1)=k2x/k=2x…(2)が全てのkで成り立つ の成否を変えたら成否が変わるようなこと
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は証明では使えません
177:与作
25/12/20 11:13:26.65 ZQUxZawF.net
>>176
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
は証明では使えません
別の方法にします。
178:１３２人目の素数さん
25/12/20 11:25:31.88 1OW+XdmM.net
>>177
> > k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
> は証明では使えません
>
> 別の方法にします。
証明はkが有理数ならばy=2k+1,x=2k(k+1)としたら終わりですので書く必要もないと思います
> k2x/k=2xなので、(2)は成立つ。
> k3(x^2+x)/k=3(x^2+x)なので、(2)は成立たない。
> kn(x^(n-1)+…+x)/k=n(x^(n-1)+…+x)なので(2)は成立たない。
> 別の方法にします。
フェルマーの最終定理の方こそ変えなければいけません
179:与作
25/12/20 11:31:06.35 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
180:与作
25/12/20 11:56:59.03 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=3とおくと、y=4となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=4を、左辺の(y^2+y+1)に代入すると、21となる。
左辺の右側は21、右辺の右側は(x^2+x)なので、
xに有理数を代入しても、21とならない。
3*21=3*21とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
181:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:11:26.39 1OW+XdmM.net
>>180
> よって、(2)は成立たない。
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
文章が変わっただけで中身は変わっていないので
> よって、(2)は成立たない。
この部分でフェルマーの最終定理をつかっていることになるので証明は間違っています
182:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:23:31.74 1OW+XdmM.net
>>180
> よって、(2)は成立たない。
この部分でフェルマーの最終定理をつかっていることになるので証明は間違っています
(y-1)=3のときxが無理数であることは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: (y-1)=3以外の場合のxが無理数である は成否が不明
(y-1)=3のときxが無理数であることは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: よって(2)は成立たない は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: よって(2)は成立たない は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: よって(2)は成立たない は成否が不明
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことはフェルマーの最終定理を使っていることになります
言い換えると
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
183:与作
25/12/20 12:23:47.07 ZQUxZawF.net
> よって、(2)は成立たない。
この部分でフェルマーの最終定理をつかっていることになるので
なぜ、フェルマーの最終定理をつかっていることになるのでしょうか？
184:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:28:27.53 1OW+XdmM.net
>>183
> > よって、(2)は成立たない。
> この部分でフェルマーの最終定理をつかっていることになるので
>
> なぜ、フェルマーの最終定理をつかっていることになるのでしょうか？
(y-1)=3のときxが無理数であることは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: よって(2)は成立たない は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: よって(2)は成立たない は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: よって(2)は成立たない は成否が不明
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことはフェルマーの最終定理を使っていることになります
185:与作
25/12/20 12:29:54.98 ZQUxZawF.net
>>182
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
よく意味が分からないので、解り易いように説明していただけないでしょうか。
186:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:32:09.18 1OW+XdmM.net
>>185
> フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことは証明では使えません
>
> よく意味が分からないので、解り易いように説明していただけないでしょうか。
(y-1)=3のときxが無理数であることは正しいですが
フェルマーの最終定理が正しい場合: よって(2)は成立たない は正しい
フェルマーの最終定理が正しくない場合: よって(2)は成立たない は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: よって(2)は成立たない は成否が不明
とわかりやすく書いてあります
187:与作
25/12/20 12:32:25.61 ZQUxZawF.net
>>184
フェルマーの最終定理が正しくない場合: よって(2)は成立たない は正しくない
フェルマーの最終定理の成否が不明の場合: よって(2)は成立たない は成否が不明
フェルマーの最終定理の成否を変えたら成否が変わるようなことはフェルマーの最終定理を使っていることになります
ここのところが、なぜなのかわかりません。
188:与作
25/12/20 12:42:24.20 ZQUxZawF.net
>>186
フェルマーの最終定理が正しくない場合: よって(2)は成立たない は正しくない
ということは、有理数解を持つということですね。
よって(2)は成立つが、正しいということですね。
189:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:45:00.23 1OW+XdmM.net
>>187
> ここのところが、なぜなのかわかりません。
(y-1)=3のときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=3のときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
(y-1)=3のときxが無理数であるから(2)はあるx,yで成り立つと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しくない を使っていることになります
190:与作
25/12/20 12:46:46.89 ZQUxZawF.net
>180
y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
としているので、
(1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
191:与作
25/12/20 12:49:11.28 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
192:与作
25/12/20 12:49:55.89 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=3とおくと、y=4となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=4を、左辺の(y^2+y+1)に代入すると、21となる。
左辺の右側は21、右辺の右側は(x^2+x)なので、
xに有理数を代入しても、21とならない。
3*21=3*21とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
193:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:51:07.72 1OW+XdmM.net
>>190
> y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> としているので、
> (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
反例がないことはフェルマーの最終定理を使わないと言えないです
194:１３２人目の素数さん
25/12/20 12:53:31.50 1OW+XdmM.net
>>192
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=3のときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=3のときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
(y-1)=3のときxが無理数であるから(2)はあるx,yで成り立つと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しくない を使っていることになります
195:与作
25/12/20 12:59:20.16 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=nとおくと、y=n+1となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=n+1を、左辺の(y^(n-1)+…+y+1)に代入すると、奇数となる。
左辺の右側は奇数、右辺の右側は((x^(n-1)+…+x)なので、
xに有理数を代入しても、奇数とならない。
n*奇数=n*奇数とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
196:与作
25/12/20 13:02:29.22 ZQUxZawF.net
>>193
反例がないことはフェルマーの最終定理を使わないと言えないです
> y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> としているので、
> (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
これらは、間違いでしょうか？
197:１３２人目の素数さん
25/12/20 13:03:16.27 1OW+XdmM.net
>>195
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)はあるx,yで成り立つと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しくない を使っていることになります
198:１３２人目の素数さん
25/12/20 13:11:06.69 1OW+XdmM.net
>>196
> > y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> > としているので、
> > (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
>
> これらは、間違いでしょうか？
証明の中ではフェルマーの最終定理が正しいかどうか分からないので(1)が成り立っても反例とは言えないですよ
証明の中で(1)が成り立っても証明が間違っているだけでフェルマーの最終定理には無関係です
199:与作
25/12/20 14:07:52.27 ZQUxZawF.net
>>197
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
この部分がわかりません。例もしくは易しく説明してください。
200:与作
25/12/20 14:10:35.65 ZQUxZawF.net
>>198
証明の中ではフェルマーの最終定理が正しいかどうか分からないので(1)が成り立っても反例とは言えないですよ
証明の中で(1)が成り立っても証明が間違っているだけでフェルマーの最終定理には無関係です
どうしてでしょうか。詳しく、もしくは、易しく説明してください。
201:与作
25/12/20 14:18:09.72 ZQUxZawF.net
(y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
202:与作
25/12/20 14:22:17.58 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
(2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
203:与作
25/12/20 14:24:35.59 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
(2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
204:与作
25/12/20 14:27:29.85 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=3とおくと、y=4となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=4を、左辺の(y^2+y+1)に代入すると、21となる。
左辺の右側は21、右辺の右側は(x^2+x)なので、
xに有理数を代入しても、21とならない。
3*21=3*21とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
