25/11/14 10:30:30.54 f6V8ev5m.net
>>877
御大か
巡回ありがとうございます
>>>「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論
>難しい
それ 絶対数学>>875 の話ですね
しかし 集合→対象、 作用→射
と置き換えれば、形式的には 圏論に置き換えられますよね
これは 完全に「アブストラクト・ナンセンス」（下記）ですがｗ （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(takulabo.)ｓａｋｕｒａ.ne.jp/notes/math_category_introduction.html
僕用勉強ノート 「圏論」の巻
圏論とはなんなのか TakuLabo
圏論は「一般的抽象的ナンセンス (general abstract nonsense)」や「アブストラクト・ナンセンス」などと呼ばれることもある。とはいえ現代において、それは圏論を揶揄する言葉というよりかは、圏論を使用する人自身が使用する自虐や単なるギャグであることが多く、実際この僕のサイトでも時々使用している。
圏論の使用用途
圏の詳しい定義に入る前に、まず圏論に興味を持ってもらえるように「圏論が役立つ場面」を軽く紹介しておく。
集合の概念の客観視
集合を群や環、位相空間などと同列の「数学的構造の一つ」に置くことで、集合の概念を客観視することができるようになる。
例えば圏論においては、「モノイド」は集合の概念を特別視することなく
モノイダル圏上のモノイド対象
という形で一般的に定義される。
もちろん従来の集合を使って構成されるモノイドは上の一般形の一例である