25/11/05 13:20:07.80 K/Lr81ky.net
>>260 補足
>7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？
素数定理の歴史(下記)と対比すると分かり易いだろう
１）素数定理は、ゼータ関数と複素関数論を用いる高等数学による証明だったが
アトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明が得られた（下記）
２）素数の話だから、初等整数論内の証明があっても おかしくは ない
一方、高等数学による プロ数学者には 見通しのよい証明があってもいい（高等数学がしばしば先行する）
高等数学による証明と 初等整数論内の証明とは 両立する
なお、”PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？”は、まだ？つき・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
素数定理
歴史
ベルンハルト・リーマンによる新たな解析的方法が発表された[3]が、最終的には1896年にシャルル＝ジャン・ド・ラ・ヴァレー・プーサン（英語版）とジャック・アダマール[4]がそれぞれ独立に証明した。当初与えられた証明はゼータ関数と複素関数論を用いる高度なものであったが、1949年にアトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明を与えた。
この複素解析学を用いない初等的な証明は当時大きな驚きをもって迎えられた。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Prime number theorem
History of the proof of the asymptotic law of prime numbers
Carl Friedrich Gauss considered the same question at age 15 or 16 "in the year 1792 or 1793", according to his own recollection in 1849.[6]
An important paper concerning the distribution of prime numbers was Riemann's 1859 memoir "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude", the only paper he ever wrote on the subject. Riemann introduced new ideas into the subject, chiefly that the distribution of prime numbers is intimately connected with the zeros of the analytically extended Riemann zeta function of a complex variable. In particular, it is in this paper that the idea to apply methods of complex analysis to the study of the real function π(x) originates.
Several different proofs of it were found, including the "elementary" proofs of Atle Selberg (1949)[11] and Paul Erdős (1949).[12] Hadamard's and de la Vallée Poussin's original proofs are long and elaborate; later proofs introduced various simplifications through the use of Tauberian theorems but remained difficult to digest. A short proof was discovered in 1980 by the American mathematician Donald J. Newman.[13][14] Newman's proof is arguably the simplest known proof of the theorem, although it is not "elementary" since it uses Cauchy's integral theorem from complex analysis.
265:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 13:44:07.75 K/Lr81ky.net
>>257
>Not motivated by concern with logic, Kisin (2009b) extends and simplifies (Wiles, 1995), generally using geometry less than commutative algebra, visibly reducing the demands on set theory. And Kisin (2009a) completes a different proof of FLT by a strategy of Serre advanced by Khare and Wintenberger.
下記だね
References
Kisin, M. (2009a). Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations. Inventiones Mathematicae, 178(3):587–634.
Kisin, M. (2009b). Moduli of finite flat group schemes, and modularity. Annals of Mathematics, 170(3):1085–1180.
これを、検索すると(2009a)
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations
December 2009Inventiones mathematicae 178(3):587-634
Abstract
We prove a modularity lifting theorem for two dimensional, 2-adic, potentially Barsotti-Tate representations. This proves hypothesis (H) of Khare-Wintenberger, and completes the proof of Serre’s conjecture. The main new ingredient is a classification of connected finite flat group schemes over rings of integers of finite extensions of ℚ2.
(2009b)：こちらはフルテキストが落とせるな
（This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture）
URLﾘﾝｸ(annals.math.princeton.edu)
Moduli of finite flat group schemes, and modularity By MARK KISIN
Abstract
We prove that, under some mild conditions, a two dimensional p-adic Galois representation which is residually modular and potentially Barsotti-Tate at p is modular.
This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture, especially for elliptic curves which acquire good reduction over a wildly ramified extension of 3.
The main ingredient is a new technique for analyzing flat deformation rings. It involves resolving them by spaces which parametrize finite f lat group scheme models of Galois representations.
266:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 13:56:24.76 K/Lr81ky.net
>>252 補足
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
そういう意味で、
↓
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
そういう意味で、”Finite-Order Arithmetic”使えば
フェルマーの最終定理証明に
グロタンディーク宇宙は 不要では？
という発想は、非常に興味深いです （＾＾
267:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:04:18.52 vZYtBEGo.net
＞高階論者（と称するド素人）
＞「（一般）人の思考は 一階論理に縛られない」
数学者
「数学の理論は、一階述語論理上の公理系として表現され
定理は一階述語論理によって公理から証明される」
268:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:10:35.94 vZYtBEGo.net
”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」
わざわざこう表現することからして
一階ではなく二階以上
ということだと認識している
ついでにいうと二階算術とは、整数のみならず、
整数の部分集合に対する限量子を用いるという意味
もちろん、その場合も一階算術同様
一階述語論理に公理を追加した公理系を用いる
上記は
数学を全く知らぬド素人（例：カラスの世田）
以外には、いわずもがなの常識である
269:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:11:40.69 vZYtBEGo.net
誤 ”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」
正 ”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階算術」
270:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:14:07.67 FFxAuNzB.net
>>252
>>261への回答が無いんだけど、君、
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた[4]。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている[5]。
くらいは読んで理解したうえで言ってるんだよね？
271:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:14:14.22 RVein8hf.net
例えば、ACA0程度の普通の体系で、フェルマーの最終予想が証明できるかどうかは興味ある
272:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:17:33.76 RVein8hf.net
「可換環論における逆数学」
URLﾘﾝｸ(www.waseda.jp)
「可算な一般の可換環のクラスについて，その理論を展開するには，
算術的集合存在公理（体系ACA）が必要かつ十分であることが示唆されます．
一方，より狭いアルティン環のクラスの理論については，
より弱い公理である弱ケーニッヒの補題（体系WKL）が必要かつ十分であることが
C. Conidisにより示されています．」
273:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:34:38.48 0EQAYKXO.net
j: :/: :＿ ,;､､;,;,＿_:!: : : : :
/ r'／;;:='ﾍk￢-､__｀: : : : :
_,ｲ （/='゛_r斤:|｢｀ヾｧｰ-｀ニ
｢:|;ゞ-|:::::ｉ:::::{ﾘ::||_,ノ'″
|::l欠"ｌヽｌ::::::ﾃ〃゛;
／: : :l ゞ--‐'＾"´
,､‐'´: : : : : l
〈 ￣｀ ｰ-￢:卜、 ,.:':
｀`丶,￣` '＾｀ヽ ,:':
| ＿ /
ヽャ‐‐-__､、 ヽ ･･･馬鹿か、たわけ者が･･･
,〕!ニ､=-'’ | ﾊﾞｶ ｶﾀﾜ ｹﾓﾉ
L、
274:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:44:36.99 C4DDj+Yv.net
論理＝思考法か何かそんな感じのもの
としか考えられない。日本語の日常会話での意味でなんとなくにしかとらえられない。そこまではともかく「違うよ」と言われてもまだわからない。考えるという行為が一切できない。
275:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 18:18:56.33 K/Lr81ky.net
Ivan Fesenko
”B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional”
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
News – Ivan Fesenko
・Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
Research – Ivan Fesenko
B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional
[B17] Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
＜余禄＞
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
[B16] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133
276:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:11:44.48 3HT78/hG.net
>>145
馬鹿はてめえだよ
共産圏の民族浄化の侵略手法は背乗りだ馬鹿が。
ウイグル族チベット族を殺して漢族が背乗りしてんだよ間抜け野郎。
人口だけ見て個体識別できてると思ってんのかクソ間抜け野郎が。
臓器売買人身売買で民族浄化しながら他民族の祖国を侵略掠奪し盡くして来やがったのが中共漢族の手法だ馬鹿が。
臓器売買の残りの部位を食人しやがるくらいの蛮族で
食人蛮族のダニ族やアスマット族と並んで漢族は原始人類系の比率が高いのが疑われるくらいの野蛮さだからな
１９２０年に台湾に押し掛けて異民族だからって理由で台湾人を食い散らかしてイギリス人オランダ人が目撃談を本国に書き送ってて嫌悪されてた蛮族やからな
未だに人民解剖軍と三合会連中が四島侵攻論の標的国に侵入して殺ってやがるわ。
超限戦侵略策動も知らん間抜けは引っ込んどけ。
277:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:13:36.07 3HT78/hG.net
>>169
テメエが不正で不当で不法な人種憎悪感情に基づいたレイシストの差別主義者だろうが！
テメエが排外主義者だろが！
278:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:16:04.48 BjMQZrgB.net
類体も知らんド素人のカラスの世田が
なにわけわかんないコピペしてんだ（笑）
279:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:16:08.55 3HT78/hG.net
日本の国名も日本国の推古女帝が日出処の天子として中国に知らしめたのが中国にとっての始まりだ。
大嘘吐き野郎が。
中国ではこれに習い、武則天が日本と我が国の国号を改めたんだよ！
無知蒙昧の間抜け野郎が。
280:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:21.81 3HT78/hG.net
最近やっと中原出土の原人の解析結果公表されたね。
デニソワ系だよ。判るか？間抜け野郎。
ホモ・サピエンス・サピエンスとは全く別種の原始人類系ダダ漏れ人類だったんだよ。
まあ納得だわ。
人食い蛮族は明らかに原始人類系の要素ダダ漏れだからな。
稲作文化・長江文明圏を興したオーストロアジア人種(古代華南人＝弥生人≒倭人、東南アジア人)とも、インダス文明を興したコーカソイド系とも異質の進化段階だったからな。
281:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:23.56 BjMQZrgB.net
漢族は基本的に侵略はしない
侵略したがるのは・・・モンゴル族な
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
282:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:50.62 3HT78/hG.net
お前は野蛮人の習性を直視すべきだよ
嘘は醜い。
283:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:22:45.87 3HT78/hG.net
チベット王国、東トルキスタン共和国、満洲国、南モンゴルを侵略したのは誰なんだよ？
台湾を侵略したのは？
284:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:22:56.98 3HT78/hG.net
htt
ps://www.reddit.com/r/AskHistorians/comments/s34ely/was_cannibalism_by_han_settlers_common_on_the/?tl=ja
285:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:24:50.04 3HT78/hG.net
文革時代に中共漢族共が南モンゴル人のインテリ層に対してどれだけ大量虐殺したか
インテリ層を虐殺したのはポル・ポトだけじゃ無いぞ。
286:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:26:21.63 3HT78/hG.net
悍ましい真実を不都合な真実として隠蔽するのは悍ましい凶行を常とする蛮族だけあって醜悪だよな
287:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:28:39.43 3HT78/hG.net
「漢族は侵略しない」？
嗤わせんな
大嘘吐き野郎が。
醜悪極まり無い虚言だよな
288:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:44:03.78 3HT78/hG.net
南モンゴル人権情報センター htt
ps://share.google/mqphHOFZnOKkEmM1u
289:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:44:27.05 3HT78/hG.net
モンゴル自由連盟党 htt
ps://share.google/h3dvYTN7QfJGrpxHk
290:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:45:07.13 3HT78/hG.net
htt
ps://share.google/mqphHOFZnOKkEmM1u
htt
ps://share.google/h3dvYTN7QfJGrpxHk
htt
ps://share.google/ZBp7vYK5Fg7eKGNXM
291:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:45:47.50 3HT78/hG.net
内モンゴル人民革命党粛清事件
- Wikipedia htt
ps://share.google/ZBp7vYK5Fg7eKGNXM
｢34万人が逮捕､3万人が殺害｣中国政府に蹂躙される内モンゴル自治区の悲惨な現実 歯向かった者はすべて粛清される | PRESIDENT Online（プレジデントオンライン） htt
ps://share.google/DbXSms5kqpsKrBQx0
292:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:46:24.45 3HT78/hG.net
モンゴル人を大量「虐殺」 記憶遺産に値する中国の罪｜ニューズウィーク日本版 オフィシャルサイト htt
ps://share.google/swArSpuOLrQnoHbmn
htt
ps://share.google/DbXSms5kqpsKrBQx0
htt
ps://share.google/swArSpuOLrQnoHbmn
293:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:49:18.17 3HT78/hG.net
いくつか重複したわ
スレチと重複失礼しました。
少し調べればモンゴル人に対する侵略と民族浄化の虐殺だけでもボロボロ出て来るね。
なんで侵略しないなんて大嘘吐けるんだよ？
南モンゴル人は存在して無いとでも言うのか？
日本語で無責任な言質を書き散らかすな。
アンタが日本人だなんて誰も思っちゃ居無いだろうがな。
294:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:50:12.51 FFxAuNzB.net
中国政府は1950年ごろ、新疆ウイグル自治区に漢族を中心とする新疆生産建設兵団を大量に入植させた。
その後、入植当初人口7パーセントだった漢族が1991年には40パーセントになり、ウイグル人に匹敵する割合となり[注 11]、駐留する人民解放軍とあわせるとウイグル人よりも多いとも言われる[88]。
295:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:52:44.41 3HT78/hG.net
ウイグル族は独立国家東トルキスタン共和国のマジョリティ民族だ。
資源豊かな東トルキスタン共和国を狙った中共漢族が第二次世界大戦後のどさくさ紛れに同国に軍事侵攻して無理矢理併合し、現在まで占領し続け
同国のマジョリティ民族のウイグル人に対する絶滅収容所を建設し、ここに彼らを強制収容し始めたのが２０１５年からだ。
この野蛮なシナチスと揶揄されてる中共漢族が
他民族を、他国を「侵略しない」？
恥を知れ大嘘吐き野郎。
そんな奴だから反日野郎なんだよ
296:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:54:57.92 FFxAuNzB.net
>>287
中共のプロパガンダを喧伝するスパイなんでしょう
297:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:56:22.43 3HT78/hG.net
数板で思考実験を披露するのは勝手だが
明白に事実に反した破綻してる虚偽を押し付けるのは許されないね。
特に人命に関わる事、とりわけ長期にわたる計画的組織的な他民族・他国侵略策動の民族浄化常習犯のレイシスト共による凶行を隠蔽するのは明確に悪だ。
298:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:58:02.18 3HT78/hG.net
>>296
恥知らず過ぎるよね。
殺された人達、犠牲者達、被害者達に視せられる言質なのか
呆れるよね。
299:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 20:35:03.06 BZV1IQOW.net
これいい （＾＾
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
Mathlog 251030
あっとまーく
大学数学基礎
解説
公理的集合論はやらなくてもよい
この著者は初心者として投稿しています。間違いや考慮が足りていない点が含まれている可能性が高いです。見つけたらコメント欄で優しく指摘してあげましょう。
はじめに
非常にキャッチー(?)なタイトルをつけてしまったので初めに言っておくと,私は断じて「基礎論アンチ」ではありません.なんなら比較的好きで,楽しく勉強できるタイプです.
この記事は基礎論のネガティブキャンペーンではありません.
(そういった記事を期待されている方にとっては面白くない内容だと思います.)
実際,私は今年の夏休みのほぼすべてを公理的集合論の勉強に捧げました.
具体的にはZFC公理系を記述し,そこから集合演算,写像,数(自然数,整数,有理数,実数)の構成を行いました.
先日それがひと段落したのですが,実際やってみて
「別にやらなくてもよかったなぁ」
と,理由を持って思うことができました.
折角ですからその理由と,それに至った経緯を読み物として残しておこうと思います.
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
Mathlog 2020年12月19日
めいぜんおーえす
大学数学基礎
議論
文献あり
ZFCの公理一覧と誤解しやすいポイント
はじめに
比較的軽度の誤解をしてる人向けです。
この記事ではZFCの公理一覧と誤解しやすいポイントについてまとめています。
ZFCの公理一覧
まず、論理式の略記と自由変数についてです。
300:１３２人目の素数さん
25/11/05 20:55:34.22 BjMQZrgB.net
あっとまーくが●違いな厳密感をもってたことはわかった
まあ、この手の●違いは大学１～２年にはワラワラいるが
「そんな●った”厳密性”は妄想である」と気づくことでまっとうな大人になる
301:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 20:58:27.52 BZV1IQOW.net
>>295-298
ありがとう
激しく同意
中国を甘く見てはいけない
中国は要警戒すべき国
だが
中国との外交も重要だ
2025年の いまの日本の外交課題です
302:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:16:15.70 BjMQZrgB.net
カラスの世田はあいかわらず
肝心なところを略してるので
めいぜんおーえすが書いた注意が
全く分かってないことは明らかである
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
分出公理図式
Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
分出公理図式…に「自由変数でない」という条件がついています。
読み飛ばしやすい条件かもしれませんが、これがないと矛盾します。
やらかした分出公理図式
Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1とする.
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
定理１
やらかした分出公理図式の下で、∀x∀z￢(z∈x)
証明
z∈xとする
やらかした分出公理図式のPに￢(z∈y)を代入すると (注：yはPの自由変数！）
∃y∀z(z∈y⇔(z∈x⋀￢(z∈y))
z∈yとすると￢(z∈y)となり矛盾
よって￢(z∈y)
z∈xと￢(z∈y)よりz∈yとなり矛盾■
カラスの世田は「自由変数」が全く分かってないから読み飛ばして自爆死する
線形独立が分からないから、正則行列の条件の「行列式が０でない」を読み飛ばして自爆死したのと同じ
分からん上に分からんことも分からん馬鹿が、
大学1年で落ちこぼれ、しかもそのことも気づかず
数セミ読んだだけで「ボクちゃん数学の大天才」と自惚れる
完全無欠の●違い（笑）
303:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:19:09.22 BjMQZrgB.net
>>283
満州を侵略したのは日本とかいう島の土人（笑）
中国より日本のほうが百万倍侵略的（笑）
まあ惨敗したけどな 所詮島の土人だから（笑）
304:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:22:41.90 BjMQZrgB.net
＞中国を甘く見てはいけない
＞中国は要警戒すべき国だが
＞中国との外交も重要だ
中国に比べたら日本なんてハナクソ
ハナクソのくせに１０倍以上も人口が多い
中国人を絶滅しようと大侵略戦争をおっぱじめた日本
もちろん大惨敗（笑）
身の程知らずもここまでくると哀れとしかいいようがない
モンゴル帝国のチンギス・ハンにでもなったつもりか？
ギャハハハハハハ！！！（嘲）
305:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:25:39.42 BjMQZrgB.net
中国を目の敵にする日本人は
なにかといえばウイグルがーチベットがーモンゴルがーとかいうが
実のところウイグルやチベットやモンゴルに全然関心がない
ただ中国を非難したいためだけに持ち出しただけ
島の土人は縄文生活のままのほうが幸せだったな
ヘタに知恵つけたせいで侵略戦争で殺人・強姦・略奪三昧
悪魔になりはてた日本人は絶滅するしかない
馬鹿な奴らだ（嘲）
306:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:54:38.40 FFxAuNzB.net
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
307:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:59:03.29 FFxAuNzB.net
>>305
中国が尖閣領海侵犯を繰り返す理由を言ってみ？
308:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 22:00:49.95 BZV1IQOW.net
>>297
>数板で思考実験を披露するのは勝手だが
>明白に事実に反した破綻してる虚偽を押し付けるのは許されないね。
激しく同意
それ、PETER SCHOLZEにも言える（下記）
(参考)
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)
フィールズメダリストでなんであれ 下記の
”This will involve certain radical simplifications”
（これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれる）
は、完全にアウトだよ！ｗ
”ストローマン”（下記）やってるからｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.uni-bonn.de)
Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
(google訳)
議論を円滑に進めるために、ここでは、私たちが誤りだと考える点を説明する上で厳密に必要となる概念のみを説明します。
これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれるため、こうした簡略化によって、望月氏の証明の中核をなす興味深い数学的要素がすべて失われてしまうという批判もあるかもしれません。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ストローマン（英: straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す[1]。ストローマン手法、藁人形論法、案山子論法（かかし論法）ともいう。
309:１３２人目の素数さん
25/11/05 22:06:35.68 FFxAuNzB.net
そっか
そもそもセタは>>306の問題文の意味からわからんよな そりゃそうだな 大の勉強嫌いだもんな
310:１３２人目の素数さん
25/11/05 22:32:27.23 SGrAO/gw.net
日本を否定した彼が「縄文ナショナリズム」と言うべきものに至ったのは皮肉と言うしかない。
彼が好きだというアイドルの顔は、いわゆる「濃い」顔であり
好きなアイドルの顔にまで思想が反映されるほどの異常さだった。
さらに、中元すず香という自身の推しを「朝青龍が入ってる」と罵倒するに至る。
これこそ女から「親しき仲にも礼儀ありと言うけど、親しくもないあなたから
何でそんなこと言われるの？」と指摘される童貞ボーイの失礼な態度そのもの。
これをいい年のおじさんがやってるのだから。
311:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:17:32.03 ECmGTlzx.net
>>308
>”This will involve certain radical simplifications”
>（これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれる）
>は、完全にアウトだよ！ｗ
>”ストローマン”（下記）やってるからｗ ；ｐ）
あなたはショルツという人がそのようなことをしていると断言できるくらいにはIUTを理解しているのでしょうか？
それとも
誰かがそのようなことを言ったのを理解もせず受け売りしているだけなのでしょうか？
312:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:24:14.98 FFxAuNzB.net
述語論理の初歩の初歩も分からんセタに受け売り以外ができるはずも無く
313:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 23:27:10.30 BZV1IQOW.net
>>306
(引用開始)
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
あのな、それよりか
下記 Colin McLarty URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ （＾＾；
どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
いまどきは
圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
>>250 より再録
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325,
doi:10.1017/S1755020319000340, URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
314:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:33:13.07 FFxAuNzB.net
>>305
ほれ、君がそんなこと言ってる間にもこんなん出てきたぞ左翼くん
なんで学問の自由を侵害してまで研究中止させたいか分かるかい？
中国の圧力で英大学がウイグル強制労働研究中止 教授「学問の自由侵害」、警察が捜査検討
315:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:36:42.25 FFxAuNzB.net
>>313
ほらね、逃げたｗ
>それよりか
大学数学の基本中の基本である述語論理の基本中の基本の問題にそれよりかもクソも無い
316:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 23:45:06.82 BZV1IQOW.net
>>308 補足
>To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
>This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
1）”certain radical simplifications”は、数学以外の
例えば 対中国外交を論じるときなどは 必須だ
つまり、”中国”の厳密な定義は存在しないし、Aさんの思う中国と Bさんの思う中国とは 異なるのが普通だし
できるだけ共通認識を整えることは大事だが、それは 完璧にはいかない
2）さらに、対中国外交を論じるときに、中国の現状分析だけでは足りない
今後の中国を論じなければならない。ここにも、厳密定義は存在しない。予測するしかない
予測をもとに、対中国外交を論じるしかない
3）このとき、厳密な論理思考だけでは、どうにもならない（厳密な論理思考は当然必要だが）
むしろ、予測（読み）が重要になる。論理以外の経験やカンも必要になる
つまりは、一階述語論理だけでは どうしようもない ってことだ＊）
＊）人生の重要な事項は、だいたいが 一階述語論理だけではどうしようもないことが多い （＾＾
317:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:49:21.35 ddrgKVI5.net
出てくる単語しか見えない能無しセタ
今度は ZFC の公理全部使わず、ましてや Grothendieck の universe みたいな超巨大なものを回避して sheaf theory 構成するにはどれくらいの大きさの power set が最低限度必要かということを研究した自分の主張と真逆の話してる論文を紹介しだす。
どこまでもどこまでも無能
318:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:58:19.68 FFxAuNzB.net
>>316
>人生の重要な事項は、だいたいが 一階述語論理だけではどうしようもないことが多い （＾＾
だから言ってるじゃん
数学が人生の重要事項でない君は数学なんてきれいさっぱり忘れなよと もう数学板にも来なくていいよ
319:１３２人目の素数さん
25/11/06 00:03:25.67 24EBkQLZ.net
そして一階述語論理をいまだに誤解して直せない。何が間違っているのかすらわからない無能。
320:１３２人目の素数さん
25/11/06 00:20:13.76 24EBkQLZ.net
ちなみに wikipedia の述語論理の項
述語論理（じゅつごろんり、英: predicate logic）とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、多ソート論理（英語版）、無限論理などが含まれる。...
どこにも一ミリも「考え方」「思考法」などと読める部分などない。本文読む気がないのか、読んでもわからんのか
321:１３２人目の素数さん
25/11/06 01:16:20.44 PuQ4Gk5G.net
>>313
>圏論のロジック（矢印図）
って
可換図式のこと？
>（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。にあるのは可換図式だけど
>なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
集合の論理式って何のこと？ていうか何でこれらだけを取り上げてるの？
「ここにあるのは有り難いことこの上ない圏論のロジックで矢印図と呼ばれるのじゃ
集合の論理式よりずっと高尚なものなのじゃ」
みたいなことを言いたいの？
>どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
このwwwってどういう気分で書いてるのかな？
322:１３２人目の素数さん
25/11/06 04:53:20.16 yNffKouK.net
>>310
縄文にナショナリズムなんかないよ
縄文時代に国家なんかないんだから（笑）
323:１３２人目の素数さん
25/11/06 04:58:57.43 yNffKouK.net
>>313
>>Pを集合論の論理式,
>> Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で,
> >yはPの自由変数でないとするとき
>>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
>>の自由変数をすべて書け
>ふっふ、ほっほ
なんだ こんな問題も解けずに、笑って誤魔化すのかい カラスの世田は
そりゃ、大学１年で落ちこぼれるわけだ
>あのな、それよりか圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミは
>いまどきは圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
論理式も読めないカラスの世田が圏論の矢印図読めるわけなかろう
自分ができもしないことで自慢するとかアホか（笑）
324:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:01:25.05 yNffKouK.net
>>314
なんかウイグルウイグルうるさいアホは
自分がインド・ヨーロッパ語族のキリスト教徒のコーカソイドだと
妄想してるんかな（笑）
325:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:39:22.18 yNffKouK.net
>>316
＞”certain radical simplifications”(ある種の根本的な単純化)は、
＞例えば 対中国外交を論じるときなどは 必須だ
＞つまり、”中国”の厳密な定義は存在しないし、
＞Aさんの思う中国と Bさんの思う中国とは 異なるのが普通だし
＞できるだけ共通認識を整えることは大事だが、それは 完璧にはいかない
なんか具体性ゼロの抽象論でドヤってるカラスの世田に質問
”中国本土”(China Proper)って知ってる？
中国本土
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
今の中華人民共和国の領土が中国本土からはみ出してる こういえばいいだけ
ウイグルがーとかチベットがーとかモンゴルがーとか 具体的な名前を喚き散らす必要なし
わかる？これが正しい「ある種の根本的な単純化」な（笑）
＞さらに、対中国外交を論じるときに、
＞中国の現状分析だけでは足りない
＞今後の中国を論じなければならない。
＞ここにも、厳密定義は存在しない。
＞予測するしかない
＞予測をもとに、対中国外交を論じるしかない
なんか具体性ゼロの抽象論でドヤってるカラスの世田に質問
冊封体制って知ってる？
冊封体制
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
今の中国の行動は、過去の冊封体制のなぞりでしかない
そしてなぜ東アジアでそういう体制が実現したかといえば
中国本土が周辺地域に比べて恵まれていたという地理的条件があるから
日本とかいう東の島の土人がいかにギャアギャアわめこうとこの条件は否定しようもない
過去を知ることで今が見える
過去を知らぬものに今は見えんし、将来が見えるわけもない
わかる？これが正しい「ある種の根本的な単純化」な（笑）
（つづく）
326:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:39:53.63 yNffKouK.net
>>325のつづき
＞このとき、厳密な論理思考だけでは、どうにもならない
＞（厳密な論理思考は当然必要だが）
＞むしろ、予測（読み）が重要になる
＞論理以外の経験やカンも必要になる
＞つまりは、一階述語論理だけでは どうしようもない ってことだ
未来を予測するには現在の認識と現在から未来への変化の仕方の認識が必要
そして、変化の仕方を認識するには、過去の認識と過去から現在への変化の認識が必要
そこから「〇が□に対して●●であるならば〇が□を●●する」
とかいう法則を抽出する必要がある
そして法則の正当性は過去の条件から現在の状況が演繹できることである
決して個人の心理的欲求の投影として正当化してはならんし
そんな狂ったことで正当化できるわけもない
そして、〇〇は対象であり、●●は述語であるから、
当然主語、目的語を備えた述語文が必要であり
さらにそのような述語文に対する論理法則も必要
これの最低限のレベルが一階述語論理
つまり一階述語論理も分からんカラスの世田には
中国の過去から現在までの歴史も理解できんし
中国の将来も理解できんし
ただ中国が恵まれてて尊大なのが気に入らないとかいう
嫉妬感情だけで中国を詰っていい気分になる程度の
オナニー発言しかできんってこった（笑）
どうだ、カラスの世田
あまりにもズバリそのまますぎて、グウの音もでないだろ
ギャハハハハハハ！！！
327:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:48:02.04 yNffKouK.net
一階述語論理は、アリストテレス論理学よりは強力
アリストテレス論理学は、根本的に単項述語文に関するものである
したがってラッセルパラドックスすら扱えない
ラッセルパラドックスを論じるには二項述語を扱えねばならない
「誰であれ、自分以外のすべての人のヒゲをそることはできない」
この文章で「ヒゲを剃る」という述語は、
ヒゲを剃る人「主語」とヒゲを剃られる人「目的語」の
二つの項を必要とする
これは「日本人である」とか「中国人である」とかいう
一つの項しかない述語とは全く異なる
まあ、国籍だけでギャアギャア騒ぐ国粋馬鹿野郎どもは
アリストテレス論理学で止まったままなのだろう（嘲）
328:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:56:40.62 yNffKouK.net
ラッセルパラドックスは集合論の欠陥を示すものではなく
より一般に二項以上の述語文に対する定理と解釈できる
「Xが誰であれ、それぞれ特定の誰かYがいて、XがYを●●するのは、XがXを●●するときそのときに限る」
まあ、そのようなYはX自身に決まってるだろ、というのは明白だが
こんなことすら、アリストテレス論理学では扱い得なかったのだから
フレーゲはやっぱり大した論理学者だといっていい
ただ理論構成でちょっとしくじっただけのことである（笑）
329:１３２人目の素数さん
25/11/06 06:04:31.17 yNffKouK.net
御免、328の文章間違った（笑）
正しくは以下
「Xが誰であれ、それぞれ特定の誰かYがいて、XがYを●●するのは、YがYを●●するときそのときに限る」
この否定は
「ある特定のXがいて、任意のYに対して、XがYを●●するのは、YがYを●●しないときそのときに限る」
ここで、YがXだとすると、
「XがXを●●するとのは、XがXを●●しないときそのときに限る」
となって矛盾する
要するに、ラッセルパラドックスとは
「一階述語論理における、基本的な定理の否定文」
なので、一階述語論理が確立された現在では
その気になれば誰でも分かって当然なのである
わかったかな カラスの世田君
（完）
330:１３２人目の素数さん
25/11/06 07:14:15.40 kZjwl31O.net
；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）
331:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:20:02.78 PuQ4Gk5G.net
>>329
>XがYを●●するのは、YがYを●●するときそのときに限る
P={(X,Y)|XがYを●●する}
Q={(X,Y)|YがYを●●する}
P⊂Q ⇔ P-Q=φ
￢(P⊂Q) ⇔ P-Q≠φ
∃X∀Y:YがYを●●しないときでもXがYを●●することがある
Y=X
XがXを●●しないときでもXがXを●●することがある
人
332:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:39:05.23 j8xkVDrd.net
>>324
>>307に答えられないアホが何言っても無駄
333:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:52:43.50 0JXWfEhS.net
というか無関心
334:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:59:56.54 j8xkVDrd.net
>>322
>縄文にナショナリズムなんかないよ
>縄文時代に国家なんかないんだから（笑）
国家も農耕も無かった時代、あるいはもっと昔の原始時代は平和だったとでも思ってるんか？
人類がなぜホモサピエンス一種類しかいないか知ってるか？ ホモサピエンスが他の人類をすべて絶滅させたからだよ 原始時代こそ平和から最も遠い時代だった
今の日本人は日本国が護ってくれるおかげで毎日平和に生活できている
日本国が無くなればよいとか言ってる輩は日本国から出ていけばよい 日本国にしがみついて生きてるのは自己矛盾ですよ？
335:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:04:16.53 j8xkVDrd.net
>>322
中国にでも帰化すれば？
あそこは反日教育の国だから日本語は自由に使えなくなるがｗ 下手すりゃ当局にスパイ容疑かけられて強制収容所入れられて臓器抜き取られるぞｗ
336:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:09:10.57 0JXWfEhS.net
>>日本国にしがみついて生きてるのは自己矛盾ですよ？
名曲"Hotel California"をぜひ聴いてみてほしい
337:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:13:19.79 j8xkVDrd.net
>>325
>中国本土が周辺地域に比べて恵まれていたという地理的条件があるから
>日本とかいう東の島の土人がいかにギャアギャアわめこうとこの条件は否定しようもない
だから地理的条件の恵まれてる中国に帰化しなよ
なんで日本とかいう東の島の土人国にしがみついて生きてんの？
338:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:18:54.78 0JXWfEhS.net
>>337
中国に帰化したロシア人はどれくらいいるだろうか
339:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:19:49.83 0JXWfEhS.net
>>337
栗原小巻さんに勧めてみては？
340:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 09:52:58.57 9MLt2+C6.net
>>338-339
巡回ご苦労様です
>栗原小巻さんに勧めてみては？
なるほど
栗原小巻さんは、”中国でも人気を博する”
”2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された”（下記）
とあるので、中国、ロシアのどちらもOKですかね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
栗原 小巻（くりはら こまき、1945年3月14日[2][1] - ）は、日本の女優。本名同じ[2]。父は劇作家の栗原一登[1]。弟は演出家の加来英治[3][注釈 1][4]。
東京都出身[2]。エイコーン所属[2]。
人物・来歴
ダークダックスと共にロシア・ソ連の歌を紹介するテレビ番組に出演したことがあり、ソロでLPレコードを発売したこともある。 舞台で鍛えられた口跡明快な演技と現代的美貌から熱狂的な男性ファンが多く、吉永小百合ファンが「サユリスト」と呼ばれたのに対し、栗原小巻ファンは「コマキスト」と呼ばれた（奇しくも吉永とは生年月日が1日違い）。アイドル的存在として人気を二分したが、中年以降、吉永が映画を主軸に据えているのに対し、栗原は舞台を主軸としている[1]。
ロシア連邦で国民統合の日（英語版）にあたる2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された[5]。
演劇人として
ロシア（旧ソ連）との繋がりも深く、1981年には日本で初めてソ連の演出家・アナトーリイ・エーフロス（英語版）を招いて行った舞台公演『櫻の園』に主演した。日ソ合作映画にも主演（『モスクワわが愛』（1974年）、『白夜の調べ』（1978年）、『未来への伝言』（1990年））。『未来への伝言』では企画も担当した。読書アンケートでも、愛読書の一つにレフ・トルストイ『戦争と平和』を挙げている。
中国との関係では、改革開放期の1978年に『サンダカン八番娼館』、1979年に『愛と死』が中国で上映されたことが契機となり、以降中国でも人気を博する。『セツアンの善人』を、北京、上海、広州、香港で上演。1991年の中国映画『乳泉村の子』（謝晋監督、中国題名『清涼寺鐘聲』）にも主演し、日本中国文化交流協会副会長も務めるなど中国との繋がりも深い。2015年6月1日には、CCTVの大型児童番組『2015年六一晩会（中国語版）』[注釈 2]に出演し、日中双方の児童と共に「故郷」と「茉莉花」を歌った[7]。
341:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 10:09:04.53 9MLt2+C6.net
>>329
必死の連投 ご苦労さん ；ｐ）
>わかったかな カラスの世田君
ふっふ、ほっほ
非数学ネタに逃げた時点で、数学の議論での非勢を認めたってことだ
なので、こちらは ”ふっふ、ほっほ”です （＾＾
因みに、私の名前については、否定も肯定もしない
もし、否定しても 別の名前を持ち出すだろう。そうすると、その名前の人が迷惑だから
もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だからｄ
まあ、がんばってくれ
ｗ大の数学科のオチコボレさんよｗｗ
342:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 10:26:18.42 9MLt2+C6.net
>>336
>名曲"Hotel California"をぜひ聴いてみてほしい
うん、名曲らしいね
カーラジオから流れてきて、意味が取れなかったので
調べた記憶がある
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%9B%B2)
「ホテル・カリフォルニア」 (Hotel California) は、アメリカ合衆国のロックバンドであるイーグルスの楽曲。1976年12月8日に発売されたアルバム『ホテル・カリフォルニア』の表題曲で[4]、1977年2月22日にアルバムからの第2弾シングルとして発売された[5]。架空のホテルを舞台としている（アルバム記事も参照）。
作詞作曲のクレジットはドン・フェルダー、ドン・ヘンリー、グレン・フライの連名となっているが、
実際には楽曲部分はイントロのギター、「メロディー」、後半のツインギター・ソロ、サウンドも含め、作曲したのはフェルダーである[6][7]。
ローリング・ストーン(誌)の選ぶオールタイム・グレイテスト・ソング500（2010年版）において49位にランクイン[8]。
ギターワールド誌が選ぶ「偉大なる12弦ギターソング」で、1位に選ばれている[9]。
日本では1996年に放送されたTBS系東芝日曜劇場『その気になるまで』の主題歌として使用された[10]。
歌詞
舞台は、コリタス（サボテンの一種だがメキシコでマリファナの隠語でもある）の香りたつ、カリフォルニアの砂漠エリアのハイウェイ。主人公は、長時間の運転に疲れて、休むために立ち寄った小綺麗なホテルに幾日か滞在し、快適な日々を送っていた。しかし、堕落して快楽主義的な過ごし方を続ける滞在客たちに嫌気が差して、以前の自分の日常生活に戻るため、ホテルを去ろうとしたものの、離れようにも離れられなくなった…というミニストーリーである。
ドン・ヘンリーは2007年9月11日の英デイリー・メール紙にてそれらについて「幾つかのこの曲の歌詞の拡大解釈には大変驚かされ続けている。この歌詞の内容はアメリカ文化の度を越した不品行と、私達の知り合いだった女の子達についてだった。しかし芸術と商業主義との危ういバランスについてでもあった。」と述べている。
ラストの解釈
歌詞の最後は、こんな環境に居続けると自分がダメになると気づいた主人公が、出口を求めてホテル館内を走り回っていた際に警備員にたしなめられ、
We are programmed to receive. You can checkout any time you like, but you can never leave!
（我々は客を受け入れるように仕向けられているんだ。好きなときにチェックアウトはできるが、決して立ち去ることはできないんだ！）
という言い切りの言葉で終わり、直後に続くフェルダーとウォルシュによるツイン・ギター・リフと そのフェイドアウト効果により、聴き手に余韻を与える構成となっている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hotel California
URLﾘﾝｸ(note.com)
【和訳】"Hotel California" by Eagles（イーグルス:1976年)
Shuniket@10109.zen
2023年4月28日
343:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 10:53:53.92 9MLt2+C6.net
>>341 タイポ訂正
もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だからｄ
↓
もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だから
さて
>>329
>要するに、ラッセルパラドックスとは
>「一階述語論理における、基本的な定理の否定文」
>なので、一階述語論理が確立された現在では
>その気になれば誰でも分かって当然なのである
この場合の重要キーワードは”自己言及のパラドックス”、”嘘つきのパラドックス”だな（下記）
高校時代に ゲーデルの不完全性定理の本を読んだときに、”嘘つきのパラドックス”があったのを覚えている
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自己言及のパラドックス
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。
「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり……というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり……と、この場合も無限に連鎖する。
歴史
嘘つきのパラドックスの一例として、エピメニデスのパラドックス（紀元前600年ごろ）が示された。エピメニデスは伝説的哲学者でクレタ島出身（クレタ人）とされており、「クレタ人はいつも嘘をつく」と言ったとされている。この言葉の出典は、新約聖書中の「テトスへの手紙」（1章12-15節）である[1]。
パラドックスの詳細と派生
嘘つきのパラドックスの問題は、真と偽に関する一般通念を適用すると矛盾が導かれる点である。文法や意味論の上では規則を守りつつ、真理値を割り当てられない文を構築することができる。
集合論におけるパラドックス (ラッセルのパラドックス)
→詳細は「ラッセルのパラドックス」を参照
様々な解決案
言語階層
アルフレト・タルスキ
アルフレト・タルスキは、「意味論的に閉じた」言語でのみこのパラドックスが生じるとした。
アーサー・プライアー
アーサー・プライアーは、嘘つきのパラドックスには逆説的なところは何もないとした[4]。
ソール・クリプキ
ソール・クリプキは、ある文が逆説的か否かは、経験的事実に依存すると主張した[8]。
バーワイズとエチェメンディ
ジョン・バーワイズ（英: Jon Barwise）とジョン・エチェメンディは、（強化した）嘘つきのパラドックスの文は曖昧だと主張した。
真矛盾主義
嘘つきのパラドックスの論理構造
344:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:00:32.37 +e5m8tUJ.net
>>341
＞非数学ネタに逃げた時点で、
＞数学の議論での非勢を認めたってことだ
ラッセルパラドックスって非数学ネタなの？
はじめて知ったわ カラスの世田君
親族の世田水産の人によろしくな
君も、わかりもしない数学なんか諦めて
広島でカキでも養殖したほうがいいんじゃね？
345:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 11:02:48.90 9MLt2+C6.net
>>343
下記の ”自己言及の論理と計算∗長谷川真人”が
参考になるだろう
”自己言及と対角線論法”がいいね
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
自己言及の論理と計算∗長谷川真人
∗京都大学数理解析研究所数学入門公開講座（2002年8月5～8日）の予稿を改訂（2006年5月／2007 年8月／2011年6月）
自分自身について述べることの難しさと面白さは，日常誰でも経験することだと思います．以下では，数理論理学と計算機科学の密接な関係を示す好例として，自己言及から生じる様々なパラドックスなどの数理論理学における問題，また自分自身を呼び出すような再帰的なプログラムやデータ構造に関する問題などについて，統一的な視点から考察します．また，後半では，自己言及現象の自明でないモデルの例を，実際に構成します．
目次
I 自己言及と対角線論法
1 ラッセルの逆理
2 カントールの対角線論法
3 自己適用
4 停止性問題
5 対角線論法から不動点へ
6 不動点定理から具体例を見直す
II 矛盾したものを構成する
1 完備半順序集合と連続関数
2 最小不動点の発想
3 最初の試み
4 埋め込みと射影
5 なぜ失敗したか
6 正しい解の構成—逆極限法
346:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:05:14.02 +e5m8tUJ.net
＞中国が尖閣領海侵犯を繰り返す理由
面目を保ちたいから（笑）
本気だったら速攻で沖縄本島に侵攻する（笑）
モンゴルは元寇で中国にせめこんだ
日本は豊臣秀吉のときも明治時代も朝鮮に攻めこんだ
のみならず明治以降満州まで攻め込んで無理矢理独立国作って中国本土まで侵攻した
かつてのモンゴルや女真みたいに征服王朝「大和皇国」でも作りたかったのか？
どこまで尊大なんだ日本人
ま、結局、惨敗したけどな
ああ みっともな
人倫に悖ることやってしかも負ける
愚の骨頂
347:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:09:59.23 k1hSdFD7.net
遊牧民というのは、ぶっちゃけ泥棒生活みたいなもんなんで、
侵略上等みたいな態度でも致し方ない
ただ彼らは基本的には負ける戦はしないけどな
元寇は、自分たちの得意技が通用しないところで
戦を仕掛けたので、さすがに失敗したがね
348:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 11:10:20.07 9MLt2+C6.net
>>344
> はじめて知ったわ カラスの世田君
それが、非数学ネタに逃げたってことよｗｗ
ふっふ、ほっほ
>ラッセルパラドックスって非数学ネタなの？
懐かし話題をありがとう >>343より
高校時代に ゲーデルの不完全性定理の本を読んだときの、”嘘つきのパラドックス”を 思い出したよ ；ｐ）
349:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:16:46.81 d2PBLapd.net
>>343
自己言及したから即、矛盾する、というわけではない
この場合、否定をとる写像における真偽値の不動点が存在しないことが本質
二値でなかったとしても、不動点が存在しなれば矛盾する
逆に、否定をとる写像で、真偽値の不動点が存在するような論理なら矛盾しない
そういうことは例えばDana Scottのdomain theoryを知ってれば、常識
ま、高卒が知らなくても無理ないけど
ああ、そうそうdomainって言っても
zero divisorを持たないringのことじゃないぜ
素人は同じスペルだとすぐ同義だと脊髄反射するからな（笑）
350:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:16:49.45 IDMvw5Yl.net
>>面目を保ちたいから
面目を保つための
一つの選択肢ではある
351:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:29:25.45 k1hSdFD7.net
中国にとって最も目障りな存在は・・・台湾であろう
台湾は中国本土ではない（もともと原住民は漢民族でない）が、そこに最も近い
そして中国人が沢山すんでいるものの、中国政府に従わない
今の台湾は、昔の清朝からみた鄭成功政権みたいなもん（笑）
とはいえ、この件は、もうほうっておくしかない
今さら、中国に征服王朝作ろうなんて考える日本人は●ってる（笑）
352:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 11:40:52.76 9MLt2+C6.net
>>326-330
；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）
>一階述語論理は、アリストテレス論理学よりは強力
まず、人は ”一階述語論理”そのものでは、思考していない！
古代ギリシアの昔からね それを認めよう
次に、一階述語論理が向いている分野が 沢山ある
特に 理系の分野な。だが、高木先生は 数学研究は 演繹より帰納だと言った
演繹は、一階述語論理かもしれないが
帰納は、一階述語論理は むかないだろう
そして、人生においては 理性で割り切れない 分野があることも事実だろう
人生の選択は、理屈だけでは 決められないよ
そういう場面は、日常茶飯事だよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一階述語論理とは、個体の量化のみを許す述語論理である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理という。本項では主に一階述語論理について解説する
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数理論理学または現代論理学、記号論理学、数学基礎論、超数学は、数学の分野の一つであり、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す[注 1]
歴史
数理論理学は、19世紀の中頃、伝統的論理学とは独立な数学の下位分野として登場した（Ferreirós 2001, p. 443）。これが登場する以前、論理学は修辞学また哲学とともに、三段論法を通じて研究されていた。20世紀の前半は数学の基礎に関する活発な議論とともに、基本的な多くの結果が見られる
初期の歴史
論理に関する理論は多くの文化と歴史の中で発展してきた。その中には中国、インド、ギリシャ、イスラーム世界が含まれる。18世紀のヨーロッパでは、形式論理の演算子を記号的または代数的な方法の中で取り扱おうという試みが、哲学的数学者によってなされた。その中にはゴットフリート・ライプニッツとランベルトが含まれる。しかしライプニッツらの仕事は孤立して残っているばかりでよく知られていない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
論理学の歴史
形式論理学は古代のギリシアやインドで発展した。ギリシア論理学、中でもアリストテレス論理学は科学・数学に広く受容・応用されている
アリストテレス論理学は中世のイスラーム圏およびキリスト教西方世界にさらに発展し、14世紀半ばに頂点をむかえた
近現代において発展した現代論理学、いわゆる数理論理学あるいは記号論理学は二千年にわたる論理学の歴史において最も顕著なものであり、人類の知性の歴史において最も重要・顕著な事件の一つだと言える
数理論理学の発展は20世紀の最初の数十年に、特にゲーデルおよびタルスキの著作によって起こり、分析哲学や哲学的論理学に、特に1950年代以降に様相論理や時相論理、義務論理、適切さの論理といった分野に影響を与えた
353:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:53:56.20 k1hSdFD7.net
>>352
＞まず、人は ”一階述語論理”そのものでは、思考していない！
カラスの世田は、一階述語論理の∀と∃が理解できないので、大嫌いらしい
なんでＡとＥがひっくり返ったり反転したりしてんだとか、マジでいいそう（笑）
＞次に、一階述語論理が向いている分野が 沢山ある
＞演繹は、一階述語論理かもしれないが
＞帰納は、一階述語論理は むかないだろう
ほう
では、カラスの世田に質問だ
「数学における帰納の例を、３つ上げよ」
ま、１つも上げられないんじゃね？（笑）
＞そして、人生においては 理性で割り切れない 分野があることも事実だろう
じゃ、政治板で「ニッポンバンザイ！」って絶叫してれば
君の自己愛的国粋主義は、理性ゼロの１００％感情論なんだろ？
死んでも日本を愛しますってか？ じゃ、死して靖国神社の神になれよ（笑）
354:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 11:53:56.39 9MLt2+C6.net
>>349
>逆に、否定をとる写像で、真偽値の不動点が存在するような論理なら矛盾しない
>そういうことは例えばDana Scottのdomain theoryを知ってれば、常識
おお、ありがとね
”Dana Scott domain theory”で下記がでる
「否定をとる写像で、真偽値の不動点が存在するような論理なら矛盾しない」までは、到達しなかったが・・
まあ、デイナ・スコット Domain theory があるのを 知った （＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
領域理論 （りょういきりろん、英: domain theory）は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論（英: denotational semantics）を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。
領域理論の意図と直観的意味
1960年代末にデイナ・スコットが領域についての研究を開始したそもそもの動機は、ラムダ計算の表示的意味論について研究するためであった。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Domain theory
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
domain theory in nLab
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Computer Science > Programming Languages
[Submitted on 19 May 2016 (v1), last revised 14 Jun 2016 (this version, v4)]
Domain Theory: An Introduction
Robert Cartwright, Rebecca Parsons, Moez AbdelGawad
355:１３２人目の素数さん
25/11/06 11:57:51.15 +e5m8tUJ.net
高卒の世田にもっといいことを教えてやろう
不動点コンビネータの典型例であるYコンビネータは・・・対角線論法の副産物
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
356:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 12:10:57.45 9MLt2+C6.net
>>353
>「数学における帰納の例を、３つ上げよ」
>ま、１つも上げられないんじゃね？（笑）
まず 一つ ”５．高木貞治氏の御言葉”下記
“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当り前なのだから、演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当り前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に廻転する外はないであろう。我々は空虚なる一般論に捉われないで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか”
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.vrp-p.jp)
ACPEDIA アクチュアリーの総合情報マガジン
コラム 2024年11月11日 (月)
数学は自然科学か（その２）
この度、約10年前に作成したコラム『数学は自然科学か？（2015年11月24日 (火) ）』に対する（初めての）反響をいただけました！
コラム執筆者の一人としては、このような大昔のコラムに真面目に反応くださる方がいらっしゃることに無上の喜びを感じています！！
しかしながら、“数学は自然科学ではないのでは？”という鋭いご指摘に、20年以上前の故・指導教官の「御言葉」を今更ながら懐疑的に回想する必要が出てきた模様です。
５．高木貞治氏の御言葉
恩師の恩師に当たる高木貞治氏の『近世数学史談』からの御言葉を引用します。
“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。特殊から一般へ！それが標語である。数学が演繹的であるというが、それは既成数学の修行にのみ通用するのである。自然科学に於ても一つの学説が出来てしまえば、その学説に基づいて演繹をする。しかし論理は当り前なのだから、演繹のみから新しい物は何も出て来ないのが当り前であろう。若しも学問が演繹のみにたよるならば、その学問は小さな環の上を永遠に周期的に廻転する外はないであろう。我々は空虚なる一般論に捉われないで、帰納の一途に精進すべきではあるまいか”
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
数学通信第３巻第３号目次 （１９９８年度）
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
高木貞治著「近世数学史談・数学雑談」（復刻版・合本）長谷川浩司（１９９８年度）
数学の研究もまた帰納というべきであり演繹は手段である、と言い. はするが、その好例はなかなか示しうるところにないように思う。数学において、知りた. いと思う目標が ...
6 ページ
357:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 12:14:02.00 9MLt2+C6.net
>>355
>不動点コンビネータの典型例であるYコンビネータは・・・対角線論法の副産物
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンビネータね
なつかしい というか いまは無き"bit"誌で見かけた気がする
"bit"誌は、結構買っていた・・
358:１３２人目の素数さん
25/11/06 12:29:31.03 HfJFRMig.net
>>356
>>「数学における帰納の例を、３つ上げよ」
>>ま、１つも上げられないんじゃね？（笑）
>まず 一つ ”５．高木貞治氏の御言葉”
>“ガウスが進んだ道は即ち数学の進む道である。その道は帰納的である。…”
はい、失格
具体的にガウスの何が帰納かあげられなかったので失格
高卒オチコボレの世田クン、いったい数学板で何がしたいの？
>>357
>・・・ねなつかしい というか
>いまは無き"bit"誌で見かけた気がする
>"bit"誌は、結構買っていた・・
高卒オチコボレの世田君は地道な努力はまったくせずに
数セミとか数理科学とかｂｉｔとか買って眺めて
なんかリコウになった感を味わって満足する
「知の乞食」というか「知のルンペン」だったのね
359:１３２人目の素数さん
25/11/06 12:49:07.69 j8xkVDrd.net
>>329
「XがYを●●する」:=P(X,Y)、
「Xが誰であれ、それぞれ特定の誰かYがいて、XがYを●●するのは、YがYを●●するときそのときに限る」:=Q
と書くと、Q⇔(∀X∃Y(P(X,Y)⇔P(Y,Y)))。任意のXに対してY=Xが存在してP(X,X)⇔P(X,X)だからQは定理。
よって仮定￢Qから矛盾が導けるのは当然では？
>要するに、ラッセルパラドックスとは「一階述語論理における、基本的な定理の否定文」
（ラッセルパラドックス:=「{x|￢x∈x}は集合」と解釈すると）その言明は間違いではないが逆は言えないのでは？
360:１３２人目の素数さん
25/11/06 13:00:54.19 w83jBMbC.net
ﾄ､ /ヽ /＼ _
/|＼ ｜ ヽ 〈三ヽ /三/| / ! /!ヽ
| l ヽ | ヽ !＼ ／ _| / ｜ ,' / !
| ﾍ ! ヽ （ )）{ ｝（ )） ,' !_／ / j ふっふ、ほっほ
', ヽ | l ﾄｲ｀|i|⌒ Y=｝ ! ', ／ /
', ヽ!≡ l { ヽ || r‐'ﾘ -i ! ≡ ! /
ヽ ≡ ! | ﾐ )!!= 彡-ﾉ＿ l ≡ ! ,.'
＼ ≡ ｜ ,.-ﾉ / ! ト､トく ｀メ､_', = / ／
＼ ≡ ! ／てノしｲ_人人ノ､ ヽ ／
＼― |／ヽ ,ｲ- ､ヽ / ｲ´￣￣ヽ_／
＼ ヽ／ l ヽi ／￣｀!
〉―く ｧ―‐‐j
361:１３２人目の素数さん
25/11/06 13:00:56.49 w83jBMbC.net
ﾄ､ /ヽ /＼ _
/|＼ ｜ ヽ 〈三ヽ /三/| / ! /!ヽ
| l ヽ | ヽ !＼ ／ _| / ｜ ,' / !
| ﾍ ! ヽ （ )）{ ｝（ )） ,' !_／ / j ふっふ、ほっほ
', ヽ | l ﾄｲ｀|i|⌒ Y=｝ ! ', ／ /
', ヽ!≡ l { ヽ || r‐'ﾘ -i ! ≡ ! /
ヽ ≡ ! | ﾐ )!!= 彡-ﾉ＿ l ≡ ! ,.'
＼ ≡ ｜ ,.-ﾉ / ! ト､トく ｀メ､_', = / ／
＼ ≡ ! ／てノしｲ_人人ノ､ ヽ ／
＼― |／ヽ ,ｲ- ､ヽ / ｲ´￣￣ヽ_／
＼ ヽ／ l ヽi ／￣｀!
〉―く ｧ―‐‐j
362:１３２人目の素数さん
25/11/06 13:01:03.18 w83jBMbC.net
ﾄ､ /ヽ /＼ _
/|＼ ｜ ヽ 〈三ヽ /三/| / ! /!ヽ
| l ヽ | ヽ !＼ ／ _| / ｜ ,' / !
| ﾍ ! ヽ （ )）{ ｝（ )） ,' !_／ / j ふっふ、ほっほ
', ヽ | l ﾄｲ｀|i|⌒ Y=｝ ! ', ／ /
', ヽ!≡ l { ヽ || r‐'ﾘ -i ! ≡ ! /
ヽ ≡ ! | ﾐ )!!= 彡-ﾉ＿ l ≡ ! ,.'
＼ ≡ ｜ ,.-ﾉ / ! ト､トく ｀メ､_', = / ／
＼ ≡ ! ／てノしｲ_人人ノ､ ヽ ／
＼― |／ヽ ,ｲ- ､ヽ / ｲ´￣￣ヽ_／
＼ ヽ／ l ヽi ／￣｀!
〉―く ｧ―‐‐j
363:１３２人目の素数さん
25/11/06 13:37:20.89 DQBl6cvL.net
>>341
>非数学ネタに逃げた時点で、数学の議論での非勢を認めたってことだ
あなたのことですね？
364:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:24:20.49 j8xkVDrd.net
>>346
>＞中国が尖閣領海侵犯を繰り返す理由
>面目を保ちたいから（笑）
尖閣領海侵犯を繰り返さないと面目保てないのはなぜ？
> モンゴルは元寇で中国にせめこんだ
> 日本は豊臣秀吉のときも明治時代も朝鮮に攻めこんだ
> のみならず明治以降満州まで攻め込んで無理矢理独立国作って中国本土まで侵攻した
> かつてのモンゴルや女真みたいに征服王朝「大和皇国」でも作りたかったのか？
> どこまで尊大なんだ日本人
> ま、結局、惨敗したけどな
> ああ みっともな
> 人倫に悖ることやってしかも負ける
> 愚の骨頂
昔のことを持ち出すならこう言えよ
他の人類種をすべて絶滅させたホモサピエンスはどこまで尊大なんだ
君は何が問題か分かってないな
21世紀になっても前近代的侵略行為を行ってるのが問題なんだよ
ジェノサイドなんて近代以前では普通だからな 問題は今それやってること
365:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:36:15.51 j8xkVDrd.net
>>348
>> はじめて知ったわ カラスの世田君
>それが、非数学ネタに逃げたってことよｗｗ
意味不明で草
>ふっふ、ほっほ
アホ？
>>ラッセルパラドックスって非数学ネタなの？
>懐かし話題をありがとう >>343より
>高校時代に ゲーデルの不完全性定理の本を読んだときの、”嘘つきのパラドックス”を 思い出したよ ；ｐ）
回答になってなくて草
366:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:37:38.85 j8xkVDrd.net
相変わらずセタは言葉が通じねえな
367:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:43:58.12 IDMvw5Yl.net
言葉が通じない相手であることを確認する作業ほど
楽しいことはないようだな
368:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:49:51.48 j8xkVDrd.net
>>351
>今さら、中国に征服王朝作ろうなんて考える日本人は●ってる（笑）
征服王朝じゃなく大東亜共栄圏な
いつの時代のこと言ってんだよｗ
昔のこと持ち出すならこう言えよ ホモサピエンスは●ってる
369:１３２人目の素数さん
25/11/06 14:54:52.86 j8xkVDrd.net
>>367
おまえの相手は楽しくないから消えてくれる？
370:１３２人目の素数さん
25/11/06 15:45:55.66 j8xkVDrd.net
>>352
相変わらず意味不明
>まず、人は ”一階述語論理”そのものでは、思考していない！
「一階述語論理で思考する」と「一階述語論理を用いる」の違いは何？ 同じ？
同じだとすると
>古代ギリシアの昔からね それを認めよう
古代ギリシャ時代に一階述語論理を用いてないのは当然 明治時代以降に確立されたんだから 何が言いたいのか不明
>次に、一階述語論理が向いている分野が 沢山ある
>特に 理系の分野な。
理系に限らないし学問に限らない。
>だが、高木先生は 数学研究は 演繹より帰納だと言った
どういう意味で演繹・帰納という語を使ってる？
>演繹は、一階述語論理かもしれないが
>帰納は、一階述語論理は むかないだろう
どういう意味で演繹・帰納という語を使ってる？
君、こみゅ障でしょ 何を言ってるのか・言いたいのかさっぱり分からない
371:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 16:01:14.21 9MLt2+C6.net
>>367
>言葉が通じない相手であることを確認する作業ほど
>楽しいことはないようだな
ID:IDMvw5Ylは、御大か
巡回ご苦労様です
まあ、私には
数学的に反論できないので
”言葉が通じない相手”だぁ～と
逃げの一手（しのぎの”常套句”）
と映りますｗ （＾＾
372:１３２人目の素数さん
25/11/06 16:11:57.22 TCfjtHJT.net
>>368
>征服王朝じゃなく大東亜共栄圏な
「日本は大東亜共栄圏で中国をどうするつもりだった？」
ってAIに尋ねたら
「中国を傀儡国家にして、主要地域は直轄地化するつもりだった」
というから、他国の例でいうとどんな感じ？ってさらに尋ねたら
「イギリスのインド支配とか」
みたいな回答がかえってきた
元とか清とかみたいな征服王朝を作る気はなかった？って聞いたら
「そういうこと言ってる人（石原莞爾とか）もいたけど、完全に妄想レベル」
って失笑された
でも征服王朝でもイギリスのインド支配の日本－中国版でも中国にとっては迷惑
ま、こんなことでよろこぶのはウイグルを愛する国粋●違いクンくらいか（笑）
373:１３２人目の素数さん
25/11/06 16:13:53.89 TCfjtHJT.net
誤 私には数学的に反論できない
正 私には数学的反論が理解できない
まあ、正方行列なら正則行列、ってドヤっちゃう人には
大学１年レベルの数学的反論も理解できないよね（笑）
374:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 16:14:49.42 9MLt2+C6.net
>>370
>>だが、高木先生は 数学研究は 演繹より帰納だと言った
>どういう意味で演繹・帰納という語を使ってる？
演繹は、多分書かれた教科書を学ぶこと だろう
帰納は、高木先生の「近世数学史談」にある
下記のガウス青年の逸話（算術幾何平均M の数値計算から 楕円関数へ至る）だろう
(google検索)
ガウス 楕円関数の発見 算術幾何平均Mの値計算
AI による概要
ガウスは、算術幾何平均 (AGM: Arithmetic Geometric Mean) \(M(a,b)\) と楕円積分の間に驚くべき関係を発見しました。 ガウスによる発見 ガウスは若いうちから算術幾何平均に興味を持ち、特定の数のペアについてその値を計算していました。そして、この算術幾何平均の値が、特定の第一種完全楕円積分の値と一致することを発見しました。 具体的には、2つの正の数 \(a,b\) の算術幾何平均 \(M(a,b)\) は、以下の楕円積分と等しいという関係です。
略す
この発見は、楕円関数論や超幾何関数の研究への重要な礎となりました。
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
DIO
書カレナカツタ楕圓函數論
ガウスは幼少のときから『算術幾何平均』に興味を有して、多くの特別の数に関してその計算をしている。算術幾何平均（以下agMと略記する）の意味は次の通りである。
ガウスは1799年（『日記』五月三十日）に1と√2とのagMがπ/2ω
と小数第十一位まで一致することを発見した。
ωは『レムニスケート』関数の周期である、即ち、
略
若しも実際M(1,√2)=π/2ω
なることが証明されるならば『確実に解析の新分野が開かれるであろう』と考えたガウスはそれからagMの理論の研究を始めて遂に1800年五月に至て一般楕円函数を発見し、六月にはmodular functionを発見した、少なくともその端緒を確実に把握するに至ったのである。ガウスはこれらの発見に関して生前に発表する所なくして終わった。唯々楕円環の引力に関する論文（２頁）の中にagMの理論の一端を洩らしているのみである。遺稿の中にはこの所謂『新関数』に関するものが数多くあるが、いずれも断片で終わっている。1808年九月一七日付でガウスがSchumacherに与えた書簡中に次のような一節がある。
『・・・円関数と対数関数を吾々は今掛算の九九の如くに自由自在に取扱うているが、高等なる関数の内部に蔵せられる黄金坑は殆ど未知の世界である。予は曾てこれらの関数に関して多くの仕事を為したが、其の内にそれを大きな単行本にまとめようと思うている。それについては既に予のDisq.arith.593頁に暗示して置いた次第である。それらの関数（その中には楕円や双曲線の求長問題に関係を有するものもあるが）に関する最も興味ある真理又は関係の溢るる如き豊富は唯驚嘆の他はないのである・・・』
（これは当時未見の人Schumacherから始めての書簡に対する返事である。彼は同年十月からガウスに就いて天文学を学んだ）。
375:１３２人目の素数さん
25/11/06 16:23:29.47 TCfjtHJT.net
>>374
カラスの世田は、算術幾何平均Mで、ガウスが何をどう帰納したか分かってんの？
全然分かりもせずに、ただ漫然と高木貞治の文章丸写ししてんだろ？
この🐎🦌（笑）
376:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 16:26:42.33 9MLt2+C6.net
>>374 追加
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ブログ 「ごまめの歯軋り」
読書ノート 高木貞治著 「近世数学史談」 岩波文庫
2016年08月01日 | 書評
１） 近世数学の誕生 ガウス （その２）
ガウスが書き遺した学術文書は、ゲッチンゲン大学にある。ガウスが中学生時代から大学卒業時までライステの「算術教科書」への書き込みとメモ紙の挿入を始め、「ガウス日記」は1796年から1813年までのメモ小冊子である。
アーベル、ヤコービに先立つこと30年前にガウスは楕円関数を発見していた。またデデキントに先立つこと50年前にガウスはモジュラー関数を発見していた。ガウス文書は完成される過程の「研究の足場」を見ることができる。足場は完成されれば取り払われるが、どういうプロセスで発見に至ったかという発見の秘密を見ることができるのである。
1979年ガウスは積分の逆関数からスタートした。ガウスはx=sinlemn (u)=coslemn(ω-u)をs(u),c(u)と表して、級数展開し、級数の逆展開はラグランジェから学んで ω=∫(1/√(1-p^4))dp=(π/4)(2/∫√sin xdx)=1.31110…を得ている。ガウスは円周等分の拡張としてレム二スケートの等分（σ型関数）を考えていたようである。s(u),c(u)を複素変数の関数とすると、s(5u)は25時の方程式で5つの実根と20の虚根を有する。アーベルの楕円関数の発見もここに端緒があった。すなわち関数論の芽生えとなった。しかしガウスの時代には関数論はなかったので計算には大変苦労したと思われる。しかしガウスの得た結果は皆正しかった。1798年7月ガウスはθ型レム二スケート関数も発見した。無限級数の計算に超人的な計算能力と記憶力を発揮し、得られた結果は現在の関数論から照らしても全部正しい結果であった。
ガウスは1799年、M(1,√2)がπ/2ωに小数第11位まで一致することを発見した。ωはレム二スケート関数の周期である。
377:１３２人目の素数さん
25/11/06 16:30:41.99 48Kfe2oG.net
じゃ、カラスの世田に質問
以下の等式を証明せよ（笑）
π／２＝M(a,b)∫[0,π/2](1/√(a^2cos^2θ+b^2sin^2θ))dθ
378:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 16:40:06.97 9MLt2+C6.net
>>376 追加
>ガウスは1799年、M(1,√2)がπ/2ωに小数第11位まで一致することを発見した。ωはレム二スケート関数の周期である。
BSD予想は、機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想が立てられたという（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
BSD予想の主張の解説 2023/02/24
BSD予想 (バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想)
楕円曲線
E の階数は，
E の
L 関数
L(s,E) の
s=1 における零点の位数に等しい。
ミレニアム懸賞問題とは，100万ドルの懸賞金がかけられている，数学における重要な7つの難問です。→ミレニアム懸賞問題の概要と大雑把な説明
このページでは，ミレニアム懸賞問題の1つであるBSD予想についてざっくりと説明します。特に楕円曲線について詳しく解説し，
L 関数については簡単に触れる程度とします。
目次
楕円曲線とは
楕円曲線上の有理点
Mordellの定理
L関数とは
余談
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（バーチ・スウィンナートン＝ダイアーよそう、英語: Birch and Swinnerton-Dyer conjecture）は、数論の分野における未解決問題であり、略してBSD予想 (BSD conjecture) と呼ばれる。
予想はクレイ数学研究所によってリストされた 7 つのミレニアム懸賞問題の 1 つとして選ばれ、最初の正しい証明に対して100万ドルの懸賞金が約束されている[1]。
予想は機械計算の助けを借りて1960年代の前半に予想を立てた数学者ブライアン・バーチとピーター・スウィンナートン＝ダイアーにちなんで名づけられている。
2014年現在、予想の特別な場合のみ正しいと証明されている。
予想は代数体 K 上の楕円曲線 E に伴う数論的データを E の ハッセ・ヴェイユの L-関数 L(E, s) の s = 1 における振る舞いに関係づける。
より具体的には、E の点のなすアーベル群 E(K) のランクは L(E, s) の s = 1 における零点の位数であり、s = 1 における L(E, s) のテイラー展開における最初の 0 でない係数は K 上の E に付属しているより精密な数論的データによって与えられる、ということが予想されている (Wiles 2006)。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
379:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/06 16:57:17.80 BgSK5WPF.net
対ゾンビ計略武力。ゾンビのアイデンティティーを救え。
380:１３２人目の素数さん
25/11/06 17:10:45.82 ZfHYJYpl.net
>>303
馬鹿じゃねえの。
お前は中国に帰れ！
土人！
381:１３２人目の素数さん
25/11/06 17:23:38.85 DQBl6cvL.net
>>371
>まあ、私には
>数学的に反論できないので
その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
>”言葉が通じない相手”だぁ～と
>逃げの一手（しのぎの”常套句”）
>と映りますｗ （＾＾
他の人は大方あなたが逃げているとしか見えないと思います
382:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 17:23:49.91 9MLt2+C6.net
>>378 追加
リーマン ゼータ関数に関する「モンゴメリー・オドリズコ予想」
これは 数値計算を モンゴメリーをやっていたんだよね（下記）
おお『テイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究』があるそうな （＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンゴメリー・オドリズコ予想
この予想は、ゼータ関数の零点をスペクトルで表すというヒルベルト・ポリア予想の哲学を受け継いでいる
歴史
1971年のある午後、アメリカのプリンストン高等研究所のティールームで、著名な整数論研究者であったチョウラ（en:Sarvadaman Chowla）が、整数論の若手ヒュー・モンゴメリーを物理学者のフリーマン・ダイソンに紹介した。この日ここで交わされた雑談が、後に整数論の大きな流れを作る発見へとつながる。ダイソンは、当時ランダム行列GUEモデル(ガウス型ユニタリアンサンブル)の固有値対の相関関係を研究しており、その密度分布の数式をモンゴメリーに示した。モンゴメリーはリーマン・ゼータ関数の零点対の間隔分布やその一般化である相関関係を研究していたが、自分が得ていた密度関数が、ダイソンの示したGUE固有値分布の関数とそっくりであることに気づいた。これが、その後の整数論と量子力学をつなぐ端緒となった出会い、そして発見の瞬間であった
その後1973年、モンゴメリーは翌年この発見を論文にまとめ、予想を公表した[5] を発表した。これを読んだオドリズコは、ゼータ関数の零点の間隔分布について大規模な数値計算を行い、ランダム行列の固有値の間隔の分布とほぼ一致することを1987年の論文[6]で示した
この予想を機にゼータ関数とランダム行列の理論との関連が指摘され始め、1998年にはリーマンゼータ関数に対する平均リンデレーフ予想に関してランダム行列の理論を用いて大きな進展をもたらすなどした
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン予想
種々の結果
作用素理論
Odlyzko (1987) は、リーマンゼータ関数の零点の分布はガウスのユニタリアンサンブル（英語版）から来るランダム行列の固有値といくつかの統計学的性質を共有していることを示した。これはヒルベルト–ポリヤ予想にいくらかの根拠を与える
数体上の楕円曲線のモデルの数論的ゼータ関数
次元 2 ではテイト論文の2次元の一般化に関するイヴァン・フェセンコの研究はゼータ関数に密接に関係するゼータ積分の積分表現を含む。次元 1 では可能ではなかったこの新しい状況において、ゼータ関数の極はゼータ積分と付随するアデール群を通して研究することができる。ゼータ積分に伴う boundary function の四次導関数の正性に関する Fesenko (2010) の関連した予想は一般リーマン予想の極部分を本質的に含む。Suzuki (2011) はある技術的仮定と合わせて後者がフェセンコの予想を導くことを示した
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語 2025/10/04
リーマン予想の意味
ゼータ関数の非自明な零点の実部は 1/2 である
自明な零点（ゼロ点）の意味，リーマン予想に関して現在分かっている基本的なこと，素数との関係，暗号との関係など解説します
383:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 17:31:21.56 9MLt2+C6.net
>>381
>>まあ、私には
>>数学的に反論できないので
>その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
