25/10/04 11:36:41.89 IKpQyefe.net
>>733 追加
下記の 望月論文 講演のアブストラクト・レクチャーノートで
2000年ころの 古い レクチャーノートに
望月ワールドの用語「宇宙」が出てきますね
「Anabelioidの幾何学」2002年3月
これで、勝手に おれさま用語「宇宙」！を ぶち上げている
けど、用語「宇宙」は どうあれ
IUTの遠アーベルとしての数学は、正しいんだよ きっとね （＾＾
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月論文
講演のアブストラクト・レクチャーノート
[3] Anabelioidの幾何学. PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学
望月新一（京都大学数理解析研究所）
2002年3月
Ｐ2
この問題を克服するためには、視点を抜本的に変えてみる必要がある。結論からいう
と、‘正しい視点'は次の内容からなっている
(i)大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す。
(ii)元々の宇宙のKの、pFの上の素点たちpKを、新しい宇宙のK◎のbase-Pointをparametalizeするものと見る。
つまり、一言でいうと、Kのbasepointを動かすことが、肝心である。動かすことに
よって、元の宇宙におけるLKと新しい宇宙の(LK)◎の間の、相対的な位置が移動
することとなり、旨くその対応する移動を設定することによって、・・
略
743:現代数学の系譜 雑談
25/10/04 13:20:33.10 IKpQyefe.net
>>742 追加
”Anabelioid topos、即ち圏
anabelioid全体の'圏'というものは、2-categoryになってしまう
連結なときは、anabelioidは[SGA1]に登場する､'Galois category'という、今では40年以上の歴史を持つ馴染み深いものと同じである”
となっている
(参考)
[3] Anabelioidの幾何学. PDF
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学
望月新一（京都大学数理解析研究所）
2002年3月
Ｐ2
§2. anabelioidとcore
'anablioid'とは、§lの議論を行なう際に用いなければならない幾何的な対象の
ことである。この幾何的対象は、スキームと違い、topos、即ち圏であるため、
anabelioid全体の'圏'というものは、2-categoryになってしまう。
連結なときは、anabelioidは[SGA1]に登場する､'Galois category'という、今では40年以上の歴史を持つ馴染み深いものと同じである。
略
744:現代数学の系譜 雑談
25/10/04 14:46:51.58 IKpQyefe.net
>>742 補足
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(Meijidai%202002-03).pdf
Anabelioidの幾何学
望月新一（京都大学数理解析研究所）
2002年3月
Ｐ2
この問題を克服するためには、視点を抜本的に変えてみる必要がある。結論からいう
と、‘正しい視点'は次の内容からなっている
(i)大域的な乗法的部分群スキームを、元々の作業の場としていた集合論的な‘宇宙'
において構成することをひとまず諦め、全く別の、独立な宇宙における、
元の対象たちE､F、K等のコピーE◎､F◎、K◎に対する乗法的部分群スキームの構成を目指す。
(引用終り)
さて
>>290より再録
ここでの議論のために、用語を整理しましょう
宇宙：素朴集合論ベン図の宇宙Uを Uven、基礎論の宇宙をUfnd (URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6))
ノイマン宇宙：最初にErnst Zermelo 1930が提唱した宇宙Vorg (到達不能基数なし)
クラス：ある公理系からは 集合と認められない 集まり（公理系が変われば 変わる）
(参考)>>469 より再録
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
企画特別講演 2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
発表スライド『集合論の宇宙 Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
(引用終り)
基礎論屋 薄葉 季路先生の 用語 宇宙と
遠アーベル屋の 望月先生の 用語 宇宙と
数学用語”宇宙”の意味が違う
それだけは、明らかだ
745:１３２人目の素数さん
25/10/04 15:32:34.53 A+DKyRmV.net
>>742
>「Anabelioidの幾何学」2002年3月
>これで、勝手に おれさま用語「宇宙」！を ぶち上げているけど、
>用語「宇宙」は どうあれ、IUTの遠アーベルとしての数学は、正しいんだよ きっとね
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
は、もっちーカルト教の●信者？
そもそもAnabelioidが何だかも知らないんでしょ？
>>744
>基礎論屋 の 用語 宇宙と
>遠アーベル屋 の 用語 宇宙と
>数学用語”宇宙” の 意味が違う
>それだけは、明らかだ
そもそも遠アーベルで ”宇宙” とかいってるの
もっちーだけじゃね それを真に受けてるのは
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
746:１３２人目の素数さん
25/10/04 17:43:49.59 h30m6z/q.net
望月は裸の王様
玉川や加藤のような肩書きでしか判断できない
見識に欠ける取り巻きに担ぎ上げられたのが不幸の始まり
747:現代数学の系譜 雑談
25/10/04 18:35:56.26 IKpQyefe.net
>>744 追加
下記 石井 大海 基礎論の用語 宇宙
強制法が 発達して
宇宙、universe に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組み
があたりまえになった
”現代においては𝐋などに代表される内部モデルや強制法などの手法により、複数の宇宙を往き来する議論がいたるところで行われている”
当然のことながら、基礎論の用語 宇宙（こちらが 世間一般）
と
対する 望月氏のおれさま用語 宇宙とは
両者は おそらくは、全く異なる■
(参考)
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
石井 大海
URLﾘﾝｸ(konn-san.com)
強制法セミナー第0回：忙しい人のための強制法 石井 大海 2024-06-02
強制法は、与えられた現在の集合論のモデル（宇宙、universe）に新たな元を付加して拡張するための一般的な枠組みである。
目次
3 強制法により広がる宇宙
P15
現代においては𝐋などに代表される内部モデルや強制法などの手法により、複数の宇宙を往き来する議論がいたるところで行われている
こうした複数の集合の宇宙の織り成すネットワークを研究しよう、という分野が集合論的多元宇宙（set-theoretic multiverse）であり、
先述の強制法的絶対性の議論と密接に関係しつつ、Hamkins らが主要な研究者である。
748:１３２人目の素数さん
25/10/04 19:16:59.06 xcl5raSP.net
>>747
>両者は おそらくは、全く異なる■
おそらく？
分からんなら黙ろうな素人
749:１３２人目の素数さん
25/10/04 20:10:32.36 vRbgXEFw.net
素人でなければ何か語れ
750:１３２人目の素数さん
25/10/05 00:06:20.04 lvVla06K.net
統合失調症とC型肝炎ウイルスの何らかの関連を示唆する証拠が増えている。
751:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 06:36:43.38 aNVApyUo.net
>>716
(参考) 再録
代数幾何入門コース 松本雄也 20210126 東京理科大
ここに 面白い書込みが P75-76にあったので 引用する
（なお、スキームは第4章だが 用語 宇宙は出てきません）
つづく
752:１３２人目の素数さん
25/10/05 07:25:11.28 H8btwXww.net
ていうか、IUTの”宇宙”って何か、☆が答え書いてんじゃん
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」
なるほど、集合論ともベン図とも全く関係ねぇわ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
753:１３２人目の素数さん
25/10/05 07:35:10.73 H8btwXww.net
フロベニオイド
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
これだけ読んでも素人には全く意味不明（笑）
ここで
モノイド
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
を調べるのは当然だが、フロベニウスを調べるのはタコである（笑）
調べるのはこれ
フロベニウス自己準同型（写像）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ここ読んで「なにいってんだかワケワカラン」という奴は
基礎ができてないから、代数の基礎からやり直せ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
754:死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ
25/10/05 08:25:27.01 aCR1VV7v.net
モッチーたちすげえな政権子族が奪取か。実験あ実権か掌握だな。おめでとう。神大経営ね。
755:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 10:16:51.58 aNVApyUo.net
>>751
つづき
(引用開始)
P75
8.6 余談：遠アーベル幾何
k を（代数閉と限らない）体とし，kをその代数閉包とする．XをkスキームでXk=X⊗kkが連結で固有滑らかな曲線なものとする．基点を適当にとる．
つづく
756:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 11:20:03.06 aNVApyUo.net
>>755
つづき
このとき，射 略*) から誘導される系列
*)NGワードと出るので略す
つづく
757:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 11:20:33.00 aNVApyUo.net
つづき
1 →π1(Xk) →π1(X) →π1(Spec k) → 1
は群の完全列になる＊
＊ よく考えると完全列をアーベル圏でしか定義していませんでした．完全とは左が単射で右が全射で左の像と右の核が一致することです．
つづく
758:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 11:20:56.16 aNVApyUo.net
つづき
右側はk の絶対ガロア群であり，左側については前小節からある程度分かっている．このとき，真ん中の群（および右の群への射）からXをどれだけ復元できるか？という問題を考えることができる．一般に，基本群からもとの図形の情報をどれだけ復元できるか，という問題を扱うのが遠アーベル幾何学(anabelian geometry) である．これが有効である対象を遠アーベル (anabelian) であるという……というのは厳密な定義にはなっていないが，1次元の場合は諸々の結果を見るに双曲的曲線（2g－2+r>0を満たす曲線）がそれにあたる
（あたらないのは(g,r)=(0,0),(0,1),(0,2),(1,0)すなわちP1, A1, A1 引く一点，楕円曲線の場合）と考えられる．
遠アーベル幾何は宇宙際タイヒミュラー理論 *70において重要な役割を果たす．
というのは，宇宙際タイヒミュラー理論においては文字通り*71複数の宇宙*72の間を行き来することになるが，
そのときに環論的な対象の性質はそこまで保たれないのに対し基本群のような群論的な対象の性質はよく保たれる*73からである*74．
*70 abc 予想という分かりやすい（？）予想への応用があることから一般社会でも話題になりました．
*71 「国際 (inter national)」が複数の国の間の行き来や関係をいうように．
*72 むろん数学用語としての宇宙である．
*73 という印象を受けました．
*74 という印象を受けました．
(引用終り)
759:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 11:31:19.60 aNVApyUo.net
>>752
(引用開始)
ていうか、IUTの”宇宙”って何か、☆が答え書いてんじゃん
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
p11
「“輸送” の例を観察するために,
§2 で考察した (Gk ↷ O▷kの同型物である) フロベニオイドを 2 つ
†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M 用意しましょう. あえて大袈裟に言えば,
†G ↷ †Mや ‡G ↷ ‡M は, それぞれ 1 つの “数学の世界/宇宙” です.
“p 進局所体の乗法的な数論の研究” とは, 大雑把には,
この †G ↷ †M や ‡G ↷ ‡M の構造の研究に他なりません.
ここで, この独立した 2 つの “数学の世界/宇宙” の間に, エタール的な関連付け,
例えば, 位相群としての同型 α:†G∼→ ‡G を与えましょう.
この2 つの “数学の世界/宇宙”†G ↷ †M,‡G ↷ ‡M と
その間のエタール的な結び付き α:†G∼→ ‡Gというデータが,
“遠アーベル幾何学を用いたエタール的な結び付きによる対象の輸送”
という操作の, 典型的な設定となります. 」
なるほど、集合論ともベン図とも全く関係ねぇわ
(引用終り)
だから、そのIUTの”宇宙”ってのは、基礎論屋 薄葉先生らの”宇宙”とは 異なるってことだろ？
さて、基礎論屋 集合論の視点からは
１）集合
２）クラス（ある公理系 例えば標準的にはZFC内で 集合にならない）
３）宇宙 （ある集合論の公理系から生成される 集合全体で、ノイマン宇宙VはZFCから見てクラスで、グロタンディーク宇宙UはZFCから見れば宇宙で 宇宙公理を認めれば 集合（ライク？））
ってことよ
でな、その望月-星の IUTの”宇宙”とは何か？
月と星が出ているから、物理の宇宙か？ｗ ；ｐ）
「宇宙と宇宙をつなぐ 壮大な数学理論」？
すばらしい 売り文句を 考えた人がいるぞ
760:１３２人目の素数さん
25/10/05 11:47:54.63 H8btwXww.net
>基礎論屋 集合論の視点からは
>１）集合
