平方剰余の相互法則at MATH平方剰余の相互法則 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1:１３２人目の素数さん 25/11/02 01:06:46.59 BophX2kU.net 平方剰余の相互法則について 2:１３２人目の素数さん 25/11/02 02:29:12.34 1g2VqmK9.net 250種類の証明があるってマジ？ 3:１３２人目の素数さん 25/11/02 04:26:38.95 aEJ8h2v2.net 働け馬鹿者 4:１３２人目の素数さん 25/11/06 08:37:55.33 fFV/WnYA.net p, q: 奇素数 K = Q, L = Q(√q) pZがLで完全分解 ⇔ pがO_Lで可約 ⇔ x^2 - qがZ/pZ上可約 ⇔ (q/p) = 1 これは純粋に環論の性質 一方、 q* = (-1)^(q-1)/2 q L' = Q(√q*) C_K: Kのイデール類群 pZがL'で完全分解 ⇔ p∈K^×→C_K/N_L'/K(C_L')→Gal(L'/K)の像が1 ⇔ p∈F_q^×/(F_q^×)^2 ⇔ (p/q) = 1 上と合わせると、 (q*/p) = 1 ⇔ (p/q) = 1 5:１３２人目の素数さん 25/11/06 19:57:51.15 0JXWfEhS.net すばらしい 6:１３２人目の素数さん 25/11/07 15:06:10.47 EiqN0Y3k.net a を有理整数とし、ｐ、ｑを有理素数 とするとき、二次式 x^2-a が F_p で分解するかどうかと、 F_q で分解するかどうかの間には どのような関係があるか。 つまり [a/p] と [a/q] の間の関係。 [・／・]はルジャンドル記号。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch