プランシュレルの定理も分からんカスは過疎地に移住してもらったほうがよくね？at MATH

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1:１３２人目の素数さん 25/10/27 08:03:25.68 Ohdj+cFy.net 知的労働には向いてない 2:１３２人目の素数さん 26/02/22 21:39:49.26 CbiXUhr+.net 良スレ 3:１３２人目の素数さん 26/02/22 21:57:45.82 7lEZ8x4o.net プランシェルリの定理って何？ 4:１３２人目の素数さん 26/02/23 08:42:24.26 e//zK8YN.net レル 5:１３２人目の素数さん 26/02/23 11:29:09.14 ir7lZlpz.net 意味を聞いてるんだよ、馬鹿か 6:１３２人目の素数さん 26/02/23 14:16:44.82 Duzs8KE7.net >プランシェルリの定理って何？ プランシェレルの定理? 7:１３２人目の素数さん 26/02/23 16:01:49.35 ir7lZlpz.net アホが 8:１３２人目の素数さん 26/02/23 16:39:14.15 Duzs8KE7.net Plansherel's theorem Plancherel's theorem, also known as the Parseval–Plancherel identity, is a fundamental result in harmonic analysis, proven by Michel Plancherel in 1910. It generalizes Parseval's theorem and is widely used in science and engineering to prove the unitarity of the Fourier transform. The theorem states that the integral of a function's squared modulus is equal to the integral of the squared modulus of its frequency spectrum. Mathematically, if ( f ) is a function on the real line and ( \widehat{f} ) is its frequency spectrum, then: [ \int_{-\infty}^{\infty} |f(x)|^2 , dx = \int_{-\infty}^{\infty} |\widehat{f}(\xi)|^2 , d\xi ] A more precise formulation is that if a function is in both ( L^p ) spaces and ( L^2 ), then its Fourier transform is in ( L^2 ) and the Fourier transform is an isometry with respect to the ( L^2 ) norm. This implies that the Fourier transform restricted to ( L^2 ) has a unique extension to a linear isometric map, sometimes called the Plancherel transform.

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