Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77at MATH
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77 - 暇つぶし2ch243:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 22:18:08.99 yzUd5nV9.net
>>235-238
ふっふ、ほっほ

一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”(字余り)
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ (追加)

>つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず

数学セミナー  2025年3月号 池上大祐
を、書棚の肥やしの中から引っ張り出してきた (^^

池上大祐の書いている趣旨は
1)フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
 代数幾何の理論(圏論)が使われていた
2)彼は、文献[3]を挙げて
 『代数幾何の基礎理論についての基本文献(の一部)であるSGAで行われている議論は、(可算ではないグロタンディーク宇宙の存在を仮定せずに)ZFCあるいはそれよりも弱い集合論の公理系で展開できる』
 とColin McLartyは 主張していると説く
3)しかし、池上大祐氏は 彼自身は フェルマーの最終定理の証明を精査する知識がないので「わかりません」が私の回答だという
(文献[3]:Colin McLarty,The Large structures of Grothendiek founded on finite-order arithmetic. Rev.Symb.Log.13(2020)no.2,296-325)

さて、まとめると
・ワイルズのフェルマーの最終定理は、グロタンディーク宇宙を仮定していて
 SGAなどの代数幾何の理論が使われている (だが、SGAが全てではない)
・文献[3]の主張が正しいと仮定して、SGAの全てが グロタンディーク宇宙の仮定なしで言えたとしても
 では、ワイルズの証明のSGA以外の部分がどうなるのか? それは 文献[3]の射程がどこまでかだ
・池上大祐氏の回答 :(2025年3月号時点において)「わからない」は、いまだ有効だってことだ■
(ワイルズの証明は グロタンディーク宇宙の仮定ありで SGA以外の部分も含んでいるのだから)


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