25/10/25 07:33:26.55 w2N6gSon.net
>>736
＞可算選択公理による集合系では
＞『Rを連続濃度の集合とする
＞集合族{Aλ}λ∈R から 選択関数で 取り出す要素を aλ(≠φ) 。
＞この場合 集合{aλ}は連続濃度である』
＞という命題は 証明できない。
Rを実数全体の集合とする
Ar(r∈R)を、r以上の実数全体の集合とする
Arはrを要素とするので、rを選択することができる（笑）
集合{r…｝はRなので、連続濃度
ほら証明できた
はい論破（笑）
＞なんらの選択公理のない（可算選択公理さえない）公理系では、
＞「集合族{Aλ}λ∈ω から 可算選択関数で 取り出すとき 集合{aλ}は可算」
＞という集合演算さえ不可になる
nを自然数全体の集合とする
An(n∈N)を、n以上の自然数全体の集合とする
Anはnを要素とするので、nを選択することができる（笑）
集合{n…}はNなので、可算濃度
ほら証明できた
はい論破（笑）
カラスを論破するなんて朝飯前だよ
まあ、実はもう朝飯食べた後なんだけどさ（笑）