微積分線形代数集合位相複素関数ルベーグ積分微分方程式代数多様体at MATH微積分線形代数集合位相複素関数ルベーグ積分微分方程式代数多様体 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト50:１３２人目の素数さん 25/12/10 16:23:44.00 6OB4vsMi.net なのか 51:１３２人目の素数さん 25/12/10 21:29:01.66 6OB4vsMi.net なのね 52:１３２人目の素数さん 25/12/11 16:58:53.39 K3Iy8nk/.net 笠原さんの『新装改版微分積分学』の定理1.36の証明って間違っていますよね？ 定本解析概論のp.35練習問題(1)の(6)を解いた後に同じようなことが笠原さんの本に出ていたのを思い出して確認してみました。 誤りがあるのは、有界集合 A で一様連続な関数 f を closure(A) で連続な関数に一意的に拡張できるという定理の証明です。 まず指摘したいのが A は有界でなくてもいいということです。ここがまずおかしいですね。 次に、 A の元でない点 a ∈ closure(A) をとり、 a での f の値を定義しています。これは問題ありません。 次に、 f が a で連続であると書いていますが、笠原さんが示したことは、 A ∪ {a} 上の関数 f が a で連続であるということだけです。 示したいことは、 f が closure(A) で連続であることです。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch