Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77at MATHInter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト9:１３２人目の素数さん 25/10/31 11:42:14.01 0+I+3mSE.net つづき https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/introduction_to_inter-universal_teichmuller_theory.pdf 宇宙際Teichm¨uller 理論入門(Introduction to Inter-universal Teichm¨uller Theory) 星裕一郎 2010 p11 「“輸送” の例を観察するために, §2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ †G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば, †G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です. “p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には, この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません. ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け, 例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう. この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが, “遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送” という操作の, 典型的な設定となります. 」 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月新一 出張・講演 [12] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い （京都大学数理解析研究所 2012年12月） PDF https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai.pdf 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い 望月新一（京大数理研） P8 Θ-Link: 数体F のbadnonarch. な v においてΘ-linkの両側（＝定義域と値域）のそれぞれの環構造は、環準同型とならない（！）形で関連付けられる： 注: 「抽象的なモノイド等」を扱うようにしないと、log-, Θ-linkのような（通常の環・スキーム論の環構造に対する）「壁＝障壁」を定義することすらできない！ P9 注: 一方、対数・テータ格子の数論的基本群・ガロア群的な部分で構成される´etale-picture に登場する対象たちは、これらの「壁」をすり抜ける力がある！（下図を参照！） P10 §4. 宇宙際性と遠アーベル幾何 log-link 及び Θ-link 略 は、定義域・値域の環構造と両立しないため、 環構造から生じるスキーム論的な「基点」や、 ガロア群 （ ⊆Autfield(k) ！！ ） と、本質的に両立しない！ つまり、log-,Θ-linkの「向こう側」に移行するとき、 “Πv” や “Gv” は、抽象的な位相群としてしか、「向こう側」のスキーム論に通用しない！ =⇒定義域・値域双方の環構造の間の関係を計算するためには、遠アーベル幾何を活用するしかない！ 主定理： Θ-link の左辺に対して、軽微な不定性を除いて、右辺の「異質」な環構造しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズムによる記述を与えることができる。 P11 主定理のアルゴリズムの出力に対して、体積計算を行うと、 §1で解説したように次のような帰結が得られる。 系: 「Szpiro 予想」（⇐⇒ 「ABC予想」） つづく 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch