25/10/22 18:27:45.78 KJt5+YdT.net
>>677
>”実数は好きな順序で整列できる”：
>これ 選択公理を前提として、整列しようとする人の 数学能力の範囲で ”思いっきり”ワガママ勝手が許される
>但し 人の 数学能力の範囲を超える部分があれば、その部分は 選択公理 ”お任せ”とせざるを得ない
>というか ”お任せ”にできるのだよ
選択公理による選択関数の個数（というか濃度）は決まっていない
＞”可算集合の整列には可算選択公理が必要”：
＞これ 正しい。が、整列長さω 限定。（ACωとある通り。基本は” f(n)∈A(n) for every n∈N”な）
可算集合だと証明できるなら、整列するのに可算選択公理は要らないだろう
Nとの一対一対応が存在するのだから（笑）
＞”無限公理の無い集合論では無限集合は存在しない”：
＞これ 正しくは、無限公理の無い集合論では 無限集合では構成できない
＞かつ その存在は証明も否定もできない。
じゃ、君、間違ってるじゃん（笑）
存在が否定できないんだから
＞だから 永遠の「無限公理 存在予想」状態
それ、君の間違い
正しくは、無限公理のない集合論では無限集合の存在は決定不能
＞”ZFC集合論では到達不能基数は存在しない”：
＞これは、”無限公理のない集合論での無限集合の存在”と同じ。
＞ ZFC下では 到達不能基数は 永遠の「到達不能基数 存在予想」状態
それ、君の間違い
正しくは、ZFC集合論では到達不能基数の存在は決定不能
＞”自然数全体の集合の構成に∩は使えない”：
＞公理的集合論では、構成に∩を使わずに済ませられるなら 普通に その方がキレイ。
＞∩を使う 意義がどこにあるの？ その意義を説明できないだろ？ きみたち
全くトンチンカン
キレイとかキタナイとかは個人の趣味
論理としての正当性とは無関係
意義の説明は不要
カラスの意義申し立てはすべて却下された
只今よりカラスの●刑を執行する