25/11/04 12:47:02.47 Afdq/ab6.net
>>176
コツ掴んでるのに潰せないのはなぜ？
179:１３２人目の素数さん
25/11/04 12:48:26.85 Afdq/ab6.net
ぎゃーぎゃーほざく奴は日本から出てけばいいんだって
日本が嫌いで日本が無くなれば良いと思ってるのになぜ日本にしがみついて生きてんの？
180:１３２人目の素数さん
25/11/04 12:49:29.09 Afdq/ab6.net
日本が無くなるべきと思ってるのに日本にしがみついて生きている
壮大な自己矛盾で草
181:１３２人目の素数さん
25/11/04 12:51:47.33 Afdq/ab6.net
ここに投稿してることが日本にしがみついてる証拠
しがみついてないなら他国のBBSに行くはず
182:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 12:55:48.77 VAh4PF21.net
粒子の飛び散るあとまで戦うさ。
183:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 12:56:45.87 VAh4PF21.net
内政も秩序だね。国に帰れば？
184:１３２人目の素数さん
25/11/04 12:57:04.84 AbGyw9Jz.net
核抑止力について考えるのは結構だが
最重要の一歩は
被爆者の気持ちを理解すること
185:１３２人目の素数さん
25/11/04 12:58:27.37 Afdq/ab6.net
日本は無くなるべきという主張を日本語で表明するの草
日本語を自由に使える恩恵にあずかっとるやないかいｗ
中国に侵略されたら日本語禁止やで
186:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:01:22.88 Afdq/ab6.net
>>184
だからー
被爆者の気持ちを最大限汲んで、被爆の悲劇を二度と起こさせないため、その抑止力として核武装すんの
先の大戦で仮に日本が先に核武装に成功していたら世界初の被爆国になったであろうか？
187:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:01:28.96 AbGyw9Jz.net
アメリカに占領されても日本語禁止にはならなかった
188:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:03:21.22 Afdq/ab6.net
世界中の国という国が核武装したら、誰か戦争する気起きる？
プーチンとかいうならず者は相手が弱小国と思うから戦争するんだろ？
189:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:05:11.22 AbGyw9Jz.net
ノーベル平和賞により世界的な発言の機会を得た
被団協は
核廃絶を訴えている。
この事実を踏まえたうえで
核武装の論拠を示すべきだろう。
190:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:05:37.56 Afdq/ab6.net
中共に侵略された新疆自治区は民族浄化されとるで
191:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:10:16.13 Afdq/ab6.net
被団協がノーベル平和賞を受賞しても北は核放棄しない
いくら日本が核廃絶を叫ぼうが実現できない夢物語なんだって
それが分からない頭お花畑族を左翼と云うｗ
192:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:12:12.54 VAh4PF21.net
侵略も占領も子供という見返りを求めてなされる。日本人は報復でありまし。
193:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:13:18.38 VAh4PF21.net
卵をさらうなんて日本人にはできない。移民や外国人の帰化。
194:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:13:46.76 Afdq/ab6.net
核廃絶が実現できるならこんな素晴らしいことは無い
ユートピアが実現できるならこんな素晴らしいことは無い
左翼はいつも夢物語を夢見て現実を見ないｗ
195:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:13:59.92 VAh4PF21.net
数字の傾向ですら暴露。
196:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:15:17.90 AbGyw9Jz.net
>>被団協がノーベル平和賞を受賞しても北は核放棄しない
もちろんその現実も踏まえたうえで
必要とあれば矛盾の止揚を試みねばなるまい。
197:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:16:59.62 AbGyw9Jz.net
左翼といえどもヘーゲルやサルトルを読まないわけではなかろう
198:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:19:37.06 S/r4ghN6.net
＞日本は無くなるべきという主張を日本語で表明するの草
国家と言葉は無関係
東南アジアの少数民族にも当然言葉はあるが、
共通する言葉毎に国家があるなんてことはない
199:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:19:46.31 VAh4PF21.net
隔対核。カモられているのは諸外国。巣鴨のカモの談話。
200:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:20:14.69 S/r4ghN6.net
＞抑止力として核武装
核武装したら核戦争解禁
だれが抑止するかバカ
201:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:21:02.95 VAh4PF21.net
モードの波をオーロラみたいに届けよう。隔離カーテン。
202:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:21:42.42 S/r4ghN6.net
＞世界中の国という国が核武装したら、誰か戦争する気起きる？
全面核戦争で人類絶滅する
核があれば必ず使う
人は自分が死んでも相手を滅ぼしたい●違いだから必ず使う
それがエテ公の本能（笑）
203:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:22:51.45 Afdq/ab6.net
>国家と言葉は無関係
じゃあ中国でウイグル語が禁止されてるのはなぜ？
204:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:24:06.75 Afdq/ab6.net
>核武装したら核戦争解禁
人類史において核武装国が核攻撃受けたことある？
>だれが抑止するかバカ
バカはおまえ
205:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:26:24.20 Afdq/ab6.net
>人は自分が死んでも相手を滅ぼしたい●違いだから必ず使う
使えば反撃されて自分が滅びることになるから必ず使わない
人類バカにしすぎｗ
206:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:27:17.43 Afdq/ab6.net
おまえが思うほど人類はバカじゃない
バカはむしろおまえ
207:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:28:13.21 VAh4PF21.net
だから対角で自分が落ちてるから相手を下げるが負け型。自分が犠牲になるなら相手が上がる勝ち型だろ。
208:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:29:37.13 VAh4PF21.net
犠牲の祈りは狂人かもしれないが見直される答案みたいなもの。
209:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:30:31.52 Afdq/ab6.net
仮におまえが正しくて、人類がおまえの言う通りのバカならば、そんな人類は滅んだ方が良いｗ
どっちに転んでも核武装が正解 核武装論圧勝ｗ
210:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:30:57.78 VAh4PF21.net
相手の運命線を絶つより助力すること。
211:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:33:16.72 VAh4PF21.net
子供が相手に受け入れられないならナンパにでもつるんで繰り出せ。生徒たち。憎しみは成る出合いではない。
212:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:34:06.25 VAh4PF21.net
不幸より幸せを増やしなさい。
213:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:35:27.21 VAh4PF21.net
憎しみが頭脳に浮かんでもそれは心ではない、原爆は脳神経の異常。
214:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:36:50.13 VAh4PF21.net
神経科で治療してあげようか。内科だから怖くないよ。頓服も怒りを鎮める。
215:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:37:50.34 VAh4PF21.net
パンデミックな原爆頭脳の社会病。
216:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:39:37.12 Afdq/ab6.net
プーチンは喉から手が出るほど勝利が欲しい
負ければ戦犯として処刑されるから 勝てば官軍負ければ賊軍
そのプーチンですら核を使わない
おまえが思うほど人類は愚かでない
217:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:40:07.72 VAh4PF21.net
治療が必要。買わないもらわない使わない使わない噂をしない。目を信じる段階。処理は可能だから積んどけ。租税を。そのほうが取り残されない。
218:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:41:49.40 VAh4PF21.net
犯罪には無法や許しがあるが罪は永遠に消えない罰にがある。
219:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:43:25.93 VAh4PF21.net
生徒に本当の恐怖を教授する教師が減ったなあ。
220:１３２人目の素数さん
25/11/04 13:47:56.26 Afdq/ab6.net
もちろん愚かな連中もいる
毛沢東、スターリン、ポルポト、・・・
221:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:53:03.46 VAh4PF21.net
原バグ。
222:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 13:55:36.78 VAh4PF21.net
教授へ問 バグるっていうのはどういうことが身を持って示せ。高尚なバグと下品なバグを比較しながら。
223:１３２人目の素数さん
25/11/04 16:20:20.48 J6jn/cSf.net
>>91
それ判定基準非公開のやつだろw
224:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 17:55:01.50 mPyC8s/T.net
>>222
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
ありがとうございます。
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします
225:１３２人目の素数さん
25/11/04 17:57:09.42 fe/eeGks.net
>>224
>死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
この人はセタと呼ばれている人の別アカなの？
226:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 18:17:36.37 mPyC8s/T.net
>>223
>それ判定基準非公開のやつだろw
まあな だが
１)下記の”審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたもの”
という形式的な要件を満たす論文が出現して はじめて
「どういう 判定基準？」が問題となる
２)もっと言えば、ノーベル賞であれ フィールズ賞であれ
その審査過程が 直ちに公開されるわけではない
例えば、噂だが ペーター・ショルツェ氏は、１年前に当確とされて
他は、なかなか決まらないと ５ｃｈに書かれたことがあったよ
もどると 要するに
上記１)を満たす IUTダメ出し論文が２本３本と投稿され 掲載される情勢になっている場合には
『IUT Challenger Prizeを出さないのは なぜだ？！ 判定基準は？』となるべきだが
IUTダメ出し論文が皆無なのに、判定基準を議論するのは ”ため”にする議論だろうよ
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
勝負するビジネス英語ノート
「ためにする議論」「自己目的化」など 20201129
まず" just for the sake of it "です。知っているけれどもあまり使っていないと言う人も結構いらっしゃるのではないでしょうか
「ためにする議論だ」とか「〜だけのためにやる必要はない」といった会話に活用できます
もちろん"just becaseu xxx"などを使って表現することもできるのですが、「目的を失って形式に走っている」というニュアンスが強く出ます
ためにする議論に費やす時間はない。・・・We don't have the time for argument just for the sake of it.
URLﾘﾝｸ(zen.ac.jp)
IUT Challenger Prizeの紹介
(抜粋)
2023年7月
審査の対象とする論文については、MathSciNetに載っていて、かつ、過去10年間に数論幾何の論文が10本以上掲載されている数学の専門誌に査読の上でアクセプトまたは掲載されたものに限ります
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
2018年(リオデジャネイロ)
コーチェル・ビルカー(Caucher Birkar, 1978年 - )
「For the proof of the boundedness of Fano varieties and for contributions to the minimal model program. 」
アレッシオ・フィガリ(Alessio Figalli, 1984年 -)
「For contributions to the theory of optimal transport and its applications in partial differential equations, metric geometry and probability. 」
ペーター・ショルツェ(Peter Scholze, 1987年 - )
「For transforming arithmetic algebraic geometry over p-adic fields through his introduction of perfectoid spaces, with application to Galois representations, and for the development of new cohomology theories. 」
アクシェイ・ヴェンカテシュ(Akshay Venkatesh, 1981年 - )
「For his synthesis of analytic number theory, homogeneous dynamics, topology, and representation theory, which has resolved long-standing problems in areas such as the equidistribution of arithmetic objects.
227:１３２人目の素数さん
25/11/04 19:14:11.44 9vx0mQPF.net
お前みたいなアホ躍らせるためだけのゴミだよ
踊っとけやカス
228:１３２人目の素数さん
25/11/04 19:15:01.74 9vx0mQPF.net
マンマと踊らされて数学界に迷惑だけかけてるゴミ
とっとと消えろ能無し
229:１３２人目の素数さん
25/11/04 19:53:39.30 TnfMdeNA.net
>>135
お前は死ね
230:１３２人目の素数さん
25/11/04 19:54:15.29 TnfMdeNA.net
>>138
おめでたいクズ
とっとと中国に帰れよ
231:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:08:01.24 F7ByEl9r.net
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232:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:08:08.49 F7ByEl9r.net
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233:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:08:17.34 F7ByEl9r.net
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234:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 20:40:30.37 yzUd5nV9.net
スレ主です どうもです （＾＾；
>>225
>>死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
>この人はセタと呼ばれている人の別アカなの？
”セタと呼ばれている人”が 誰なのか？
正確には知らない
だが、数学以外のものを持ち出して
自分たちの劣勢を糊塗しようという態度を見ると
こいつら 数学的に終わったな
と思うよ
で、おれと”死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ”氏は別人だよ
>>116-117
>つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
>あなたがそう信じているというだけですね
君が真っ先にやるべきことは、下記の
数学セミナー 2025年3月号の
池上大祐「集合論の雑学―無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
を 読んで 内容を確認することだ
君は、オチコボレさんのつれか？ >>15に
『オチコボレ サイコパスおサルの 連れの 落ちコボレさん が、もう一匹います。
「箱入り無数目 (あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)」の連れです ｽﾚﾘﾝｸ(math板)』
と書いておいたけどねｗ
実際、寂れたとはいえ 5chはROMさんも多い
数学セミナー 2025年3月号 なら、大学の図書館に出入りできる人なら
簡単に読めるだろうさ
数学セミナー 2025年3月号の池上大祐について 書いたのは
もう何回目だろうか？ 5回目くらいかな
その間 君みたいなアホな 突っ込みは無かったなｗ
(参考)>>100より再録
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学―無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
235:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:52:43.89 54iK+QXE.net
>>234
>君が真っ先にやるべきことは、下記の
>数学セミナー 2025年3月号の
>池上大祐「集合論の雑学―無限についてのおはなし
>フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
>グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
>を 読んで 内容を確認することだ
あなは確認してないんですね
つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
あなたがそう信じているというだけです
あなたはいつものように
何が書かれているかを理解しようとせず
自分に都合のよいように解釈しているに過ぎません
236:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:56:06.03 54iK+QXE.net
>>234
>”セタと呼ばれている人”が 誰なのか？
>正確には知らない
あなたのことです
237:１３２人目の素数さん
25/11/04 20:59:22.22 9vx0mQPF.net
>>234
その池上先生の記事も読み間違って意味取れてないんだよ落ちこぼれ
どこまで能無しやねん役立たずwww
お前何ができるんやゴミwww
238:１３２人目の素数さん
25/11/04 21:05:56.64 9vx0mQPF.net
そもそもFLTの証明にGalos表現上のFunctor Categoryまで使われてたとしても(そこまですら使われてないが)当然ℂGal(ℚ̅/ℚ)-module がskeletally smallだからuniverseなんぞ持ち出すまでもないわ
なんもわからんくせに知ったかすんなゴミ
お前の持ってる数学上の知識で俺に勝てるもんなんか何一つないわゴミ
239:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 21:26:03.89 yzUd5nV9.net
>>233
前スレの連投も含めて
運営に 君のアク禁依頼を出したので
首を洗って待て
240:１３２人目の素数さん
25/11/04 21:52:04.27 F7ByEl9r.net
>>239
＿＿＿＿
.／, - ､, - ､ ￣ ヽ
./-┤ ｡|｡ |―-､ ヽ
| ヽ｀- ○- ´ ／ ヽ |
| - | ― | |
| ´ | ｀ヽ . | |ヽ
∩ 人｀､ _ | ＿.- ´ | .| ＼
| ⌒ヽ ／ ＼ ￣￣￣ ノノ ＼
| |´ |￣―--― ´ヽ ＿ ／⌒＼
＼_ _/-――.| （ Ｔ ） ｀l Τ（ ）
￣ | ￣ } | ＼＿／
| ､--― ￣| /
ＦＵＣＫ ＹＯＵ
241:Генеалогія сучаснай
25/11/04 22:04:08.33 5VZBp+29.net
Я прасіў забараніць доступ адміністратара,
у тым ліку ў некалькіх паведамленнях у папярэдняй тэме,
таму, калі ласка, набярыцеся цярпення.
242:１３２人目の素数さん
25/11/04 22:06:59.35 54iK+QXE.net
>>234
>もう何回目だろうか？ 5回目くらいかな
>その間 君みたいなアホな 突っ込みは無かったなｗ
ツッコミがない＝間違っていない
ですか？
公理を削除する＝公理の否定
みたいな誤解ですよそれ
243:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 22:18:08.99 yzUd5nV9.net
>>235-238
ふっふ、ほっほ
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
>つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
数学セミナー 2025年3月号 池上大祐
を、書棚の肥やしの中から引っ張り出してきた （＾＾
池上大祐の書いている趣旨は
1）フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
代数幾何の理論（圏論）が使われていた
2）彼は、文献[3]を挙げて
『代数幾何の基礎理論についての基本文献（の一部）であるSGAで行われている議論は、（可算ではないグロタンディーク宇宙の存在を仮定せずに）ZFCあるいはそれよりも弱い集合論の公理系で展開できる』
とColin McLartyは 主張していると説く
3）しかし、池上大祐氏は 彼自身は フェルマーの最終定理の証明を精査する知識がないので「わかりません」が私の回答だという
（文献[3]：Colin McLarty,The Large structures of Grothendiek founded on finite-order arithmetic. Rev.Symb.Log.13(2020)no.2,296-325）
さて、まとめると
・ワイルズのフェルマーの最終定理は、グロタンディーク宇宙を仮定していて
SGAなどの代数幾何の理論が使われている （だが、SGAが全てではない）
・文献[3]の主張が正しいと仮定して、SGAの全てが グロタンディーク宇宙の仮定なしで言えたとしても
では、ワイルズの証明のSGA以外の部分がどうなるのか？ それは 文献[3]の射程がどこまでかだ
・池上大祐氏の回答 ：（2025年3月号時点において）「わからない」は、いまだ有効だってことだ■
（ワイルズの証明は グロタンディーク宇宙の仮定ありで SGA以外の部分も含んでいるのだから）
244:１３２人目の素数さん
25/11/04 22:44:19.64 54iK+QXE.net
>>243
その通り
彼は「分からない」としています
>1）フェルマーの最終定理には、グロタンディーク宇宙を仮定した
> 代数幾何の理論（圏論）が使われていた
正確には
「グロタンディークが展開した代数幾何の基礎理論（スキーム論ですかね）を用いるため、宇宙の公理、とくに、可算でないグロタンディーク宇宙の存在を仮定していることになります」
ですが
スキームを使う上でグロタンディーク宇宙が必要ということではないのでは？
あれば対象を集合に「制限して」集合論的な困難を回避できるかも知れませんが
なくてもそれは回避できるとのことですよ
グロタンディークがグロタン宇宙を前提にスキーム論を展開した
ことを
スキーム論にはグロタン宇宙が必要
と誤解していますね
245:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 23:22:58.53 yzUd5nV9.net
>>243 補足
検索してみると (google検索)：
Colin McLarty,The Large structures of Grothendiek founded on finite-order arithmetic. Rev.Symb.Log
で、結果は下記
＜検索結果＞
The large structures of Grothendieck founded on finite ...
arXiv
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)<) › 277...
このページを訳す
2025/08/09 — Abstract. THE LARGE STRUCTURES OF GROTHENDIECK FOUNDED ON FINITE ORDER ARITHMETIC - COLIN MCLARTY. ResearchGate Logo ... large structure ...
Colin Mclarty, The large structures of grothendieck founded ...
PhilPapers
URLﾘﾝｸ(philpapers.org)<) › ...
このページを訳す
Abstract The large-structure tools of cohomology including toposes and derived categories stay close to arithmetic in practice, yet published foundations ...
含まれない: Rev. ‎Symbol.
Reverse mathematics of (co)homology?
MathOverflow
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net) › questions
このページを訳す
2010/01/17 — @hm2020: One was published as McLarty, Colin, The large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic. Rev. Symb. Log. 13 ...
回答 3 件
ベストアンサー:
I don't have Hartshorne, so I can't address the specifics of this case. However, there is ...
つづく
246:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 23:23:17.67 yzUd5nV9.net
つづき
arXiv:1102.1773v4 [math.LO] 30 Apr 2014
arXiv
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)<) › journals
このページを訳す
ASL Core logo black. Published on behalf of Association of Symbolic ... THE LARGE STRUCTURES OF GROTHENDIECK FOUNDED ON FINITE-ORDER ARITHMETIC · COLIN MCLARTY.
A Finite Order Arithmetic Foundation for Cohomology
Case Western Reserve University
URLﾘﾝｸ(artscimedia.case.edu)<) › questions
このページを訳す
2020/05/14 — Colin McLarty has looked into this. The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 ...
回答 1 件
ベストアンサー:
Colin McLarty has looked into this The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) ...