205:与作
25/12/20 14:30:13.91 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=nとおくと、y=n+1となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=n+1を、左辺の(y^(n-1)+…+y+1)に代入すると、奇数となる。
左辺の右側は奇数、右辺の右側は((x^(n-1)+…+x)なので、
xに有理数を代入しても、奇数とならない。
n*奇数=n*奇数とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
206:与作
25/12/20 14:34:07.76 ZQUxZawF.net
203,204,205の間違い箇所を指摘して下さい。
207:１３２人目の素数さん
25/12/20 16:46:48.27 YW74vEZZ.net
このような、数学とは全く無関係の、猥褻物陳列罪に相当する珍問は
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
で解決しよう！
自分のでたらめな主張に対するまともな批判を理解できず、「意味が分かりません」とレスする
角の三等分屋
に何言っても無理ですwwwwwwwwwwwwwwwwww
真剣に回答してあげても、図に乗って愚門を繰り返します。
角の三等分屋に餌を与えないでください。
208:１３２人目の素数さん
25/12/20 16:47:07.42 YW74vEZZ.net
このような、数学とは全く無関係の、猥褻物陳列罪に相当する珍問は
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
で解決しよう！
自分のでたらめな主張に対するまともな批判を理解できず、「意味が分かりません」とレスする
角の三等分屋
に何言っても無理ですwwwwwwwwwwwwwwwwww
真剣に回答してあげても、図に乗って愚門を繰り返します。
角の三等分屋に餌を与えないでください。
209:１３２人目の素数さん
25/12/20 18:55:33.95 1OW+XdmM.net
>>199
> (y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
>
> この部分がわかりません。例もしくは易しく説明してください。
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)はあるx,yで成り立つと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しくない を使っていることになります
210:１３２人目の素数さん
25/12/20 19:00:14.18 1OW+XdmM.net
>>201
> (y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
> (y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
>
> 上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
なりません
211:１３２人目の素数さん
25/12/20 19:09:45.52 1OW+XdmM.net
>>200
> どうしてでしょうか。詳しく、もしくは、易しく説明してください。
> > y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> > としているので、
> > (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
>
> これらは、間違いでしょうか？
> y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> としているので、
これはフェルマーの予想についてこれから定理になるかどうかを調べるということだと思いますが
> (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
なぜフェルマーの予想が正しいと分かるのでしょうか？
212:与作
25/12/20 19:52:45.06 ZQUxZawF.net
>>209
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
これがわかりません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
213:与作
25/12/20 19:55:32.98 ZQUxZawF.net
>>210
> (y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
> (y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
>
> 上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
なりません
理由を教えて下さい。
214:与作
25/12/20 20:00:48.77 ZQUxZawF.net
>>211
> y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> としているので、
これはフェルマーの予想についてこれから定理になるかどうかを調べるということだと思いますが
> (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
なぜフェルマーの予想が正しいと分かるのでしょうか？
この時点では、フェルマーの予想が正しいかどうかは、分かりません。
(1)が成立てば、フェルマーの予想は間違いとなります。
(1)が成立たないならば、フェルマーの予想は正しいことなります。
215:与作
25/12/20 20:01:41.49 ZQUxZawF.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
(2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
216:与作
25/12/20 20:02:31.35 ZQUxZawF.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=3とおくと、y=4となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=4を、左辺の(y^2+y+1)に代入すると、21となる。
左辺の右側は21、右辺の右側は(x^2+x)なので、
xに有理数を代入しても、21とならない。
3*21=3*21とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
217:１３２人目の素数さん
25/12/20 20:03:13.78 1OW+XdmM.net
>>212
> (y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
>
> これがわかりません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
218:与作
