加群って何だよat MATH加群って何だよ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト29:１３２人目の素数さん 25/10/29 01:34:56.29 pgLS+PjN.net >整域は言い過ぎた。 >>23の定義の体は、乗法の交換則を満たさないので可換環でなく、さらに加法の交換則・分配則を満たさないので環でもない。一方整域は可換環。 そのためゼロ因子が0に限られるという整域固有の性質を持ちながら整域でない。 30:１３２人目の素数さん 25/10/29 11:09:14.17 kQqhglx9.net a≠0でb≠0なら定義からaとbは考えている乗法群の元であるので、 その乗法の結果であるa・bもまた乗法群の元になるから0ではない。 つまりその「体」の中ではa≠0かつb≠0 ⇒ a・b≠0がいえる。 対偶をとるとa・b=0であるならばa=0またはb=0でなければならない。 そこで b≠0 のときに a・b=0 となるのは a=0 の場合に限られる。 よって a=0 かつ b≠0 ならば a・b=0 であること つまり x≠0 ならば 0・x = 0である。 同様にして x≠0 ならば x・0 = 0も示せる。 あとは 0・0 = 0 を示すことが残っている。 31:１３２人目の素数さん 25/10/29 11:46:11.82 pgLS+PjN.net >>30 >そこで b≠0 のときに a・b=0 となるのは a=0 の場合に限られる。 から >よって a=0 かつ b≠0 ならば a・b=0 であること が言えるのはなぜ？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch