25/10/20 22:27:25.14 nox32zep.net
>>1
無限は数じゃないけど、無限の濃度も無限に大きくなる。
可算無限Nより非可算無限のRの濃度が濃いのは有名なのでRから始める。
Rの冪集合は部分集合の元が１個の集合の時点でRと１対１対応なので、確実にRと冪集合の間に全射は無い。
よって、RよりRの冪集合は濃度が濃い。
Rの冪集合の冪集合はさらに濃度が濃い。
Rの冪集合の冪集合の冪集合はさらに…と、無限に濃度が濃い非可算無限集合を作れる。
25:poem
25/10/20 22:52:17.50 vd71yxL2.net
>>24 1番小さい数も無い、自分発言の、零の濃度についても、お願いしたいです
26:１３２人目の素数さん
25/10/21 05:47:17.20 ewPuF1hm.net
>>25
>5 これか。
集合論的には、空集合∅が濃度０とされて、自然数の集合Nと整数の集合Zと有理数の集合Qは同じ濃度なので、濃度的にはマイナスの濃度は無い。
１番小さい数が無いというのは整数の部分集合であるマイナスの数の集合も自然数Nや整数Zと同じ濃度という事で、１番小さい数は無いと証明できます。
27:poem
25/10/21 06:31:15.11 4nXavK3w.net
>>26 ∅って0に関係する研究材料なんだ！耳寄り情報有難いです！
28:poem
25/10/21 06:33:50.74 4nXavK3w.net
>>26 マイナスも集合濃度あり、こう論じれば、超零により1番小さい数もないこと、論じれるんだ！∅か…奇妙な物なんですね！∅をそこまでわかってませんでした！
29:１３２人目の素数さん
25/10/21 08:09:00.36 ewPuF1hm.net
参考になったなら何よりです。
30:poem
25/10/21 14:32:12.77 4nXavK3w.net
参考になった！
∅が超零に関連なんてわかるはずもなく
31:５３を素数だと信じてる人
25/10/26 12:52:45.98 RfznD9bY.net BE:484716513-2BP(0)
URLﾘﾝｸ(img.5ch.net)
普通の無限 ℵ0(アレフゼロ)
非可算個無限 ℵ1(アレフイチ)
32:５３を素数だと信じてる人
25/10/26 12:54:02.54 RfznD9bY.net BE:484716513-2BP(0)
URLﾘﾝｸ(img.5ch.net)
あと∞＋∞＝∞やで
検索してみ
33:１３２人目の素数さん
25/10/26 17:23:27.31 Iwj6vEoy.net
>>31
２＾ℵ0 = ℵ1
ℵ0＊ℵ0（ℵ0＾２） = ℵ1
とか数学書で（別々に）読んだが
２＾ℵ0 = ℵ0＊ℵ0（ℵ0＾２）って証明は見たことない希ガス。
（あったら読んでみたい）
34:１３２人目の素数さん
25/11/20 15:06:12.85 ljpb7Uzn.net
無限＋無限＝無限やないの？
35:poem
26/01/07 03:19:51.56 w6sNuE06.net
274poem
226/01/07(水) 03:10:01.55ID:w6sNuE06
質問
y^2＋x^2=r^2の円の方程式って
ブラケット記法的に、
y=xを一番簡単なブラケット記法に
円の方程式が複雑記法に表記もできるけど
円の方程式は同じく簡単な表記にもできたり
なんてしないか？
36:１３２人目の素数さん
26/01/07 03:57:56.98 NjGlRnOP.net
>>33
なんか数式が違う気がする。
気のせいか・・・？
37:poem
26/01/18 07:42:00.80 CPCY0fvk.net
式間を繋ぐと失われるかわかる物、新たな数学式
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:15番)-27/
─
38:poem
26/01/27 14:26:40.50 H3iD3dTm.net
報告
↓
不停止式、停止式、外苑式、中間式
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:119番)-131/
39:１３２人目の素数さん
26/01/27 16:17:09.46 LEu+GfFH.net
無限 + 無限 = 無限としても結合律はなりたつ
40:poem
26/02/11 22:45:03.43 uk01f7rc.net
専欲と戻欲とは？&他&他
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
異世界魔術の矛盾脱せぬ
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
軽犯罪法
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
性規制するのは反ふるさと納税の向きで有害と判明
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
違う歴史の宇宙
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
他の板住人がIUTと多世界解釈の関連を研究するらしい
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
同
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
同
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
─
郷愁なら絶望。郷愁でないなら希望
URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
41:１３２人目の素数さん
26/02/28 13:41:13.25 s2niZ7fs.net
無限大＋無限大=２✕無限大 は モビロン大正解
そして、モビロン 無限大 は 地球で一番大きい数だ
そして、モビロン ２✕無限大は、無限大より大きい。∵宇宙の常識
てな、ワケで、とにかく、なんちやらかんちゃらで
それは、無限にある。
42:１３２人目の素数さん
26/02/28 15:04:47.20 /8maP0Dd.net
ペアノ算術PAの言語に定数記号∞を追加し、∞>0,∞>1,∞>2,・・・という可算無限個の公理を追加した理論をPA*と書く。
∞を適当に解釈することで、PAのモデルNはPA*の任意の有限部分理論のモデルでもある。よってコンパクト性定理よりPA*もモデルを持つ。
43:１３２人目の素数さん
26/03/01 00:58:34.43 ZPSLWOqv.net
つまりPAに無限大自然数∞を追加した無矛盾な理論は存在する。
44:39
26/03/01 12:16:15.59 8PhcRf6Q.net
>>41って昨日の自分ぢゃーーん。てかそれは置いておいて、
昨日は、3月だぜ。2/28は、3/1の1日前だから、
2/28は、3月ゼロ日なのである。のである。
であるから、然るに、とにかくゼロから始めるから、
昨日は、3月なのである。のである。
さて、本題というか、本日閃いた私の超現代数学では、
・無限大∞は、一番目に めっちやデカい数である。
・無限大∞の2倍は、∞より めっちやデカいので、
ゼロ番目に、めっちやデカい数である
・でさぁ、∞の1.5倍は、0.5番目にデカい
・でさぁ、∞+1は、1－1/∞番目にデカい
・でさぁ、∞+2は、1－2/∞番目にデカい
よし、これで、完璧だぜ。