25/11/03 05:03:13.05 X+cqDSL8.net
>>947
出てくんなゴミ
お前はその歳になっていまだに定義という単語の意味すらわからんゴミ
ちょっと前に少し前進したかと思ったらまたこのザマ
どこまで能無しなんじゃゴミ
977:１３２人目の素数さん
25/11/03 05:09:14.34 X+cqDSL8.net
そもそもお前なんでグロータンディックがユニバースを持ち出したがわかってないやろ？せっかくお前がちょっと前に引き出してきた文書に書いてあったのにまだわからんのかクズ
まぁ読んでないからわからんわな
なんの努力もせず、人を小馬鹿にして楽しむグソ人生は楽しいか？人をイラつかせてそれを肴に生きてる人生は意味があるんか？
もう出てくんな。お前いらんわ
978:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 07:52:29.61 RGcnI1b5.net
>>957-958
ふっふ、ほっほ
>>839 より再録
数論幾何入門 森北出版 URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
モジュラー曲線から大定理・大予想へ
東京大学准教授 博士（数理科学） 三枝洋一 (著)
試し読みで 序文と目次が読める URLﾘﾝｸ(morikita.tameshiyo.me)
さて 序文より
(引用開始)
はじめに
数論幾何学とは，一言で言えば，整数係数の代数方程式によって定まる図形を研
究する分野である。主に複素数係数の代数方程式によって定まる図形を研究する代
数幾何学とは異なり，その図形の上に座標が有理数であるような点がどのくらいあ
るかという問題や，その図形を定義する方程式を素数に関する合同方程式と見て，
それにどのくらい解があるかという問題を考察の対象とできることが特徴である。
前者の典型例がフェルマー予想であり，後者は平方剰余の相互法則の一般化となっ
ているこのように，素朴な整数論の諸問題としばしば直接結び付き，それらに新
たな知見や本質的な進展をもたらすことができる点が数論幾何学の最大の魅力で
ある．
数論幾何学を学ぶには，膨大な予備知識が必要であるとよく言われる．確かに，
理論全体を証明込みで理解するためには，スキーム論や代数的整数論を始めとし
た，多くの知識を身に付けていることが必須である。しかしその一方で，数論幾何
学が扱っている現象そのものの中には，予備知識がほとんどなくても，その魅力を
感じられるものが数多く存在する．この本では．フェルマー予想志村一谷山予想
ラングランズ予想佐藤一テイト予想BSD予想，ヴェイユ予想（このうちラング
ランズ予想とBSD予想のみが未解決であり，他は解決済みである）といった．現
在の数論幾何学における大定理・大予想の内容を，例を中心に解説することで，広
い範囲の読者に数論幾何学の面白さを伝えることを目標とする．
本書では，モジュラー曲線という対象を主要な例としてとりあげるモジュラー
曲線とは，大雑把には複素上半平面（複素平面の上半分）を折り畳んでできる図形
のことであるが，こう言っただけでは，その重要性は伝わらないだろうモジュ
ラー曲線を例に選んだ理由はいくつかあるが，何よりもまず，実際の研究において
中心的な役割を果たしているからである．例えば，志村一谷山予想やBSD予想は
楕円曲線という対象に対する予想であるが，その研究を進めるには，モジユラー曲
線が不可欠である．他の理由としては，モジュラー曲線を学んでいく過程で，楕円
曲線や保型形式といった，数論幾何学における他の重要な登場人物にも自然に親し
めることや，一見すると方程式で書けないような対象の方程式を求めるという，数
論幾何学の重要な技法の一つに触れられることなどが挙げられる
(引用終り)
つづく
979:現代数学の系譜 雑談
25/11/03 08:00:44.02 RGcnI1b5.net
つづき
スキーム論
下記の通り
『スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮する』
とある
グロタンディークが、スキームを通じて圏論を縦横無尽に展開して
ヴェイユ予想を解決しようとしたとき
「ZFCって 狭くない？」と思ったらしい
それで、グロタンディーク宇宙を考えたらしいね ；ｐ）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
スキーム（あるいは概型、英: scheme）とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学（これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが）を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴェイユ予想（ヴェイユよそう、英: Weil conjectures）とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが1949年に発表した[1]、非特異代数多様体上の合同ゼータ関数におけるリーマン予想の類似である（下の(3)がリーマン予想の類似）。アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。
(引用終り)
以上
980:１３２人目の素数さん
25/11/03 10:28:00.35 kWSKSZz3.net
だからお前には無理やゆうとるやろ
意味も分からず単語だけ被ってる文章検索するかしかできん人工無能のお前に数学の議論ができるはずないやろ？
教科書も論文も読まんと数学の議論なんぞできるわけないやろ？
なんでそんな簡単なことがわからんのじゃ？
出てけって。お前みたいなやつが数学の話するだけでムカつくんじゃ。
まぁ人をイラつかせるために生きてるお前にとってはそれが嬉しいんか。人をイラつかせるためだけに生きてるのはそんなに楽しいんか？
お前ほんまに人類に必要ないわ
981:１３２人目の素数さん
25/11/03 10:56:40.80 VUEHjCc9.net
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990:１３２人目の素数さん
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1004:１３２人目の素数さん
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1005:１３２人目の素数さん
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1006:１３２人目の素数さん
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 77
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