25/12/20 20:03:15.04 ZQUxZawF.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=nとおくと、y=n+1となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=n+1を、左辺の(y^(n-1)+…+y+1)に代入すると、奇数となる。
左辺の右側は奇数、右辺の右側は((x^(n-1)+…+x)なので、
xに有理数を代入しても、奇数とならない。
n*奇数=n*奇数とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
219:１３２人目の素数さん
25/12/20 20:06:10.26 1OW+XdmM.net
>>214
> > y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
> > としているので、
> これはフェルマーの予想についてこれから定理になるかどうかを調べるということだと思いますが
> > (1)が成立てば、フェルマーの最終定理の反例になります。
> なぜフェルマーの予想が正しいと分かるのでしょうか？
>
> この時点では、フェルマーの予想が正しいかどうかは、分かりません。
> (1)が成立てば、フェルマーの予想は間違いとなります。
> (1)が成立たないならば、フェルマーの予想は正しいことなります。
> この時点では、フェルマーの予想が正しいかどうかは、分かりません。
なので
> フェルマーの最終定理の反例になります
ではないですよね？
220:１３２人目の素数さん
25/12/20 20:08:38.02 1OW+XdmM.net
>>213
> > (y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
> > (y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
> >
> > 上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
>
> なりません
>
> 理由を教えて下さい。
解のパターンは
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
の3つあるからです
221:与作
25/12/20 20:08:57.07 ZQUxZawF.net
>>217
(y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
ここのところが、よくわかりません。
もうすこし、理解できるように、表現できないでしょうか？
222:１３２人目の素数さん
25/12/20 20:13:47.91 1OW+XdmM.net
>>221
> (y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
>
> ここのところが、よくわかりません。
> もうすこし、理解できるように、表現できないでしょうか？
> (y-1)=nのときxが無理数であるから(2)が成り立たないと証明に書いたら フェルマーの最終定理が正しい を使っていることになります
この文以外の以下の部分が分かっているのならば
> ここのところが、よくわかりません。
ということはないと思いますが
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
223:与作
25/12/21 06:25:12.73 /5041R1R.net
>>219
> この時点では、フェルマーの予想が正しいかどうかは、分かりません。
なので
> フェルマーの最終定理の反例になります
ではないですよね？
(1)が成立てば、フェルマーの予想は間違いとなります。
(1)が成立たないならば、フェルマーの予想は正しいことなります。
224:与作
25/12/21 06:35:35.84 /5041R1R.net
>>220
(y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
[1]: 全てのyで成り立つ
ということになります。
225:与作
25/12/21 06:40:00.32 /5041R1R.net
>>222
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
この部分がどうしても、わかりません。
226:与作
25/12/21 06:42:42.30 /5041R1R.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=2とおくと、y=3となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=3を、左辺の(y+1)に代入すると、4となる。
左辺の右側は4、右辺の右側はxなので、x=4とおくと、
2*4=2*4となり、両辺は等しくなる。
よって、(2)は成立つ。
(2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
227:与作
25/12/21 06:43:38.58 /5041R1R.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=3とおくと、y=4となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=4を、左辺の(y^2+y+1)に代入すると、21となる。
左辺の右側は21、右辺の右側は(x^2+x)なので、
xに有理数を代入しても、21とならない。
3*21=3*21とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
228:与作
25/12/21 06:44:46.55 /5041R1R.net
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)の左辺の左側と、右辺の左側を揃える。
(y-1)=nとおくと、y=n+1となる。
(2)の左辺の右側と、右辺の右側を揃える。
y=n+1を、左辺の(y^(n-1)+…+y+1)に代入すると、奇数となる。
左辺の右側は奇数、右辺の右側は((x^(n-1)+…+x)なので、
xに有理数を代入しても、奇数とならない。
n*奇数=n*奇数とならない。両辺は等しくならない。
よって、(2)は成立たない。
(2)が成立たないならば、(y-1)(y^2+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
229:与作
25/12/21 07:32:13.40 /5041R1R.net
226,227,228の間違い箇所を指摘して下さい。
230:１３２人目の素数さん
25/12/21 08:35:28.23 s69pM9Xo.net
>>224
> (y-1)(y+1)=2xが成り立つならば、
> (y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
>
> 上記のことは、yに全ての有理数を代入しても成立つ。ということになります。
>
> [1]: 全てのyで成り立つ
> ということになります。
なりません
解のパターンは
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
の3つあるからです
(y-1)=2で成り立つことからは[1]か[2]であることまでしか分かりません
231:１３２人目の素数さん
25/12/21 08:42:05.38 s69pM9Xo.net
>>225
> フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
> フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
>
> この部分がどうしても、わかりません。
わからないのはあなたが勝手に文章の条件を省くからじゃないですか？
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
あなたは勝手に文章の条件を省きますが
どれも(y-1)=nのときxが無理数である場合です
232:１３２人目の素数さん
25/12/21 11:43:39.19 DhZT2uL2.net
このような、数学とは全く無関係の、猥褻物陳列罪に相当する珍問は
ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／
で解決しよう！
自分のでたらめな主張に対するまともな批判を理解できず、「意味が分かりません」とレスする
角の三等分屋
に何言っても無理ですwwwwwwwwwwwwwwwwww
真剣に回答してあげても、図に乗って愚門を繰り返します。
角の三等分屋に餌を与えないでください。
233:与作
25/12/28 21:54:38.91 4yun0V6S.net
>230
[2]: 一部のyで成り立つ
この場合はどういう場合でしょうか？
234:与作
25/12/28 21:57:27.25 4yun0V6S.net
>231
どれも(y-1)=nのときxが無理数である場合です
(y-1)=nのときxは無理数になります。
235:与作
25/12/28 22:01:00.75 4yun0V6S.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=2のとき、(3+1)=xとなる。
よって、k=1以外の場合も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
236:与作
25/12/28 22:06:49.86 4yun0V6S.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)とならない。
よって、k=1以外の場合も成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
237:１３２人目の素数さん
25/12/28 22:09:09.65 N9Aszhkg.net
角の三等分屋か・・・。
90度が3等分出来ても嬉しくはないわなw
238:与作
25/12/28 23:51:00.04 4yun0V6S.net
235,236の間違い箇所を指摘して下さい。
239:与作
25/12/29 00:03:17.39 Cy2nosWR.net
>235
k=2,(y-1)=4のとき、(5+1)=x/2となる。
240:１３２人目の素数さん
25/12/29 00:06:53.34 QBIsQZ17.net
>>235
間違いは指摘しないけど、3,4,5はピタゴラス数で、3n,4n,5nもピタゴラス数になるでしょ。（nは自然数）
241:与作
25/12/29 00:11:17.24 Cy2nosWR.net
>235
k=3,(y-1)=6のとき、(7+1)=x/3となる。
242:与作
25/12/29 00:15:53.02 Cy2nosWR.net
>240
3n,4n,5nは、3,4,5と同じピタゴラス数です。
243:１３２人目の素数さん
25/12/29 00:30:11.67 QBIsQZ17.net
>>242
ちょっと意味が分からないですね。
6,8,10は3,4,5とは異なると思いますがね。
まあ、あまり餌を与えないでと言われているから、やめときますか…。
244:１３２人目の素数さん
25/12/29 00:43:48.92 ytGZV/u5.net
>>233
> >230
> [2]: 一部のyで成り立つ
>
> この場合はどういう場合でしょうか？
yの値によってxが無理数か有理数かが変わる場合です
kの値によってxが無理数か有理数かが変わる場合です
245:１３２人目の素数さん
25/12/29 00:47:05.42 ytGZV/u5.net
>>234
> どれも(y-1)=nのときxが無理数である場合です
>
> (y-1)=nのときxは無理数になります。
最後一行だけを見て意味のない返答をしないこと 元の書き込みは以下です
>>225
> フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
> フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
>
> この部分がどうしても、わかりません。
わからないのはあなたが勝手に文章の条件を省くからじゃないですか？
> よって、(2)は成立たない。
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
フェルマーの最終定理が正しくない ならば (2)はあるx,yで成り立つ (よって(2)は成立たない は正しくない)
フェルマーの最終定理の成否が不明 ならば (2)が成り立つかどうか不明 (よって(2)は成立たない は成否が不明)
であるので
(y-1)=nのときxが無理数である場合
フェルマーの最終定理が正しい ならば (2)は成り立たない (よって(2)は成立たない は正しい)
あなたは勝手に文章の条件を省きますが
どれも(y-1)=nのときxが無理数である場合です
元の書き込みは以上です 最後一行だけを見て意味のない返答をしないこと
246:与作
25/12/29 11:19:01.34 Cy2nosWR.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=2のとき、(3+1)=xとなる。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
247:与作
25/12/29 11:24:27.73 Cy2nosWR.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)とならない。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
248:与作
25/12/29 11:25:37.05 Cy2nosWR.net
246,247の間違い箇所を指摘して下さい。
249:与作
25/12/29 12:20:49.26 Cy2nosWR.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
250:与作
25/12/29 13:16:20.94 Cy2nosWR.net
246,249の間違い箇所を指摘して下さい。
251:与作
25/12/29 14:40:57.79 Cy2nosWR.net
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(同値式)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=2のとき、(3+1)=xのxは有理数となる。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
252:与作
25/12/29 14:45:03.28 Cy2nosWR.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
253:与作
