25/10/31 11:49:12.92 0+I+3mSE.net
つづき
一句”不勉強 オチコボレのさばる 便所板”（字余り）
不勉強、言い訳だけは、いちょまえ
オチコボレ、言い訳だけは、一流だ （追加）
不遇な「一石」“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶりの、アナーキストのアホ男
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(dic.pixiv.net)
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞
URLﾘﾝｸ(note.com)
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日
どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。
世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。
でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。
では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。
いえいえ、今日はそんな話ではないのです。
マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。
まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
(引用終り)
なお、
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
低脳で幼稚なカキコ
上記は、お断りです！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは、以上です
18:現代数学の系譜 雑談
25/10/31 17:22:59.50 0+I+3mSE.net
URLﾘﾝｸ(takebetakashi.seesaa.net)
楕円≠楕円曲線≠楕円関数 武部のブログ 20211219
お陰様で拙著「楕円積分と楕円関数」はボチボチ売れ続けているようで、お買い上げ頂いた皆様にはお礼申し上げます
ネットや SNS で検索すると感想や書評が見つかり、冷や冷やしながら読んでいます。幸い、今の所概ね好意的なご意見が多いので、ホッとしています
「『おとぎの国の歩き方』とあるから簡単かと思ったら難しかった」という方が何人かおられました。数学セミナーでの連載を始める時に「楕円積分と楕円関数」というだけではあっさりし過ぎているかな、と思い、Bellman の「楕円関数の理論は数学者のおとぎの国」というセリフからこんな副題をひねり出しましたが、この副題で調子に乗って「お話」に流れたと思われるのは本意ではないので、連載中には例えば「妖精」を登場させたり擬人化したりする事は断固として避け、数学の議論に集中しました。でも、「数学の読み物」を探している方には余計な期待を持たせるものであったことは否めないので、そこは申し訳ありません
最近、某大手通販サイトで、明らかに中身を読んでいない、というか「それ関係ないよ」という話が書かれている書評を見つけてしまい、「？？？」という気になっています。曰く、「フェルマーの最終定理に関係ある」のだそうです。いやいや、それは楕円曲線論であって、こっちは楕円関数論。数論の楕円曲線みたいな難しいものはそもそも私には無理
でも、そう言えば「フェルマーの最終定理」が「楕円関数で解けた」みたいな事が書かれているのをたまに見かける事があります。どこから「関数」が出てくるんだろう？
と少し考えて、「もしかして、こういう連想なのではないか」という仮説を立ててみました
・「フェルマーの最終定理の証明は『有理数体上の楕円曲線はモジュラーである』という定理から導かれるそうだ」
・「言葉が全然分らん。でも『楕円曲線』ってのだけは分る。楕円は曲線だよね」
・「でも楕円って簡単すぎない？高校でもやるやつじゃないか。フェルマーの定理って難しいって話なのに、そんな簡単なものを使って解けるのかなぁ」
・「ああ、そう言えば『楕円関数』ってのがあるとか。きっとこっちだよ」
・「つまり、『楕円関数を使って難しいフェルマーの最終定理が解けた』って事なんだろ」
ここでの最大の誤解は「楕円曲線＝楕円」という所
楕円曲線は３次式や４次式で表され、楕円は２次式、という所から始まって「楕円曲線」と「楕円」では話のレベルが格段に違いますが、こういう数学に馴染みがなければ「念の為に『曲線』を付けただけで同じもの」と思っても不思議は無いでしょう
しかし逆に数学関係者は既に慣れっこになっていてわざわざ「違うよ」と注釈を付けない事も多いのでは？
「楕円の弧長を表す積分」→「楕円積分」→「その逆関数を楕円関数と呼ぼう」→「楕円関数が乗っている図形を楕円曲線と呼ぼう」という名前の付け方の連鎖が安直過ぎます。「楕円曲線」っていう紛らわしい名前、一体誰が付けたんでしょう？いや、その前の段階の「楕円関数」という名前に既に無理がありますね。でもこれらの名前は完全に定着していますから今更変えようがないです
偉い先生には、新しい概念を導入される時の命名には十分注意して頂きたいものです
19:現代数学の系譜 雑談
25/10/31 20:59:07.04 QaDuaOO7.net
>>8 関連
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:828番)
下記 三枝 数論幾何入門 森北出版 を読んだ
アマゾン書評の通りで、名著ですね
なお、前書きに 東大教養 1～2年対象 全学自由研究ゼミナールでの講義がもとだとある
つまり、文系も含めて（1年前記ならば 大学数学は白紙でしょうかね）
”モジュラー曲線”を 教える（もちろん 楕円函数もご登場ｗ）
主要な証明も かなりしっかり書いてある
わずか 200ページで。名著ですね
是非 ご一読を （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
数論幾何入門 森北出版
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
内容
目次
ダウンロード
正誤表
《そのほかの本書の特長》
・予備知識は大学教養レベルの数学だけ。行列の基礎から丁寧に解説します。要所要所で必要になる複素解析の基礎も付録に収めました。
・具体的な計算例題を多数掲載。手を動かしながら考えることができるので理解が深まります。
・詳細な参考文献ガイド付き。本書を読んで面白いと感じた箇所が深掘りできます。
＜アマゾン＞
上位レビュー、対象国： 日本
ヒデ
5つ星のうち5.0 星５つでは足りない
2025年5月22日に日本でレビュー済み
Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 星7つ与えたい程に素晴らしい。
2024年7月2日に日本でレビュー済み
20:現代数学の系譜 雑談
25/10/31 21:14:11.04 QaDuaOO7.net
>>19 追加
三枝 『数論幾何入門‐モジュラー曲線から大定理・大予想へ‐』
P122 定理7.13 で フェルマー予想 の証明の概略を 楕円曲線、保型形式（谷山-志村）で解説している
URLﾘﾝｸ(note.com)
【内容一部公開】現代数学の最高峰へ！―近刊『数論幾何入門‐モジュラー曲線から大定理・大予想へ‐』
森北出版
2024年4月23日
この本では、フェルマー予想、志村‐谷山予想、ラングランズ予想、佐藤‐テイト予想、BSD予想、ヴェイユ予想（このうちラングランズ予想とBSD予想のみが未解決であり、他は解決済みである）といった、現在の数論幾何学における大定理・大予想の内容を、例を中心に解説することで、広い範囲の読者に数論幾何学の面白さを伝えることを目標とする。
本書の前半部では、モジュラー曲線の導入を行い、楕円曲線や保型形式との関わりを眺めつつ、モジュラー曲線が整数係数の方程式で表されるという現象を観察することを目標とする。後半部では、前半部で手に入れたモジュラー曲線の方程式を鍵として、上述の大定理・大予想の内容を理解することを目指す。前半部で出てきた保型形式が、後半部で特に大きな役割を果たす様子をぜひ楽しんでいただきたい。
21:１３２人目の素数さん
25/11/01 09:27:16.59 7ru/pVri.net
>>1
【閲覧注意】
このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。
>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門で海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの信奉者
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
22:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 12:54:21.69 i+EantH6.net
所詮、James Douglas Boydは、数学者ではないってことだね （＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:764番)
woit氏ブログ
abcコメント2025.10.27
Mochizuki’s response to Boyd’s report:
(Feel free to disregard this, as the response contains ad hominem attacks.)
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025 by woit
James Douglas Boyd has recently spent a lot of time interacting with Mochizuki and others at RIMS working in anabelian geometry. Material from interviews he conducted are available here (Mochizuki on IUT) and here (on anabelian geometry at RIMS). He also has written a summary of IUT and of the basic problem with the abc proof. These include detailed comments on the issue pointed out by Scholze-Stix and why this is a significant problem for the proof. I’d be curious to hear from anyone who has looked at this closely about whether they agree with Boyd’s characterization of the situation.
There’s also a lot of material the IUT ideas, independent of the problematic abc proof, and about what Mochizuki and others are now trying to do with these ideas.
Update: A commenter points to this from Mochizuki, which denounces Boyd and his report, as well as discussing prospects for formalizing IUT and the abc proof.
URLﾘﾝｸ(jp.linkedin.com)
James Douglas Boyd
CEO/CTO at Sci Research | Ex-Wolfram
学歴
Wolfram Summer School
Postgraduate
Advisor: Stephen Wolfram
The New School
Graduate
University of Michigan
Undergraduate
つづく
23:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 12:56:25.39 i+EantH6.net
つづき
URLﾘﾝｸ(zen.ac.jp)
zen.ac.jp
The First IUGC Conference
Dates: April 2– April 5, 2024
April 3 (Wednesday)11:00– 11:30
James Douglas Boyd (University of Western Ontario)
Philosophical Perspectives on Inter-Universal Teichm¨uller Theory
Abstract:
Since the inception of Inter-Universal Teichm¨uller Theory (IUTT), much activity among the international mathematics community has been dedicated to gaining an understanding of IUTT and scrutinizing its proof of the Szpiro/abc/Vojta conjectures. Considerably less effort has been dedicated to developing a discourse on the theoretical contributions of IUTT itself and the new directions in which it takes Diophantine geometry. Thanks to the distribution of further expository work on IUTT in recent years, doing so is increasingly feasible. In what follows, we will consider implications of IUTT for the philosophy of mathematics.
We do so with two aims in mind. The first is to articulate key themes in IUTT as made intelligible against longstanding discursive threads in philosophy. Such themes should be accessible to a broader readership. The second is to effectuate advances in the philosophy of mathematics itself, which is often underdeveloped with respect to contemporary topics in number theory and Diophantine/arithmetic geometry. Given the absence of philosophical discourse on topics such as anabelian geometry, Diophantine geometry, and scheme theory, it will be necessary to present philosophical framings of mathematical precedents to IUTT in order to address IUTT itself. What is more, due to a poverty of available philosophical literature, we will draw upon concepts and discourses from theoretical computer science, the philosophy of physics, and analytic philosophy in order to anchor our discussions in discursive precedent.