>２）クラス
>３）宇宙
>ってことよ
はい、間違い
まず「宇宙」は「集合の集まりで、集合でも（固有）クラスでもない第三のもの」ではない（笑）
単に「集合論のモデル」という意味である
で、
１）「集合全体の集まり」は勿論ZFCのモデルだが、それは、集合だとすると矛盾するので固有クラス
２） １）とは全く独立に、のZFCのモデルで「その中にZFCのモデルとなる集合を要素として持たないもの」は存在する
３） 一方、ZFCのモデルの中で「その中にZFCのモデルとなる集合を要素として持つもの」も存在する。その場合、「ZFCのモデルとなる集合」はグロタンディーク宇宙Uである。そしてUの中にはその中にグロタンディーク宇宙を持たない最小のものがある
こういうこと
で、そういった一切合切と無関係に、もっちーのいう宇宙は単にフロベニオイドのことである。
そう☆は言ってる、でも君はそもそもフロベニオイドがわからんから
いつまでもわからんわからんいってるわけね？
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
761:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 12:24:14.82 aNVApyUo.net
>>758
へんに NGワード規制にひっかかって、分散投稿になったがまとめて 再投稿
>>716より
(参考) 再録
URLﾘﾝｸ(yuyamatsumoto.com)
URLﾘﾝｸ(yuyamatsumoto.com)
代数幾何入門コース 松本雄也 20210126 東京理科大
ここに 面白い書込みが P75-76にあったので 引用する
（なお、スキームは第4章だが 用語 宇宙は出てきません）
P75
8.6 余談：遠アーベル幾何
k を（代数閉と限らない）体とし，kをその代数閉包とする．XをkスキームでXk=X⊗kkが連結で固有滑らかな曲線なものとする．基点を適当にとる．
このとき，射 略*) から誘導される系列
（ *)NGワードと出るので略す。なぜ ＮＧ？）
1 →π1(Xk) →π1(X) →π1(Spec k) → 1
は群の完全列になる＊
＊ よく考えると完全列をアーベル圏でしか定義していませんでした．完全とは左が単射で右が全射で左の像と右の核が一致することです．
右側はk の絶対ガロア群であり，左側については前小節からある程度分かっている．このとき，真ん中の群（および右の群への射）からXをどれだけ復元できるか？という問題を考えることができる．一般に，基本群からもとの図形の情報をどれだけ復元できるか，という問題を扱うのが遠アーベル幾何学(anabelian geometry) である．これが有効である対象を遠アーベル (anabelian) であるという……というのは厳密な定義にはなっていないが，1次元の場合は諸々の結果を見るに双曲的曲線（2g－2+r>0を満たす曲線）がそれにあたる
（あたらないのは(g,r)=(0,0),(0,1),(0,2),(1,0)すなわちP1, A1, A1 引く一点，楕円曲線の場合）と考えられる．
遠アーベル幾何は宇宙際タイヒミュラー理論 *70において重要な役割を果たす．
というのは，宇宙際タイヒミュラー理論においては文字通り*71複数の宇宙*72の間を行き来することになるが，
そのときに環論的な対象の性質はそこまで保たれないのに対し基本群のような群論的な対象の性質はよく保たれる*73からである*74．
*70 abc 予想という分かりやすい（？）予想への応用があることから一般社会でも話題になりました．
*71 「国際 (inter national)」が複数の国の間の行き来や関係をいうように．
*72 むろん数学用語としての宇宙である．
*73 という印象を受けました．
*74 という印象を受けました．
(引用終り)
補足：何が面白いかというと 松本雄也氏の 遠アーベル幾何、宇宙際タイヒミュラー理論に対する レビューだってことな
762:現代数学の系譜 雑談
25/10/05 12:44:44.18 aNVApyUo.net
>>754
>モッチーたちすげえな政権子族が奪取か。実験あ実権か掌握だな。おめでとう。神大経営ね。
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん ありがとうございます
神大経営 → 高市おばさん ”大学入試で神戸大学・慶應義塾大学・早稲田大学に合格。親のすすめで[23]、神戸大学経営学部経営学科へ進学[20]”URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
麻生おとしの必殺技が決まったかも ；ｐ）
”「麻生さんとは貸し借りあった」高市新総裁 逆転勝利のキーマンは麻生最高顧問 1回目の投票では小林氏・茂木氏に協力”TBSテレビ 2025年10月4日URLﾘﾝｸ(newsdig.tbs.co.jp)
”（小林・茂木）両氏に1回目の投票では協力することで決選投票では高市氏に入れるよう求める戦術で、実際、茂木氏の陣営幹部はJNNの取材に「麻生さんとは貸し借りがあったので2回目は高市氏に入れた」とあきらかにしました。小林氏も敗戦の弁のなかで高市氏に投票したと話しています。”