25/08/24 08:01:09.11 jDvM1F2N.net
◆yH25M02vWFhP のトンデモ数学用語
「無限操作」
>>91 ◆yH25M02vWFhP
>無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ
>（極限？ およびじゃない）
>要するに、
>日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある
>ってことよ
>>98 赤ペン先生（笑）
｜自然言語と無限操作は関係無い。
｜「可算無限個ある箱に任意に実数を入れる」
｜のどこにもひと箱ずつとは書かれていない。
｜無限操作を考える必要はまったく無い。
｜自然言語を持ち出したからって
｜無限級数が無限回の足し算になることは無い。
然り
例えばオイラーは、exp(x)を実現するのに
(1＋x/∞)^∞を直接計算したわけではない
exp(1)も
(1+1/1),(1+1/2)^2,(1+1/3)^3,(1+1/4)^4,…
という数列のゴールではなく、実は上記の数列そのものだと考える
カントールが言い出したことになってるが、
もうすでにそれ以外ないんじゃね？という雰囲気にはなっていた
ただ、その場合
Q１．任意の数列を数と考えていいのか？
Q２．数列として異なるものは数として異なると考えていいのか？
という2つの問題が生じるから
カントールは以下の回答を考えた
Ａ１．コーシー列だけ数と考える
Ａ２．数列の差をとって、それがある条件を満たせば同値とする
無限操作が実行できず、したがって無限操作の結果というゴールもないのだから
延々とつづく操作の列そのものを、直接扱うしかないだろ
この洗練された議論を大学１年の微分積分学で教えるが
工学部あたりの単純素朴な馬鹿は必要性も方法も理解できず、
結果として落ちこぼれる（笑）