25/10/14 13:33:49.77 8KFDCLl5.net
(1+1/n)^n=e^(n*log(1+1/n))
n*log(1+1/n)
=log(1+1/n)/(1/n)
ロピタルの定理より
(log(1+1/n))'/(1/n)'
=(-1/n^2)*1/(1+1/n)/(-1/n^2)
=1/(1+1/n)
→1
したがって
(1+1/n)^n
=e^(n*log(1+1/n))
→e^1=e
2:１３２人目の素数さん
25/10/14 14:03:51.89 UgAIoaID.net
働け
3:poem
25/10/14 14:54:31.50 KOGxY5+v.net
πの収束ってあるの？
そもπって関数についてでないなら他とか
4:１３２人目の素数さん
25/10/14 16:02:26.82 q8yFDQu4.net
>>3
自分で何書いてるか理解してなさそう
5:poem
25/10/14 16:16:27.69 KOGxY5+v.net
>>4 あたりまえじゃんか。πって無理数だとしか思わない学力
6:１３２人目の素数さん
25/10/14 17:06:12.55 03rbD8/N.net
（1＋log(n)/n)^n で
n->∞の極限を求めよ（配点5点）。
7:１３２人目の素数さん
25/10/14 17:25:27.36 UgAIoaID.net
>>1
logの底は何だｗｗｗ
8:１３２人目の素数さん
25/10/14 17:40:04.35 03rbD8/N.net
もちろんeさ。
9:１３２人目の素数さん
25/10/14 18:18:52.37 UgAIoaID.net
トートロジーｗｗｗ
10:１３２人目の素数さん
25/10/14 18:31:22.15 UgAIoaID.net
循環論法
11:１３２人目の素数さん
25/10/14 18:44:36.50 zLMwqM7X.net
eの定義が(1+1/n)^nの極限だから変な話だな
じゃあeを他の方法で定義すればこの方法は有用なんだろうか？
12:１３２人目の素数さん
25/10/15 09:08:25.38 r+EBiNM5.net
>>1
e^xの微分がe^xになることの証明
(e^x)'
=lim[h→0](e^(x+h)-e^x)/h
=e^x*lim[h→0](e^h-1)/h
ロピタルの定理より
lim[h→0](e^h-1)/h
=lim[h→0](e^h-1)'/h'
=lim[h→0]e^h/1
=e^0
=1
ゆえに(e^x)'=e^x
13:１３２人目の素数さん
25/10/15 10:48:43.51 LUxowoxp.net
>>12
循環論法やな
14:１３２人目の素数さん
25/10/15 10:51:29.83 LUxowoxp.net
eをπに置き換えるとどう破綻するかを調べてみましょう
15:１３２人目の素数さん
25/10/15 14:50:40.37 AXB7ny6C.net
高校生なんだろ、計算すれば証明できる
16:１３２人目の素数さん
25/10/22 00:06:43.06 x4NLmLWz.net
だれも6を解かない
17:１３２人目の素数さん
26/03/10 20:43:52.98 H0OiASIv3
タヰトリストとか使ってるトランプにYESマンた゛から友人認定されてるアホ晋三クラブプレゼントとか釣り好きに適当な儿ア━贈る系嫌がらせ
高市早苗だか゛竹島はハ゛カチョンの領土だと言うために腐敗の権化地球破壞テ□リス├安倍晋≡みたいな有害極まりない海外税金泥棒旅行
四六時中超爆音B747まて゛日本列島縦断させてる最も敵対すべきテ口國家のクソウルとか金正恩の核の炎に包まれるべく仕向けるのか゛国益だわな
EVシフ├のために海外ではガソリン270圓/Lか゛相場だか゛カ゛ソリン車数萬台分の温室効果ガスを━回の離陸て゛まき散らすクソ航空機に年100兆円
課税すらせずに氣候変動推進のためにクソ安い曰本のカ゛ソリン価格をさらに引き下け゛災害連發させてクマさん益々フ゛チギレさせる気満々
□クに関税もかけられないのに核実験宣言TACOはむしろ実験と゛ころか使ったほうがクソテ□航空機減少して人類にとって有益た゛ろ
高市ショックで圓暴落飼料に食品にと高騰しまくってお前らの生活益々苦しくなるが食うに困るレベルならJALた゛のANAだの国土破壊省だの
諸惡の根源を皆殺しに行っても正当防衛と緊急避難で無罪た゛ぞ
航空機連絡先情報 noise.web.fc2.com