25/11/26 11:08:41.22 UjdoRace.net
「数学」そのものを数学の対象と見なしたい
2:１３２人目の素数さん
25/11/26 13:15:11.28 vO9RXEHr.net
働け
3:１３２人目の素数さん
25/11/26 19:21:35.38 mCW+B7El.net
たとえば、ペアノの公理を満たす集合は同型を除いてひとつしかないが、別の数学体系との関係を考えることで、相対的に扱えるはず
4:１３２人目の素数さん
25/11/26 19:24:17.21 mCW+B7El.net
M: 数学
ℕ⊂Mは、Mの中では一つしかない
しかし、別のℕ⊂M'を取ってくると、
M ↔M'の対応を通じて、ℕを変形することができる
5:１３２人目の素数さん
25/11/26 19:27:01.28 mCW+B7El.net
対象x付き数学(M, x)の中から、最も普遍的なものを取ってくることで、数学体系のモジュライを考えることができる
6:poem
25/11/26 20:34:00.30 W/e91d2i.net
足し算集合∧掛け算集合＝∅かどうかって関係あったりする？
7:１３２人目の素数さん
25/11/26 20:54:39.20 CFhsmlhG.net
チャイティンのオメガの超越数論のほうがマシっぽい
8:１３２人目の素数さん
25/11/29 00:35:33.45 Ibnlgf5B.net
数学の公理系として、双対構造を持つもの
だけを採用することに限定できるだろうか。
9:１３２人目の素数さん
25/11/29 07:23:00.69 s5Zzijnl.net
導来圏において保たれるなら
10:１３２人目の素数さん
26/01/12 06:28:21.29 eNO85lDb.net
可換環論への招待
―数値半群を通じた環構造探求―
可換環論への招待
著者 松岡 直之 著
出版社 共立出版
発売日 2026/03/04
ISBN 9784320115996
体裁 A5・272頁