25/09/20 08:18:56.13 mqv9L9jY.net
べき級数について
2:１３２人目の素数さん
25/09/20 13:53:56.23 jbjhB+Wt.net
するべき
したほうががよい
するであろう
3:１３２人目の素数さん
25/10/05 12:21:19.10 pYOIe6n+.net
収束しない冪級数、たとえば収束半径が零
の冪級数をうまく扱って、通常の解析接続
のような離れた場所における関係を導き
出すようなことは全く不可能であろうか？
4:１３２人目の素数さん
25/10/07 07:43:11.94 QKxjOwHm.net
フックス型微分方程式の理論では
発散級数が自然に表れる
5:１３２人目の素数さん
25/10/08 06:57:16.96 QsEjNQLG.net
発散級数論という名著
6:１３２人目の素数さん
25/10/12 08:51:39.34 /NN6VTAa.net
二変数の発散級数について
変数ごとの漸近級数としての性質から
二変数的な漸近級数としての性質が従うのではないか
7:１３２人目の素数さん
25/10/16 12:26:42.80 by6Du58M.net
7ゲットなら心願成就ッ！
8:１３２人目の素数さん
25/10/21 08:40:49.55 2cRukrCS.net
劣調和関数が出てこないと
9:１３２人目の素数さん
25/10/26 21:12:13.59 a6v7mGOm.net
べき級数
10:１３２人目の素数さん
25/10/27 08:46:31.25 973uY6da.net
冪
11:１３２人目の素数さん
25/10/27 09:27:49.14 jvrbI/Rg.net
羃冪巾どれ使う
12:１３２人目の素数さん
25/11/15 15:57:03.34 nOE4hTfA.net
ある関数のある点を中心とする
冪級数展開が発散しているならば、
その関数はその中心の点において
正則ではない。
しかし、正則でないとすれば微分
ができないのにどうやって冪級数
展開を出してこれたのだろうか？
13:１３２人目の素数さん
25/11/16 08:12:41.66 bI1obZN3.net
>>しかし、正則でないとすれば微分
>>ができないのに
一点で任意階の導関数が存在する関数は
その周りで正則であるとは限らない
14:１３２人目の素数さん
25/11/25 12:46:53.23 qxVZfhdJ.net
原点でだけ収束する冪級数（つまり原点
以外で発散する冪級数）の収束半径は零
とするのが標準であるが、発散級数に対
して負の収束半径といったものは考えら
れないだろうか。
15:１３２人目の素数さん
25/11/29 13:20:49.86 Ibnlgf5B.net
原点を中心とする冪級数が、ある有限な
収束半径Rを持つとする。その半径Rの
円周上に冪級数は必ず発散する点を持つ。
その円周上で冪級数が発散する点たちの
集合としてどのようなものがあるか。
円周上の点からなる空ではない任意の
集合が与えられたときに、その集合上で
発散をする冪級数は常に存在するか？
16:１３２人目の素数さん
25/11/29 13:29:45.29 e/fVQLvK.net
発散級数論における双対性定理といえば？
17:１３２人目の素数さん
25/11/29 18:02:02.57 Ibnlgf5B.net
集合が有限集合なら簡単でそれらだけを極に
持つ有理関数の冪級数は条件を満たす。
18:１３２人目の素数さん
25/12/07 20:06:15.49 OsO3kFde.net
収束円の円周上に発散する点が
稠密に存在していたら、
その円の外側には解析接続ができないな。
収束円の円周上に、発散しない点ばかり
からなる円弧が含まれるならば、それが
非常に短い円弧であっても、円の外側に
解析接続して漏れ出ていけるだろうか？