連続する数の合計についての一般式at MATH
連続する数の合計についての一般式 - 暇つぶし2ch1:132人目の素数さん
25/09/07 22:14:18.32 IEyOCwQp.net
有識者に答えていただきたい。
連続する自然数x~x+kの各項にパスカルの三角形の値を掛けた数の総和を求めたいです。

x x+1 x+2の場合
1(x)+2(x+1)+1(x+2)のような感じ。

l=0Σk kCl・(x+l)のような式になることは予想しているのだが、この式を展開することができません。
予想として、
2kx+k^2という値になるとは思っているのですが、この総和の式の展開ができないです。
助けてください。


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