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絶対数学 一元体F1
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小山 信也
論文 81
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リーマン予想への絶対数学からのアプローチ--ボルチモア研究集会2009年3月報告 (特集 リーマン予想150年)
小山信也
数学セミナー 48(11) 34-40 2009年1月
2 一元体の歴史
2.1 一元体の発祥（1957）
一元体F1 の発祥はリーマン予想と無関係だった．その歴史は，1957 年の
ティッツの論文
M.J. Tits: Sur les analogues alg´ebriques des groupes semi-simples
complexes （半単純複素群の代数的類似について）
に遡る．ティッツは2008 年度にアーベル賞を受賞した大数学者であり，線形群
の代数的構造の研究，特に，現在ティッツ・ビルディングと呼ばれている理論
に関する業績が有名である．この論文の第13 節はLes groupes de Chevalley
sur le ≪corps de caract´eristique
1≫（「標数1 の体」上のシュヴァレー群）
と題され，6 ページに渡る解説がなされている．その主旨を現代の言葉で言
い換えると，次のようになる．
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