25/11/29 09:39:50.38 s5Zzijnl.net
自分の不誠実さを誤魔化すのに忙しくて
他人の不誠実さをあげつらっている暇はない
36:１３２人目の素数さん
25/11/29 10:37:29.67 Bwz9cgvt.net
今、解析概論を読んでいますが、例がいいですね。
理解を深めるような例が多いと思います。
37:１３２人目の素数さん
25/11/29 11:05:01.50 dUo6SLaw.net
>>36
君、なかなか分かってるじゃないか
38:１３２人目の素数さん
25/11/29 12:09:52.97 wd0vmtqU.net
>>36
高校生の時、包絡線の解法(F=0,F_α=0)が必要十分でないのにモヤモヤしてたけど
解析概論に包絡線だけでなく特異点の軌跡も現れると明記されて例もあってスッキリした
39:１３２人目の素数さん
25/11/29 13:33:06.95 e/fVQLvK.net
解析概論は宝
40:１３２人目の素数さん
25/11/29 14:08:34.62 FUVfUO0N.net
それは良いけど
流石に今は杉浦では
41:１３２人目の素数さん
25/11/29 16:08:47.80 vIdJLl/E.net
>>39
それでも
>>5
> 複素関数→高木５章で十分
これは無い
5章最後のRouchéの定理が練習問題扱いで
その(略)解で迂闊にlog f(z)と書いている
42:１３２人目の素数さん
25/11/29 16:51:05.77 lVROPqmP.net
爺の回顧主義
43:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:23:15.43 HKD1MOMl.net
>>41
日本語版Wikipediaのルーシェの定理が証明で不用意にlogとっている
他言語はlogを持ち出さずに済ませるか、もっと一般化された形で証明してる
これに関しては解析概論の弊害と言わざるを得ない
44:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:33:11.82 Bwz9cgvt.net
定本解析概論 p.15
「一つの集合 S に関して或る点 A が集積点であるとは、点 A にどれほど近いところにも S に属する点が無数にあることをさしていう。ただし A が集合 S に属するというのではない。」
この集積点の定義ですが、無茶苦茶分かりにくい表現ですね。
おそらく、
点 A にどれほど近いところにも S に属する点が無数にあることをさしていうけれども、たとえば点 A が S に属する点であったとしても、点 A はその S に属する点としてカウントはしない。
というような意味だと思います。ですので、通常の集積点の定義と同じことを言いたいのだとは思いますが、分かりにくすぎます。
解析概論の集積点の定義の日本語が分かりにくいというのは有名な話ですか？
45:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:34:28.83 Bwz9cgvt.net
>>44
訂正します：
定本解析概論 p.15
「一つの集合 S に関して或る点 A が集積点であるとは、点 A にどれほど近いところにも S に属する点が無数にあることをさしていう。ただし A が集合 S に属するというのではない。」
この集積点の定義ですが、無茶苦茶分かりにくい表現ですね。
おそらく、
点 A にどれほど近いところにも S に属する点が無数にあることをさしていうけれども、たとえ点 A が S に属する点であったとしても、点 A はその S に属する点としてカウントはしない。
というような意味だと思います。ですので、通常の集積点の定義と同じことを言いたいのだとは思いますが、分かりにくすぎます。
解析概論の集積点の定義の日本語が分かりにくいというのは有名な話ですか？
46:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:39:08.66 Bwz9cgvt.net
あ、別に難しくないですね。
勘違いしました。
47:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:39:53.20 Bwz9cgvt.net
「一つの集合 S に関して或る点 A が集積点であるとは、点 A にどれほど近いところにも S に属する点があることをさしていう。ただし A が集合 S に属するというのではない。」
と書かれていると勘違いしました。
48:１３２人目の素数さん
25/11/29 20:44:10.80 Bwz9cgvt.net
点 A は集合 S に属していても属していなくてもよい。
点 A にどれほど近いところにも S に属する点が無数にあるとき、 A を S の集積点という。
ということですね。
無数にあるから、当然、 A にどれほど近いところにも S に属する A 以外の点が無数にあるわけですね。
A は S に属していると勝手に思い込む人がいる可能性を考えて、そのような要請はしていないと断っているだけですね。
49:１３２人目の素数さん
25/12/10 15:48:00.34 8cfnD3pY.net
εδを避けて書かれているから、
日本語を良く理解できない携帯世代には
読むのが難しいかもしれないな。
50:１３２人目の素数さん
25/12/10 16:23:44.00 6OB4vsMi.net
なのか
51:１３２人目の素数さん
25/12/10 21:29:01.66 6OB4vsMi.net
なのね
52:１３２人目の素数さん
25/12/11 16:58:53.39 K3Iy8nk/.net
笠原さんの『新装改版微分積分学』の定理1.36の証明って間違っていますよね？
定本解析概論のp.35練習問題(1)の(6)を解いた後に同じようなことが笠原さんの本に出ていたのを思い出して確認してみました。
誤りがあるのは、有界集合 A で一様連続な関数 f を closure(A) で連続な関数に一意的に拡張できるという定理の証明です。
まず指摘したいのが A は有界でなくてもいいということです。ここがまずおかしいですね。
次に、 A の元でない点 a ∈ closure(A) をとり、 a での f の値を定義しています。これは問題ありません。
次に、 f が a で連続であると書いていますが、笠原さんが示したことは、 A ∪ {a} 上の関数 f が a で連続であるということだけです。
示したいことは、 f が closure(A) で連続であることです。
53:１３２人目の素数さん
25/12/20 00:27:56.62 V0iJcVLrx
なんで一様連続な関数に拡張しないんだ？
54:１３２人目の素数さん
26/01/20 14:47:30.19 8NfU/17I.net
上げ
55:１３２人目の素数さん
26/01/20 14:52:08.85 vFCHt8K5.net
💩上げ