25/11/08 20:09:06.27 3nB+TfKS.net
ヒルベルトの第10問題の否定的解決の系として、
ZFCでは解の非存在が証明できないような不定方程式が存在する
ここであえて「解の非存在」と書いたのは
解が存在すれば、具体的にそれを示せば証明となるからである
解の非存在が証明できない、というのは、具体的には
「標準モデルでは解が存在しないが、
解が存在するような超準モデルが存在する」
ということである。
超準モデルによる解は当然超準的自然数であって
標準的自然数（つまりどのモデルにも存在する自然数）ではない