25/11/08 11:46:34.11 ZuSEB9pS.net
>>496
まーたセタがしったかしてアホなこと言っとる
>>矛盾した理論はいかなる命題も証明できてしまうからまったくのナンセンス
>そうだね
>もし ”人が 純粋な述語論理のみで思考するならば・・”だが
述語論理に限らん。命題論理でも同じだ。
>具体的には、下記の 自己言及のパラドックス：嘘つきのパラドックス
>これが、古代から エピメニデスのパラドックス（紀元前600年ごろ）として知られていたらしい
>そして、集合論における ラッセルのパラドックス に 繋がっている
>だが、古代から近世において
>人は このような 自己言及のパラドックスを排除できる あるいは 排除すべきことを 知っていたのだろう
>実際、古代ギリシャのユークリッド原論は 論理破綻など してない！ｗｗ ；ｐ）
ナンセンス。
理論が矛盾していることを証明するには、その理論内で任意の文PについてP∧￢Pを証明すればよい。内包公理を持つ素朴集合論が矛盾していることもそうして証明される。
逆に理論が無矛盾ならそのことをその理論内では証明できない。