25/09/07 13:47:11.86 cL1kwaR1.net
ブルバキ「この意味は次第に明らかになる」
諦めた
2:１３２人目の素数さん
25/09/07 13:47:42.43 uHmjA6ig.net
働け爺
3:１３２人目の素数さん
25/09/07 14:12:16.07 CTxYlvA3.net
性質Rが任意に与えられた場合、性質Rを持つxが恒に存在するとは限らない
もしそのようなxが一つであったならば、その一つをτxRという記号で表す
性質Rを持つxが一つも存在しない場合は、τxRは任意の一つの対象を表すことにする
∃xRとは、R(τxR)のことである
4:１３２人目の素数さん
25/09/07 14:27:51.32 CTxYlvA3.net
τxは、命題Rに対象τxRを対応させる作用素である
のみならず、τxがRに含まれる変数ｘに関係した作用素である
この場合、Rに含まれる変数xは、表現τxRにおいては、
Rの中で現れる場所を支持するに過ぎず、文字xで示されようと、
他のどんな文字で示されようと問題ではない
そこで、xとかyとかいう文字の代わりに
□という場所を示す一つの記号を用いる
例えば
τx(x∈y)を
┌┐
τ（□∈ｙ）
と表し、
τy(τx(x∈y)∈y)とを
┌──┬─┐
│┌┐ │ │
τ（τ（□∈□)∈□）
と表すことにする
ここで、□とτとを結ぶ線（鎖(lien)と呼ぶ）は、
二つ以上のτが用いられている場合、
どのτがどの□に対応しているか
明示するためのものである
5:１３２人目の素数さん
25/09/07 14:33:41.39 CTxYlvA3.net
¬はnot、∨はor を表す
and(A⋀B)は￢(￢A⋁￢B)
∀xRは￢∃x￢R つまり￢R(τx￢R)とする
6:１３２人目の素数さん
25/09/07 14:46:28.04 CTxYlvA3.net
１はもう読んでないから知らないだろうが
集合論の第一章 形式的な数学の記述 §２ までは、
実は∈とか＝とかを中置記法ではなく前置記法で用いる
つまり
x∈y a=b ではなく
∈xy =ab と書く
さすがに読みにくいせいか知らないが
§３以降はより自然な記法を用いている
（ただし英語でなくフランス語だが）
7:１３２人目の素数さん
25/09/07 20:56:52.43 yy3tyOmP.net
誰しもブルバキみたいな本は途中の巻から読みたくないですよね。
第1巻から省略せずに読みたい。
ですが、ブルバキの集合論は評判がよくありません。
そして、読んでみると難しい。しかも標準的ではないらしいです。
そうなると非常にコスパが悪く見えてきます。
結局、ブルバキは読まれないということになります。
英訳を第1巻から積分の巻までを買いましたが本棚に眠っています。
8:１３２人目の素数さん
25/09/09 06:28:42.26 rAfE1efC.net
>>7
＞誰しもブルバキみたいな本は途中の巻から読みたくないですよね。
＞第1巻から省略せずに読みたい。
それ素人の勝手な思い込み
仮に集合論１の第一章から読んだとしても
「ああ、この本ではそういう書き方してるのね」
と受け流すのが利口
まあ、集合論１の第一章で違う方向に目覚めてしまって
数理論理とか情報科学に進んでしまっても
それはそれでいいんじゃないか？
知らんけど
9:１３２人目の素数さん
25/09/09 06:33:00.47 8Ojy0HbW.net
今ならブルバキの本みたいなのはネットに
Web公開すればいいのにと思う。
あるいはYuoTubeで講義シリーズか。
結局ブルバキズムは数学に対して
どのような影響を及ぼしたと総括
されるのだろうか？
10:１３２人目の素数さん
25/09/09 07:34:42.16 fCKVa47H.net
>>9
今は国立国会図書館のデジタルコレクションに登録すると
ブルバキ数学原論の日本語訳が無料で読める
集合論１ 第一章はあくまで論理式の言語及び証明の書式の定義
述語論理の完全性定理なんて書いてないのは御愛嬌
それやりだしたら本題の数学に進めない
11:１３２人目の素数さん
25/09/10 15:54:41.46 98W7shKx.net
ブルバキ集合論１ 第一章を読みにくくしてるのは
中置記法の∈、＝、⋁を、前置記法にしたから
大したことではないのだが、慣れてないから気持ち悪い
τと□は>>3-4の通りで、意味が分かれば大したことではない
中置記法で記せば、それほど読みにくさはない
12:１３２人目の素数さん
25/09/10 15:59:59.93 98W7shKx.net
前置記法にも良さはある
１＋２×３は、＋と×のどっちが先か分かりにくい
前置記法で書けば
× ＋ １ ２ ３ は （１＋２）×３
＋ １ × ２ ３ は １＋（２×３）
まあ、後置記法でも構わんけど
13:１３２人目の素数さん
25/09/12 08:04:57.58 bR6LUned.net
数学の文章や記号式は原理的に一次元
的に書き並べていける。仮に横方向
だけでなくて縦方向、ページの方向
も考えれば、2次元的、3次元的になるが、
結局可付番の並び方だから添字1つに
対応して1列に並べて書けてしまうから、
横にも縦にもいくらでもただし記述の
量は有限にとどまるといった書き方は
意味が無いのだろうか？
14:１３２人目の素数さん
25/09/13 06:33:30.84 kEVkV264.net
ブルバキのτは、ヒルベルトのε計算らしい
□のほうはブルバキのオリジナルだけど
15:１３２人目の素数さん
26/03/07 16:21:04.29 tdQoaHaP.net
見慣れた記号って、何だかんだ大事よね。
ライプニッツのおかげで、解析学が発達したなんて聞くし。
16:１３２人目の素数さん
26/03/07 22:36:17.63 1ar2Wrwr.net
>>4
源氏香か！
17:１３２人目の素数さん
26/03/07 22:37:58.50 1ar2Wrwr.net
>>12
スタックプログラミングだと後置じゃ無いの？同じことだけどスタックプログラミングはデータが与えられて操作するから後置が自然
18:１３２人目の素数さん
26/03/08 17:44:13.23 jVjoOaYT.net
ブルバキの集合論がいい本ではないと言われるのはなぜですか？
どこがよくないんですか？
19:１３２人目の素数さん
26/03/08 18:06:30.65 8jsYIC+b.net
位相のフィルター？とかは、あまり他の本でしっかり見ない気がする。
まあ、フィルター知らんのやけどねw
20:１３２人目の素数さん
26/03/08 19:42:03.08 jVjoOaYT.net
General Topologyの巻は非常に優れていると言われています。