25/10/28 17:59:54.36 wRqXRloP.net
>>811
>Localization of categories で 下記問題が生じる
>”This procedure, however, in general yields a proper class of morphisms between X and Y.
>Typically, the morphisms in a category are only allowed to form a set. Some authors simply ignore such set-theoretic issues.”
下記の圏 (数学)で 下記の
『その圏は局所的に小さい（locally small）、あるいは局所小圏と言う』
『文献によっては、局所的に小圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]』
と その関連個所を 百回音読してね （＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
例
以下は圏の例である。Borceux (1994, Examples 1.2.5, Examples 1.2.6)参照。
・集合の圏 Set 全ての集合 全ての写像 大きい
・群の圏 Grp 全ての群 全ての群準同型 大きい
・位相空間の圏 Top 全ての位相空間 全ての連続写像 大きい
・ファイバー束の圏 Bdl 全てのファイバー束 全ての束写像 大きい
圏の大きさ
圏 C が小さい（small) 、あるいは小圏であるとは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ことを言う。
小さくない圏は大きい（large）と呼ばれる。
射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい（locally small）、あるいは局所小圏と言う[3]。
集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。