25/12/29 14:46:15.15 Cy2nosWR.net
251,252の間違い箇所を指摘して下さい。
254:１３２人目の素数さん
25/12/29 16:26:04.30 ytGZV/u5.net
>>253
> k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
k=1以外のときの式はk=1のときの式に帰結することが証明されていないので(よってnが奇素数の場合はフェルマーの最終定理を使っていることになります)証明は間違いです
255:１３２人目の素数さん
25/12/29 16:30:50.26 ytGZV/u5.net
>>253
> k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
解のパターンは
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
の3つあるのでk=1以外のときの式はk=1のときの式に帰結することは言えません
k=1のときの結果だけでは[2]の可能性を排除できません
256:与作
25/12/29 16:39:16.22 Cy2nosWR.net
>255
k=1のときの結果だけでは[2]の可能性を排除できません
実際に数値を入れて計算してみて下さい
(3+1)=xのk=2の場合と、k=1の場合
(4^2+4+1)=(x^2+x)のk=2の場合と、k=1の場合
257:与作
25/12/29 17:59:30.88 Cy2nosWR.net
両辺に同じ数を掛けて見て下さい。
n=2の場合も、n=3の場合も成立つ式ですので。
258:１３２人目の素数さん
25/12/29 19:03:50.19 ytGZV/u5.net
>>256
> k=1のときの結果だけでは[2]の可能性を排除できません
>
> 実際に数値を入れて計算してみて下さい
> (3+1)=xのk=2の場合と、k=1の場合
> (4^2+4+1)=(x^2+x)のk=2の場合と、k=1の場合
> X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(同値式)
> (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
この時点ではどのkについても解を求めていないから解のパターンは
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
の3つあるので 実際に数値を入れて計算してみて下さい は意味がない
259:１３２人目の素数さん
25/12/29 19:06:41.39 ytGZV/u5.net
>>257
> 両辺に同じ数を掛けて見て下さい。
> n=2の場合も、n=3の場合も成立つ式ですので。
> X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(同値式)
> (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
と
> X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
のどちらもこの時点ではどのk,yについても解を求めていないから解のパターンは
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
の3つあることはn=2の場合もn=3の場合も成立つ
260:与作
25/12/29 20:42:08.70 Cy2nosWR.net
n=2の場合も、n=3の場合も、全てのyで成立ちます。
(n=3の場合、xを有理数と限定していないので）
261:１３２人目の素数さん
25/12/29 21:31:57.26 ytGZV/u5.net
>>260
> n=2の場合も、n=3の場合も、全てのyで成立ちます。
> (n=3の場合、xを有理数と限定していないので）
今までは成り立つというのは有理数になるということでした
> X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
> X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
条件を変えるのならば文章もそれに合わせる必要があります
[1]: 全てのxが有理数
[2]: xが有理数とxが無理数のミックス
[3]: 全てのxが無理数
> X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
のどちらもこの時点ではどのk,yについても解を求めていないから解のパターンは
[1]: 全てのxが有理数
[2]: xが有理数とxが無理数のミックス
[3]: 全てのxが無理数
の3つあることはn=2の場合もn=3の場合も成立つ
262:１３２人目の素数さん
25/12/29 21:33:24.91 ytGZV/u5.net
>>260
> n=2の場合も、n=3の場合も、全てのyで成立ちます。
> (n=3の場合、xを有理数と限定していないので）
今までは成り立つというのは有理数になるということでした
> X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
> X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
[1]: 全てのyで成り立つ
[2]: 一部のyで成り立つ
[3]: 全てのyで成り立たない
条件を変えるのならば文章もそれに合わせる必要があります
[1]: 全てのxが有理数
[2]: xが有理数とxが無理数のミックス
[3]: 全てのxが無理数
>>256
> k=1のときの結果だけでは[2]の可能性を排除できません
>
> 実際に数値を入れて計算してみて下さい
> (3+1)=xのk=2の場合と、k=1の場合
> (4^2+4+1)=(x^2+x)のk=2の場合と、k=1の場合
> X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(同値式)
> (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
この時点ではどのkについても解を求めていないから解のパターンは
[1]: 全てのxが有理数
[2]: xが有理数とxが無理数のミックス
[3]: 全てのxが無理数
の3つあるので 実際に数値を入れて計算してみて下さい は意味がない
263:与作
25/12/29 21:34:56.77 Cy2nosWR.net
n=3
k=1のとき、21=x^2+xは、
21=(有理数+√A+有理数-√A)となるので、
k=2のとき、
21*57/21=(有理数+√A+有理数-√A)*57/21
√A*57/21=√B
57=(有理数+√B+有理数-√B)となります。
264:与作
25/12/29 22:03:48.40 Cy2nosWR.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
x^2=有理数+√A、x=有理数-√A、
21=(有理数+√A+有理数-√A)となるので、
k=2のとき、
21*57/21=(有理数+√A+有理数-√A)*57/21
-√A*57/21=-√B
57=(有理数+√B+有理数-√B)となる。
同様にして、kが増加した場合も、x=有理数-√Cとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
265:与作
25/12/29 22:14:25.78 Cy2nosWR.net
有理数*有理数=有理数
有理数*無理数=無理数
266:１３２人目の素数さん
25/12/29 23:00:12.14 ytGZV/u5.net
>>263
>>264
計算が間違っているので意味ないです
k=1のときy=4 21=x^2+x, x=(-1+√(1+4*21))/2
k=2のときy=7 114=x^2+x, x=(-1+√(1+4*114))/2
なので√A*57/21=√Bのような関係式で他の解は求められません
267:与作
25/12/30 09:25:02.03 HecBxjui.net
k=1のときy=4 21=x^2+x, x=(-1+√(1+4*21))/2
xは無理数A-有理数となります。
k=2のときy=7 114=x^2+x, x=(-1+√(1+4*114))/2
xは無理数B-有理数となります。
x^2を計算してみて下さい
x^2+xの無理数部分が消えます。
268:１３２人目の素数さん
25/12/30 10:00:11.69 Z1PXEUY7.net
>>267
> k=1のときy=4 21=x^2+x, x=(-1+√(1+4*21))/2
> xは無理数A-有理数となります。
> k=2のときy=7 114=x^2+x, x=(-1+√(1+4*114))/2
> xは無理数B-有理数となります。
>
> x^2を計算してみて下さい
> x^2+xの無理数部分が消えます。
> x^2を計算してみて下さい
> x^2+xの無理数部分が消えます。
そんなことをしなくてもk,yが有理数ならばx^2+xは有理数ですがそれでxが有理数か無理数かは分かりません
[例]
3=x^2+x, x=(-1+√(1+4*3))/2=(-1+√13)/2は無理数
6=x^2+x, x=(-1+√(1+4*6))/2=(-1+√25)/2は有理数
√A*6/3=√Bとすることに意味はありません
269:与作
25/12/30 11:08:56.73 HecBxjui.net
別解
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=3x^2+3x+1…(1)とおく。(同値式)
(1)はy=2のとき、8=3x^2+3x+1、x=(-3+√93)/6を代入すると、
8=3{(-3+√93)/6}^2+3{(-3+√93)/6}+1
右辺の整数部分の和は8、無理数部分の和は0
(1)はy=3のとき、27=[3{(-3+√93)/6}^2+3{(-3+√93)/6}+1]*27/8
右辺の整数部分の和は27、無理数部分の和は0
yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
270:与作
25/12/30 11:15:19.62 HecBxjui.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=3x^2+3x+1…(1)とおく。(同値式)
(1)はy=2のとき、8=3x^2+3x+1、x=(-3+√93)/6を代入すると、
8=3{(-3+√93)/6}^2+3{(-3+√93)/6}+1
右辺の有理数部分の和は8、無理数部分の和は0
(1)はy=3のとき、27=[3{(-3+√93)/6}^2+3{(-3+√93)/6}+1]*27/8
右辺の有理数部分の和は27、無理数部分の和は0
yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
271:１３２人目の素数さん
25/12/30 12:28:10.36 Z1PXEUY7.net
>>270
> yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
xが無理数の場合は右辺の無理数部分の和は0
xが有理数の場合も右辺の無理数部分の和は0なので証明は間違っています
272:１３２人目の素数さん
25/12/30 12:43:20.26 Z1PXEUY7.net
>>270
> yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
xが無理数の場合は右辺の無理数部分の和は0
xが有理数の場合も右辺の無理数部分の和は0なので証明は間違っています
特定のyの場合にxが無理数であることを使ったあなたの方法はy^3=m(x^2+x)+1 (mは自然数)の有理数解を見逃します
y^3=m(x^2+x)+1 (mは自然数)の有理数解を見逃すような方法ではフェルマーの最終定理は証明できません
273:与作
25/12/30 12:55:56.78 HecBxjui.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
y=2のとき、x=(-3+√93)/6を(1)に代入すると、
8=[{(-3+√93)/6}+1]^3-{(-3+√93)/6}^3
y=3のとき、27={[{(-3+√93)/6}+1]^3}*(27/8)+R-[{(-3+√93)/6}^3]*(27/8)-R
yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
274:１３２人目の素数さん
25/12/30 13:01:41.24 Z1PXEUY7.net
>>273
> y=2のとき、x=(-3+√93)/6を(1)に代入すると、
> 8=[{(-3+√93)/6}+1]^3-{(-3+√93)/6}^3
> y=3のとき、27={[{(-3+√93)/6}+1]^3}*(27/8)+R-[{(-3+√93)/6}^3]*(27/8)-R
> yが任意の有理数の場合も同様に計算すると、xは無理数となる。
特定のyの場合にxが無理数であることを使ったあなたの方法はy^3=m(x^2+x)+1 (mは自然数)の有理数解を見逃します
y^3=m(x^2+x)+1 (mは自然数)の有理数解を見逃すような方法ではフェルマーの最終定理は証明できません
275:与作
25/12/30 18:16:14.74 HecBxjui.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
276:与作
25/12/30 18:21:06.21 HecBxjui.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(同値式)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
k=1以外のときの式は、k/k=1なので、k=1のときの式に帰結する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
277:１３２人目の素数さん
25/12/30 18:57:03.65 Z1PXEUY7.net
>>275
> k=1以外のときの式は、k=1のときの式に帰結する。
>>276
> k=1以外のときの式は、k/k=1なので、k=1のときの式に帰結する。
結局証明の中でフェルマーの最終定理を使ってインチキするのですね
278:１３２人目の素数さん
25/12/31 00:52:53.77 gDjD3qGE.net
>>276
分子のkは、(y-1)=k3 に固定されているから、
(y^2+y+1)=(x^2+x)/k
が有理数解を持たないことを言わないといけないよ(k/k=1が使えない)。
279:与作
25/12/31 08:29:04.43 qV2Wd52H.net
>>278
k=1のとき成り立たないので、
k/k=1のときも、成立ちません。
280:１３２人目の素数さん