つづく
247:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 23:24:03.26 yzUd5nV9.net
つづき
（追加）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
How strong a set theory is necessary for practical purposes in sheaf theory?
asked May 14, 2020 at 0:09
user158035
1
Thank you David. This paper of McLarty's is really remarkable, and seems to be what I asked for, and then much more as well. –
user158035
CommentedMay 14, 2020 at 15:24
does that mean the Fermat's last theorem can be proved in MacLane set theory (i.e. bounded Zermelo)? –
Zuhair Al-Johar
CommentedMay 14, 2020 at 18:38
@Zuhair absolutely, and weaker foundations; this was the motivation for the paper. –
David Roberts
♦ CommentedMay 14, 2020 at 20:45
(google訳)
1
デイビッドさん、ありがとうございます。マクラーティさんのこの論文は本当に素晴らしいです。私が求めていた通りの内容で、それ以上のものでした。
ユーザー158035
コメントした2020年5月14日 15時24分
それはフェルマーの最終定理がマクレーン集合論（つまり有界ツェルメロ）で証明できることを意味しますか？
Zuhair Al-Johar
コメントした2020年5月14日 18時38分
@Zuhair まさにその通りです。そして基礎が弱いのです。これがこの論文の動機でした。
デビッド・ロバーツ
♦
コメントした2020年5月14日 20時45分
(引用終り)
こんなところに、デビッド・ロバーツが
それはフェルマーの最終定理がマクレーン集合論（つまり有界ツェルメロ）で証明できることを意味しますか？
@Zuhair まさにその通りです。そして基礎が弱いのです。これがこの論文の動機でした。
か・・・ 果たして・・・ （＾＾
以上
248:１３２人目の素数さん
25/11/05 00:18:46.38 y45LWemW.net
>>243
お前にまとめられるわけないやろカス
俺の書いてる話1ミリもわからんくせに何いうとんじゃ能無し
fltの証明にグロータンディックのユニバースなんぞ1ミリも使われとらんわ
その記事にある意味はグロータンディックユニバース使えばちょっと細かい議論を回避できん事もない程度の意味しかないわカス
お前にfltの証明レベルの話が理解できるわけないやろゴミ
249:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 10:13:36.31 K/Lr81ky.net
>>245 追加
(google検索)：
Colin McLarty,The Large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic. Rev.Symbol.Logo
＜AI による概要＞
Colin McLarty's paper, "The Large Structures of Grothendieck Founded on Finite-Order Arithmetic," published in the Review of Symbolic Logic in 2020, argues that the complex tools of Grothendieck-style algebraic geometry, such as toposes and derived categories, can be founded on the much weaker system of finite-order arithmetic, rather than the stronger ZFC set theory typically used for such foundations. This research aims to close the foundational gap by showing that these powerful "large structure" tools only require a significantly weaker logical strength to be established, with one specific topos of sets already requiring this level of strength.
・Core argument: McLarty demonstrates that the theorems of Grothendieck's Éléments de géométrie algébrique (EGA) and Séminaire de géométrie algébrique du Bois-Marie (SGA), along with derived categories, can be formally grounded using finite-order arithmetic.
・Weakest possible foundation: The paper establishes that finite-order arithmetic is the weakest possible foundation for these tools because even a single elementary topos of sets with infinity is already this strong.
・Implication for set theory: This finding implies that one does not need the full strength of ZFC, which is stronger than finite-order arithmetic, to prove the consistency of these large structures. The work shows that their foundations can be established with axioms that have the same proof-theoretic strength as finite-order arithmetic, which Zermelo set theory (Z) proves is consistent.
・Practical insight: The work formalizes the practical insight that tools of cohomology, while theoretically requiring large structures, often stay close to arithmetic in their actual application.
・Publication details: The paper was published in the Review of Symbolic Logic (Volume 13, Issue 2, 2020), with the doi: 10.1017/s1755020319000340 and can be found on arXiv as paper 1102.1773.
（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）
つづく
250:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 10:13:53.81 K/Lr81ky.net
つづき
（追加）>>247より
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
How strong a set theory is necessary for practical purposes in sheaf theory?
asked May 14, 2020 user158035
Is it known how much of ZFC is actually necessary for the basic, familiar constructions and theorems in sheaf theory, along the lines of section II.1 (and its exercises) in Hartshorne's "Algebraic Geometry" textbook?
1 Answer
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325, doi:10.1017/S1755020319000340, URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
with abstract (emphasis added):
The large-structure tools of cohomology including toposes and derived categories stay close to arithmetic in practice, yet published foundations for them go beyond ZFC in logical strength. We reduce the gap by founding all the theorems of Grothendieck’s SGA, plus derived categories, at the level of Finite-Order Arithmetic, far below ZFC. This is the weakest possible foundation for the large-structure tools because one elementary topos of sets with infinity is already this strong.
answered May 14, 2020
David Roberts♦
(引用終り)
以上
251:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 10:22:12.78 K/Lr81ky.net
>>249 追加
(google訳)（一部手直し）
＜AI による概要＞
コリン・マクラーティの論文「有限階算術に基づくグロタンディークの大規模構造」は、2020年の記号論理学のレビュー、グロタンディークスタイルの代数幾何学の複雑なツール、例えばトポスや導来カテゴリなどは、そのような基礎付けに通常使用される強力なZFC集合論ではなく、はるかに弱い有限階算術体系の上に成り立つと主張している。この研究は、これらの強力な「大規模構造」ツールが確立されるには、はるかに弱い論理的強度しか必要とせず、特定の集合のトポスがすでにこのレベルの強度を必要としていることを示すことで、基礎的なギャップを埋めることを目指しています。
・中心的な議論:マクラーティは、グロタンディークの幾何学計算手法( EGA ) とボワマリー関数セミネール( SGA ) の定理が、derived categoriesとともに、有限階数の算術を使用して形式的に根拠づけられることを示しています。
・最も弱い基盤:この論文では、無限集合の単一の基本トポスでもすでにこのくらい強力であるため、有限階数算術はこれらのツールにとって最も弱い基盤であるとしています。
・集合論への示唆：この発見は、これらの大規模構造の無矛盾性を証明するために、有限階数算術よりも強いZFCの完全な強さを必要としないことを意味する。本研究は、有限階数算術と同等の証明論的強さを持つ公理によってこれらの構造の基礎を確立できることを示しており、有限階数算術はツェルメロ集合論（Z）によって無矛盾性が証明されている。
・実践的な洞察:この研究は、コホモロジーのツールは理論的には大規模な構造を必要とするものの、実際の応用では算術に近いことが多いという実践的な洞察を形式化しています。
・出版の詳細：この論文はReview of Symbolic Logic（第13巻、第2号、2020年）にdoi：10.1017/s1755020319000340で出版され、arXivでは論文1102.1773として見つけることができます。
252:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 11:01:07.52 K/Lr81ky.net
>>249 追加
>Founded on Finite-Order Arithmetic
日本語では 有限階算術（あるいは高階算術か） とでもいうのか？
Second-order arithmetic、2階算術は 日本語であるようですが
”Finite-Order Arithmetic”は、不勉強で初耳です
英語検索でも、”Finite-Order Arithmetic”は あまりヒットしないす ；ｐ）
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
そういう意味で、
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Second-order arithmetic
In mathematical logic, second-order arithmetic is a collection of axiomatic systems that formalize the natural numbers and their subsets. It is an alternative to axiomatic set theory as a foundation for much, but not all, of mathematics.
A precursor to second-order arithmetic that involves third-order parameters was introduced by David Hilbert and Paul Bernays in their book Grundlagen der Mathematik.[1] The standard axiomatization of second-order arithmetic is denoted by Z2.
Second-order arithmetic includes, but is significantly stronger than, its first-order counterpart Peano arithmetic. Unlike Peano arithmetic, second-order arithmetic allows quantification over sets of natural numbers as well as numbers themselves.
Because real numbers can be represented as (infinite) sets of natural numbers in well-known ways, and because second-order arithmetic allows quantification over such sets, it is possible to formalize the real numbers in second-order arithmetic. For this reason, second-order arithmetic is sometimes called "analysis".[2]
URLﾘﾝｸ(googology.fandom.com)
巨大数研究 Wiki
二階算術
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。
253:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 11:15:26.89 K/Lr81ky.net
>>252 補足
用語について
・高階算術
・finite order arithmetic
・Higher-order logic
・Higher order arithmetic by Colin McLarty自身 2014 mathoverflow
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.aichi-gakuin.ac.jp)
高階算術における抽象論
井澤 昇平
東北大学理学研究科数学専攻
数学基礎論若手の会’１０
Contents.
1 Introduction.
2 Definition of axioms of finite order arithmetic.
検索＜higher order arithmetic＞
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
[Submitted on 29 Aug 2023]
Conservativity of Type Theory over Higher-order Arithmetic
Benno van den Berg, Daniël Otten
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Higher-order logic
In mathematics and logic, a higher-order logic (abbreviated HOL) is a form of logic that is distinguished from first-order logic by additional quantifiers and, sometimes, stronger semantics. Higher-order logics with their standard semantics are more expressive, but their model-theoretic properties are less well-behaved than those of first-order logic.
The term "higher-order logic" is commonly used to mean higher-order simple predicate logic. Here "simple" indicates that the underlying type theory is the theory of simple types, also called the simple theory of types. Leon Chwistek and Frank P. Ramsey proposed this as a simplification of ramified theory of types specified in the Principia Mathematica by Alfred North Whitehead and Bertrand Russell. Simple types is sometimes also meant to exclude polymorphic and dependent types.[1]
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Higher order arithmetic and fragments of ZFC
Zbierski "Models for Higher Order Arithmetics" (BULL. DE L'ACAD. POLONAISE DES SCIENCES Serie des sciences math., astr. et phys. - Vol. XIX, No. 7, 1971) defines ZFn
as ZFC with the power set axiom limited to n
successive power sets starting from the natural numbers N
. Note this includes the axiom of choice. He proves ZFn
is a conservative extension of n+2
order arithmetic with the axiom scheme of choice.. He notes Gandy had proved already ZF2
is not conservative over 4
th order arithmetic without the axiom scheme of choice.
But what is known about the case where the axiom of choice is also removed from ZF2 ?
Sochor "Constructibility in higher order arithmetics" (Arch. Math. Logic (1993) 32:381-389) shows that n
-th order arithmetic without choice can interpret n
-th order arithmetic with choice.though obviously it is not a conservative extension. So the issue is not equiconsistency. It is conservativity.
asked Dec 11, 2014 at 13:57
Colin McLarty
254:１３２人目の素数さん
25/11/05 11:38:01.72 Z1J+lKlF.net
>>243
カラスの世田は、数セミの記事すら、まともに読解できない（笑）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
数学セミナー 2025年3月
集合論の雑学 無限についてのおはなし 池上大輔
連載 第12回
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
１．イントロダクション
学部生時代に後輩が院生の先輩にした質問
「フェルマーの最終定理の証明に
グロタンディーク宇宙の存在を仮定するらしい
グロタンディーク宇宙の存在って
ZFCから導けないと聞いた
フェルマーの最終定理ってZFCの下で証明できるの？」
先輩の回答
「基礎論やってる池上君に聞けよ」
著者（池上氏）の答え
「わからない・・・」
２．おはなしの前に
質問の答えがＹｅｓかＮｏか考えるには
グロタンディーク宇宙の存在を仮定せずに
フェルマーの最終定理を証明できるかどうか
考える必要があるが
フェルマーの最終定理を精査するだけの
代数学の知識が私にはないので答えられない
ちなみに
フェルマーの最終定理が
ZFCの下で証明できれば
ZFの下でも証明できる
（第８回にて紹介
ゲーデルの構成可能宇宙Ｌを用いて
ZFCでの証明をZFでの証明に書き換えられるため）
（つづく）
255:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 11:39:46.99 K/Lr81ky.net
>>250
>Colin McLarty has looked into this
>The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325, doi:10.1017/S1755020319000340, arxiv.org/abs/1102.1773
これ、リンクのarxivは 2014年版だな
30 Apr 2014 COLIN MCLARTY
1. Outline
Finite order arithmetic (Takeuti, 1987, Part II), or simple type theory with infinity, is n-th order arithmetic for all finite n. It deals with numbers, sets of numbers, and sets of those, up through any fixed finite level. Sections 2– 3 develop basic cohomology in any one of several set theories equivalent to this.
Sections 4–5 give a weak notion of a universe U, and a simpler notion of Ucategory than Grothendieck’s (SGA 4 I.1.2), in a theory of classes and collections conservative over set theory. Section 6 proves standard theorems on toposes, derived categories, and fibered categories. This is the weakest possible level for Grothendieck’s tools since a single elementary topos of sets with infinity is already as strong as finite order arithmetic.
Section 7 relates this to proofs of Fermat’s Last Theorem.
つづく
256:１３２人目の素数さん
25/11/05 11:40:06.99 Z1J+lKlF.net
>>254のつづき
（ここが記事の本論）
６．グロタンディーク宇宙の存在と選択公理の違い
（ａ）フェルマーの最終定理が数学的構造（Ｚ、+、×、０，１）において
∀や∃の範囲を整数全体Ｚに制限することで得られる論理式（一階算術の論理式）
で表現できる
（ｂ）一階算術の論理式の真偽がゲーデルの構成可能宇宙Ｌと集合全体Ｖで変わらない
↓
フェルマーの最終定理がZFCの下で証明可能ならばZFの下でも可能
一方、
（ｃ）ZFCからCon(ZFC)は証明できないが
グロタンディーク宇宙の存在からZFCの無矛盾性Con(ZFC)が証明可能
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定すると、
証明できる一階算術の論理式が真に増えている
↓
グロタンディーク宇宙の存在を仮定した上での証明が
グロタンディーク宇宙の存在を仮定しない場合の証明に
書き換えられるとはいえない
さらに
現在知られている集合論の手法（※）では
ZFCのモデルMから、新しいZFCのモデルNを構成して
MとNの間で一階算術の命題の真偽を変えることはできない
↓
もしリーマン予想がZFCの下で証明も反証もできないとして
そのことを現在の集合論の手法で検証することはできない
※ 強制法のことか
257:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 11:40:17.08 K/Lr81ky.net
つづき
7. A proof of Fermat’s Last Theorem in PA?
We have founded the whole SGA for arbitrary sites, while individual proofs in number theory use only low degree cohomology of sites close to arithmetic.
Detailed bounds may suffice to get existing proofs into n-order arithmetic for relatively low n, as in Section 3.8.4. That might be a good context for such hard logical analysis as Macintyre (2011) begins for FLT.
More work might bound the constructions within a conservative extension of PA (Takeuti, 1978) to show some existing proof of FLT works essentially in PA.
It might help further reduce the proof to Exponential Function Arithmetic (EFA) as conjectured in (Friedman, 2010).
Such estimates are likely to be difficult.
This is no logical end run around serious arithmetic.
Not motivated by concern with logic, Kisin (2009b) extends and simplifies (Wiles, 1995), generally using geometry less than commutative algebra, visibly reducing the demands on set theory. And Kisin (2009a) completes a different proof of FLT by a strategy of Serre advanced by Khare and Wintenberger.
References
Takeuti, G. (1987). Proof Theory. Elsevier Science Ltd, 2nd edition.
(引用終り)
以上
258:１３２人目の素数さん
25/11/05 11:46:15.79 Z1J+lKlF.net
>>256のつづき
蛇足
７．グロタンディーク宇宙とSGA
Colin McLarty,The large structures of Grothendieck founded on finite-order arithmetic
では、グロタンディークによる代数幾何の基礎理論の基本文献SGAで行われる議論は、
グロタンディーク宇宙の存在を仮定せずZFCあるいはそれより弱い集合論の公理系で
展開できることを主張し、そのための詳細の議論を述べている。
私（池上氏）には、代数学の知識が足りないため、内容の真偽が検証できないが
SGAに詳しく、興味がある方は、ぜひチャレンジしてみて
259:１３２人目の素数さん
25/11/05 11:50:08.99 Z1J+lKlF.net
池上氏の記事のポイント
１．選択公理は、証明できる一階算術の定理を増やさないが
グロタンディーク宇宙の存在は、証明できる一階算術の定理を増やす
２．現在の集合論の手法では一階算術の定理の範囲を変えることはできない
この程度の要約、サクッと書けない素人が、匂わせ書き込みとかすんな
不快なだけだから
260:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 11:52:00.37 K/Lr81ky.net
>>255
Finite order arithmetic (Takeuti, 1987, Part II)
>>257
References
Takeuti, G. (1987). Proof Theory. Elsevier Science Ltd, 2nd edition.
竹内 外史先生だね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
竹内 外史（たけうち がいし、1926年1月25日 - 2017年5月10日）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Gaisi Takeuti (竹内 外史, Takeuchi, Gaishi; January 25, 1926 – May 10, 2017[1]) was a Japanese mathematician, known for his work in proof theory.[2]
Notes
2 Takeuti 2013.
・Takeuti, Gaisi (2013) [1975]. Proof theory (Second ed.). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-49073-1.
なお>>257より
(google訳)
7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？
私たちは任意のサイトに対してSGA全体を構築しましたが、数論における個々の証明は、算術に近いサイトの低次コホモロジーしか使用していません。
詳細な評価によって、第3.8.4節のように、既存の証明を比較的低いnに対するn階算術に持ち込むことができるかもしれません。これは、マッキンタイア（2011）がフェルマーの最終定理に対して始めたような、困難な論理分析を行うのに適した文脈となるでしょう。
さらに研究を進めることで、PAの保存的拡大（竹内、1978）の範囲内で構成を限定し、フェルマーの最終定理の既存の証明が本質的にPA内で機能することを示すことができるかもしれません。
これは、フリードマン（2010）で予想されているように、証明を指数関数算術（EFA）にさらに還元するのに役立つ可能性があります。
このような評価は困難である可能性が高いです。
これは、真剣な算術を回避するための論理的な抜け道ではありません。
論理への関心に動機づけられているわけではありませんが、キシン（2009b）は（ワイルズ、1995）を拡張および簡略化し、一般的に可換代数よりも幾何学の使用を少なくすることで、集合論への要求を明らかに軽減しています。また、キシン（2009a）は、カーレとヴィンテンベルガーによって発展させられたセールによる戦略を用いて、フェルマーの最終定理の別の証明を完成させています。
(引用終り)
なので、Colin McLarty 先生も 2014版では 「7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？」で ？マーク付きだｗ （＾＾
2020版でも 同じかな ；ｐ）
261:１３２人目の素数さん
25/11/05 11:58:54.21 FFxAuNzB.net
>>252
>「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
言ってる意味がよく分からないんだけど、「一階でない論理がある」との違いを説明してみて
>でも、私は 高階論者でして
一階が持つ良い性質は要らないと？
分かった上で言ってる？
262:１３２人目の素数さん
25/11/05 12:28:27.83 C4DDj+Yv.net
こいつまだ一階がどうこうが話に関係すると思ってる。
一回述語論理って単語勉強し始めて何か月経ってるんや。いつになったら意味が取れるんや。
せめて自分には理解でいきないくらいはわからんのか？お前の理解やと話しとおらん資料いくらでもあったやろ？それよんで理解の修正ができんのか？
どこまで頭わるいんや。
263:１３２人目の素数さん
25/11/05 12:39:05.98 C4DDj+Yv.net
ともかく単語の日常会話での通常の意味から数学的な意味を推定して終わりを繰り返してるだけやからいつまでたっても理解の間違いを修正できない。
圏論の話も
・グロータンディックって代数幾何で圏論つかった。
・グロータンディックはグロータンディックユニバースを考えた。
∴圏論のためにはグロータンディックユニバースが必要
もうチンパンジーぐらいの知能しか感じない。どこまでアホなんや。手に負えん。
264:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 13:20:07.80 K/Lr81ky.net
>>260 補足
>7. PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？
素数定理の歴史(下記)と対比すると分かり易いだろう
１）素数定理は、ゼータ関数と複素関数論を用いる高等数学による証明だったが
アトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明が得られた（下記）
２）素数の話だから、初等整数論内の証明があっても おかしくは ない
一方、高等数学による プロ数学者には 見通しのよい証明があってもいい（高等数学がしばしば先行する）
高等数学による証明と 初等整数論内の証明とは 両立する
なお、”PAにおけるフェルマーの最終定理の証明？”は、まだ？つき・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
素数定理
歴史
ベルンハルト・リーマンによる新たな解析的方法が発表された[3]が、最終的には1896年にシャルル＝ジャン・ド・ラ・ヴァレー・プーサン（英語版）とジャック・アダマール[4]がそれぞれ独立に証明した。当初与えられた証明はゼータ関数と複素関数論を用いる高度なものであったが、1949年にアトル・セルバーグ[5]とポール・エルデシュ[6]は初等的な証明を与えた。
この複素解析学を用いない初等的な証明は当時大きな驚きをもって迎えられた。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Prime number theorem
History of the proof of the asymptotic law of prime numbers
Carl Friedrich Gauss considered the same question at age 15 or 16 "in the year 1792 or 1793", according to his own recollection in 1849.[6]
An important paper concerning the distribution of prime numbers was Riemann's 1859 memoir "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude", the only paper he ever wrote on the subject. Riemann introduced new ideas into the subject, chiefly that the distribution of prime numbers is intimately connected with the zeros of the analytically extended Riemann zeta function of a complex variable. In particular, it is in this paper that the idea to apply methods of complex analysis to the study of the real function π(x) originates.
Several different proofs of it were found, including the "elementary" proofs of Atle Selberg (1949)[11] and Paul Erdős (1949).[12] Hadamard's and de la Vallée Poussin's original proofs are long and elaborate; later proofs introduced various simplifications through the use of Tauberian theorems but remained difficult to digest. A short proof was discovered in 1980 by the American mathematician Donald J. Newman.[13][14] Newman's proof is arguably the simplest known proof of the theorem, although it is not "elementary" since it uses Cauchy's integral theorem from complex analysis.
265:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 13:44:07.75 K/Lr81ky.net
>>257
>Not motivated by concern with logic, Kisin (2009b) extends and simplifies (Wiles, 1995), generally using geometry less than commutative algebra, visibly reducing the demands on set theory. And Kisin (2009a) completes a different proof of FLT by a strategy of Serre advanced by Khare and Wintenberger.
下記だね
References
Kisin, M. (2009a). Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations. Inventiones Mathematicae, 178(3):587–634.
Kisin, M. (2009b). Moduli of finite flat group schemes, and modularity. Annals of Mathematics, 170(3):1085–1180.
これを、検索すると(2009a)
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representations
December 2009Inventiones mathematicae 178(3):587-634
Abstract
We prove a modularity lifting theorem for two dimensional, 2-adic, potentially Barsotti-Tate representations. This proves hypothesis (H) of Khare-Wintenberger, and completes the proof of Serre’s conjecture. The main new ingredient is a classification of connected finite flat group schemes over rings of integers of finite extensions of ℚ2.
(2009b)：こちらはフルテキストが落とせるな
（This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture）
URLﾘﾝｸ(annals.math.princeton.edu)
Moduli of finite flat group schemes, and modularity By MARK KISIN
Abstract
We prove that, under some mild conditions, a two dimensional p-adic Galois representation which is residually modular and potentially Barsotti-Tate at p is modular.
This provides a more conceptual way of establishing the Shimura-Taniyama-Weil conjecture, especially for elliptic curves which acquire good reduction over a wildly ramified extension of 3.
The main ingredient is a new technique for analyzing flat deformation rings. It involves resolving them by spaces which parametrize finite f lat group scheme models of Galois representations.
266:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 13:56:24.76 K/Lr81ky.net
>>252 補足
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
そういう意味で、
↓
でも、私は 高階論者でして
「人の思考は 一階論理に縛られない」と思っています （＾＾
そういう意味で、”Finite-Order Arithmetic”使えば
フェルマーの最終定理証明に
グロタンディーク宇宙は 不要では？
という発想は、非常に興味深いです （＾＾
267:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:04:18.52 vZYtBEGo.net
＞高階論者（と称するド素人）
＞「（一般）人の思考は 一階論理に縛られない」
数学者
「数学の理論は、一階述語論理上の公理系として表現され
定理は一階述語論理によって公理から証明される」
268:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:10:35.94 vZYtBEGo.net
”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」
わざわざこう表現することからして
一階ではなく二階以上
ということだと認識している
ついでにいうと二階算術とは、整数のみならず、
整数の部分集合に対する限量子を用いるという意味
もちろん、その場合も一階算術同様
一階述語論理に公理を追加した公理系を用いる
上記は
数学を全く知らぬド素人（例：カラスの世田）
以外には、いわずもがなの常識である
269:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:11:40.69 vZYtBEGo.net
誤 ”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階論理」
正 ”Finite-Order Arithmetic”＝「有限階算術」
270:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:14:07.67 FFxAuNzB.net
>>252
>>261への回答が無いんだけど、君、
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの不完全性定理の系の1つとして、以下の3つの属性を同時に満足するような二階述語論理の推論体系は存在しないとされた[4]。
（健全性）証明可能な二階述語論理の文は常に真である。すなわち standard semantics に従ったあらゆるドメインで真である。
（完全性）standard semantics において常に妥当な二階述語論理の論理式は、全て証明可能である。
（実効性）与えられた論理式の並びが妥当な証明かどうかを正しく決定できる証明検証アルゴリズムが存在する。
この系を言い換えると、二階述語論理は完全な証明理論に従わない、とも言える。この観点で、standard semantics を伴った二階述語論理は一階述語論理とは異なり、そのせいもあって論理学者は長年、二階述語論理に関わることを避けてきた。ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは二階述語論理は「論理」ではないと考える理由としてこれを挙げている[5]。
くらいは読んで理解したうえで言ってるんだよね？
271:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:14:14.22 RVein8hf.net
例えば、ACA0程度の普通の体系で、フェルマーの最終予想が証明できるかどうかは興味ある
272:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:17:33.76 RVein8hf.net
「可換環論における逆数学」
URLﾘﾝｸ(www.waseda.jp)
「可算な一般の可換環のクラスについて，その理論を展開するには，
算術的集合存在公理（体系ACA）が必要かつ十分であることが示唆されます．
一方，より狭いアルティン環のクラスの理論については，
より弱い公理である弱ケーニッヒの補題（体系WKL）が必要かつ十分であることが
C. Conidisにより示されています．」
273:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:34:38.48 0EQAYKXO.net
j: :/: :＿ ,;､､;,;,＿_:!: : : : :
/ r'／;;:='ﾍk￢-､__｀: : : : :
_,ｲ （/='゛_r斤:|｢｀ヾｧｰ-｀ニ
｢:|;ゞ-|:::::ｉ:::::{ﾘ::||_,ノ'″
|::l欠"ｌヽｌ::::::ﾃ〃゛;
／: : :l ゞ--‐'＾"´
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〈 ￣｀ ｰ-￢:卜、 ,.:':
｀`丶,￣` '＾｀ヽ ,:':
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ヽャ‐‐-__､、 ヽ ･･･馬鹿か、たわけ者が･･･
,〕!ニ､=-'’ | ﾊﾞｶ ｶﾀﾜ ｹﾓﾉ
L、
274:１３２人目の素数さん
25/11/05 14:44:36.99 C4DDj+Yv.net
論理＝思考法か何かそんな感じのもの
としか考えられない。日本語の日常会話での意味でなんとなくにしかとらえられない。そこまではともかく「違うよ」と言われてもまだわからない。考えるという行為が一切できない。
275:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 18:18:56.33 K/Lr81ky.net
Ivan Fesenko
”B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional”
Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
News – Ivan Fesenko
・Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
Research – Ivan Fesenko
B Class field theories, one-dimensional and higher dimensional
[B17] Essential Algebraic Number Theory, World Sci. Publ. 2026, 284pp.
＜余禄＞
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
[B16] Class field theory, its three main generalisations, and applications, May 2021, EMS Surveys 8(2021) 107-133
276:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:11:44.48 3HT78/hG.net
>>145
馬鹿はてめえだよ
共産圏の民族浄化の侵略手法は背乗りだ馬鹿が。
ウイグル族チベット族を殺して漢族が背乗りしてんだよ間抜け野郎。
人口だけ見て個体識別できてると思ってんのかクソ間抜け野郎が。
臓器売買人身売買で民族浄化しながら他民族の祖国を侵略掠奪し盡くして来やがったのが中共漢族の手法だ馬鹿が。
臓器売買の残りの部位を食人しやがるくらいの蛮族で
食人蛮族のダニ族やアスマット族と並んで漢族は原始人類系の比率が高いのが疑われるくらいの野蛮さだからな
１９２０年に台湾に押し掛けて異民族だからって理由で台湾人を食い散らかしてイギリス人オランダ人が目撃談を本国に書き送ってて嫌悪されてた蛮族やからな
未だに人民解剖軍と三合会連中が四島侵攻論の標的国に侵入して殺ってやがるわ。
超限戦侵略策動も知らん間抜けは引っ込んどけ。
277:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:13:36.07 3HT78/hG.net
>>169
テメエが不正で不当で不法な人種憎悪感情に基づいたレイシストの差別主義者だろうが！
テメエが排外主義者だろが！
278:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:16:04.48 BjMQZrgB.net
類体も知らんド素人のカラスの世田が
なにわけわかんないコピペしてんだ（笑）
279:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:16:08.55 3HT78/hG.net
日本の国名も日本国の推古女帝が日出処の天子として中国に知らしめたのが中国にとっての始まりだ。
大嘘吐き野郎が。
中国ではこれに習い、武則天が日本と我が国の国号を改めたんだよ！
無知蒙昧の間抜け野郎が。
280:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:21.81 3HT78/hG.net
最近やっと中原出土の原人の解析結果公表されたね。
デニソワ系だよ。判るか？間抜け野郎。
ホモ・サピエンス・サピエンスとは全く別種の原始人類系ダダ漏れ人類だったんだよ。
まあ納得だわ。
人食い蛮族は明らかに原始人類系の要素ダダ漏れだからな。
稲作文化・長江文明圏を興したオーストロアジア人種(古代華南人＝弥生人≒倭人、東南アジア人)とも、インダス文明を興したコーカソイド系とも異質の進化段階だったからな。
281:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:23.56 BjMQZrgB.net
漢族は基本的に侵略はしない
侵略したがるのは・・・モンゴル族な
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
282:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:20:50.62 3HT78/hG.net
お前は野蛮人の習性を直視すべきだよ
嘘は醜い。
283:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:22:45.87 3HT78/hG.net
チベット王国、東トルキスタン共和国、満洲国、南モンゴルを侵略したのは誰なんだよ？
台湾を侵略したのは？
284:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:22:56.98 3HT78/hG.net
htt
ps://www.reddit.com/r/AskHistorians/comments/s34ely/was_cannibalism_by_han_settlers_common_on_the/?tl=ja
285:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:24:50.04 3HT78/hG.net
文革時代に中共漢族共が南モンゴル人のインテリ層に対してどれだけ大量虐殺したか
インテリ層を虐殺したのはポル・ポトだけじゃ無いぞ。
286:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:26:21.63 3HT78/hG.net
悍ましい真実を不都合な真実として隠蔽するのは悍ましい凶行を常とする蛮族だけあって醜悪だよな
287:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:28:39.43 3HT78/hG.net
「漢族は侵略しない」？
嗤わせんな
大嘘吐き野郎が。
醜悪極まり無い虚言だよな
288:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:44:03.78 3HT78/hG.net
南モンゴル人権情報センター htt
ps://share.google/mqphHOFZnOKkEmM1u
289:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:44:27.05 3HT78/hG.net
モンゴル自由連盟党 htt
ps://share.google/h3dvYTN7QfJGrpxHk
290:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:45:07.13 3HT78/hG.net
htt
ps://share.google/mqphHOFZnOKkEmM1u
htt
ps://share.google/h3dvYTN7QfJGrpxHk
htt
ps://share.google/ZBp7vYK5Fg7eKGNXM
291:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:45:47.50 3HT78/hG.net
内モンゴル人民革命党粛清事件
- Wikipedia htt
ps://share.google/ZBp7vYK5Fg7eKGNXM
｢34万人が逮捕､3万人が殺害｣中国政府に蹂躙される内モンゴル自治区の悲惨な現実 歯向かった者はすべて粛清される | PRESIDENT Online（プレジデントオンライン） htt
ps://share.google/DbXSms5kqpsKrBQx0
292:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:46:24.45 3HT78/hG.net
モンゴル人を大量「虐殺」 記憶遺産に値する中国の罪｜ニューズウィーク日本版 オフィシャルサイト htt
ps://share.google/swArSpuOLrQnoHbmn
htt
ps://share.google/DbXSms5kqpsKrBQx0
htt
ps://share.google/swArSpuOLrQnoHbmn
293:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:49:18.17 3HT78/hG.net
いくつか重複したわ
スレチと重複失礼しました。
少し調べればモンゴル人に対する侵略と民族浄化の虐殺だけでもボロボロ出て来るね。
なんで侵略しないなんて大嘘吐けるんだよ？
南モンゴル人は存在して無いとでも言うのか？
日本語で無責任な言質を書き散らかすな。
アンタが日本人だなんて誰も思っちゃ居無いだろうがな。
294:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:50:12.51 FFxAuNzB.net
中国政府は1950年ごろ、新疆ウイグル自治区に漢族を中心とする新疆生産建設兵団を大量に入植させた。
その後、入植当初人口7パーセントだった漢族が1991年には40パーセントになり、ウイグル人に匹敵する割合となり[注 11]、駐留する人民解放軍とあわせるとウイグル人よりも多いとも言われる[88]。
295:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:52:44.41 3HT78/hG.net
ウイグル族は独立国家東トルキスタン共和国のマジョリティ民族だ。
資源豊かな東トルキスタン共和国を狙った中共漢族が第二次世界大戦後のどさくさ紛れに同国に軍事侵攻して無理矢理併合し、現在まで占領し続け
同国のマジョリティ民族のウイグル人に対する絶滅収容所を建設し、ここに彼らを強制収容し始めたのが２０１５年からだ。
この野蛮なシナチスと揶揄されてる中共漢族が
他民族を、他国を「侵略しない」？
恥を知れ大嘘吐き野郎。
そんな奴だから反日野郎なんだよ
296:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:54:57.92 FFxAuNzB.net
>>287
中共のプロパガンダを喧伝するスパイなんでしょう
297:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:56:22.43 3HT78/hG.net
数板で思考実験を披露するのは勝手だが
明白に事実に反した破綻してる虚偽を押し付けるのは許されないね。
特に人命に関わる事、とりわけ長期にわたる計画的組織的な他民族・他国侵略策動の民族浄化常習犯のレイシスト共による凶行を隠蔽するのは明確に悪だ。
298:１３２人目の素数さん
25/11/05 19:58:02.18 3HT78/hG.net
>>296
恥知らず過ぎるよね。
殺された人達、犠牲者達、被害者達に視せられる言質なのか
呆れるよね。
299:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 20:35:03.06 BZV1IQOW.net
これいい （＾＾
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
Mathlog 251030
あっとまーく
大学数学基礎
解説
公理的集合論はやらなくてもよい
この著者は初心者として投稿しています。間違いや考慮が足りていない点が含まれている可能性が高いです。見つけたらコメント欄で優しく指摘してあげましょう。
はじめに
非常にキャッチー(?)なタイトルをつけてしまったので初めに言っておくと,私は断じて「基礎論アンチ」ではありません.なんなら比較的好きで,楽しく勉強できるタイプです.
この記事は基礎論のネガティブキャンペーンではありません.
(そういった記事を期待されている方にとっては面白くない内容だと思います.)
実際,私は今年の夏休みのほぼすべてを公理的集合論の勉強に捧げました.
具体的にはZFC公理系を記述し,そこから集合演算,写像,数(自然数,整数,有理数,実数)の構成を行いました.
先日それがひと段落したのですが,実際やってみて
「別にやらなくてもよかったなぁ」
と,理由を持って思うことができました.
折角ですからその理由と,それに至った経緯を読み物として残しておこうと思います.
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
Mathlog 2020年12月19日
めいぜんおーえす
大学数学基礎
議論
文献あり
ZFCの公理一覧と誤解しやすいポイント
はじめに
比較的軽度の誤解をしてる人向けです。
この記事ではZFCの公理一覧と誤解しやすいポイントについてまとめています。
ZFCの公理一覧
まず、論理式の略記と自由変数についてです。
300:１３２人目の素数さん
25/11/05 20:55:34.22 BjMQZrgB.net
あっとまーくが●違いな厳密感をもってたことはわかった
まあ、この手の●違いは大学１～２年にはワラワラいるが
「そんな●った”厳密性”は妄想である」と気づくことでまっとうな大人になる
301:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 20:58:27.52 BZV1IQOW.net
>>295-298
ありがとう
激しく同意
中国を甘く見てはいけない
中国は要警戒すべき国
だが
中国との外交も重要だ
2025年の いまの日本の外交課題です
302:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:16:15.70 BjMQZrgB.net
カラスの世田はあいかわらず
肝心なところを略してるので
めいぜんおーえすが書いた注意が
全く分かってないことは明らかである
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
分出公理図式
Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
分出公理図式…に「自由変数でない」という条件がついています。
読み飛ばしやすい条件かもしれませんが、これがないと矛盾します。
やらかした分出公理図式
Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1とする.
∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
定理１
やらかした分出公理図式の下で、∀x∀z￢(z∈x)
証明
z∈xとする
やらかした分出公理図式のPに￢(z∈y)を代入すると (注：yはPの自由変数！）
∃y∀z(z∈y⇔(z∈x⋀￢(z∈y))
z∈yとすると￢(z∈y)となり矛盾
よって￢(z∈y)
z∈xと￢(z∈y)よりz∈yとなり矛盾■
カラスの世田は「自由変数」が全く分かってないから読み飛ばして自爆死する
線形独立が分からないから、正則行列の条件の「行列式が０でない」を読み飛ばして自爆死したのと同じ
分からん上に分からんことも分からん馬鹿が、
大学1年で落ちこぼれ、しかもそのことも気づかず
数セミ読んだだけで「ボクちゃん数学の大天才」と自惚れる
完全無欠の●違い（笑）
303:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:19:09.22 BjMQZrgB.net
>>283
満州を侵略したのは日本とかいう島の土人（笑）
中国より日本のほうが百万倍侵略的（笑）
まあ惨敗したけどな 所詮島の土人だから（笑）
304:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:22:41.90 BjMQZrgB.net
＞中国を甘く見てはいけない
＞中国は要警戒すべき国だが
＞中国との外交も重要だ
中国に比べたら日本なんてハナクソ
ハナクソのくせに１０倍以上も人口が多い
中国人を絶滅しようと大侵略戦争をおっぱじめた日本
もちろん大惨敗（笑）
身の程知らずもここまでくると哀れとしかいいようがない
モンゴル帝国のチンギス・ハンにでもなったつもりか？
ギャハハハハハハ！！！（嘲）
305:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:25:39.42 BjMQZrgB.net
中国を目の敵にする日本人は
なにかといえばウイグルがーチベットがーモンゴルがーとかいうが
実のところウイグルやチベットやモンゴルに全然関心がない
ただ中国を非難したいためだけに持ち出しただけ
島の土人は縄文生活のままのほうが幸せだったな
ヘタに知恵つけたせいで侵略戦争で殺人・強姦・略奪三昧
悪魔になりはてた日本人は絶滅するしかない
馬鹿な奴らだ（嘲）
306:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:54:38.40 FFxAuNzB.net
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
307:１３２人目の素数さん
25/11/05 21:59:03.29 FFxAuNzB.net
>>305
中国が尖閣領海侵犯を繰り返す理由を言ってみ？
308:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 22:00:49.95 BZV1IQOW.net
>>297
>数板で思考実験を披露するのは勝手だが
>明白に事実に反した破綻してる虚偽を押し付けるのは許されないね。
激しく同意
それ、PETER SCHOLZEにも言える（下記）
(参考)
前スレより
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:955番)
フィールズメダリストでなんであれ 下記の
”This will involve certain radical simplifications”
（これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれる）
は、完全にアウトだよ！ｗ
”ストローマン”（下記）やってるからｗ ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.uni-bonn.de)
Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
Date: July 16, 2018.
P4
2.1.Glossary: IUTT-terminology and how we may think of these objects.
To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
(google訳)
議論を円滑に進めるために、ここでは、私たちが誤りだと考える点を説明する上で厳密に必要となる概念のみを説明します。
これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれるため、こうした簡略化によって、望月氏の証明の中核をなす興味深い数学的要素がすべて失われてしまうという批判もあるかもしれません。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ストローマン（英: straw man）は、議論において、相手の考え・意見を歪めて引用し、その歪められた主張に対してさらに反論するという間違っている論法のこと、あるいはその歪められた架空の主張そのものを指す[1]。ストローマン手法、藁人形論法、案山子論法（かかし論法）ともいう。
309:１３２人目の素数さん
25/11/05 22:06:35.68 FFxAuNzB.net
そっか
そもそもセタは>>306の問題文の意味からわからんよな そりゃそうだな 大の勉強嫌いだもんな
310:１３２人目の素数さん
25/11/05 22:32:27.23 SGrAO/gw.net
日本を否定した彼が「縄文ナショナリズム」と言うべきものに至ったのは皮肉と言うしかない。
彼が好きだというアイドルの顔は、いわゆる「濃い」顔であり
好きなアイドルの顔にまで思想が反映されるほどの異常さだった。
さらに、中元すず香という自身の推しを「朝青龍が入ってる」と罵倒するに至る。
これこそ女から「親しき仲にも礼儀ありと言うけど、親しくもないあなたから
何でそんなこと言われるの？」と指摘される童貞ボーイの失礼な態度そのもの。
これをいい年のおじさんがやってるのだから。
311:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:17:32.03 ECmGTlzx.net
>>308
>”This will involve certain radical simplifications”
>（これにはいくつかの大幅な簡略化が含まれる）
>は、完全にアウトだよ！ｗ
>”ストローマン”（下記）やってるからｗ ；ｐ）
あなたはショルツという人がそのようなことをしていると断言できるくらいにはIUTを理解しているのでしょうか？
それとも
誰かがそのようなことを言ったのを理解もせず受け売りしているだけなのでしょうか？
312:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:24:14.98 FFxAuNzB.net
述語論理の初歩の初歩も分からんセタに受け売り以外ができるはずも無く
313:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 23:27:10.30 BZV1IQOW.net
>>306
(引用開始)
セタへの問題
>Pを集合論の論理式, Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で, yはPの自由変数でないとする.
のとき
>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
の自由変数をすべて書け
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
あのな、それよりか
下記 Colin McLarty URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
の圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミはｗｗ （＾＾；
どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
いまどきは
圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
>>250 より再録
Colin McLarty has looked into this
The large structures of Grothendieck founded on finite order arithmetic, Review of Symbolic Logic 13 issue 2 (2020) pp. 296--325,
doi:10.1017/S1755020319000340, URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
314:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:33:13.07 FFxAuNzB.net
>>305
ほれ、君がそんなこと言ってる間にもこんなん出てきたぞ左翼くん
なんで学問の自由を侵害してまで研究中止させたいか分かるかい？
中国の圧力で英大学がウイグル強制労働研究中止 教授「学問の自由侵害」、警察が捜査検討
315:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:36:42.25 FFxAuNzB.net
>>313
ほらね、逃げたｗ
>それよりか
大学数学の基本中の基本である述語論理の基本中の基本の問題にそれよりかもクソも無い
316:現代数学の系譜 雑談
25/11/05 23:45:06.82 BZV1IQOW.net
>>308 補足
>To facilitate the discussion,we will describe (only)the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
>This will involve certain radical simplifications, and it might be argued that such simplifications strip awayall the interesting mathematics that forms the core of Mochizuki’s proof.
1）”certain radical simplifications”は、数学以外の
例えば 対中国外交を論じるときなどは 必須だ
つまり、”中国”の厳密な定義は存在しないし、Aさんの思う中国と Bさんの思う中国とは 異なるのが普通だし
できるだけ共通認識を整えることは大事だが、それは 完璧にはいかない
2）さらに、対中国外交を論じるときに、中国の現状分析だけでは足りない
今後の中国を論じなければならない。ここにも、厳密定義は存在しない。予測するしかない
予測をもとに、対中国外交を論じるしかない
3）このとき、厳密な論理思考だけでは、どうにもならない（厳密な論理思考は当然必要だが）
むしろ、予測（読み）が重要になる。論理以外の経験やカンも必要になる
つまりは、一階述語論理だけでは どうしようもない ってことだ＊）
＊）人生の重要な事項は、だいたいが 一階述語論理だけではどうしようもないことが多い （＾＾
317:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:49:21.35 ddrgKVI5.net
出てくる単語しか見えない能無しセタ
今度は ZFC の公理全部使わず、ましてや Grothendieck の universe みたいな超巨大なものを回避して sheaf theory 構成するにはどれくらいの大きさの power set が最低限度必要かということを研究した自分の主張と真逆の話してる論文を紹介しだす。
どこまでもどこまでも無能
318:１３２人目の素数さん
25/11/05 23:58:19.68 FFxAuNzB.net
>>316
>人生の重要な事項は、だいたいが 一階述語論理だけではどうしようもないことが多い （＾＾
だから言ってるじゃん
数学が人生の重要事項でない君は数学なんてきれいさっぱり忘れなよと もう数学板にも来なくていいよ
319:１３２人目の素数さん
25/11/06 00:03:25.67 24EBkQLZ.net
そして一階述語論理をいまだに誤解して直せない。何が間違っているのかすらわからない無能。
320:１３２人目の素数さん
25/11/06 00:20:13.76 24EBkQLZ.net
ちなみに wikipedia の述語論理の項
述語論理（じゅつごろんり、英: predicate logic）とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、多ソート論理（英語版）、無限論理などが含まれる。...
どこにも一ミリも「考え方」「思考法」などと読める部分などない。本文読む気がないのか、読んでもわからんのか
321:１３２人目の素数さん
25/11/06 01:16:20.44 PuQ4Gk5G.net
>>313
>圏論のロジック（矢印図）
って
可換図式のこと？
>（例えば P15 "6.3. Duality and derived categories."とかね。にあるのは可換図式だけど
>なお 集合の論理式も P11辺りに 出てくるけどね）
集合の論理式って何のこと？ていうか何でこれらだけを取り上げてるの？
「ここにあるのは有り難いことこの上ない圏論のロジックで矢印図と呼ばれるのじゃ
集合の論理式よりずっと高尚なものなのじゃ」
みたいなことを言いたいの？
>どうも、読めなさそうに見えるけどよ どうなの？ｗｗｗ
このwwwってどういう気分で書いてるのかな？
322:１３２人目の素数さん
25/11/06 04:53:20.16 yNffKouK.net
>>310
縄文にナショナリズムなんかないよ
縄文時代に国家なんかないんだから（笑）
323:１３２人目の素数さん
25/11/06 04:58:57.43 yNffKouK.net
>>313
>>Pを集合論の論理式,
>> Pのz,x以外の自由変数はw_0,,w_i-1で,
> >yはPの自由変数でないとするとき
>>∀w_0…∀w_i-1∀x∃y∀z(z∈y⇔z∈x⋀P(z))
>>の自由変数をすべて書け
>ふっふ、ほっほ
なんだ こんな問題も解けずに、笑って誤魔化すのかい カラスの世田は
そりゃ、大学１年で落ちこぼれるわけだ
>あのな、それよりか圏論のロジック（矢印図）読めるのか？ キミは
>いまどきは圏論のロジック（矢印図）の方が重要だと思うよ
論理式も読めないカラスの世田が圏論の矢印図読めるわけなかろう
自分ができもしないことで自慢するとかアホか（笑）
324:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:01:25.05 yNffKouK.net
>>314
なんかウイグルウイグルうるさいアホは
自分がインド・ヨーロッパ語族のキリスト教徒のコーカソイドだと
妄想してるんかな（笑）
325:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:39:22.18 yNffKouK.net
>>316
＞”certain radical simplifications”(ある種の根本的な単純化)は、
＞例えば 対中国外交を論じるときなどは 必須だ
＞つまり、”中国”の厳密な定義は存在しないし、
＞Aさんの思う中国と Bさんの思う中国とは 異なるのが普通だし
＞できるだけ共通認識を整えることは大事だが、それは 完璧にはいかない
なんか具体性ゼロの抽象論でドヤってるカラスの世田に質問
”中国本土”(China Proper)って知ってる？
中国本土
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
今の中華人民共和国の領土が中国本土からはみ出してる こういえばいいだけ
ウイグルがーとかチベットがーとかモンゴルがーとか 具体的な名前を喚き散らす必要なし
わかる？これが正しい「ある種の根本的な単純化」な（笑）
＞さらに、対中国外交を論じるときに、
＞中国の現状分析だけでは足りない
＞今後の中国を論じなければならない。
＞ここにも、厳密定義は存在しない。
＞予測するしかない
＞予測をもとに、対中国外交を論じるしかない
なんか具体性ゼロの抽象論でドヤってるカラスの世田に質問
冊封体制って知ってる？
冊封体制
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
今の中国の行動は、過去の冊封体制のなぞりでしかない
そしてなぜ東アジアでそういう体制が実現したかといえば
中国本土が周辺地域に比べて恵まれていたという地理的条件があるから
日本とかいう東の島の土人がいかにギャアギャアわめこうとこの条件は否定しようもない
過去を知ることで今が見える
過去を知らぬものに今は見えんし、将来が見えるわけもない
わかる？これが正しい「ある種の根本的な単純化」な（笑）
（つづく）
326:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:39:53.63 yNffKouK.net
>>325のつづき
＞このとき、厳密な論理思考だけでは、どうにもならない
＞（厳密な論理思考は当然必要だが）
＞むしろ、予測（読み）が重要になる
＞論理以外の経験やカンも必要になる
＞つまりは、一階述語論理だけでは どうしようもない ってことだ
未来を予測するには現在の認識と現在から未来への変化の仕方の認識が必要