つづく
24:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 12:56:46.74 i+EantH6.net
つづき
(google訳)
宇宙際タイヒミュラー理論（IUTT）の提唱以来、国際的な数学コミュニティでは、IUTTの理解と、スピロ予想／abc予想／ヴォイタ予想の証明の検証に多くの活動が費やされてきました。しかし、IUTT自体の理論的貢献や、それがディオファントス幾何学にもたらす新たな方向性についての議論は、これまであまり行われてきませんでした。近年、IUTTに関する解説的な著作が多数発表されたおかげで、こうした議論を行うことがますます容易になっています。本稿では、IUTTが数学の哲学に与える影響について考察します。その目的は二つあります。一つは、哲学における長年の議論の流れを踏まえつつ、IUTTにおける重要なテーマを明確にすることです。これらのテーマは、より幅広い読者層にとって理解しやすいものであるべきです。もう一つは、数学の哲学そのものを発展させることです。数学の哲学は、現代の数論やディオファントス幾何学／算術幾何学といった分野のトピックに関して、しばしば発展が遅れています。非可換幾何学、ディオファントス幾何学、スキーム理論といったトピックに関する哲学的議論が不足しているため、IUTT自体を論じるためには、IUTTの数学的前提となる概念を哲学的に枠組み化する必要があるでしょう。さらに、利用可能な哲学的文献が少ないため、議論の出発点として、理論計算機科学、物理学の哲学、分析哲学といった分野の概念や議論を参照することにします。
(引用終り)
以上
25:１３２人目の素数さん
25/11/01 12:59:10.67 r8CZePHW.net
去年の研究集会で
「私はできるだけinformalなスタイルでお話ししたいと思う」
と語っていた人が
今年は
「個人的にはHartshornの本はあまりにもformalなので好きではない」
と言っていた。
26:１３２人目の素数さん
25/11/01 13:05:22.34 7ru/pVri.net
>>1
【閲覧注意】
このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。
>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門で海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの信奉者。
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
27:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 14:45:34.01 i+EantH6.net
>>25
(引用開始)
去年の研究集会で
「私はできるだけinformalなスタイルでお話ししたいと思う」
と語っていた人が
今年は
「個人的にはHartshornの本はあまりにもformalなので好きではない」
と言っていた。
(引用終り)
巡回ご苦労さまです
高木先生流では
近世数学史談が、informalなスタイル
解析概論他のテキストが、formalなスタイル
でしょうかね
個人的にはHartshornのinformalなスタイル本を
書いてほしいですね （＾＾
28:１３２人目の素数さん
25/11/01 14:59:54.42 7ru/pVri.net
URLﾘﾝｸ(kako.2ch.sc)
29:１３２人目の素数さん
25/11/01 15:00:17.95 vdBn3lLq.net
Inter- を常に～際と訳すなら
Interface 面際
Internet 網際
Interact 動際
Interview 見際
Intercontinental 大陸際
intercollege 大学際
30:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 15:03:29.51 i+EantH6.net
>>22
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(www.math.columbia.edu)
Two Number Theory Items (and Woody Allen)
Posted on September 20, 2025 by woit
(引用終り)
上記 woit ブログより
Winnie Pooh says:
October 16, 2025
I’m curious as to why people are still beating the Mochizuki vs. Scholze & Stix horse, and not the more recent Mochizuki vs. Scholze & Stix vs. Joshi horse.
(google訳)
2025年5月、キルティ・ジョシは「望月・ショルツ・スティックス論争に関する最終報告書」を発表し、次のように主張した。
– 望月の最初の議論には欠陥がある
– ショルツとスティックスの議論にも欠陥がある
– そして、彼自身が望月の欠陥を埋めて証明を完成させた。
キルティ・ジョシの言葉を引用します。
> ピーター・ショルツとヤコブ・スティックスはこの問題を認識していた（2018年）が、彼らは推測して、そのような構造の多くは存在し得ないと（誤って）主張した（§1.3を参照）。
Source: URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Peter Woit says:
October 16, 2025
Winnie Pooh,
(google訳)
ジョシにとっての問題は、望月がショルツと同様に彼に強く反対していることです。私が尋ねた専門家たちは皆、ジョシが本当に証明を持っているのかどうか悲観的です。
私は、これが従来の査読システムによって解決されることを願っています。
ジョシが証明付きの論文を評判の良い学術誌に投稿し、その学術誌が一人か複数の査読者を見つけて、彼の議論を注意深く精査し、どこに欠陥があるのかを指摘するか、あるいはその妥当性を保証するでしょう。
ジョシ氏以外の専門家が彼の証明を検討し、それが有効であると確信し、他の人に説明できるようになるまでは、このブログで非専門家の間でこの部分について議論することには意味がないと私は思います。
(引用終り)
あきらかに Peter Woit は、ダブスタｗ （＾＾
つまり、ジョシのarxiv投稿は、査読が終わっていないと退けるが
一方、ショルツの文章は 査読どころか arxivへの投稿論文でさえない
（つまりは、今後とも 未来永劫 査読雑誌への掲載の可能性ゼロｗ）
なお、望月IUT論文は、査読掲載されたものだ
つまりは、Woitのおっさん
自分自身では IUT関連の数学について
全く判断を下す能力ゼロって 自白しているってことだよねｗ ；ｐ）
31:１３２人目の素数さん
25/11/01 15:08:29.19 7ru/pVri.net
【閲覧注意】
このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。
>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門の中学過程落ちこぼれで
海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの手下
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
32:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 15:15:53.89 i+EantH6.net
>>29
(引用開始)
Inter- を常に～際と訳すなら
Interface 面際
Internet 網際
Interact 動際
Interview 見際
Intercontinental 大陸際
intercollege 大学際
(引用終り)
それ、中国ふうかもね
中国は、カタカナがないのですｗ （＾＾
だから、外国語の音を写すときも、すべて漢字になる
アメリカが、｢亜米利加｣で米国とか
Internetは、和製漢語で 「電網」
中国では、”互聯網（Internet，台湾称網際網路)”とか（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(president.jp)
なぜ中国語は｢亜米利加｣ではなく｢美国｣と書くのか…日本と中国で漢字表記がまったく違うワケ
1860年ごろまでは中国でも｢米｣を使用していた
PRESIDENT Online
橋本 陽介 2023/04/30
お茶の水女子大学基幹研究院准教授
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
aai********さん
2012/7/24 0:08
「インターネット」って日本語で言うとなんですかね？
ベストアンサー
tou********さん
2012/7/24 20:26
「電網」でしょう。
中国語にもしかしたら同じ熟語があるかもしれませんが、和製漢語としての「電網」。
ちなみに、メールは「電郵」、ファックスは「電写」。
URLﾘﾝｸ(zh.wikipedia.org)
互聯網（Internet，台湾称網際網路，中国大陆[1]、新马泰又称因特网[註 1][3][4]）是20世紀末期興起電腦網路與電腦網路之間所串連成的龐大網路系統。
33:１３２人目の素数さん
25/11/01 21:49:09.32 7ru/pVri.net
>>2
0983 １３２人目の素数さん
2018/01/25 20:52:2
jinです。
とある筋からの情報によりますと、
海外マスゴミの余りにも卑下した記事、
山中先生の捏造問題のせいで、
アクセプトが当初より遅れているようで あります。
math jinあて
Edward Frenkel
@edfrenkel
Please stop. Otherwise, I will block you. Thanks.
午後1.07 2018年1月26日
34:１３２人目の素数さん
25/11/01 21:53:38.67 i+EantH6.net
古新聞だよ
35:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 21:54:39.35 i+EantH6.net
エフイチ(F1)大陸の話
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.)<)ｈａｔｅｎａ.ne.jp/m-hiyama/20100713#c ：
ティッツの50年前の観察から30年近く誰も顧みなかったことが90年代から、特に21世紀に入って火がついたみたいです。でも、ガウスのようなウルトラ天才は200年前にある程度は見越していた気配があります。
てなことを、 F1の歴史が書いてある論文で一昨日知りました。
> F1はリーマン予想絡みでもホットだとか?
その歴史付き論文を読んで、リーマン予想絡みであることと、多くの日本人が本質的に貢献していることを知りました。
今日も、いわゆる一元体F1（エフイチ）の話です。上記コメント内の「F1の歴史が書いてある論文」とは次です。
Title: Mapping F1-land: An overview of geometries over the field with one elementa
Authors: Javier Lo'pez Pen~a, Oliver Lorscheid
URL: URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Pages: 21 pages
題名の"Mapping F1-land"は、エフイチ大陸の地図を作ろうといった意味だと思います。以下、この論文を「エフイチ大陸の地図」として引用します。
僕がエフイチについて知ったのは、たまたまコンヌ／コンサニ論文を目にしたからです。
Title: Characteristic 1, entropy and the absolute point
Authors: Alain Connes and Caterina Consani
URL: URLﾘﾝｸ(www.alainconnes.org)
Pages: 66 pages
コンヌ／コンサニ論文を（読めるところだけ）拾い読みしているうちに、F1の全体像を知りたくなったのですが、ペーニャ／ロアシャイド*1の「エフイチ大陸の地図」はそんな目的にはピッタリです。F1研究の歴史と現状が手際良くまとまっています。
「エフイチ大陸の地図」の、F1の歴史の記述を読んで「ヘーッ、そうだったのぉ」と少し驚いたことが2つあります。
リーマン予想と密接に関係する。
日本人の貢献が非常に大きい。
リーマン予想に関してはサッパリわかりません。F1上でゼータ関数を定義して計算することが、リーマン予想解決につながるような、なんかそんなことらしい。ともあれ、動機がリーマン予想なら、数論が盛んな日本の研究者がたくさん登場するのは必然なのかもしれません。
ついでに、「エフイチ大陸の地図」からほんとの“地図”を引用しましょう。
URLﾘﾝｸ(www.chimaira.org)
ごく一部だけはかすかに分かるので、地図の説明をいずれまた。
36:１３２人目の素数さん
25/11/01 21:56:14.74 7ru/pVri.net
【閲覧注意】
このスレはトンデモIUTを応援する IUT CULTのためのサティアンスレ。
>1通称setaは線形代数の|・|≠0も同値関係も理解できずコピペ貼りと言い訳と炎上商法が専門の中学過程落ちこぼれで
海外数学者のツイッターを 荒らしたmath jinの手下
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
37:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 22:07:23.78 i+EantH6.net
"ネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示"
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
数学総合 若手研究集会INDEX
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
第16回数学総合若手研究集会数学の交叉点アブストラクト集
冨田 拓希慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻
捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対積表示
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.hokudai.ac.jp)
捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示
慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻
冨田拓希(Takuki TOMITA)
概要
黒川は、その“p 1での極限”(絶対ゼータ関数)が持つであろう無限積構造(絶対Euler積) を示唆している。本レポートでは、ConnesとConsaniにより定義された捩れなしネーターF1スキームに対する絶対ゼータ関数の絶対Euler積表示を与える。
1 合同ゼータ関数と絶対ゼータ関数
2 F1スキーム一元体F1とはZの“係数体”とみなせるような数学的対象であり、1957年にTitsにより有限体Fq の類似として初めて言及された。そして1990年代にDeningerと黒川が、F1の概念を導入することにより、Weil予想と類似した方法でRiemann予想にアプローチできるという可能性を示唆した[Man95]。それ以降F1上の幾何学の理論を様々な方法で構築しようとする試みがなされていて、現在も発展途上の理論である。本レポートではDeitmar[Dei05]が定義したモノイドスキームの理論を発展させたConnesとConsani [CC10]のF1の理論を用いる。ちなみにこの理論におけるF1は、自明な乗法モノイド1に0を付け加えて演算を延長した1乗法モノイド0,1として定義する。
38:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 22:16:55.49 i+EantH6.net
絶対数学 一元体F1
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
小山 信也
論文 81
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
リーマン予想への絶対数学からのアプローチ--ボルチモア研究集会2009年3月報告 (特集 リーマン予想150年)
小山信也
数学セミナー 48(11) 34-40 2009年1月
2 一元体の歴史
2.1 一元体の発祥（1957）
一元体F1 の発祥はリーマン予想と無関係だった．その歴史は，1957 年の
ティッツの論文
M.J. Tits: Sur les analogues alg´ebriques des groupes semi-simples
complexes （半単純複素群の代数的類似について）
に遡る．ティッツは2008 年度にアーベル賞を受賞した大数学者であり，線形群
の代数的構造の研究，特に，現在ティッツ・ビルディングと呼ばれている理論
に関する業績が有名である．この論文の第13 節はLes groupes de Chevalley
sur le ≪corps de caract´eristique
1≫（「標数1 の体」上のシュヴァレー群）
と題され，6 ページに渡る解説がなされている．その主旨を現代の言葉で言
い換えると，次のようになる．
略す
39:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 22:18:15.02 i+EantH6.net
>>36
スレが伸び有り難いわｗ ；ｐ）
40:１３２人目の素数さん
25/11/01 22:27:44.97 Z/NQHc+p.net
URLﾘﾝｸ(kako.2ch.sc)
41:１３２人目の素数さん
25/11/01 22:29:56.54 Z/NQHc+p.net
0983 １３２人目の素数さん
2018/01/25 20:52:2
jinです。
とある筋からの情報によりますと、
海外マスゴミの余りにも卑下した記事、
山中先生の捏造問題のせいで、
アクセプトが当初より遅れているようで あります。
math jinあて
Edward Frenkel
@edfrenkel
Please stop. Otherwise, I will block you. Thanks.
