25/11/17 00:03:33.83 tv/rEZnT.net
現代数学の研究対象は、何らかの公理をみたす集合として定式化される
しかし、オイラーなどの時代に遡ってみれば、数学の研究対象は個別の数や方程式だった
いまさら、集合以外の定式化はできないのだろうか？
10:１３２人目の素数さん
25/11/18 23:41:04.39 W824nrvo.net
実数の連続性をデデキント完備性と考えるならば集合が必要だが、同値な条件に非集合論的なものは色々ある
そういった方向でいいならある程度できるだろう
11:１３２人目の素数さん
25/11/19 11:01:23.24 yPidUt5I.net
>>10
たとえば？
12:１３２人目の素数さん
25/11/19 12:48:30.95 1sU0wK08.net
>>11
コーシー列の収束+アルキメデス性は
最小構成ならNとRの二種一階論理+関数型N→Rでいけると思う
種とか型を「それは集合じゃないか」と言われるとアレだが