ふっふ、ほっほ
数学的に キチンと反論できているのならば
余計なことを書かれない方が、宜しいかと思いますねｗ
それ（数学的なキチンとした反論）が できないから
数学以外の余計なこと（罵詈雑言）を 書いていると映るｗｗ
それは、私には
”ふっふ、ほっほ”で 微笑ましい（オチコボレさんの悪あがき）
丸っとお見通しです ｗｗｗ
384:１３２人目の素数さん
25/11/06 17:40:30.89 DQBl6cvL.net
>>383
>>その方が「数学的に反論できない」こととはあなたの書いたどのことですか？
これが何であるかは教えていただけないのですね
つまり
あなたの頭の中にのみ存在することであると
ということは
「その方が数学的に反論できない」
ということもあなたの頭の中にだけ存在しているわけです
これはつまり
>>366
>相変わらずセタは言葉が通じねえな
が正しいということでしょう
385:１３２人目の素数さん
25/11/06 17:44:09.27 DQBl6cvL.net
>>383
>それ（数学的なキチンとした反論）が できないから
>数学以外の余計なこと（罵詈雑言）を 書いていると映るｗｗ
私には>>370の感想が妥当に見えます
386:１３２人目の素数さん
25/11/06 17:46:10.92 DQBl6cvL.net
この場合の「数学以外の余計なこと」は
>>370に引用されている
あなたの書いたことのことですけれど
387:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 17:53:33.42 9MLt2+C6.net
>>351
>台湾は中国本土ではない（もともと原住民は漢民族でない）が、そこに最も近い
>そして中国人が沢山すんでいるものの、中国政府に従わない
google検索結果は、下記
中国共産党は、つねに 台湾侵攻（あるいは 台湾に親中国共産政権を作る）を狙っている
だが、日本としては 台湾は反中国共産政権の方がいい
多分、米国もそうだろう（中国共産政権と米国とは 政治的に水と油だ（トランプ氏は独裁に あこがれがあるみたいだがｗ））
(google検索)
中国と台湾の関係 中国共産党 存在意義
AI による概要
・「一つの中国」原則: 中華人民共和国政府は「一つの中国」原則を主張し、台湾を自国の一部と見なしています。この原則は、国際社会における中国の外交政策の基盤となっています。
中国共産党の関連性
中国共産党は、台湾との関係を「国家の再統一」という目標と位置づけており、これは党の重要な政策課題の一つです。
・国内における位置づけ: 台湾問題は、中国共産党の統治の正当性やナショナリズムの強化に関連付けられることがあります
URLﾘﾝｸ(www.bbc.com)
【解説】 中国と台湾の関係、すごく分かりやすく説明
2022年8月4日
デイヴィッド・ブラウン、BBCニュース
URLﾘﾝｸ(cigs.canon)
キヤノングローバル戦略研究所（CIGS）
メディア掲載 エネルギー・環境 2024.04.22
中国が目論む「台湾統一の次は日本のフィンランド化」、台湾有事の地政学から考える日本のエネルギー戦略
JBpress（2024年4月13日）に掲載
中国による台湾統一は何をもたらすか
日本にとっても、直接的な影響は甚大である。
台湾東岸は軍事化され、西太平洋における軍事バランスは一気に中国に傾くことになる。かつて中曽根首相は日本を不沈空母であると述べて物議を醸したが、軍事的な意味合いだけを見れば、これは当たっている。
日本や韓国の海上輸送路は封鎖される
388:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:03:29.63 DQBl6cvL.net
>>387
非数学ネタに逃げてますね
389:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:36:05.18 yNffKouK.net
>>388
もともと数学のスの字もわからん自己愛国粋狂人だから仕方ないね
390:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:37:37.61 yNffKouK.net
>>380
中国人から字を教わるまで字が書けなかった
島の小さな黒い土人がなんかいうとる
391:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:44:10.25 yNffKouK.net
URLﾘﾝｸ(www.saitou-naruya-laboratory.org)
アジアの人類集団でも研究が行われたが、特に日本列島人については、2008年に理化学研究所のグループが
7000人について多数のSNP座位の遺伝子型を決定し解析した結果を発表した.
7地域(北海道、東北、関東甲信越,東海北陸、近畿,九州,沖縄)の間では、
沖縄が他の地域と大きく異なっており、個人を単位とした主成分分析では、
日本列島人は本土クラスターと琉球クラスターに分かれていた。
筆者らのグループは、1980年代に血液の提供を受けた北海道のアイヌ系住民のDNAについて、
90万個のSNP座位を調べ、それらを他の集団と比較解析した。
その結果、図2に示したように、アイヌ人とオキナワ人が共通性を持っており、
ヤマト人(本土の日本人)とあわせて日本列島の3人類集団は、
東ユーラシアの他集団と比較しても明確な違いのあることが明らかになった
この結果は、日本列島人が旧石器時代から縄文時代までの第一の渡来民と、
弥生時代以降の第二の渡来民という異なる由来の人々の混血であるとする
これまでの定説と適合している。
第二の渡来民は現在東アジアに居住している人々と遺伝的に近いと考えられているので、
第一の渡来民が現在の東ユーラシアに分布している集団とはかなり異なった系統であろうと推測される。
実際に、筆者らの研究グループが縄文時代人の細胞核ゲノムDNA塩基配列を部分的に決定して解析したところ、
縄文時代人がきわめて特異であり、また現代日本列島人が縄文人と大陸集団との中間に位置することがわかった(神澤秀明ら、投稿中).
これは、日本列島への第一の渡来民が、古い時代にアフリカを出てユーラシアに拡散した集団の子孫であることを示唆している。
（つづく）
392:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:44:35.17 yNffKouK.net
>>391のつづき
東南アジアには、縄文時代人の系統と同じくらいか、あるいはもっと古い時代に出アフリカした系統の子孫であろうと考えられている
「ネグリト」と呼ばれる集団がいる。ルソン島、ミンダナオ島、パラワン島、マレーシア半島、アンダマン諸島と、
散在的な分布をしていることも、彼らの祖先がきわめて古い時代に拡散移住をしたことをうかがわせる。
筆者らのグループが、すでに発表されていたアジア集団の5万個のSNP座位データを解析したところ、
フィリピン諸島のネグリトとマレーシア半島のネグリトは、地理的および遺伝的な距離は遠いものの、
近隣ネット法を用いると、これら2集団とメラネシア人およびインドネシア東部のアロレス島人が共通性を持っていることが示された
この共通性は、遠い過去に祖先集団を共有していた可能性を示唆している。
393:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:51:53.30 ZfHYJYpl.net
>>390
黒い≒土人て人種差別丸出しの黄色い猿がなんかいうとる。
394:１３２人目の素数さん
25/11/06 18:54:41.43 ZfHYJYpl.net
黄色い人食い猿蛮族と先祖が違って本当に良かった！
395:１３２人目の素数さん
25/11/06 19:02:51.33 j8xkVDrd.net
>>390
現代中国語における日本語由来の言葉の重要性
基本概念の大部分を占める: 社会科学や人文科学における専門用語の約7割、医学・薬学の専門用語の9割以上が日本語由来の言葉だと言われています。
日常会話でも頻繁に使用: これらの言葉は日常会話でも頻繁に使われており、使わずに会話を成立させることは困難なほど、現代中国語に深く根付いています。
396:１３２人目の素数さん
25/11/06 19:31:29.00 ZfHYJYpl.net
うへぇ…
じぶんでじぶんにレスしてやんの…
キッチキチやん…この土人さん…
397:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 20:55:17.19 Faa0NODO.net
>>394-396
ご苦労さまです
丁度良い話題なので
”日本人（にほんじん、にっぽんじん）とは”について、考えてみると
下記では 定義が3つあるという
1)法律上の定義、2)民族集団として、3)アイデンティティとして
だが、『各集合が大いに重なっているため、曖昧な認識を抱える人が多い』という
今の議論も似たようなものだろう
それで、このような数学外の一般議論では
数学のように、定義を決めて 一階述語論理で議論するということは あまりない
いや、もちろん 定義は可能だし 定義を置くことも多い
が、例えば”アイデンティティ”をベースにした 日本人論がその典型だろうが
『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義自身が、数学のような厳密な定義ではないし
（”アイデンティティ”を定義する必要があり、また定義に使った言葉の定義が必要・・と無限に定義遡る必要がある）
『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義を、厳密にするやり方より
適当なところから始めて、議論をしながら 『”アイデンティティ”をベースにした 日本人』の定義を 作っていくというような
ことも 結構あるだろう
ここらが、数学以外の議論では 普通に行われているように思う （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
日本人とは、日本国籍を有する人[26]や、日本列島に居住する民族[27]集団またはその構成員を指す名称である。より詳しい定義については、定義の章を参照。
本記事では、現代の日本国民の歴史的主体となっている民族の起源、形成、特徴に関する事柄を中心に解説を展開する
定義
「日本人」という概念は文脈によって多義的に用いられ、主に法的（国籍）、人類学的（民族）、社会的・政治的（アイデンティティ）側面から定義される。以下では、それぞれの定義を紹介する
法律上の定義
日本国内の法律によると、「日本人」とは、日本国籍を持つ人のことを指し、その対義語は「外国人」である（国籍法第4条）。「日本国民」ともいう[28]。
日本国籍は原則として血統主義に従っている。ただし、許可制の帰化制度も存在する
→詳細は「§ 日本国籍の在り方」を参照
民族集団として →詳細は「§ 遺伝子」を参照
他方、日本人という語は、日本列島に起源を持つ下記の民族集団（「日本の民族」を構成する各々のエスニック集団）を指し、そこに分類される出自および言語・文化を現に有する人の呼称、あるいは、それを少なくとも部分的に有すると見なされる人の呼称でもある
大和民族
アイデンティティとして
日本人なる集団の境界線を日本への所属・帰属に係る意識すなわちアイデンティティ（同一性）に求めることができる。そのアイデンティティ集団は、以下のように民族的同一性・文化的同一性・国民的同一性の各観点別に分析できるが、各集合が大いに重なっているため、曖昧な認識を抱える人が多い
・上記日本の民族を自らのアイデンティティとする人
・日本語を母語とするなど、日本の文化、文明を自らのアイデンティティとする人
・特定の文化・歴史・諸制度を有する共同体（ネーション）である「日本国民」を自らのアイデンティティとする人