午後1.07 2018年1月26日
42:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 23:10:23.79 i+EantH6.net
URLﾘﾝｸ(u-gakugei.repo.nii.ac.jp)
一元体F 上の代数群 - 東京学芸大学リポジトリ
東京学芸大学リポジトリ
吉岡雄一 著 · 2012 — 概要: しばしばF1 と書かれる一元体は通常の (可換) 体ではないものの、さまざまな数学的対象を考察できることが. 知られている。 ここでは (通常の) 体上で定義され ...
6 ページ
43:現代数学の系譜 雑談
25/11/01 23:15:33.51 i+EantH6.net
URLﾘﾝｸ(pantodon.jp)
信州大
Algebraic Topology
1個の元から成る体
Soulé の [Sou04] によると, 1個の元から成る体 F1 の存在は, 数多くの数学者が夢想したことのようである。その論文の最初の節は, F1 の歴史について書かれている。
F1 を考えるというアイデアは, 対称群と線形群を統一して扱いたい, という要望に基づくものだそうだ。n次対称群を GLn(F1) や SLn(F1) と考えたり, n個の元からなる集合を F1 上のn次元射影空間, (n+1)個の元から成る基点付き集合を F1 上のn次元 affine 空間と考えると都合の良いことがあるからである。
最初に考えたのは Tits だろうか。Soulé の論文には Tits の [Tit57] や Manin の [Man95] などの文献が挙げられている。当然であるが, 他にも有限体上の general linear group と対称群の類似に気が付いた人はいるようである。Borger の [Bor] では, R. Steinberg の [Ste51] が上げられている。確かに§2の最後にそれらしい記述がある。Lescot [Les09] は, Zhu の2000年の preprint でのアイデアとの比較が行なわれている。Lorscheid [Lor16] の解説によると, より一般に Weyl群を Lie 群 (代数群) の F1-point と見るべきのようである。
この neverendingbooks の post では, Riemann予想が motivation として書いてある。そこから link の張られている Connes と Consani と Marcolli の "Fun with F1" [CCM09] にあるように, noncommutative geometry のアイデアが使えるというのは興味深い。
もちろんまだ発展途上の分野であり, 様々なアイデアが提案されている段階, だと思う。 それらの関係については, López Peña と Lorscheid の [LL11], そして Lorscheid の [Lor16] の part I を見るとよいかもしれない。Le Bruyn の lecture note [Le 16] も, 歴史的なことにも触れてあって面白い。
体があれば, 様々なことができる。最も基本的なのは, 線形代数だろうか。 このpostでは, “F1n上のlinear algebra”について述べられている。 元になっているのは, Kapranov と Smirnov の未発表論文 [KS] らしいが。F1上の線形代数については, Thas の [Tha16] の§4でもまとめられている。
GLn(F1) を n次対称群と解釈するということは, braid群 を F1 を使ってどう表わすかというのは, 自然な疑問である。 このneverendingbooksのpostによると, GLn(F1[t]) が答えのようである。
線形代数の次は, 体上の可換環や associative algebra, そして可換環から代数幾何学を構築することだろう。 F1 上の代数幾何学の類似を geometry over F1 などと言ったりする。
略す
44:１３２人目の素数さん
25/11/02 11:52:44.46 N7A5bFbh.net
TitsとGrauertの肖像写真がBonn大学の図書館に
あると聞いた。
調べたら二人とも1930年生まれだった。
45:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 14:18:37.72 PmfdHnoP.net
>>44
>Tits
Tits先生は
黒川先生のゼータ星 ”絶対数学”の神として 知りました （＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ジャック・ティッツ（Jacques Tits、1930年8月12日 - 2021年12月5日）は、ベルギー生まれのフランスの数学者で、群論と結合幾何（英語版）で活躍した。ティッツの建物、ティッツ択一性（英語版）、ティッツ群（英語版）、ティッツ計量（英語版）を導入した。
経歴
ティッツはニコラ・ブルバキグループの「名誉」メンバーであった。そういう存在として、ティッツはハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターの仕事を一般化するのに力を貸し、コクセター数（英語版）やコクセター群、コクセター図（英語版）のような用語を導入した[1]。
名誉
2008年アーベル賞をジョン・G・トンプソンと共に、「その代数学、特に現代群論の構築における重要な業績に対して」受賞した[2]。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ティッツ系（てぃっつけい、Tits system）あるいは (B, N)-対は、ある種の群に対してそれまで個別に与えられていた多くの証明を統一的に取り扱うためにジャック・ティッツによって導入された、リー型の群上のある種の構造である。ティッツ系を備えた群は、体上の一般線型群と「だいたい」同じようなものと見なせる。
定義
以下の公理を満たす4つ組 (G, B, N, S) をティッツ系という。ただし G は群、B と N はその部分群であり、S は N/(B ∩ N) の部分集合である。
略す
46:１３２人目の素数さん
25/11/02 14:49:48.68 YMNLqEyF.net
◆yH25M02vWFhP
旧スレ消費しないうちに書き込んでんじゃねーよクソが
47:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:20:02.09 PmfdHnoP.net
まあな
旧スレは、新しい話題を扱うには 余白が狭い by フェルマー ；ｐ）
48:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:22:31.31 PmfdHnoP.net
さて、ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
公理的集合論について、下記のVitali set
と フルパワー選択公理との関係を書いておく
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。
R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Vitali set
Role of the axiom of choice
The construction of Vitali sets given above uses the axiom of choice. The question arises: is the axiom of choice needed to prove the existence of sets that are not Lebesgue measurable? The answer is yes, provided that inaccessible cardinals are consistent with the most common axiomatization of set theory, so-called ZFC.
In 1964, Robert Solovay constructed a model of Zermelo–Fraenkel set theory without the axiom of choice where all sets of real numbers are Lebesgue measurable. This is known as the Solovay model.[3] In his proof, Solovay assumed that the existence of inaccessible cardinals is consistent with the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, i.e. that it creates no contradictions. This assumption is widely believed to be true by set theorists, but it cannot be proven in ZFC alone.[4]
In 1980, Saharon Shelah proved that it is not possible to establish Solovay's result without his assumption on inaccessible cardinals.[4]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solovay model
(google訳)
数学の集合論分野において、ソロヴェイモデルはロバート・M・ソロヴェイ （1970 ）によって構築されたモデルであり、選択公理を除くツェルメロ・フランケル集合論（ZF）の公理がすべて成立するが、実数のすべての集合はルベーグ測定可能である。この構築は、到達不可能な基数の存在に依存している。
つづく
49:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:23:54.11 PmfdHnoP.net
つづき
このようにして、ソロヴェイは、ZFC (ツェルメロ-フランケル集合論と選択公理を加えたもの)からの非測定集合の存在の証明において、少なくともアクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提のもとで、選択公理が不可欠であることを示しました。
Statement
ZF はツェルメロ-フランケル集合論を表し、 DC は従属選択公理を表します。
ソロヴェイの定理は以下の通りである。到達不可能な基数の存在を仮定すると、適切な強制拡大V [ G ]の ZF + DC の内部モデルが存在し、任意の実数集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。
Construction
Solovay は、アクセス不可能な基数 κ を含む ZFC の モデルMから始めて、2 つのステップでモデルを構築しました。
最初のステップは、κ 未満のすべての基数を ω に縮約する強制の概念の一般集合Gを追加することにより、 Mのレヴィ縮約 M [ G ]をとることです。すると、 M [ G ] は、順序数の可算列上で定義可能なすべての実数集合がルベーグ可測であり、ベール集合の性質と完全集合の性質を持つという性質を持つ ZFC のモデルになります。(これには、すべての定義可能集合と射影的実数集合が含まれます。ただし、タルスキの定義不可能性定理に関連する理由により、定義可能な実数集合の概念は集合論の言語で定義できませんが、可算な順序数の可算列上で定義可能な実数集合の概念は定義できます。)
第二段階は、M [ G ]内の全ての集合のうち、順序数の可算列上で遺伝的に定義可能なもののクラスとして、ソロヴェイのモデルN を構築することである。モデルNは、ZF + DC を満たすM [ G ]の内部モデルであり、実数の全ての集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。この証明は、M [ G ] 内の全ての実数が順序数の可算列上で定義可能であり、したがってNとM [ G ] は同じ実数を持つという事実を用いる。
SolovayのモデルNを使用する代わりに、同様の特性を持つ実数の構成可能閉包からなる M [ G ]のより小さな内部モデルL ( R )を使用することもできる。
つづく
50:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:24:19.17 PmfdHnoP.net
つづき
Complements
ソロヴェイは論文の中で、非可算基数の使用は必ずしも必要ではないかもしれないと示唆した。
複数の研究者が、非可算基数の存在を仮定することなく、ソロヴェイの結果のより弱いバージョンを証明した。特に、クリヴィン（1969）は、すべての順序数定義可能な実数集合が可測となるZFCモデルが存在することを示し、ソロヴェイは、実数のすべての部分集合にルベーグ測度の並進不変拡張が存在するZF + DCモデルが存在することを示し、シェラ（1984）は、すべての実数集合がベール性を持つモデルが存在することを示した（したがって、この場合、非可算基数は実際には不要である）。
完全集合性の問題は、スペッカー（1957）によって解決されました。
彼は（ZFにおいて）すべての実数集合が完全集合性を持ち、最初の非可算基数ℵ 1 が正則基数である場合、ℵ 1 は構成可能宇宙においてアクセス不可能であることを示しました。ソロベイの結果と組み合わせると、「アクセス不可能基数が存在する」という命題と「ℵ 1 は正則基数である + すべての実数集合は完全集合性を持つ」という命題はZFにおいて等価であることが示されます。[ 1 ] p. 371
Finally, Shelah (1984) showed that consistency of an inaccessible cardinal is also necessary for constructing a model in which all sets of reals are Lebesgue measurable. More precisely he showed that if every Σ13 set of reals is measurable then the first uncountable cardinal ℵ1 is inaccessible in the constructible universe, so that the condition about an inaccessible cardinal cannot be dropped from Solovay's theorem. Shelah also showed that the Σ13 condition is close to the best possible by constructing a model (without using an inaccessible cardinal) in which all Δ13 sets of reals are measurable. See Raisonnier (1984) and Stern (1985) and Miller (1989) for expositions of Shelah's result.
シェラとウッディン (1990) は、超コンパクト基数が存在する場合、 L ( R )内の実数のすべての集合（実数によって生成される構成可能集合）はルベーグ可測であり、ベール性を持つことを示した。これには、あらゆる「reasonably definable」実数集合が含まれる。後に、超コンパクト基数の使用は大幅に弱められ、無限個のウッディン基数と、それらすべてより上に可測基数を持つものだけになることが示された。
(引用終り)
以上
51:１３２人目の素数さん
25/11/02 17:34:59.45 kHsCJN3F.net
>>49
誤 アクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提
正 アクセス不可能な基数の存在が ZFC と整合する（つまりZFCの公理と矛盾しない）という前提
この程度の英語が正しく翻訳できないド素人が、ドヤ顔で数学板にコピペすんな
52:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:38:28.55 PmfdHnoP.net
>>48-50 補足
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solovay model
Statement
ZF はツェルメロ-フランケル集合論を表し、 DC は従属選択公理を表します。
ソロヴェイの定理は以下の通りである。到達不可能な基数の存在を仮定すると、適切な強制拡大V [ G ]の ZF + DC の内部モデルが存在し、任意の実数集合はルベーグ可測であり、完全集合性を持ち、ベール性を持つ。
Complements
Finally, Shelah (1984) showed that consistency of an inaccessible cardinal is also necessary for constructing a model in which all sets of reals are Lebesgue measurable. More precisely he showed that if every Σ13 set of reals is measurable then the first uncountable cardinal ℵ1 is inaccessible in the constructible universe, so that the condition about an inaccessible cardinal cannot be dropped from Solovay's theorem. Shelah also showed that the Σ13 condition is close to the best possible by constructing a model (without using an inaccessible cardinal) in which all Δ13 sets of reals are measurable. See Raisonnier (1984) and Stern (1985) and Miller (1989) for expositions of Shelah's result.
シェラとウッディン (1990) は、超コンパクト基数が存在する場合、 L ( R )内の実数のすべての集合（実数によって生成される構成可能集合）はルベーグ可測であり、ベール性を持つことを示した。これには、あらゆる「reasonably definable」実数集合が含まれる。後に、超コンパクト基数の使用は大幅に弱められ、無限個のウッディン基数と、それらすべてより上に可測基数を持つものだけになることが示された。
(引用終り)
纏めると
1）フルパワー選択公理を認めると、ルベーグ非可測な実数集合 Vitali set
の存在ができる
2）一方
到達不可能な基数の存在を仮定して、
フルパワー選択公理→DC 従属選択公理 に弱めると
”任意の実数の部分集合が 可測である Solovay model”の存在が証明できる
（当然ながら、従属選択公理では 非可測集合の存在は 証明できない）
かように
採用する”選択公理”の強度によって、証明可能な集合に差が生じるのです （＾＾
良い子は、これを覚えておこうね （＾＾
53:１３２人目の素数さん
25/11/02 17:39:09.44 kHsCJN3F.net
＞●●は、〇〇を扱うには 余白が狭い by フェルマー
カラスの世田の脳味噌は、大学以降の数学を理解するには、量が少ない by 数学板読者の総意
54:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 17:45:51.95 PmfdHnoP.net
>>51
(引用開始)
誤 アクセス不可能な基数の存在が ZFC と一致するという前提
正 アクセス不可能な基数の存在が ZFC と整合する（つまりZFCの公理と矛盾しない）という前提
(引用終り)
赤ペン先生ありがとう
それ、機械翻訳ままな （＾＾
原文を示しておくと
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In this way Solovay showed that in the proof of the existence of a non-measurable set from ZFC (Zermelo–Fraenkel set theory plus the axiom of choice), the axiom of choice is essential, at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
ここの
at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
な
(google訳にかけると)
少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている。
と訳される （＾＾
55:１３２人目の素数さん
25/11/02 17:45:54.28 kHsCJN3F.net
＞良い子は、これを覚えておこうね
数学は覚えるものではない
理解もせずに覚えるのはバカのすること
大学にはバカでも入れるが、
大学の学問はバカには理解できない
日本の大学はバカでも卒業してしまうし
日本の企業はバカでも採用してしまうし
バカでも定年まで勤められてしまう
要するに会社員に大卒の知能はまったく必要ない（笑）
カラスの世田がこのことを証明している
まあ、こんなヤツの同類は大学の工学部とかいけばゾロゾロいるがな
56:１３２人目の素数さん
25/11/02 17:54:35.07 kHsCJN3F.net
＞ここの
＞at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
＞(google訳にかけると)
＞少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている。
＞と訳される
人間の修正なしに機械翻訳がそのまま使えると思うのはバカ
上記の場合
誤 少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しないことは認められている
正 少なくとも、到達不可能な基数の存在がZFCと矛盾しない、と認めた上で
In this way Solovay showed that in the proof of the existence of a non-measurable set from ZFC (Zermelo–Fraenkel set theory plus the axiom of choice),
the axiom of choice is essential, at least granted that the existence of an inaccessible cardinal is consistent with ZFC.
「このようにして、ソロヴェイは、ZFC (ツェルメロ-フランケル集合論と選択公理を加えたもの) からの非可測集合の存在の証明において、
少なくともアクセス不可能な基数の存在が ZFC と矛盾しないという前提のもとで、選択公理が不可欠であることを示しました。」
１．自動翻訳にかけた後、かならず元の英文と比較せよ
２．単語の訳で、数学において独自の訳が存在する場合は、必ず直せ（これ素人は絶対にできないので、理解してないと一発でバレる）
自動翻訳は英語の言い回しを日本語の言い回しに直す点では使えるが、
専門用語の翻訳はまあ壊滅的なので、信用するのは中身知らない素人だけ（笑）
57:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 21:01:21.74 PmfdHnoP.net
>>56
赤ペン先生ありがとう
”１．自動翻訳にかけた後、かならず元の英文と比較せよ
２．単語の訳で、数学において独自の訳が存在する場合は、必ず直せ（これ素人は絶対にできないので、理解してないと一発でバレる）”
良い指摘だな
その通りだよ
>>55
> 数学は覚えるものではない
間違っている
数学史3000年
いくら天才とて、一人の人間が 例えば フィールズ賞の40歳までに
沈思黙考したとて、それだけでは 数学の最前線には到達できない
車輪の再発明で終わる
囲碁将棋でいえば
最新定石や最新戦法は、勉強するべきだ
その上で、自分の独自戦法を
研究すべき
58:現代数学の系譜 雑談
25/11/02 21:18:56.25 PmfdHnoP.net
>>52 補足
(引用開始)
纏めると
1）フルパワー選択公理を認めると、ルベーグ非可測な実数集合 Vitali set
の存在ができる
2）一方
到達不可能な基数の存在を仮定して、
フルパワー選択公理→DC 従属選択公理 に弱めると
”任意の実数の部分集合が 可測である Solovay model”の存在が証明できる
（当然ながら、従属選択公理では 非可測集合の存在は 証明できない）
かように
採用する”選択公理”の強度によって、証明可能な集合に差が生じるのです （＾＾
良い子は、これを覚えておこうね （＾＾
(引用終り)
さらに補足する
1）もし、可算選択公理しか認めないならば
もっと簡単に、”任意の実数の部分集合が 可測である model”の存在が証明できるだろう
（どうやれば良いかは知らないが ；ｐ）
2）公理的集合論の外（素朴集合論）から見ると
i)実数Rの有理数Qによる同値類R/Qを考えることは可能であり
ii)また、同値類R/Qの代表を考えることは可能である
iii)よって、>>48のように 同値類R/Qの代表について Vitali set を区間[0,1]内にとり
それが 非可測であることを示すことができる
そのときの問題は、同値類R/Qの代表を集合として考えるときに、
実は”フルパワー選択公理”を使ってしまっていることだ
3）従って、フルパワー選択公理、従属選択公理、可算選択公理の別に従って
できる モデルが異なるってことだね
これは、良い子は 覚えておこうね （＾＾
59:１３２人目の素数さん
25/11/02 21:19:30.13 kHsCJN3F.net
>>57
>>数学は覚えるものではない
>間違っている
カラスの世田こそ間違っている
学習は記憶ではない
カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した
理論はただ闇雲に記憶するものではない 理解するものだ
闇雲な記憶と論理の理解が区別できない馬鹿が大学で落第する
60:１３２人目の素数さん
25/11/02 21:38:47.73 kHsCJN3F.net
>もし、可算選択公理しか認めないならば
>もっと簡単に、
>”任意の実数の部分集合が 可測である model”
>の存在が証明できるだろう
>（どうやれば良いかは知らないが）
できねぇわ 🐎🦌
なぜ「できない」と断言できるか？
可算選択公理を満たし
実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel
が存在するから
任意の集合での選択公理を満たすなら
当然可算選択公理も満たすので当然そうなる（笑）
そして、ZF＋可算選択公理で
非可測集合が存在するmodelと
非可測集合が存在しないmodelの
両方が存在するなら
述語論理の完全性定理により
ZF＋可算選択公理から
非可測集合の非存在は証明できない
ZF-無限公理から無限集合の非存在が証明できないのと同じこと
61:１３２人目の素数さん
25/11/02 21:39:02.89 kHsCJN3F.net
>公理的集合論の外（素朴集合論）から見ると
公理的集合論の外の意味が全く不明だが（笑）
>実数Rの有理数Qによる同値類R/Qを考えることは可能であり
少なくとも有理数Ｑ全体の集合が存在し
有理数Ｑの部分集合の全体集合が存在する
と前提しないなら「可能」とは言えんな
>また、同値類R/Qの代表を考えることは可能である
選択公理なしにそんなことは不可能だがな
>よって、同値類R/Qの代表について Vitali set を区間[0,1]内にとり
>それが 非可測であることを示すことができる
>そのときの問題は、同値類R/Qの代表を集合として考えるときに、
>実は”フルパワー選択公理”を使ってしまっていることだ
そもそも選択公理なしにR/Qの代表全体の集合の存在なんて証明できんけどな
ナイーブに妄想したからといって「選択公理」がなくなったことにはならん
単に無意識に選択公理を使ってるだけ
>従って、フルパワー選択公理、従属選択公理、可算選択公理の別に従って
>できる モデルが異なるってことだね
ここが馬鹿（笑）
そもそもモデルは一つではない
完全な選択公理から従属選択公理、可算選択公理が導けるのだから
完全な選択公理を前提した場合のモデルは
当然、従属選択公理、可算選択公理を前提した場合のモデルである
その上で、従属選択公理、可算選択公理を前提した場合のモデルの中には
完全な選択公理を満たさないものがある、ということ
具体的に言えば、選択関数が存在しないような集合があるということ
あるいは、実数が整列不可能なモデルがあるということ
（実数が整列可能であれば、実数の部分集合の無限族から代表をとることが可能）
これは、良い子は”理解”しようね。覚えるだけではダメよ（笑）
62:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 09:43:47.71 RGcnI1b5.net
>>60
(引用開始)
>もし、可算選択公理しか認めないならば
>もっと簡単に、
>”任意の実数の部分集合が 可測である model”
>の存在が証明できるだろう
>（どうやれば良いかは知らないが）
できねぇわ 🐎🦌
なぜ「できない」と断言できるか？
可算選択公理を満たし
実数の部分集合で非可測なものが存在するmodel
が存在するから
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
1）話は真逆だよ
Solovay model URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
の示すところは、ZF+従属選択公理+到達不能基数 において
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」>>48
となる モデルの存在が示せるということだね
2）これから導かれることは
非可測集合を生み出す力は、フルパワー選択公理にあるってことだ
よって、なんらの選択公理なしの（つまり可算選択公理さえない）
シンプルZF公理系では
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」>>48
となる モデルの存在が示せるだろう
3）さて、可算選択公理は、可算濃度の集合しか生み出す力が無いことは、自明とする
このとき、下記 ルベーグ測度 ”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”（下記）
を 思い出そう
そうすると、可算選択公理が生み出す
実数Rの部分集合たる 可算濃度の集合のルベーグ測度は必ず 0 になる■
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可算選択公理（英: Axiom of countable choice）とは、公理的集合論における公理のひとつで、空でない集合からなる可算な集合族があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるという公理である。ACωとも表記される。名前の通り、選択公理を可算集合族に限定したものになっている。
63:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 09:50:23.76 RGcnI1b5.net
>>61
>>また、同値類R/Qの代表を考えることは可能である
>選択公理なしにそんなことは不可能だがな
あたま悪そうだな ；ｐ）
人は、ZFCの外で思考している（思考できる）
それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない
だ か ら、一階述語論理ZFに加えて「選択公理あったらいいね」が
考えられるんだよ
バカだな （＾＾
64:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 10:09:29.42 RGcnI1b5.net
>>59
>学習は記憶ではない
>カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
>そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した
真逆だよ
数学に王道なし を 真に受けて 廃人になりかけた わんこらさん(京大数学科)の実例がある（下記）
杉浦先生を弁護しておくが、「解析入門1」を書店でチラ見したが、そう難しいことは書かれていない
だが、冒頭で 多分確認用に 軽いノリで 必要な集合論の知識を さらっと書いてあるんだ
だが、わんこらさんは ”数学に王道なし を 真に受けて” この軽いノリの集合論の知識を
独学で理解しようとしたらしいね（高校卒業後の学部1年の最初に）
そして、何年もヒキコモリ生活を続けたらしい・・ （＾＾；
下記レビューで、seoさんが書いているように
冒頭は さらっと流して、次の章に進むべし。そして また 前に戻る
それで理解が出来ないならば、もっと やさしい 本を探すのが良いだろう■
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
僕がたどり着いた数学の勉強の仕方…わんこら式数学の勉強法はこうやって生まれた
わんこらチャンネル 2020/05/30
（文字おこし）
0:11
この解析入門1
これで僕は人生がメチャクチャになりました
これで
何回も何回も挫折して
家に引きこもって
そして留年しまくって
・
・
＜アマゾン＞
解析入門 (1) 杉浦 光夫 (著)
東京大学出版会 1980
レビュー
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日に日本でレビュー済み
フォーマット: 単行本Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。
よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。
そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。
前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。
厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。
26人のお客様がこれが役に立ったと考えています
65:１３２人目の素数さん
25/11/03 10:25:47.44 2XITUXgJ.net
自分に合わないものを無理して続ける心理状態というものがある
66:１３２人目の素数さん
25/11/03 11:23:18.36 nkvgQbyQ.net
まさにセタじゃん
数学は奴に合わないのになぜか数学板に居座り続けるセタ
67:１３２人目の素数さん
25/11/03 14:27:34.36 zPwaMpUP.net
> 2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
> ということだった
これはその人が言ったことですか？
68:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:06:06.75 u7vdmd1+.net
>>62
>Solovay model httpsの示すところは、
>ZF+従属選択公理+到達不能基数 において
>「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
>となる モデルの存在が示せるということだね
A）ZF+従属選択公理+到達不能基数を満たし
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
となるモデルの存在が示せる、
と
B）ZF+従属選択公理+到達不能基数から
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」
が証明できる、
は全然違うってわかる？
「ZF+従属選択公理+到達不能基数」の無矛盾性の下で
（つまり「ZF+従属選択公理+到達不能基数」のモデルの存在を前提した上で）
B)からA)は示せるけど、
A)からB)は示せないよ
（つまり
「ZF+従属選択公理+到達不能基数」のモデルが存在すれば、その中に
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」を満たすモデルは存在するけど
「ZF+従属選択公理+到達不能基数」の任意のモデルで
「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」なんて言えないよ）
>これから導かれることは
>非可測集合を生み出す力は、フルパワー選択公理にあるってことだ
というか
（フルパワー）選択公理を満たす集合論モデルでは
必ず非可測集合が存在する
というのが正しい文章
「生み出す力」とか馬鹿語つかうと馬鹿になる
>よって、なんらの選択公理なしの（つまり可算選択公理さえない）シンプルZF公理系では
>「実数のすべての(部分)集合はルベーグ測定可能」となる モデルの存在が示せるだろう
というか
選択公理を満たさない集合論モデルの中には
非可測集合が存在しないものがある
というのが正しい文章
69:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:07:43.42 u7vdmd1+.net
>>62
>ルベーグ測度 ”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”を 思い出そう
そもそも、思い出さなくても、可算濃度の集合のルベーグ測度は必ず０だと証明できる
なぜなら任意の１点の測度が０だから、０を可算個足しても０（可算加法性）
これ豆な 大学１年の微積で落第したカラスの世田は知らんだろうけど（笑）
70:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:14:04.55 u7vdmd1+.net
>>63
>人は、ZFCの外で思考している（思考できる）
↑素人の妄想 その１
前提なしに意味のある論理的思考はできない
これ豆な
>それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない
↑素人の妄想 その２
人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる
これ豆な
>だ か ら、一階述語論理ZFに加えて「選択公理あったらいいね」が考えられるんだよ
↑素人の妄想 その３
選択公理は単なる前提であって、絶対的真理ではない
選択公理を否定する公理も、無矛盾であれば、論理的に意味がある
平行線公準が絶対的真理ではなく、
平行線公準を否定する公準も無矛盾であるから
論理的に意味がある、というのと同じ
これ豆な
＞あたま悪そうだな
カラスの世田 おまえがな
＞バカだな
カラスの世田 おまえがな
71:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:28:42.78 u7vdmd1+.net
>>64
>>学習は記憶ではない
>>カラスの世田は必死に公式を記憶して大学入試を突破したのだろうが
>>そのやり方が間違っていたから大学数学が全く理解できずに落第した
>真逆だよ
>数学に王道なし を 真に受けて 廃人になりかけた
>わんこらさん(京大数学科)の実例がある
わんこらはそもそも論理を理解することの意味が分かってなかった
>杉浦先生を弁護しておくが、
>「解析入門1」を書店でチラ見したが、
>そう難しいことは書かれていない
君は、チラ見しかしないから
いまだに「解析入門１」が理解できない（笑）
もちろん、そう難しいことは書かれていない
それは「ブルバキ 数学原論」についても全く同様である
しかし、実数の定義すら理解できないカラスの世田には
「難しいことは書かれていない」と発言する資格がない
だって全然理解できてないんだから
>冒頭で 多分確認用に 軽いノリで 必要な集合論の知識を さらっと書いてあるんだ
島内剛一「数学の基礎」には、びっちり書いてある（笑）
これすらわかってしまえば大して難しいことは書かれていない
なんたって大学の微分積分と線形代数の教科書として書かれた
「ブルバキ 数学原論」のレベルなのだから
>だが、わんこらさんは ”数学に王道なし を 真に受けて”
>この軽いノリの集合論の知識を独学で理解しようとしたらしいね
>（高校卒業後の学部1年の最初に）
言語の学習はそれなりに時間が必要
英語だってそう簡単には身につかないだろ？
そうはいっても、英語の勉強よりは楽だとおもうんだがね
ただ、日本語すら論理的に正しく書けないカラスの世田には難しいかもな
>そして、何年もヒキコモリ生活を続けたらしい・・
わんこらは言語の学習の仕方を間違えたってこと
数学以前の話
72:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:29:49.99 u7vdmd1+.net
>>64
>冒頭は さらっと流して、次の章に進むべし。そして また 前に戻る
>それで理解が出来ないならば、もっと やさしい 本を探すのが良いだろう
そのアドバイスは、実は肝心な点について何も述べていない
「さらっと流す」のでは問題点を何も解決していない
「行きつ戻りつ」しても肝心の文章の読み方ができてないと何も理解できない
要するにまずはじめて論理を理解する必要がある
これができてない人は数学書をいくら読んでも絶対に理解できない
論理を理解すれば「なんだそんなことか」で終わるのだが
論理を理解しない限りその境地に決して至らない
73:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:36:20.99 u7vdmd1+.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:944番)
ワイルズによるフェルマー予想の証明は、ZFCGによるものかもしれんが
それだけでは、ZFCでは証明できない、とはいえない
ZFCで証明できない、というには
ZFCのモデルで、フェルマー予想が偽になるものが存在する
と示さなくてはならない
残念ながらこんな基本的な数理論理学の知識すら
大抵の数学者は持ち合わせていない
おそらく、自然数論のモデルは唯一無二だと
漫然と思い込んでいるのだろう
ゲーデルが聞いたら嘆くところだ
（彼による一階述語論理の完全性定理と、自然数論における非決定性命題の具体的構成から
一階述語論理上の自然数論のモデルは唯一無二ではありえないことが分かる）
74:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:42:45.19 u7vdmd1+.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
IUTのダメなところは、今の数学にはない前提を用いているところ
（望月新一は論理が苦手なので、自分が今の数学から逸脱してることすら気づかないが）
今の数学にはない前提を用いてはいかん、とはいわないが
その場合、当然、整合性があることを何等かの形で示さなければ意味がない
一方で、望月予想（系3.12）から矛盾が導けることまでは、ショルツェも示せていない
だから「系3.12」の有用性については、今のところ否定されていない
望月が●違いな反応をしなければ、
あるいは、無理矢理PRIMSに論文を掲載しなければ
大した騒動にはならなかっただろう
人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい
75:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:45:12.51 u7vdmd1+.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
利口な人は受け売りしない
分からないことを分かったといっても意味ないから
馬鹿な人が受け売りしたがる
何もかも分からんのでとにかく分かったといっていい顔したがる
これは人格障害の典型例である
76:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:49:42.83 u7vdmd1+.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
＞フィールズメダリストでなんであれ 完全にアウトだよ！
＞”ストローマン”やってるから
望月新一のやってることは「燻製ニシンの虚偽」だけどな
ｘ∈ｘとか何言ってんの？
集合論モデルの間に一対一対応が可能とか
素人レベルの誤りを犯すヤツがなにほざいても無意味
77:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:50:43.84 nkvgQbyQ.net
>>68
>全然違うってわかる？
分かってないと思う。数学の初歩から分かってないワカランチンだから。
78:１３２人目の素数さん
25/11/03 16:52:11.56 u7vdmd1+.net
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
線形代数とか整数論の初歩とか分かってる人なら
「数論幾何入門」を読んでも意味あるが
どっちもロクに分かってない高卒の工員（笑）が読んでも
何が何やらチンプンカンプンだからやめとけ
79:１３２人目の素数さん
25/11/03 19:19:38.01 u7vdmd1+.net
強制法でできること
公理系Aのモデルが存在するとして、
それに公理Bを追加した場合のモデルの存在が示せることがある
「公理系のモデルが存在しない」と「公理系が矛盾する」の同値性から、対偶をとれば
公理系Aに公理Bを追加した場合に矛盾が証明できるとして
その場合、公理系Aのみから矛盾が証明できることがいえる場合がある
そう考えると、強制法はそんなにミラクルなことをしてるわけではない（笑）
80:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 20:44:26.31 RGcnI1b5.net
>>67
>> 2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>> ということだった
>これはその人が言ったことですか？
いいから、池上大祐を読め
>>70
>前提なしに意味のある論理的思考はできない
>これ豆な
>人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる
>これ豆な
間違っている
1）君の論ならば、オイラーやガウスやリーマン、ポアンカレは
意味のある論理的思考はできていなかったとなるぞｗ ；ｐ）
2）”人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる”？
(google検索結果 AIの回答）
ポアンカレは、”ポアンカレは、乗合馬車（当時は一般的な交通手段でした）に乗ろうとして、その踏み段に足をかけた瞬間に、長い間解決できずにいたフックス関数（より正確には、フックス型微分方程式の理論から発展させた保型関数）に関する重要なアイデア、すなわち「フックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じである」という洞察が突然閃いた、と自身の著書『科学と方法』に記しています。 ”
(AIの回答には間違いが含まれている場合があります)
URLﾘﾝｸ(www.gp.tohoku.ac.jp)
成功の秘訣は「柔軟性と執着心」
Kimio Hanawa 2019年11月20日
表題は，今年（2019年）ノーベル化学賞を受賞された旭化成フェローの吉野博さんが記者会見時に述べたものである．記者から研究者にとっての必要な姿勢を問われ，「頭の柔らかさと，その真逆の執着心．しつこく最後まであきらめないこと」と答えた(10月10日，朝日新聞）．さらに続けて，「剛と柔のバランスをどうとるか．大きな壁にぶちあたったときも，『なんとかなるわ』という柔らかさが必要」と述べている．
では，「突然」解決策を見つけるためにはどうすればよいのであろうか．私自身は，問題をいつも考えていることなのだろうと思っている．堂々巡りになるとしても，あれやこれやと，しつこく，しつこく頭の中で思考実験を繰り返すことである．
これがプレコンデショニングになって制御は不可能であるが，いつかの閃きに結びつくのであろう．
数学者のアンリ・ポアンカレ（J.-H. Poincare, 1854-1912）は，著書『科学と方法』（1908：吉田洋一訳，岩波文庫，2000）の中で，そのような出来事が何度も起こったことを記している．「どこかへ散歩に出かけるために乗合馬車に乗った．その階段に足を触れた瞬間，（略）突然わたしがフックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じであるという考えが浮かんできた」などと．ポアンカレはこれらの体験を分析し，「突然天啓の下った如くに考えのひらけてくること」は，「これに先立った長い間無意識に活動していたことを歴々と示すもの」であるとまとめた．私もこの分析にまったく同意する．たとえ壁にぶつかろうが，問題を考えに考えていれば，いつか突破口は必ず見つかるものであると信じたい．
81:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 20:57:07.14 RGcnI1b5.net
>>74
>望月が●違いな反応をしなければ、
>大した騒動にはならなかっただろう
>人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい
そこは、半分同意だ
凡人ならば、人生破滅だろうが
そこが、プリンストン飛び級天才で凡人と違うところ
天才に凡人の処世術を説いてもね ；ｐ）
>>76
>望月新一のやってることは「燻製ニシンの虚偽」だけどな
>ｘ∈ｘとか何言ってんの？
凡人からは というか IUTが理解できない人には
「燻製ニシンの虚偽」に見えるだろうが
案外当人は、本気のマジメかもしれんｗ （＾＾
”ｘ∈ｘ”は、直接は使っていない
”ｘ∈ｘ”もどきを、圏論で作ったってことでしょ ；ｐ）
なお、「非有基的集合論」もあるが
望月先生は、そうではないようだ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非有基的集合論は、集合がそれ自身の要素であることを認め、自己属集合（ある集合が自分自身の要素になっている集合）を許容する集合論である。
概要
数学で一般的に用いられる公理論的集合論は、集合の要素は集合自身を含まないという公理（正則性公理、基礎の公理、有基性公理とも呼ばれる）に基づいている。このため、自己参照的な概念のモデル化に用いることは困難だった。これに対して、自己属集合を許容する非有基的集合論は、自己参照や無限遡及を自然に扱うことができるために、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況意味論）、哲学（うそつきパラドックスに関する研究）[1]、非標準解析における非終了計算プロセスの論理モデリング、複雑系科学などに応用されている[2]。非有基的集合論は、集合論における伝統的な基底主義、つまり集合が空集合から階層的に構築されるという考え方に挑戦するものである[3]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Non-well-founded set theory
82:１３２人目の素数さん
25/11/03 20:58:54.84 2XITUXgJ.net
石器時代にも
意味のある論理的思考ができていた人は
多かっただろう
83:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:02:09.86 u7vdmd1+.net
>>80
＞オイラーやガウスやリーマン、ポアンカレは意味のある論理的思考はできていなかった
カラスの世田がオイラーやガウスやリーマン、ポアンカレのやったことを
何ひとつ理解できてないだけのこと ま、公式暗記馬鹿の高卒だからな
＞「フックス関数を定義するのに用いた変換は非ユークリッド幾何学の変換とまったく同じである」
それ、まさに一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せるけど
カラスの世田が論理を知らないから理解できないだけ
おまえ、メビウス変換知らないだろ？ 高卒だもんな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
84:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:04:07.28 2XITUXgJ.net
メビウス変換の論文は1855年に発表された
85:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:09:24.01 u7vdmd1+.net
>>81
>>望月が●違いな反応をしなければ、
>>大した騒動にはならなかっただろう
>>人格の異常が人生を破滅に導く典型例といっていい
>そこは、半分同意だ
同意できない半分は
「日本人が何も仕事できてなかった」
という点か？
もう貴様は国籍とかくだらないこと全部忘れろ
人類は数万年前まで遡ればみんなアフリカ出身だぞ（笑）
>凡人ならば、人生破滅だろうが
>そこが、プリンストン飛び級天才で凡人と違うところ
>天才に凡人の処世術を説いてもね
プリンストン飛び級くらいでフィールズ賞とれるなら苦労はないよ
灘にも受からず名もない公立中からカス公立高に行き
東大どころか京大にも受からず二流国立大の阪大の
しかも理学部じゃなく工学部とかいうパンピー社奴生産所に行き
さらに大学一年の数学で落第とかもうカスofカスじゃん
もう数学板でわけわかんないコピペとかして生き恥さらすなよ
黙っていれば普通人として生きていけるだろ
馬鹿カラスが天才ぶるな お前はクジャクじゃないｗ
86:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:11:40.47 nkvgQbyQ.net
>>80
>いいから、池上大祐を読め
自分で読んでないのめくれてて草
87:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:11:40.73 u7vdmd1+.net
>>81
>”ｘ∈ｘ”は、直接は使っていない
>”ｘ∈ｘ”もどきを、圏論で作ったってことでしょ
高卒素人が分かりもせずに口から出まかせのホラ吹くなよ
見苦しいヤツだな おまえは所詮只の一般人だよ
先祖が広島廿日市出身のどこぞの社奴の世田某
88:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 21:16:28.45 RGcnI1b5.net
>>80 タイポ訂正
ポアンカレは、”ポアンカレは、乗合馬車（当時は一般的な交通手段でした）に乗ろうとして、その踏み段に足をかけた瞬間に、
↓
”ポアンカレは、乗合馬車（当時は一般的な交通手段でした）に乗ろうとして、その踏み段に足をかけた瞬間に、
>>65
>自分に合わないものを無理して続ける心理状態というものがある
巡回ご苦労さまです
真逆の人たちが・・・ｗ
望月 拓郎先生、高校数学は面白くないと 多分京大の物理？
だったが 在学中のトポロジーの本を読んで、数学修士に飛び級
別に、山下 真由子先生、進学校の桜蔭から昼夜間定時制 都立新宿山吹高等学校へ
数学以外は手抜きて 東大へｗ
東大教養でも手抜きして 進振りで 工学部へ”もぐる”も、飛び入学で数学修士へ ；ｐ）
東大に入学したのに、卒業は京大とか・・
いろんな人が・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
望月 拓郎（1972年〈昭和47年〉8月28日 - ）
長野県長野高等学校を卒業後、京都大学に進学[1]。理学部にて学んでいたが[1]、在学中にトポロジーの本を読み[3]、「計算で答えを出す高校までの数学からガラッと変わった」[3]と述懐している。大学院の理学研究科に飛び入学で進学するため、1994年（平成6年）に理学部を中途退学した[1]。1996年（平成8年）、京都大学の大学院における修士課程を修了した[1]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
山下 真由子（やました まゆこ、1995年[1] - ）
人物
桜蔭高等学校から東京都立新宿山吹高等学校に編入学し、在学中に第54回国際数学オリンピックコロンビア大会日本代表選手として銀メダルを獲得する。
2014年に東京大学理科一類に入学し、工学部計数工学科へ進学するも、4年次に進級せず修士課程への飛び入学のために退学する。
2017年に大学院数理科学研究科数理科学専攻修士課程へ入学し、2019年に博士課程へ進学する
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
東京都立新宿山吹高等学校
東京都が創設したいくつかの新しいタイプの実験高校のうち、昼夜間定時制（四部制）、単位制、無学年制の高校として旧赤城台高校跡地に開校した
89:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:20:38.07 kWSKSZz3.net
望月先生の責任を追求する方法は確かに存在しない。それを処世術というならそれも仕方ない。しかしそれは学者の人生としては完全に失敗やな。まぁもう引き返すこともできんやろし、このまま汚名が残ってもそれを恥いる家族もおらんみたいやからそれはそれで諦めつくんかもな。
まぁこれしか逃げ場はないんやろな
90:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 21:24:53.95 RGcnI1b5.net
>>87
>先祖が広島廿日市出身のどこぞの社奴の世田某
『くやしいのうwww』 はだしのゲン ”「のう」は広島弁で「だなぁ」”（下記）
まあ、数学の論争で勝てないのを認めているんだねｗ
いやがらせのつもりで、”先祖が広島廿日市出身・・”云々かんぬん
非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まるｗｗｗ ；ｐ）
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
くやしいのうwww
くやしいのうwwwとは、望みが叶えられず悔しい様を皮肉っぽく表現したもの。多くの場合、くやしいのうwwwくやしいのうwww、と重ねて使われる。 wは１～５個程度か、付けないこともある。
概要
元ネタは中沢氏の漫画「はだしのゲン」のセリフ。
当たり前の話だが作品発表当時「w」を使って笑いや嘲笑を表す表現はなかったので、
原作では単に「くやしいのう」 となっている。
なお、「くやしいのう」の「のう」は広島弁で「だなぁ」等の感嘆、詠嘆程度の役割で
特に深い意味はない。
91:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 21:33:35.70 RGcnI1b5.net
>>89
>望月先生の責任を追求する方法は確かに存在しない。それを処世術というならそれも仕方ない。しかしそれは学者の人生としては完全に失敗やな。まぁもう引き返すこともできんやろし、このまま汚名が残ってもそれを恥いる家族もおらんみたいやからそれはそれで諦めつくんかもな。
>まぁこれしか逃げ場はないんやろな
ヒキコモリ数学者の基礎論君な
1）望月先生の責任を追求する方法は確かに存在するぞ
それは、君が IUTを数学的に論破することだよ
2）具体的には、100万ドル懸賞の応募の数学論文を書くこと
100万ドルが貰える貰えないは別として、論文を出せ！
だが、君にはそれだけの数学力が無いことは
みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(zen.ac.jp)
IUT Challenger Prizeの紹介
2023年7月、株式会社ドワンゴ創業者の川上量生氏は、個人としてIUT Challenger Prizeの創設を発表しました。
これは京都大学数理解析研究所教授の望月新一教授によって創始された宇宙際タイヒミュラー理論（Inter-universal Teichmüller theory）の「本質的な欠陥」を明らかにした最初の論文に100万ドルを贈呈するというものです。
92:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:41:22.19 nkvgQbyQ.net
>おまえは所詮只の一般人だよ
それは一般人に失礼
93:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:46:07.15 nkvgQbyQ.net
>>90
>非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まるｗｗｗ ；ｐ）
おまえ数学語ってたの？ おまえに語れる数学ってなに？
94:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:48:04.02 nkvgQbyQ.net
>>91
>だが、君にはそれだけの数学力が無いことは
>みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ （＾＾
だが、君には大学一年の数学力が無いことは
みなさん、まるっと お見通しだ！ｗ （＾＾
95:１３２人目の素数さん
25/11/03 21:51:36.12 2XITUXgJ.net
今日5階の大講義室では
今年Münster jouranl of Mathematicsに掲載された
論文の結果を報告していたが
数学を語っているようには見えなかった
96:１３２人目の素数さん
25/11/03 22:02:46.17 kWSKSZz3.net
どんなに矛盾を提示しても「それはお前の読み方が悪い」と言われたらどうしようもない。だから数学の世界では本当に曖昧に書かれてる部分の行間がキチンと本当に埋められるのかの慎重な作業が必要でそれを行うのがレフェリーの仕事。レフェリーは論文に存在する曖昧さが一般的な能力を持つ数学者が埋めることができる程度のものであるか確認して、それが不可能とお前ば原則無限に著者に訂正を要求できる最後の砦。そこをprimsが通してしまったんだからもう一般の数学者には粛々と無視する以外の対抗策はない。そもそもそんな恥知らずな行動とる数学者がいるという事を数学界は想定してこなかったんだから仕方ない。
なので例の検証なんぞなんの役にも立たない。あれは「誰も反論できないじゃないか」と数学の世界の事なんも知らんセタみたいなアホを躍らせるためだけの機能しかない
もう数学の世界ではiutなんぞ誰の口にも上らない
終わった話
97:１３２人目の素数さん
25/11/03 22:03:10.00 t7WMssS9.net
>>80
>いいから、池上大祐を読め
はぁ
不思議に引用はしないんですね？
98:１３２人目の素数さん
25/11/03 22:04:49.35 t7WMssS9.net
具体的に
何年何月の連載の何ページの何行目と書いてくれるだけでも良いですよ
99:１３２人目の素数さん
25/11/03 22:12:05.47 nkvgQbyQ.net
無理 ただのブラフだから
100:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 23:37:26.27 RGcnI1b5.net
>>97-98
>具体的に
>何年何月の連載の何ページの何行目と書いてくれるだけでも良いですよ
新参ものか
これは、すまんかった
前スレより再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:944番)
>グロタンディーク宇宙の公理を満たすモデルが
>存在するかなんて分からんけど
>グロタンディーク宇宙の公理を仮定することで
>abc予想がもし証明できればすごい業績だろ
>逆にリーマン予想はどうせ正しいだろうけど
1）グロタンディーク宇宙の話は、下記の
数学セミナー 2025年3月号 池上大祐
「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数」
をご参照
2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
ということだった
というのは、フェルマーの最終定理の証明には、谷山-志村予想の証明(の一部）
を使うが、谷山-志村にはグロタンディークの代数幾何の理論が必要で
それには、グロタンディーク宇宙（それは圏論の一部）が使われているという
3）個人的には、フェルマーの最終定理は 整数しか登場しないから 純整数範囲で済みそうに思うが
歴史的には、整数論は 代数的整数論と解析的整数論があって
高等数学では、整数論は 全く 整数の範囲には収らないのです
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学―無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
101:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 23:53:43.37 RGcnI1b5.net
>>95
巡回ご苦労さまです
（＾＾
102:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:36:31.67 edKQSXTM.net
>>90
>非数学に逃げた時点で、おれの優勢勝ちが決まる
全く努力しないのに勝負する時点でカラスの世田は負けてる
おまえは負けた おまえは死んだ もうあきらめろ
先祖の出身地 広島廿日市に帰って 牡蠣でもとってろ
103:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:45:37.74 edKQSXTM.net
>>91
＞望月新一の主張を否定する方法は確かに存在するぞ
＞それは、IUTを数学的に論破することだ
＞具体的には、100万ドル懸賞の応募の数学論文を書くこと
＞100万ドルが貰える貰えないは別として、論文を出せ！
＞だが、君にはそれだけの数学力が無いことは、みなさん、まるっと お見通しだ！
「証明になってない」と「間違ってる」は違うんだがな
何を論破する？ ABC予想を否定するのか？ 系3.12を否定するのか？
ABC予想を否定する必要がないことは、馬鹿でもわかる
系3.12を否定すれば確かに望月新一の主張を否定できるだろう
しかしながら系3.12が正しいとしても、その証明が証明になってないということもあり得る
ショルツェの指摘はまさにそこなのだが、望月新一は理解できないらしい
これは望月新一の集合論及び圏論に対する理解の誤りに根差しているので
望月新一自身が認める以外ない
ちなみに、圏論も集合論も初歩から理解できてないカラスの世田は
ただ「日本バンザイ」といいたいためだけに望月新一を盲目的に応援してるだけなので
もう論外というか、永遠に黙れといいたい
カラスの世田 お前の自尊心回復の面倒なんか誰にも見きれん
104:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:50:26.10 edKQSXTM.net
>>92
＞一般人に失礼
「●●に失礼」という言い方は
「●●をリスペクトしてない」、つまり
「●●を人として認めていない」という意味と思われる
この場合「一般人は大学レベルの数学が理解できてない。お前も同じ」という意味で
これに対して「一般人に失礼」というのは
「一般人が大学レベルの数学を完璧に理解できている」
という主張になるが、その証拠はあるかね？
ないだろう あるわけがない
一般人に大学レベルの数学が分かるなら、オチコボレの発生などありえんよ
現実を見ろ 名誉教授の耄碌爺（笑）
105:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:52:12.60 NexgTmN4.net
なんの話をしてるのかと思えばここでもまたアンポンタンな勘違いかましてるんか。
もうどこまで低脳なんやろコイツ。こんだけ頭悪かったら日常生活困るんちゃうかと思うレベルで頭悪いな
106:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:53:24.55 NexgTmN4.net
セタな
どこまでもどこまでも頭悪い
107:１３２人目の素数さん
25/11/04 04:58:17.39 edKQSXTM.net
>>93
＞おまえ数学語ってたの？ おまえに語れる数学ってなに？
>>94
＞君には大学一年の数学力が無いことは、みなさん、まるっと お見通しだ！
ID:nkvgQbyQ は名誉教授ではなかったようだ スマン
とすると「一般人に失礼」の意味が違ってくるな 要するに
「一般人も大学レベルの数学は分かってないが
別にそんなことが恥ずかしいともおもわず
知らん事を知ってるとウソついてコピペしたりする
恥ずかしいマネをしでかしたりしない」
という意味か
まあ、それはその通りだ
一般人は、日本にアメリカ軍が駐留してるくらいで
「アメリカが日本の独立を損なっている！アメリカ出ていけ」
とイキったしりないし、中国がウロチョロしてるくらいで
「中国は日本を征服しようとしている！中国を攻撃しろ」
とイキったりしない
そういうおかしなイキり方をするのは大体健全な自尊心がない変質者
確かに健全な一般人とは全く異なる不健全な変態だ（笑）
108:１３２人目の素数さん
25/11/04 05:08:01.73 edKQSXTM.net
>>96
「それはお前の読み方が悪い」
というのは、欧米人にとっては書いた人の敗北宣言なので
その言葉を吐いた時点でゲームセット
IUT論文に関してはレフェリーは仕事してない
おそらくFesenkoとSaidiがレフェリーと思われるが
ふたりとも望月新一とはナァナァの関係なので
ろくに見てないし理解も出来てないと思われる
数学業界もポストモダン化してしまったようだ
PRIMSは数学雑誌の看板を下ろしてしまった
京大数理解析研も数学の研究所の看板を下ろしてしまった
そう解釈されても仕方ない、ということ
日本は終わった
まあ、アベシンゾーとかタカイチサナエのような
破廉恥な輩が首相になれる時点で明らかだがな
カラスの世田が数学で見栄はるのと
盲目的に日本バンザイといいたがるのは
実は同じ病気
自分が何の取り柄もないから
見栄を張り自国自慢をする
動機は分かるが対処の仕方が間違ってる
自分の取り柄をみつけてそれを伸ばす以外の方法はない
世田の取り柄は数学ではない
日本の取り柄は軍備ではない
109:１３２人目の素数さん
25/11/04 05:13:23.25 rnCEcLfb.net
大学一年の数学力はバカにならない
110:１３２人目の素数さん
25/11/04 06:22:55.65 fe/eeGks.net
>>100
>2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
> ということだった
2025年3月号のその記事の何ページの何行目に書かれてますでしょう？
111:１３２人目の素数さん
25/11/04 06:55:11.61 rnCEcLfb.net
>>現実を見ろ 名誉教授の耄碌爺（笑）
>>ID:nkvgQbyQ は名誉教授ではなかったようだ
どっちも現実
112:Seta Karasu
25/11/04 07:06:07.38 JU+2aa49.net
2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/12/19(土) 21:18:55.00 ID:4b7NgT9S [2/2]
雑談 ◆yH25M02vWFhP
2012年以来、8年間も延々と「ガロア理論」と名の付くスレッドを立て続けるも
一冊の本も読み通せず、ガロア理論の基本定理のステートメントすら
正しく読解できなかった正真正銘のidiot
最初のスレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
自称 大阪大学工学部卒 資源工学専攻
ただし正則行列も行列式も知らんので、学歴詐称の疑惑あり
数学板 ４大💩Tripper
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2番)
113:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 07:28:47.17 yzUd5nV9.net
>>110
>>2）池上大祐の答えは「現状では グロタンディーク宇宙は必要」
>> ということだった
>2025年3月号のその記事の何ページの何行目に書かれてますでしょう？
ご苦労さまです
いま手元にないので、記憶で書くと
1）池上大祐記事の最後の結論は
フェルマーの最終定理の証明に、将来にわたって
グロタンディーク宇宙なしのZFCだけの証明が可能かどうかは不明
2）現状では、グロタンディーク宇宙を使った
グロタンディークのEGAやSGAの議論とその発展形の数学が使われている
ということだったと
記憶している
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grothendieck universe
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
114:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 07:38:38.74 yzUd5nV9.net
>>109
>大学一年の数学力はバカにならない
巡回ご苦労さまです
そうそう
将棋の話だが、谷川 浩司氏が（下記）
小学生時代に 内藤國雄（当時八段）と対局したという
そのときお兄さんもいたが、内藤八段は 弟の方が 才能があると言ったとか
そういう人いるんですよね
高木先生や小平先生の生まれ変わりみたいな人
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
谷川 浩司（たにがわ こうじ、1962年4月6日 - ）
現役の将棋棋士で十七世名人（永世名人）[1]
プロデビューまで
小学生時代、神戸・三宮でおこなわれた将棋のイベントで内藤國雄（当時八段）と対局したこともある[9]。この対局について、内藤は「中盤から終盤への感覚が優れていた」と谷川を評し[9]、谷川も「大きな自信になった」と回顧している[9]。
115:現代数学の系譜 雑談
25/11/04 07:46:06.90 yzUd5nV9.net
>>70
>>それに加えて、人の思考は 一階述語論理に縛られない
>↑素人の妄想 その２
>人の論理的思考は、一階述語論理＋「公理の集まり」という公理系で表せる
戻る
・”葦の髄から天井を覗く”
・数学の投稿論文が一本も無いオチコボレさんが、独自の数学観を語るとはｗ
・滑稽千万だよｗｗ
数学的な直観を軽視してはいけない
むしろ 数学的な直観を高める勉強をすべきじゃね？（>>80）
高木先生は、数学研究は演繹より帰納であるべきと書いていた
”帰納”には、”数学的な直観”は不可欠だろうよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(imidas.jp)
imidas
会話で使えることわざ辞典
葦の髄から天井を覗く
よしのずいからてんじょうをのぞく
浅い知識や狭い識見をもとにして、大きな問題を判断しようとすることをいう。葦の茎の穴を通して天井を見ても、天井の一部分しか見えないのに、天井全体を見たと思う愚かさにたとえる。
〔類〕井の中の蛙大海を知らず／鍵（かぎ）の孔（あな）から天を見る／針の穴から天を覗く／火吹き竹から天を見る
〔出〕俳諧（はいかい）・世話尽（せわづくし）
〔会〕「でも、山本さんはそう言ってたぜ」「だめだめ、あの人は葦（よし）の髄から天井を覗（のぞ）く人でさ、あの人の意見を鵜呑（うの）みにすると、こっちがあとで恥をかくんだよ」
116:１３２人目の素数さん
25/11/04 07:47:04.29 fe/eeGks.net
>>113
>2）現状では、グロタンディーク宇宙を使った
> グロタンディークのEGAやSGAの議論とその発展形の数学が使われている
>ということだったと
>記憶している
つまり彼は「現状では グロタンディーク宇宙は必要」とは書いておらず
あなたがそう信じているというだけですね
117:１３２人目の素数さん
25/11/04 07:51:28.13 fe/eeGks.net
あなたはいつものように
何が書かれているかを理解せず
自分に都合のよいように解釈しているに過ぎません
118:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 07:52:10.30 VAh4PF21.net
魔神転生みたいなお馬鹿な古典現代囲碁で有段者になるとか。三国志、信長の野望、ガチャポン戦士も、再考。
119:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 07:53:20.91 VAh4PF21.net
シミュレーションは経済から人文の理論。
120:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:09:31.34 Afdq/ab6.net
>>104
>一般人は大学レベルの数学が理解できてない。お前も同じ
大学レベルの数学が理解できてない一般人はセタとは違い理解できてるフリをしない
理解できてるフリをするセタは一般人未満
121:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:14:19.15 Afdq/ab6.net
数学を理解できてないのは別によい 数学は必須ではない やりたい奴だけやればよいだけ
しかし理解できてないのに理解できてるフリをするのは人を騙す詐欺師であり人間のクズである
セタは人間のクズ
122:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 08:25:24.13 VAh4PF21.net
understand は落ち込んで悩んだあと起立して待備するの意味だから誰にでもある。
123:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 08:26:18.87 VAh4PF21.net
無理はさせないほうがいい。
124:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:29:38.48 rnCEcLfb.net
修行のためにしてみたければしてもよい
125:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 08:34:45.09 VAh4PF21.net
修行はオトナの作為的。
126:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:35:22.49 Afdq/ab6.net
>>107
>中国がウロチョロしてるくらいで「中国は日本を征服しようとしている！中国を攻撃しろ」とイキったりしない
海警局武装船が許可無く領海内ウロチョロはダメだろ 君は日本が侵略されてもよいのかい？ 東トルキスタンを侵略されたウイグル族の悲惨さを知らないのかい？
127:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:42:55.87 rnCEcLfb.net
当局同士にどういう形式をとらせるかは重要事項
128:１３２人目の素数さん
25/11/04 08:47:44.61 Afdq/ab6.net
能天気な左翼は頭お花畑やな
中国は少しでも隙を見せれば平気で侵略してくる基地外国家やぞ 中国だけじゃない 日本の周りは基地外ばかり
こうやって５ちゃんに好き勝手書いていられるのも日本という国家に護られて自由が保障されとるからやぞ
ウイグル族なんて自由が無いどころか不妊手術を強制されたり母国語や文化を禁止されたり、つまり民族浄化させられとるぞ、自治区と称して中共の好き勝手にするためにな
129:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/11/04 08:48:59.20 VAh4PF21.net
開戦に踏み切る勢いがないからストレス。敵がやってる脅し威嚇ではない。