25/12/31 08:34:01.72 gDjD3qGE.net
>>279
そのk/k=1が使えないって言ってる。理解できない？
281:与作
25/12/31 08:35:30.01 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
k=1以外のときも、k/k=1なので、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
282:与作
25/12/31 08:39:51.26 qV2Wd52H.net
>>280
k=1とk/k=1で、成立つ、成立たないが変わると、矛盾になります。
ｙ,xの値は、変わりますが。
283:１３２人目の素数さん
25/12/31 08:45:08.64 gDjD3qGE.net
>>282
そうじゃなくて、>>278に書いた通り、
＜k=1以外のときも調べたい＞から (y-1)=k3 に固定するんでしょ？
ここでk/k=1を使って約分したら、(y-1)=3 に戻って、これはk=1に戻っただけでしょ。
結局あなたの証明は＜k=1以外のときを調べていない＞よね。
284:与作
25/12/31 08:49:00.21 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
k=1以外のときも、k/k=1なので、成立たない。
k=1とk/k=1では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
285:与作
25/12/31 08:51:47.89 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
k=1とk/k=1では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
286:与作
25/12/31 08:53:17.06 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
k=1とk/k=1では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
287:与作
25/12/31 09:03:58.89 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)となるが、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
288:１３２人目の素数さん
25/12/31 09:16:53.53 hqR3PATb.net
>>277
>>287
> k=1とk/k=1では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
> (2)と(3)では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
成否は変わらないのところでフェルマーの最終定理を使っているので証明は間違いです
289:１３２人目の素数さん
25/12/31 09:36:56.09 hqR3PATb.net
>>286
>>287
> (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
> (2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
この時点では成否は変わらない場合と成否が変わる場合(xが有理数とxが無理数の場合のミックス)のどちらもあります
> k=1とk/k=1では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
> (2)と(3)では、ｙ,xの値は変わるが、成否は変わらない。
成否は変わらないのところでフェルマーの最終定理を使っているので証明は間違いです
290:１３２人目の素数さん
25/12/31 09:40:33.28 hqR3PATb.net
>>282
> k=1とk/k=1で、成立つ、成立たないが変わると、矛盾になります。
> ｙ,xの値は、変わりますが。
> k=1とk/k=1で、成立つ、成立たないが変わると、矛盾になります。
フェルマーの最終定理の証明の中でフェルマーの最終定理に矛盾するから成否が変わらないと言うことはできません
よって証明は間違えています
291:与作
25/12/31 09:47:35.57 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)となるが、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)で、成否が変われば矛盾する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
292:与作
25/12/31 09:53:29.56 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)となるが、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)で、k3(x^2+x)/kのkの有無により成否が変われば矛盾する。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
293:１３２人目の素数さん
25/12/31 09:54:38.31 hqR3PATb.net
>>291
> (2)と(3)で、成否が変われば矛盾する。
yの値が異なる場合の間で成否が変わっても矛盾しないので証明は間違えています
294:１３２人目の素数さん
25/12/31 09:56:54.08 hqR3PATb.net
>>292
> (2)と(3)で、k3(x^2+x)/kのkの有無により成否が変われば矛盾する。
(2)と(3)でx,yの値が異なる場合の間で成否が変わっても矛盾しないので証明は間違えています
295:１３２人目の素数さん
25/12/31 10:30:47.06 gDjD3qGE.net
>>292
283: １３２人目の素数さん sage 2025/12/31(水) 08:45:08.64 ID:gDjD3qGE
>>282
そうじゃなくて、>>278に書いた通り、
＜k=1以外のときも調べたい＞から (y-1)=k3 に固定するんでしょ？
ここでk/k=1を使って約分したら、(y-1)=3 に戻って、これはk=1に戻っただけでしょ。
結局あなたの証明は＜k=1以外のときを調べていない＞よね。
に返信をお願いします。
296:与作
25/12/31 11:14:28.39 qV2Wd52H.net
>>295
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kは、
約分した場合、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)となります。
この場合、(y-1)=3として、計算するか、
yを任意の有理数とするか、どちらでもできます。
どちらも、成否は変わりません。
297:与作
25/12/31 11:21:42.99 qV2Wd52H.net
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(x^2+x)となるが、成立たない。
(2)はyを任意の有理数としても、計算できるが成否は同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。