そして、変化の仕方を認識するには、過去の認識と過去から現在への変化の認識が必要
そこから「〇が□に対して●●であるならば〇が□を●●する」
とかいう法則を抽出する必要がある
そして法則の正当性は過去の条件から現在の状況が演繹できることである
決して個人の心理的欲求の投影として正当化してはならんし
そんな狂ったことで正当化できるわけもない
そして、〇〇は対象であり、●●は述語であるから、
当然主語、目的語を備えた述語文が必要であり
さらにそのような述語文に対する論理法則も必要
これの最低限のレベルが一階述語論理
つまり一階述語論理も分からんカラスの世田には
中国の過去から現在までの歴史も理解できんし
中国の将来も理解できんし
ただ中国が恵まれてて尊大なのが気に入らないとかいう
嫉妬感情だけで中国を詰っていい気分になる程度の
オナニー発言しかできんってこった（笑）
どうだ、カラスの世田
あまりにもズバリそのまますぎて、グウの音もでないだろ
ギャハハハハハハ！！！
327:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:48:02.04 yNffKouK.net
一階述語論理は、アリストテレス論理学よりは強力
アリストテレス論理学は、根本的に単項述語文に関するものである
したがってラッセルパラドックスすら扱えない
ラッセルパラドックスを論じるには二項述語を扱えねばならない
「誰であれ、自分以外のすべての人のヒゲをそることはできない」
この文章で「ヒゲを剃る」という述語は、
ヒゲを剃る人「主語」とヒゲを剃られる人「目的語」の
二つの項を必要とする
これは「日本人である」とか「中国人である」とかいう
一つの項しかない述語とは全く異なる
まあ、国籍だけでギャアギャア騒ぐ国粋馬鹿野郎どもは
アリストテレス論理学で止まったままなのだろう（嘲）
328:１３２人目の素数さん
25/11/06 05:56:40.62 yNffKouK.net
ラッセルパラドックスは集合論の欠陥を示すものではなく
より一般に二項以上の述語文に対する定理と解釈できる
「Xが誰であれ、それぞれ特定の誰かYがいて、XがYを●●するのは、XがXを●●するときそのときに限る」
まあ、そのようなYはX自身に決まってるだろ、というのは明白だが
こんなことすら、アリストテレス論理学では扱い得なかったのだから
フレーゲはやっぱり大した論理学者だといっていい
ただ理論構成でちょっとしくじっただけのことである（笑）
329:１３２人目の素数さん
25/11/06 06:04:31.17 yNffKouK.net
御免、328の文章間違った（笑）
正しくは以下
「Xが誰であれ、それぞれ特定の誰かYがいて、XがYを●●するのは、YがYを●●するときそのときに限る」
この否定は
「ある特定のXがいて、任意のYに対して、XがYを●●するのは、YがYを●●しないときそのときに限る」
ここで、YがXだとすると、
「XがXを●●するとのは、XがXを●●しないときそのときに限る」
となって矛盾する
要するに、ラッセルパラドックスとは
「一階述語論理における、基本的な定理の否定文」
なので、一階述語論理が確立された現在では
その気になれば誰でも分かって当然なのである
わかったかな カラスの世田君
（完）
330:１３２人目の素数さん
25/11/06 07:14:15.40 kZjwl31O.net
；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）；ｐ）
331:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:20:02.78 PuQ4Gk5G.net
>>329
>XがYを●●するのは、YがYを●●するときそのときに限る
P={(X,Y)|XがYを●●する}
Q={(X,Y)|YがYを●●する}
P⊂Q ⇔ P-Q=φ
￢(P⊂Q) ⇔ P-Q≠φ
∃X∀Y:YがYを●●しないときでもXがYを●●することがある
Y=X
XがXを●●しないときでもXがXを●●することがある
人
332:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:39:05.23 j8xkVDrd.net
>>324
>>307に答えられないアホが何言っても無駄
333:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:52:43.50 0JXWfEhS.net
というか無関心
334:１３２人目の素数さん
25/11/06 08:59:56.54 j8xkVDrd.net
>>322
>縄文にナショナリズムなんかないよ
>縄文時代に国家なんかないんだから（笑）
国家も農耕も無かった時代、あるいはもっと昔の原始時代は平和だったとでも思ってるんか？
人類がなぜホモサピエンス一種類しかいないか知ってるか？ ホモサピエンスが他の人類をすべて絶滅させたからだよ 原始時代こそ平和から最も遠い時代だった
今の日本人は日本国が護ってくれるおかげで毎日平和に生活できている
日本国が無くなればよいとか言ってる輩は日本国から出ていけばよい 日本国にしがみついて生きてるのは自己矛盾ですよ？
335:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:04:16.53 j8xkVDrd.net
>>322
中国にでも帰化すれば？
あそこは反日教育の国だから日本語は自由に使えなくなるがｗ 下手すりゃ当局にスパイ容疑かけられて強制収容所入れられて臓器抜き取られるぞｗ
336:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:09:10.57 0JXWfEhS.net
>>日本国にしがみついて生きてるのは自己矛盾ですよ？
名曲"Hotel California"をぜひ聴いてみてほしい
337:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:13:19.79 j8xkVDrd.net
>>325
>中国本土が周辺地域に比べて恵まれていたという地理的条件があるから
>日本とかいう東の島の土人がいかにギャアギャアわめこうとこの条件は否定しようもない
だから地理的条件の恵まれてる中国に帰化しなよ
なんで日本とかいう東の島の土人国にしがみついて生きてんの？
338:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:18:54.78 0JXWfEhS.net
>>337
中国に帰化したロシア人はどれくらいいるだろうか
339:１３２人目の素数さん
25/11/06 09:19:49.83 0JXWfEhS.net
>>337
栗原小巻さんに勧めてみては？
340:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 09:52:58.57 9MLt2+C6.net
>>338-339
巡回ご苦労様です
>栗原小巻さんに勧めてみては？
なるほど
栗原小巻さんは、”中国でも人気を博する”
”2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された”（下記）
とあるので、中国、ロシアのどちらもOKですかね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
栗原 小巻（くりはら こまき、1945年3月14日[2][1] - ）は、日本の女優。本名同じ[2]。父は劇作家の栗原一登[1]。弟は演出家の加来英治[3][注釈 1][4]。
東京都出身[2]。エイコーン所属[2]。
人物・来歴
ダークダックスと共にロシア・ソ連の歌を紹介するテレビ番組に出演したことがあり、ソロでLPレコードを発売したこともある。 舞台で鍛えられた口跡明快な演技と現代的美貌から熱狂的な男性ファンが多く、吉永小百合ファンが「サユリスト」と呼ばれたのに対し、栗原小巻ファンは「コマキスト」と呼ばれた（奇しくも吉永とは生年月日が1日違い）。アイドル的存在として人気を二分したが、中年以降、吉永が映画を主軸に据えているのに対し、栗原は舞台を主軸としている[1]。
ロシア連邦で国民統合の日（英語版）にあたる2025年11月4日、ウラジーミル・プーチン大統領より、文化勲章プーシキン・メダル（英語版）を授与された[5]。
演劇人として
ロシア（旧ソ連）との繋がりも深く、1981年には日本で初めてソ連の演出家・アナトーリイ・エーフロス（英語版）を招いて行った舞台公演『櫻の園』に主演した。日ソ合作映画にも主演（『モスクワわが愛』（1974年）、『白夜の調べ』（1978年）、『未来への伝言』（1990年））。『未来への伝言』では企画も担当した。読書アンケートでも、愛読書の一つにレフ・トルストイ『戦争と平和』を挙げている。
中国との関係では、改革開放期の1978年に『サンダカン八番娼館』、1979年に『愛と死』が中国で上映されたことが契機となり、以降中国でも人気を博する。『セツアンの善人』を、北京、上海、広州、香港で上演。1991年の中国映画『乳泉村の子』（謝晋監督、中国題名『清涼寺鐘聲』）にも主演し、日本中国文化交流協会副会長も務めるなど中国との繋がりも深い。2015年6月1日には、CCTVの大型児童番組『2015年六一晩会（中国語版）』[注釈 2]に出演し、日中双方の児童と共に「故郷」と「茉莉花」を歌った[7]。
341:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 10:09:04.53 9MLt2+C6.net
>>329
必死の連投 ご苦労さん ；ｐ）
>わかったかな カラスの世田君
ふっふ、ほっほ
非数学ネタに逃げた時点で、数学の議論での非勢を認めたってことだ
なので、こちらは ”ふっふ、ほっほ”です （＾＾
因みに、私の名前については、否定も肯定もしない
もし、否定しても 別の名前を持ち出すだろう。そうすると、その名前の人が迷惑だから
もし、肯定しても 同じ姓の人がいると、「お前だろう」などとその名前の人が迷惑だからｄ
まあ、がんばってくれ
ｗ大の数学科のオチコボレさんよｗｗ
342:現代数学の系譜 雑談
25/11/06 10:26:18.42 9MLt2+C6.net
>>336
>名曲"Hotel California"をぜひ聴いてみてほしい
うん、名曲らしいね
カーラジオから流れてきて、意味が取れなかったので
調べた記憶がある
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%9B%B2)
「ホテル・カリフォルニア」 (Hotel California) は、アメリカ合衆国のロックバンドであるイーグルスの楽曲。1976年12月8日に発売されたアルバム『ホテル・カリフォルニア』の表題曲で[4]、1977年2月22日にアルバムからの第2弾シングルとして発売された[5]。架空のホテルを舞台としている（アルバム記事も参照）。
作詞作曲のクレジットはドン・フェルダー、ドン・ヘンリー、グレン・フライの連名となっているが、
実際には楽曲部分はイントロのギター、「メロディー」、後半のツインギター・ソロ、サウンドも含め、作曲したのはフェルダーである[6][7]。
ローリング・ストーン(誌)の選ぶオールタイム・グレイテスト・ソング500（2010年版）において49位にランクイン[8]。
ギターワールド誌が選ぶ「偉大なる12弦ギターソング」で、1位に選ばれている[9]。
日本では1996年に放送されたTBS系東芝日曜劇場『その気になるまで』の主題歌として使用された[10]。
歌詞
舞台は、コリタス（サボテンの一種だがメキシコでマリファナの隠語でもある）の香りたつ、カリフォルニアの砂漠エリアのハイウェイ。主人公は、長時間の運転に疲れて、休むために立ち寄った小綺麗なホテルに幾日か滞在し、快適な日々を送っていた。しかし、堕落して快楽主義的な過ごし方を続ける滞在客たちに嫌気が差して、以前の自分の日常生活に戻るため、ホテルを去ろうとしたものの、離れようにも離れられなくなった…というミニストーリーである。
ドン・ヘンリーは2007年9月11日の英デイリー・メール紙にてそれらについて「幾つかのこの曲の歌詞の拡大解釈には大変驚かされ続けている。この歌詞の内容はアメリカ文化の度を越した不品行と、私達の知り合いだった女の子達についてだった。しかし芸術と商業主義との危ういバランスについてでもあった。」と述べている。
ラストの解釈
歌詞の最後は、こんな環境に居続けると自分がダメになると気づいた主人公が、出口を求めてホテル館内を走り回っていた際に警備員にたしなめられ、
We are programmed to receive. You can checkout any time you like, but you can never leave!
（我々は客を受け入れるように仕向けられているんだ。好きなときにチェックアウトはできるが、決して立ち去ることはできないんだ！）
という言い切りの言葉で終わり、直後に続くフェルダーとウォルシュによるツイン・ギター・リフと そのフェイドアウト効果により、聴き手に余韻を与える構成となっている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Hotel California
URLﾘﾝｸ(note.com)
【和訳】"Hotel California" by Eagles（イーグルス:1976年)
Shuniket@10109.zen
2023年4月28日